北师大版小学五年级数学下册期中质量检测试卷4（附答案）

最新北师大版小学五年级数学下册期中质量检测试卷（附答案）

时间：90分钟满分：100分

学校：姓名：班级：考号:

题号——四五B卷总分

得分

A卷基础训练（100分）

一、选择题（每题1.5分，共15分）

1.一个分数的分子缩小到原来的，分母扩大3倍，分数值就缩小到原来的（）。

1111

A.-B.-C.-D.—

36912

2.下面的图形中，能折成正方体的是（）。

345

3.如果。+：=8+二=。+三，那么在a、b、c这三个数中（）最大。

456

A.aB.bC.c

4.在下面的正方体展开图中，只有当动物和它喜欢的食物在正方体的相对面上时，它才

能吃到。下面图（）正方体中的动物不能吃到自己喜欢的食物.

A.墨水瓶的容积B.苹果箱的容积C.饮水桶的容积D.集装箱的容积

41

6.1千克铁的彳和4千克棉花的二（）o

A.铁重B.棉花重C.一样重

7.不计算，判断下面哪个算式的结果在5和g之间（）。

6311496

A.-X-B.-x—C.-X-

7441587

8.小明用棱长1分米的正方体摆出下面四个立体图形。表面积最大的是图（）。

9.一个棱长总和是76cm的长方体，它的底面是一个面积为25cm2的正方形，这个长方

体的表面积是（）。

A.225cm2B.145cm2C.230cm2D.190cm2

10.明明用棱长ldm的小正方体拼成了一个大长方体（如下图）。他要从编号是

①②③④⑤⑥的六个小正方体中拿掉两个，使所剩部分的表面积比原来长方体的表

面积增加4dm3他拿掉的小正方体的编号可能是（）。

IT//

①②③④⑤⑥

A.①和②B,①和③C.③和④D.②和④

二、填空题（每题2分，共20分）

1.一个房间所占的空间约是60（）；一台电视机的体积约是90（）。

2.在括号里填上＜"或"="。

,、51.、4,、34,

1--0.34---

--------------43--------------3--------------45----------

16

20

17

3.一条公路第一天修了全长的I，第二天修的是第一天的第二天修了全长的

（）o

4.有一种长方体包装箱，从里面量长40厘米，宽12厘米，高7厘米。用这种包装箱装

长5厘米、宽4厘米、高3厘米的首饰盒，要想装得最多，第一层装（）盒，

第二层装（）盒。

5.一件衣服原价85元，现在打七折出售这里的七折是指（）是（）

的（）,这件衣服现价（）元。

6.一块长方体的木料，长是3分米，宽是2分米，厚是1分米。现在从这块木料上截去

一个尽量大的正方体木块，剩下木料的表面积最小是（）平方分米，最大是（）

平方分米。

7.一台拖拉机每小时耕地!公顷，!•小时耕地________公顷。

26

8.一个长方体木块，从上部、下部分别截去高为3厘米、2厘米的长方体后，便成为一

个正方体，表面积减少了120平方厘米。正方形棱长是厘米。

9.快乐找规律。

aH田…

小正方体个数/个246810

露在外面的面/个914———

我发现：小正方体个数每增加2个，露在外面的面就增加（）个。

10.想一想，填一填。

【（）（）12=（）（）

三、判断题（每题1分，共6分）

731

1.一根铁丝,先截去轲然后又截去严还剩下胪这根铁丝原长2m。（.)

1111

—I----------1—=0。：)

3434

3.1千克苹果的］与1千克的苹果一样重。（）

4.一个长方体的长扩大2倍，宽和高不变，那么这个长方体的表面积和体积都扩大2倍。

（）

5.有两根一样长的绳子，第一根用去一米，第二根用去一半，两根绳子剩下的一样长。

：)

6.所有自然数都有倒数，1的倒数是它本身。：)

