高中数学第二章随机变量及其分布3.1离散型随机变量的均值课件新人教A选修2-3_第1页
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文档简介

2．3离散型随机变量的均值与方差2.3.1离散型随机变量的均值基础认知·自主学习1.离散型随机变量的均值及其性质(1)离散型随机变量的均值或数学期望：一般地，若离散型随机变量X的分布列为导思1.离散型随机变量的均值是怎样定义的？有怎样的意义和性质？2.两点分布和二项分布的均值公式有怎样的形式？Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn①数学期望E(X)＝____________________________．②数学期望的含义：反映了离散型随机变量取值的_________．(2)均值的性质：若Y＝aX＋b，其中a，b为常数，X是随机变量，①Y也是随机变量；②E(aX＋b)＝_________．x1p1＋x2p2＋…＋xipi＋…＋xnpn平均水平aE(X)＋b思考(1)离散型随机变量的均值与样本平均值有什么区别与联系？提示：①区别：随机变量的均值是一个常数，它不依赖于样本的抽取，而样本平均值是一个随机变量，它随样本抽取的不同而变化．②联系：对于简单的随机样本，随着样本容量的增加，样本平均值越来越接近于总体的均值．(2)离散型随机变量的均值能否离开其分布列而独立存在？提示：不能，离散型随机变量的计算离不开分布列．2．两点分布、二项分布的均值(1)两点分布：若X服从两点分布，则E(X)＝__．(2)二项分布：若X～B(n，p)，则E(X)＝___．pnp思考

(1)两点分布可以看作特殊的二项分布吗？两者的均值有何联系？提示：二项分布试验中，若试验的结果有0和1时，可以看作两点分布，故二项分布的均值中当n＝1时，其均值即为两点分布的均

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