大连甘井子区2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前大连甘井子区2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（吉林省延边州安图县七年级（上）第三次月考数学试卷）某城市十月末连续四天的天气情况如图所示，这四天中温差（最高气温与最低气温的差）最大的是（）A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四2.（浙教新版七年级（上）中考题单元试卷：第6章图形的初步知识（01））如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3.（2021•雁塔区校级一模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a6C.​(​-2ab)D.​(​a+b)4.（河南省濮阳市濮阳县七年级（上）期末数学试卷）小红家位于学校的北偏东50°方向，则学校位于小红家（）A.北偏东50°B.北偏东40°C.南偏西50°D.南偏西40°5.（广东省深圳中学七年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.a-（2b-3c）=-（a+2b-3c）B.x3-b和-x3-b互为相反数C.当x＜0时，|3x-x|=-2xD.1×（-1）+2÷（-1）-（-1）=06.（2021•九龙坡区模拟）若​​-2xay​​与​​5x3​yb​​的和是单项式，则A.2B.​±2​​C.4D.​±4​​7.a与b的平方的和用代数式表示为（）8.（第4章《视图与投影》易错题集（03）：4.1视图（））若（-ab）103＞0，则下列各式正确的是（）A.＜0B.＞0C.a＞0，b＜0D.a＜0，b＞09.（湖北省襄阳市第二十八中学七年级（下）期中数学试卷）下列命题中正确的有（）①如果|a|=|b|，那么a=b；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③如果三条直线两两相交，那么可把一个平面最多分成6个部分；④不是对顶角的角可以相等．A.1个B.2个C.3个D.4个10.（2021•黔西南州）下列运算中，结果正确的是​(​​​)​​A.​​2x3B.​​x6C.​(​-2x)D.​(​评卷人得分二、填空题（共10题）11.（河北省保定市满城区七年级（上）期末数学试卷）若有理数a，b满足ab＜0，则+的值为．12.（辽宁省大连十四中七年级（上）期中数学试卷）已知关于x的方程ax-a=1的解是-1，则a=．13.（山东省青岛市黄岛区七年级（上）期末数学试卷）如图是由边长为1cm的若干个正方形叠加行成的图形，其中第一个图形由1个正方形组成，周长为4cm，第二个图形由4个正方形组成，周长为10cm．第三个图形由9个正方形组成，周长为16cm，依次规律…（1）第四个图形有个正方形组成，周长为cm．（2）第n个图形有个正方形组成，周长为cm．（3）若某图形的周长为58cm，计算该图形由多少个正方形叠加形成．14.（2022年上海市七年级数学上册期末考试数学卷）时钟在4点半时，时针与分针的夹角为度15.（江苏省盐城市鞍湖实验学校七年级（下）开学数学试卷）若关于k的方程（k+2）=x-（k+1）的解是k=-4，则x的值为．16.（辽宁省葫芦岛市海滨九年一贯制学校七年级（上）期中数学试卷）在有理数-，0.45，0，-108中，最小的数是，整数是，非正数是．17.（福建省龙岩市长汀四中七年级（上）期末数学试卷）某学校要买精美笔记本（大于10本）用作奖品，可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本10元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，前面10本按标价出售，从第11本开始按标价的七折出售；乙商店的优惠条件是：从第一本起都按标价的八折出售．（1）若要购买20本，到商店买更省钱．（2）学校现准备用296元钱买此种奖品，最多可买本．（3）买多少本时，到两家商店购买付款相等？18.（江苏省南京六中初一下学期期中考试数学卷）某种分子的直径是毫米，这个数用小数表示是毫米。19.（福建省漳州市诏安县山区片七年级（上）期中数学试卷）小红家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室的温度是-12℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高℃．20.（2012届浙江临海灵江中学九年级中考模拟（二）数学试卷（带解析））如图，刀柄外形是一个直角梯形(下底挖去一小半圆)，刀片上、下是平行的，转动刀片时形成∠1、∠2，则∠1＋∠2＝．评卷人得分三、解答题（共7题）21.解一元一次方程：(x-)=(x+)．