临沂市费县2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前临沂市费县2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省泰安市岱岳区七年级（上）期末数学试卷）方程2-=去分母得（）A.2-2（2x-4）=-（x-7）B.12-2（2x-4）=-x-7C.24-4（2x-4）=（x-7）D.24-8x+16=-x-72.（2021•武汉模拟）如图是一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后的示意图，该立体图的侧视图可能是​(​​​)​​A.B.C.D.3.（2021•临海市一模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​2a+3b=5ab​​B.​​a2C.​​a8D.​(​4.（青岛版九年级（上）期末数学试卷（1））下列方程：①x2=0，②-2=0，③2x2+3x=（1+2x）（2+x），④3x2-=0，⑤-8x+1=0中，一元二次方程的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数函数图象的一部分如图所示．①甲行走的速度是30（米/分）；②当甲走35分钟时，已到达终点；③乙出发经过7.5分和甲第一次相遇；④甲、乙两人30.5分钟或38分钟时相距360米．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.（四川省宜宾市南溪一中外国语实验学校七年级（上）月考数学试卷）下列各判断句中，错误的是（）A.方程是等式，但等式不一定是方程B.由ax=ay这个条件不能得到x=y一定成立的结论C.在整数范围内，方程6x=3无解D.x5=0不是方程7.（2015届浙江省七年级第二学期期中考试数学试卷（））在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝2cm，则以AB所在直线为轴旋转一周所得的圆柱的表面积为（）8.（2020秋•青山区期末）对于正数​x​​，规定​f(x)=x1+x​​，例如：​f​​（3）​=31+3=34​​，则​f(A.2021B.2020C.2019.5D.2020.59.（2021•滨江区二模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​2x+y=2xy​​B.​​x2C.​​2x6D.​4x-5x=-1​​10.（2022年秋•成华区期末）（2022年秋•成华区期末）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）A.a+b是正数B.b-a是负数C.ab是正数D.是负数评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省南京市梅山二中七年级（下）第一次月考数学试卷）近似数0.610是精确到位，近似数5.02万是精确到位．12.（2020年秋•海淀区期末）计算：180°-20°40′=．13.已知∠AOB是平角，若过点O且在AB的同一侧画20条射线，则能形成个小于180°的角．14.（江苏省无锡市江阴市华西实验中学七年级（上）第14周周练数学试卷）轮船在静水中的速度为20km/h，水流速度为2km/h，若该轮船在两码头之间往返一次的时间为3小时，若设轮船顺流航行的时间为x小时，则由题意，可列方程：．15.（2022年秋•东西湖区期末）（2022年秋•东西湖区期末）如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°．（1）当m°+n°=90°时，①若m=50，则射线OC的方向是；②图中与∠BOE互余的角有，与∠BOE互补的角有．（2）若射线OA是∠BON的角平分线，且|m-40|+（n-30）2=0，求∠AOC的度数．16.（江苏省宿迁市泗阳实验中学七年级（上）第三次质检数学试卷）某天温度最高是-2℃，最低是-7℃，这一天温差是℃．17.（2021•大连）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”若设有牧童​x​​人，根据题意，可列方程为______．18.（甘肃省张掖六中七年级（上）期末数学试卷）若关于x的方程（n-3）x|n|-2-n=3是一元一次方程，则n=．19.（2022年秋•镇海区期末）代数式求值时我们常常会用到整体思想，简单的讲就是把一个代数式看作一个整体，进行适当的变形后代入求值．例如：已知a+2b=2，求1-a-2b的值，我们可以把a+2b看成一个整体，则-（a+2b）=-a-2b=-2，所以1-a-2b=1-2=-1．请你仿照上面的例子解决下面的问题：若a2-2a-2=0，则5+a-a2=．20.（辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷）单项式2x2y，-5x2y，-x2y的和是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（四川省凉山州西昌市七年级（上）期末数学试卷）已知：直线AB、CD相交于O，∠1=40°，∠BOE与∠BOC互补，OM平分∠BOE，且∠CON：∠NOM=2：3，求∠COM和∠NOE的度数．22.（2020年秋•天桥区期末）“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数（单位：万人）（1）若9月30日外出旅游人数记为m，请用含m的代数式表示10月3日外出旅游的人数．（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人．（3）如果最多一天有出游人数5万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？23.（山东省济宁市嘉祥县七年级（上）期末数学试卷）（1）若x是方程4-4（x-3）=2（9-x）的解；y是方程6（2y-5）+20=4（1-2y）的解，求2（-3xy+x2）-[2x2-3（5xy-2x2）-xy]的值．（2）解方程：=1-．24.（江苏省常州市溧阳市七年级（上）期中数学试卷）有3张如图所示的卡片，用它们可以拼成各种形状不同的四边形．（1）画出所有可能拼成的四边形；（2）计算其中两个所拼四边形的周长和与周长差．25.以O为端点，在∠AOB的内部画一条射线可以得到3个角；画2条射线可以得到6个角；画3条射线可以得到10个角，画4条射线可以得到多少个角？画n条不同的射线，又能得到多少个不同的角？26.用符号M表示一种运算，它对整数和分数的运算结果分别如下：M（1）=-2，M（2）=-1，M（3）=0，M（4）=1…M（）=-，M（）=-，M（）=-，…利用以上规律计算：（1）M（28）×M（）；（2）-1÷M（39）÷[-M（）]．27.（2022年春•上海校级月考）已知方程（3m-4）x2-（5-3m）x-4m=-2m是关于x的一元一次方程，（1）求m和x的值．（2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：将方程两边都乘以分母的最小公倍数12，得2×12-×12=×12，即：24-4（2x-4）=x-7，故答案为：C．【解析】【分析】首先找到分母的最小公倍数12，根据等式的基本性质方程两边都乘以12可得．2.【答案】解：从侧面看该几何体，选项​D​​中的图形符合题意，故选：​D​​．【解析】根据简单几何体的三视图的画法，看得见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示可得答案．本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义是正确判断的前提，掌握看得见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示是得出正确答案的关键．3.【答案】解；​A​​、​2a+3b​​，无法计算，故此选项错误；​B​​、​​a2​C​​、​​a8​D​​、​(​故选：​D​​．【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及单项式乘以单项式运算法则求出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算法则以及单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．4.【答案】【解答】解：①符合一元二次方程的定义，是一元二次方程；②是分式方程，不是整式，所以不是一元二次方程；③化简后不含二次项，是一元一次方程，不是一元二次方程；④是无理方程，不是一元二次方程；⑤是分式方程，不是整式方程，不是一元二次方程．故选A．【解析】【分析】根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程．运用定义对每个方程进行分析，然后作出判断．5.【答案】【解答】解：根据题意得：甲行走的速度：150÷5=30（米/分），故①正确；当t=35时，甲行走的路程为：30×35=1050（米），乙行走的路程为：（35-5）×50=1500（米），∴当t=35时，乙已经到达图书馆，故②正确；设乙出发经过x分和甲第一次相遇，根据题意得：150+30x=50x，解得：x=7.5，故③正确；7.5+5=12.5（分），由函数图象可知，当t=12.5时，s=0，由②可知，t=35时，甲距图书馆的路程还有（1500-1050）=450米，∴甲到达图书馆还需时间；450÷30=15（分），35+15=50（分），∴当s=0时，横轴上对应的时间为50．