必考点04 带电粒子在组合场和复合场中的运动（人教版2019）（原卷版）

必考点04带电粒子在组合场和复合场中的运动题型一带电粒子在组合场中的运动例题1如图所示，足够长的水平虚线MN上方有一匀强电场，方向竖直向下（与纸面平行）：下方有一匀强磁场，方向垂直纸面向里。一个带电粒子从电场中的A点以水平初速度向右运动，第一次穿过MN时的位置记为P点，第二次穿过MN时的位置记为Q点，P、Q两点间的距离记为d，从P点运动到Q点的时间记为t。不计粒子的重力，若只适当减小的大小，则（）A．t变大，d变小 B．t不变，d变小 C．t变大，d不变 D．t变小，d变大例题2如图，直线上方有平行于纸面且与成的有界匀强电场。下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度为。今从上的O点向磁场中射入一个速度大小为、方向与成角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为。若该粒子从O点出发记为第一次经过直线，而第五次经过直线时恰好又通过O点。不计粒子的重力。对于上述运动过程，下列说法正确的是（）A．电场强度大小为B．根据能量守恒，该粒子再次回到O点时的速度仍为C．上述运动过程在磁场区域内运动的时间为D．该粒子从O点出发至再回到O点全程用时为【解题技巧提炼】1.先电场后磁场(1)先在电场中做加速直线运动，然后进入磁场做圆周运动。如图甲、乙所示，在电场中利用动能定理或运动学公式求粒子刚进入磁场时的速度。(2)先在电场中做类平抛运动，然后进入磁场做圆周运动。如图丙、丁所示，在电场中利用平抛运动知识求粒子进入磁场时的速度。先磁场后电场(1)进入电场时粒子速度方向与电场方向相同或相反，如图甲所示，粒子在电场中做加速或减速运动，用动能定理或运动学公式列式。(2)进入电场时粒子速度方向与电场方向垂直，如图乙所示，粒子在电场中做类平抛运动，用平抛运动知识分析。题型二带电粒子在复合场中的运动例题3如图所示，空间存在水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m的带电小球以初速度v0沿与电场方向成45°夹角射入场区，能沿直线运动。小球运动到某一位置时，电场方向突然变为竖直向上。己知带电小球的比荷为k，则（）A．小球可能带负电 B．电场方向改变后小球做匀速圆周运动C．电场强度大小为gk D．电场强度与磁感应强度之比为例题4如图甲所示，一个带正电的物块m由静止开始从斜面上A点下滑，滑到水平面BC上的D点停下来，已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B处时的机械能损失。若在空间分别加竖直向下的匀强电场和匀强磁场如图乙、丙所示，仍让物块m从A点由静止开始下滑，物体始终与地面接触，则以下说法中正确的是（）A．当加如图乙所示匀强电场时物块最后停在D点左侧B．当加如图乙所示匀强电场时物块最后停在D点右侧C．当加如图丙所示匀强磁场时物块最后停在D点左侧D．当加如图丙所示匀强磁场时物块最后停在D点右侧【解题技巧提炼】1．三种场的比较力的特点功和能的特点重力场大小：G＝mg方向：竖直向下重力做功与路径无关重力做功改变物体的重力势能电场大小：F＝qE方向：正电荷受力方向与场强方向相同，负电荷受力方向与场强方向相反电场力做功与路径无关W＝qU电场力做功改变电势能磁场大小：F＝qvB(v⊥B)方向：可用左手定则判断洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动能2．“三步”解决问题题型一带电粒子在组合场中的运动1．如图所示，两导体板水平放置，两板间电势差，带电粒子以初速度沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，粒子射入磁场和射出磁场的两点间的距离，则（）A．当时，B．当时，C．当时，D．当时，2．如图所示，在xoy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，在第四象限内存在沿x轴负方向的匀强电场。质量为m、电荷量为+q的粒子①与②从y轴上的点P（0，l0）处同时以速率v0分别沿与y轴正方向和负方向成60°角射入磁场中，两粒子均垂直穿过x轴进入电场，最后分别从y轴上的M、N点（图中未画出）离开电场。两粒子所受重力及粒子间的相互作用均忽略不计,下列说法中正确的是（）A．匀强磁场的磁感应强度大小为B．粒子①与粒子②在磁场中运动的时间之比为2:1C．粒子①与粒子②在电场中运动的时间之比为2:1D．粒子①与粒子②在电场中运动的时间之比为题型二带电粒子在复合场中的运动3．如图所示为一个质量为、电荷量为的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中（不计空气阻力）。