22.（福建省漳州市龙海市七年级（上）期末数学试卷）小王上周五买进某种股票1000股，每股28元：如表为本周每天收盘时刻股票的涨跌情况：（单位：元）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）若小王按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？23.（云南省昆明三中七年级（上）期末数学试卷）某商品售价为每件9万元，为了参与市场竞争，商店按售价的九折再让利4000元销售，此时仍可获得10%的利润，此商品的进价是多少万元？24.如图，写出图中的所有角，并比较它们的大小，然后指出哪些角是直角，哪些角是锐角，哪些角是钝角．25.（2022年春•薛城区期中）若单项式2x2ya+b与-xa-by4是同类项，则a，b的值分别为，1．26.（福建省福州市长乐市七年级（上）期末数学试卷）“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．（1）用式子表示“囧”的面积S；（用含a、x、y的式子表示）（2）当a=7，x=π，y=2时，求S（π取3.14）27.（新疆克拉玛依三中七年级（上）期中数学试卷）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：（1）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：如图所示：星期一温差为：5-（-6）=11（℃），星期二温差为：7-（-5）=12（℃），星期三温差为：8-（-2）=10（℃），星期四温差为：6-（-7）=13（℃），故这四天中温差（最高气温与最低气温的差）最大的是星期四．故选：D．【解析】【分析】利用有理数的加减运算法则，利用大数减去小数分别计算得出每天的温差进而得出答案．2.【答案】【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．3.【答案】解：​A​​、​​a2​​与​B​​、​​a6​C​​、​(​-2ab)​D​​、​(​a+b)故选：​B​​．【解析】直接利用合并同类项法则、同底数幂的除法的运算法则、积的乘方的运算法则、完全平方公式分别化简得出答案．此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的除法、积的乘方、完全平方公式，正确掌握相关运算法则和公式是解题的关键．4.【答案】【解答】解：小红家位于学校的北偏东50°方向，则学校位于小红家南偏西50°，故选C．【解析】【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等．5.【答案】【解答】解：A、a-（2b-3c）=a-2b+3c，-（a+2b-3c）=-a-2b+3c，此选项错误；B、x3-b和-x3+b互为相反数，此选项错误；C、当x＜0时，|3x-x|=-2x，此选项正确；D、1×（-1）+2÷（-1）-（-1）=-1-2+1=-2，此选项错误．故选：C．【解析】【分析】利用去括号法则、相反数、绝对值以及有理数混合运算的计算方法逐一计算分析得出答案即可．6.【答案】解：由题意可知：​​-2xay​​与​∴a=3​​，​b=1​​，​∴(​a+b)2=故选：​D​​．【解析】若​​-2xay​​与​​5x3​yb​​的和是单项式，可知​​-2xa7.【答案】A试题分析：由题意先表示b的平方，再表示与a的和即可得到结果.a与b的平方的和用代数式表示为，故选A.点评：解答本题的关键是读懂题意，准确理解题中的运算顺序，正确列出代数式.【解析】8.【答案】【答案】根据正数的奇次幂是正数，可知-ab＞0，则ab＜0，再根据有理数的乘法法则得出a，b异号，最后根据有理数的除法法则得出结果．【解析】因为（-ab）103＞0，所以-ab＞0，则ab＜0，那么a，b异号，商为负数，但不能确定a，b谁正谁负．故选A．9.【答案】【解答】解：①如果|a|=|b|，那么a=±b，所以此命题错误；②两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，所以此命题错误；③如果三条直线两两相交，那么可把一个平面最多分成7个部分，所以此命题错误；④不是对顶角的角可以相等，此命题正确；所以命题中正确的有1个；故选；A．【解析】【分析】根据命题与定理的有关定义，对每一命题分别进行分析即可．10.【答案】解：​A​​、​​2x3​​与​​-x2​B​​、​​x6÷​x​C​​、​(​-2x)3=​D​​、​(​​x2故选：​D​​．【解析】利用同底数幂的除法法则，合并同类项的法则，积的乘方的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可．