补全函数图象如下：当12.5≤t≤35时，设BC的解析式为：s=kt+b，把C（35，450），B（12.5，0）代入可得：，解得：∴s=20t-250；当35＜t≤50时，设CD的解析式为s=k1t+b1，把D（50，0），C（35，450）代入得：，解得：∴s=-30t+1500，∵甲、乙两人相距360米，即s=360，解得：t1=30.5，t2=38，∴当甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米，故④正确；故选：D．【解析】【分析】①由图象可知t=5时，s=150米，根据速度=路程÷时间，即可解答；②根据图象提供的信息，可知当t=35时，乙已经到达图书馆；③设乙出发经过x分和甲第一次相遇，根据甲前5分钟所走路程+甲后x分所走路程=乙x分钟所走路程，列方程解得；④分别求出当12.5≤t≤35时和当35＜t≤50时的函数解析式，根据甲、乙两人相距360米，即s=360，分别求出t的值即可．6.【答案】【解答】解：A、方程是含有未知数的等式，而等式中不一定含有未知数，所以“方程是等式，但等式不一定是方程”这种说法正确．故本选项不符合题意；B、当a=0时，等式ax=ay恒成立，但是x不一定与y相等，所以“由ax=ay这个条件不能得到x=y一定成立的结论”这种说法正确．故本选项不符合题意；C、方程6x=3的解是x=，不是整数，所以“在整数范围内，方程6x=3无解”这种说法正确．故本选项不符合题意；D、x5=0是含有未知数的等式，所以它是方程．故本选项符合题意．故选D．【解析】【分析】含有未知数的等式才是方程，所以方程必须具备两个条件：第一，必须是等式，第二，必须含有未知数．根据方程的意义直接判断．7.【答案】【答案】B【解析】【解析】试题分析：先根据旋转的性质判断出圆柱的底面半径为AD＝2cm，高为AB＝3cm，再根据圆柱的表面积公式求解即可.由题意得所得的圆柱的表面积，故选B.考点：圆柱的表面积公式8.【答案】解：​∵f​​（3）​=31+3=​∴f​​（3）​+f(1​f​​（4）​=41+4=​∴f​​（4）​+f(1​…​​，​∴f(x)+f(1则​f(12020)+f(12019​=1+1+1+…+1+0.5​​​=2019.5​​．故选：​C​​．【解析】根据已知规定，可得​f(x)+f(19.【答案】解：​A​​选项中​2x​​与​y​​不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意；​B​​选项​​x2​C​​选项根据单项式除以单项式的法则，系数相除，同底数幂相除，故该选项正确，符合题意；​D​​选项​4x-5x=-x​​，故该选项错误，不符合题意．故选：​C​​．【解析】分别计算各选项即可．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，单项式除以单项式，解题时注意不是同类项不能合并．10.【答案】【解答】解：由图可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，b-a＞0，ab＜0，＜0，即a+b是负数，b-a是正数，ab是负数，是负数，故选：D．【解析】【分析】由图可判断a、b的正负性，a、b的绝对值的大小，即可解答．二、填空题11.【答案】【解答】解：近似数0.610精确到千分位，近似数5.02万精确到百位．故答案是：千分，百．【解析】【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．12.【答案】【解答】解：180°-20°40′=179°60′-20°40′=159°20°．故答案为：159°20′．【解析】【分析】先变形得出179°60′-20°40′，再度、分分别相减即可．13.【答案】【解答】解：从O点发出的射线有20条，则不大于平角的角的个数是：×（20+1）×（20+2）-1=230，故答案是：230．【解析】【分析】从O点发出的射线有20条，任何两条射线即可构成一个角，据此即可求解．14.【答案】【解答】解：设轮船顺流航行的时间为x小时，由题意得（20+2）x=（20-2）（3-x）．故答案为：（20+2）x=（20-2）（3-x）．【解析】【分析】若设轮船顺流航行的时间为x小时，则轮船逆流航行的时间为3-x小时，根据往返的路程相等列出方程即可．15.【答案】【解答】解：（1）①若m=50，m°+n°=90°，n=40，则射线OC的方向是北偏东40°；②由∠BOS+∠BOE=90°，图中与∠BOE互余的角有∠BOS，由m°的角与n°的角互余，∠BOE+COE=90°，得图中与∠BOE互余的角有∠COE，∠BOE+BOW=180°，∠BOE互补的角有∠BOW．故答案为：北偏东40°；∠BOS、∠COE；∠BOW；（2）∵射线OA是∠BON的角平分线，∴∠NOA=∠NOB，∵|m-40|+（n-30）2=0，∴m=40，n=30，∴∠BON=140°，∠NOC=30°，∴∠NOA=70°，∴∠AOC=70°-30°=40°．