四.图形计算题（24分）

1.直接写得数。（4分）

137584「6

—1—=----------=—1—二2——=

4798151511

,5337637

6x—=—X—=-----X——=-----X—=

24552414149

2.解方程。（6分）

227

—l-x=—X—0.25=——2y-0.6=1.2

5320

3.脱式计算,能简算的要简算。（6分）

0.125x3.23.5+[(0.45-O.38)xO.l]3-n-n

4.求下面图形的表面积和体积。（4分）

33

5.在下面的长方形中表示彳的“（2分）

6.下面是一个长方形的展开图请将它补充完整。（2分）

五.应用题（每题5分，共35分）

24

1.果园里有540棵桃树，梨树的棵树是桃树的三，杏树的棵树是梨树的彳。

（1）画图表示杏树与梨树之间的棵树关系。（2）算一算杏树有多少棵？

2.妈妈买回一个蛋糕。笑笑吃了这个蛋糕的;，妈妈吃了这个蛋糕的;，笑笑比妈妈多

吃了这个蛋糕的几分之几？

23

3.修一条长5km的路，第一天修了全程的石，第二天修了全程的喧，还剩下全程的几

分之几没有修？

4.一个游泳池长50m,宽20m,高1.8m,游泳池的墙壁和底面贴瓷砖，至少需要多少

面积的瓷砖？游泳池建好后，注入1600立方米的水，水深大约多少米？

5.(1)用5.6m长的竹条制作一个长和宽都是4dm的长方体灯笼框架，这个灯笼的高

是多少分米？(2)如果在灯笼的四周和上面糊上纸，至少需要多少平方分米的纸？

6.有一个长方体，若将其高度增加3分米，就变成了一个正方体。这时它的表面积比原

来增加了60平方分米，请计算一下原来长方体的体积是多少立方分米？

7.有一根底面是正方形的方木。平行于底面把这根方木截成相等的两段，截开后每段长

16分米，表面积增加了8平方分米。这根方木原来的体积是多少立方分米？

B卷（每题6分，共30分）

1.计算。

111111

11111

1988x1989---1989x1990-1990x1991---1991x1992---1992x1993---1993

2.（2020•辽宁五年级单元测试）^<0.21,K里填写数字可以填（_______）；0.K>|,

25o

K里填写数字可以填（）o

3.将正整数按照如图所示的规律排列下去，若用有序数对（私〃）表示第加排，从左往右

数第〃个数，如（3,2）表示整数5,则（16,4）表示的数是（）o

1....................第1排

23...............第2排

456.............第3排

78910……第4排

4.下图是正方体的展开图，在顶点处标有1〜11共11个自然数，当折叠成正方体时，1,

3,5,7,8分别与哪些数重合？

456

5.长方体水缸长80cm、宽40cm、高60cm、水深50cm.在水缸中放入假山（如下图），

试着求一求假山的体积。

测量溢出的水

参考答案

A卷基础训练（100分）

一、选择题（每题1.5分，共15分）

1.一个分数的分子缩小到原来的;，分母扩大3倍，分数值就缩小到原来的（）。

1111

A.-B.-C.-D.—

36912

【答案】C

【分析】一个分数的分子缩小到原来的;，分数值会缩小到原来的;；分母扩大3倍，

分数值又要缩小到原来的据此选择。

【详解】由分析可知，分数值会缩小到原来的!。故选择：C

【点睛】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子和分母之间的变化，发现

规律，再进一步通过计算解答问题。

2.下面的图形中，能折成正方体的是（）。

A.B.