现给圆环向右的初速度，在以后的运动过程中，圆环运动的速度一时间图象可能是如图中的（）A．B．C． D．4．如图所示，倾角为θ的光滑斜面上设置有AB和CD两个粗糙的缓冲区，且AB=BC=CD=l。整个空间分布着垂直纸面向里的匀强磁场。一带负电的物块（视为质点）从斜面顶端O由静止释放，其与缓冲区动摩擦因数为μ，通过AB段与通过CD段的时间相等，运动到D点时的速度为v。已知重力加速度为g，则（）A．物块通过AB段时可能做加速运动B．物体通过AB段的时间大于通过BC段的时间C．物块通过AB段时克服摩擦力所做的功大于通过BC段时重力所做的功D．斜面OA段长度为1．如图所示，平面直角坐标系第一象限存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小，第二象限存在垂直纸面向里的磁感应强度大小未知的匀强磁场。质量为m、电荷量为-q的粒子从x轴上的P点以与x轴负方向成=60°角斜向上的初速度v0垂直磁场射入，恰好从O点正上方的C点垂直于y轴射入匀强电场，最后打在x轴上的Q点。已知OC=L，不计粒子的重力，求：（1）第二象限磁感应强度B的大小；（2）粒子最后打在x轴上的Q点离O点的距离；（3）如果保持电场与磁场方向不变而将它们位置左右对调，且磁感应强度大小，电场强度大小，仍将该粒子从P点以初速度v0沿某一方向发射仍能从O点正上方的C点射入匀强磁场，则粒子进入磁场后做圆周运动的半径是多少？2．如图所示，在矩形区域ABCD内存在竖直向上的匀强电场，在BC右侧Ⅰ、Ⅱ两区域存在匀强磁场，L1、L2、L3是磁场的边界（BC与L1重合），宽度相同，方向如图所示，区域Ⅰ的磁感应强度大小为B1。一电荷量为＋q、质量为m的粒子（重力不计）从AD边中点以初速度v0沿水平向右方向进入电场，粒子恰好从B点进入磁场，经区域Ⅰ后又恰好从与B点同一水平高度处进入区域Ⅱ.已知AB长度是BC长度的倍。（1）求带电粒子到达B点时的速度大小；（2）求区域Ⅰ磁场的宽度L；（3）要使带电粒子在整个磁场中运动的时间最长，求区域Ⅱ的磁感应强度B2的最小值。3．如图甲所示，在直角坐标系中的0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有以点（2L，0）为圆心、半径为L的圆形磁场区域，与x轴的交点分别为M、N。在xOy平面内，从电离室产生的质量为m、带电荷量为e的电子以几乎为零的初速度从P点飘入电势差为U的加速电场中，加速后经过右侧极板上的小孔Q点沿x轴正方向进入匀强电场，已知O、Q两点之间的距离为，飞出电场后从M点进入圆形磁场区域，电子进入磁场时取t=0，在圆形区域内加如图乙所示变化的磁场（以垂直于纸面向外为正方向，图中B0是未知量），最后电子从N点飞出，速度方向与进入圆形磁场时的速度方向相同。不考虑电子的重力。（1）求电子运动到Q点时的速度大小v0；（2）求电子运动到M点时的速度vM；（3）写出磁场变化周期T满足的关系表达式。4．如图所示，在绝缘水平桌面上方有一竖直方向的矩形区域，该区域是由三个边长均为L的正方形区域ABFE、BCGF和CDHG首尾相接组成的，且矩形的下边EH与桌面重合，三个正方形区域中分别存在方向为水平向右的匀强电场E1、垂直纸面向里的磁感应强度为B的磁场、竖直向上的匀强电场E2,现有一带正电的滑块从E点由静止释放，滑块经F、G点最终恰从D点射出电场区。已知桌面与滑块之间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度为g，滑块可视为质点，滑块质量为m，电荷量为q，电场强度E2=，磁感应强度。求：（1）滑块进入CDHG区域时的速度大小v；（2）滑块在ADHE区域运动的总时间；（3）电场强度E1：E2的大小。5．如图，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动。A、C两点间距离为h，重力加速度为g。（1）求小滑块运动到C点时的速度大小vC；（2）求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf；（3）若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点。已知小滑块在D点时的速度大小为vD，从D点运动到P点的时间为t，求小滑块运动到P点时速度的大小vP。6．如图所示，竖直平面内的直角坐标系xOy中，在第一、第二象限内分别有方向垂直于坐标平面向里和向外的匀强磁场，在y>0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场，磁感应强度和电场强度大小均未知。在第四象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场和沿x轴正方向的匀强电场，磁感应强度大小为B，电场强度大小为E。一个带电小球