【解析】【分析】（1）①根据和为90°的两个角互余，可得射线OC的方向；②根据和为90°的两个角互余，可得答案，根据两个角的和为180°，这两个角互补，可得答案；（2）根据OA是∠BON的角平线，可得∠NOA与∠NOB的关系，进而利用绝对值的性质求出m，n的值，可得答案．16.【答案】【解答】解：-2-（-7）=-2+7=5℃．故答案为：5．【解析】【分析】先根据题意列出算式，然后依据有理数的减法计算即可．17.【答案】解：设有牧童​x​​人，依题意得：​6x+14=8x​​．故答案为：​6x+14=8x​​．【解析】设有牧童​x​​人，根据“每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”，结合竹竿的数量不变，即可得出关于​x​​的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．18.【答案】【解答】解：∵关于x的方程（n-3）x|n|-2-n=3是一元一次方程，∴|n|-2=1且n-3≠0，解得n=-3．故答案是：-3．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得到|n|-2=1且n-3≠0，由此求得n的值．19.【答案】【解答】解：∵a2-2a-2=0，∴a2-2a=2．等式两边同时乘以-得：a-a2=-1．∴原式=5+（-1）=4．故答案为：4．【解析】【分析】先求得a2-2a=2，然后依据等式的性质得到a-a2=-1，最后代入计算即可．20.【答案】【解答】解：2x2y，-5x2y，-x2y的和是-4x2y，故答案为：-4x2y．【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，可得答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵∠1=40°，∴∠6=40°，∵∠6+∠BOC=180°，∠BOE与∠BOC互补，∴∠1=∠BOE=40°，∴∠BOC=140°，∴∠COE=100°，∴∠COM=120°，∵OM平分∠BOE，∴∠2=∠3=20°，∵∠CON：∠NOM=2：3，∴∠NOM=120°×=72°，∴∠NOE=72°-20°=52°．【解析】【分析】首先根据对顶角相等可得∠6=40°，再根据同角的补角相等可得∠2+∠3=40°，根据角平分线定义可得∠2和∠3的度数，结合角的和差关系可得∠COM的度数，再利用条件∠CON：∠NOM=2：3计算出∠MON的度数，进而可得∠NOE的度数．22.【答案】【解答】解：（1）由题意可得，10月3日外出旅游的人数是：m+1.5+0.7+0.3=（m+2.5）万人，即10月3日外出旅游的人数是（m+2.5）万人；（2）由题意可得，10月1日外出旅游的人数：m+1.5；10月2日外出旅游的人数：m+1.5+0.7=m+2.2；10月3日外出旅游的人数：m+2.2+0.3=m+2.5；10月4日外出旅游的人数：m+2.5+0.4=m+2.9；10月5日外出旅游的人数：m+2.9-0.6=m+2.3；10月6日外出旅游的人数：m+2.3+0.2=m+2.5；10月7日外出旅游的人数：m+2.5-1.3=m+1.2；∴m+2.9-（m+1.2）=m+2.9-m-1.2=1.7万人，即这七天内外出旅游人数最多的是10月4日，最少的是10月7日，它们相差1.7万人；（3）由（2）可知10月4日外出旅游人数最多为（m+2.9）万人，∴m+2.9=5，解得，m=2.1即9月30日出去旅游的人数有2.1万人．【解析】【分析】（1）根据题意可以用用含m的代数式表示10月3日外出旅游的人数；（2）根据表格和题意可以用含m的代数式分别表示出这七天每天外出旅游的人数，从而可以得到这七天内外出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，它们相差多少万人；（3）根据第（2）中的数据可以知道哪天人数最多和最多一天有出游人数5万人，可以计算出9月30日出去旅游的人数有多少．23.【答案】【解答】（1）解：原式=-6xy+2x2-2x2+15xy-6x2+xy=-6x2+10xy，方程4-4（x-3）=2（9-x），去括号得：4-4x+12=18-2x，移项合并得：2x=-2，解得：x=-1，方程6（2y-5）+20=4（1-2y），去括号得：12y-30+20=4-8y，移项合并得：20y=14，解得：y=0.7，当x=-1，y=0.7时，原式=-6-7=-13．（2）解：方程整理得：=1-，去分母得：34-40x=6-12-20x，移项合并得：20x=40，解得：x=2．【解析】【分析】（1）先化简多项式，然后解方程求得x、y的值，最后代入计算即可；（2）先利用分数的基本性质，将方程中分母化为整数，然后再解方程即可．24.【答案】【解答】解：（1）所作图形如图所示：（2）第一个四边形的周长为：4a+2b，第二个四边形的周长为：2a+4b，则周长差为：（4a+2b）-（2a+4b）=