本题主要考查同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方与幂的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵ab＜0，∴a、b一正一负，①当a＞0，b＜0时，+=1-1=0；②当a＜0，b＞0时，+=-1+1=0；故答案为：0【解析】【分析】根据已知得出a、b一正一负，分为两种情况：①当a＞0，b＜0时，②当a＜0，b＞0时，去掉绝对值符号求出即可．12.【答案】【解答】解：根据已知，把x=-1代入方程ax-a=1，得：-a-a=1，解得：a=-．故答案为：-．【解析】【分析】知道x=-1是方程的解，把x=-1代入方程，得关于a的一元一次方程，解方程求出a．13.【答案】【解答】解：（1）根据题意，知：第一个图形：正方形有1=12个，周长为4=4+6×0；第二个图形：正方形有：4=22个，周长为10=4+6×1；第三个图形：正方形有：9=32个，周长为16=4+6×2；故第四个图形：正方形有：42=16个，周长为4+6×3=22；（2）根据以上规律，第n个图形有正方形n2个，其周长为：4+6（n-1）=6n-2；（3）若某图形的周长为58cm，则有：6n-2=58，解得：n=10，即第10个图形的周长为58cm，则第10个图形中正方形有102=100个．故答案为：（1）16，22；（2）n2，6n-2．【解析】【分析】（1）将第1、2、3个图形中正方形个数写成序数的平方，周长是序数6倍与2的差，根据规律得到第4个图形中正方形个数和周长；（2）延续（1）中规律写出第n个图形中正方形的个数和周长；（3）若周长为58，可列方程，求出n的值，根据n的值从而求出其正方形个数；14.【答案】【答案】45【解析】15.【答案】【解答】解：把k=-4代入方程，得：×（-4+2）=x-（-4+1），即-=x+1故x=-．故答案为-．【解析】【分析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数x的一元一次方程，从而可求出x的值．16.【答案】【解答】解：最小的数是-108，整数是0，-108，非正数是；-，0，-108．故答案为：-108；0，-108；-，0，-108．【解析】【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案；根据形如-3，-2，-1，0，1，2，3是整数，可得答案；小于或等于零的数是非正数，可得答案．17.【答案】【解答】解：（1）甲商店买的费用10×10+10×70%=170元，乙商店买的费用20×10×80%=160元若要购买20本，到乙商店买更省钱．（2）甲商店购买：（296-10×10）÷（10×70%）+10=38本，乙商店购买：296÷（10×80%）=37本，学校现准备用296元钱买此种奖品，最多可买38本．（3）设买x本时，到两家商店购买付款相等，根据题意，得10×10+10×0.7（x-10）=10×0.8x解得：x=30答：买30本时，到两家商店购买付款相等．【解析】【分析】（1）根据甲乙两店给出的优惠条件，算出买20本笔记本花费的购书款，通过比较得到在哪个商店购买较省钱；（2）通过计算得出在甲乙商店所能购买的笔记本数，比较得出最大值；（3）根据等量关系列方程求解：甲商店购书款=10本×标价+超出10本的数目×70%；乙商店购书款=购买的本数×80%．18.【答案】【解析】19.【答案】【解答】解：5-（-12）=17（℃），故答案为：17．【解析】【分析】根据题意直接列出算式，然后按有理数的减法法则计算即可．20.【答案】90°【解析】三、解答题21.【答案】【解答】解：(x-)=(x+)，x-=x+，（-）x=2，x=，x=6+4．【解析】【分析】先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1，依此计算即可求解．22.【答案】【解答】解：（1）28+1+1.5-1.5=29（元），答：星期三收盘时，每股是29元．（2）由表格可知，周一周二上涨，周三周四连着下跌，周五稍微上涨，所以：周二最高是：28+1+1.5=30.5（元），周四最低是：28+1+1.5-1.5-2.5=26.5（元），答：本周内最高价是每股30.5元，最低价是每股26.5元．（3）本周五的收盘价为26.5+0.5=27（元），27元＜28元，所以若小王按本周五的收盘价将股票全部卖出，不会获利．【解析】【分析】（1）看懂统计表，正确列出算式，按照正负数相加的问题即可解决，（2）由表格知周一周二上涨，周三周四连着下跌，周五稍微上涨，可以得知周二最高，周四最低，列出算式算出结果即是所求，（3）利用正负数加法求出周五的收盘价，与上周购进价格进行比较就能得出结论．23.【答案】【解答】解：设此商品的进价为x万元，则由题意知：9×0.9-0.4-x=0.1x，解得：x=7．答：此商品的进价为7万元．【解析】【分析】首先设此商品的进价为x万元，则由题意等量关系：原售价×