【答案】A

【分析】根据正方体展开图的11种特征，A属于正方体展开图的“1-4-1”结构，B和C

不能折成正方体，据此解答即可。

【详解】A属于正方体展开图的“1-4-1”结构，能够折成正方体；故答案为：A。

【点睛】正方体展开图有11种特征，熟悉每种展开图的特征是解答本题的关键。

345

3.如果。+:=匕+==。+工，那么在a、b、c这三个数中（）最大。

456

A.aB.bC.c

【答案】A

【分析】本题可采用假设法，即假设这三组和等于1,分别求出a、b、c的值，再比较

即可。

345

【详解】假设a+7=b+==c+==l,那么：

456

因为：!>!>!，所以：a>b>c。故答案为：A。

【点睛】在三组和的分数部分中，第一个分数的分母比分子大1、而且还是第二个分数

的分子；第二个分数的分母比分子大1、而且是第三个分数的分子……这就决定了，若把

三组和看作"1”,三组和中的三个字母将分别是三个连续自然数的倒数，可以直接比较。

用这种假设法解题巧妙而准确。

4.在下面的正方体展开图中，只有当动物和它喜欢的食物在正方体的相对面上时，它才

能吃到。下面图）正方体中的动物不能吃到自己喜欢的食物。

【答案】C

【分析】找出每个选项中小动物的相对面，判断即可。

【详解】A.2I现I3I小猫的相对面正好是小鱼，可以吃至％

猴子的向对面正好是桃子，可以吃到。

C.小兔子的向对面是数字3,不是萝卜，所以不能吃到。

D.小猫的向对面是小鱼,可以吃到。故选择：C。

【点睛】此题主要考查正方体展开图的向对面，锻炼空间想象能力。注意相对的两个面

中间是隔一格的。

5.下面（）适合用毫升来度量。

A.墨水瓶的容积B.苹果箱的容积C.饮水桶的容积D.集装箱的容积

【答案】A

【分析】根据对毫升的认识，联系生活实际来选择即可。

【详解】A.墨水瓶的容积，墨水瓶比较小可用毫升来度量。B.苹果箱的容积用立方分

米比较合适。

C.饮水桶的容积用升比较合适。D.集装箱的容积用立方米比较合适。故选择：A。

【点睛】此题考查根据情景选择合适的容积单位，要注意联系生活实际灵活选择。

41

6.1千克铁的1和4千克棉花的彳（）。

A.铁重B.棉花重C.一样重

【答案】C

41

【分析】分别计算出1千克铁的二和4千克棉花的不是多少，用乘法，然后比较积的大

小。

4414

【详解】=~（千克）4Xy=y（千克）

4441

因为彳千克=二千克，所以1千克铁的二和4千克棉花的二一样重。故答案为：C

【点睛】此题考查了整数乘分数，分母不变，整数和分子直接相乘。

7.不计算，判断下面哪个算式的结果在;和g之间（）。

6311496

A.-X—B.-x——C.-X-

7441587

【答案】A

【分析】根据一个数乘小于1的数小于它本身；乘大于1的数，大于它本身来选择。

【详解】A.gx。，鼻乘小于1的数，小于

7477

B.7X77.7乘小于1的数,小于J,不在9和！之间。

4154447

C.gxg,2乘大于1的数，大于?，不在，和?之间。故选择：A。

【点睛】此题考查了积与因数的关系，掌握其中的规律可提高做题效率。

8.小明用棱长1分米的正方体摆出下面四个立体图形。表面积最大的是图（）。

【答案】D

【分析】分别计算四个图形的表面积，比较即可。

【详解】A.2x3x4+2x3=24+6=30（平方分米）

B.2x3x4+2x2x2=24+8=32（平方分米）

C.2x3x4+2x2x2=24+8=32（平方分米）

D.2x3x4+2x2x2+2=24+8+2=34（平方分米）

所以表面积最大的是D选项的图形。故选择：D。

【点睛】此题考查组合图形表面积的计算，认真观察图形，可通过平移面来解答。防止

漏算或多算。

9.一个棱长总和是76cm的长方体，它的底面是一个面积为25cm2的正方形，这个长方

体的表面积是（）。

A.225cm2B.145cm2C.230cm2D.190cm2

【答案】C

【分析】根据底面积25平方厘米的正方形，先求出底面正方形的边长，即长方体的长和

宽，用棱长总和+4-长一宽求出长方体的高，底面是正方形的长方体，如图，，前后

左右4个面是完全一样的长方形，用底面积x2+一个侧面积x4即可求出长方体的表面积。

【详解】25=5x5764-4-5-5=19-5-5=9（厘米）

25x2+5x9x4=50+180=230（平方厘米）故答案为：C

【点睛】本题考查了长方体棱长总和及表面积，一般的长方体表面积=（长x宽+长x高

+宽X高）X2O

10.明明用棱长1dm的小正方体拼成了一个大长方体（如下图）。他要从编号是

①②③④⑤⑥的六个小正方体中拿掉两个，使所剩部分的表面积比原来长方体的表

面积增加4dm2,他拿掉的小正方体的编号可能是（）。

1AYVyye彳

A.①和②B,①和③C.③和④D.②和④

【答案】D

【分析】从编号是①②③④⑤⑥的六个小正方体中拿掉两个，拿掉左右两边相邻的

两个表面积不变，拿掉中间相邻的两个表面积增加2个小正方形，拿掉中间1个表面积

会增加2个小正方形，想增加4平方分米，得拿中间的，并隔一个拿一个，所以拿②和

④或③和⑤都可以。

【详解】根据分析，使所剩部分的表面积比原来长方体的表面积增加4dm2,拿②和④

或③和⑤。

故答案为：D

【点睛】本题考查了组合体的表面积，要有一定的空间想象能力。

二、填空题(每题2分，共20分)

1.一个房间所占的空间约是60()；一台电视机的体积约是90()。

【答案】立方米立方分米

【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，房间的长、宽、高通常以米

为单位，体积用立方米为单位；电视机的长、宽、高通常是几分米，体积用立方分米为

单位。

【详解】一个房间所占的空间约是60立方米；一台电视机的体积约是90立方分米。

【点睛】体积表示物体所占空间的大小，对于常见的体积单位的大小要有清楚地认知。

2.在括号里填上("或"="。

16

20

【答案】<<>=

【分析】一个分数的分子大于分母，这个数大于1；把分数化成小数再比较；假分数大

于真分数；先通分再比较。

…行，51143416

【详解】1<了；尸3…，-<0,34；

【点睛】观察数字特点，选择合适的方法比较大小即可。

12

3.一条公路第一天修了全长的i，第二天修的是第一天的1,第二天修了全长的

（）o

【答案】7

0

【分析】第二天修的所占全长分率=第一天所占全长分率X第二天所占第一天的分率，据

此解答。

1211

【详解】-x-=-第二天修了全长的工。

【点睛】注意题目中单位"1"的变化。求一个数的几分之几用乘法。

4.有一种长方体包装箱，从里面量长40厘米，宽12厘米，高7厘米。用这种包装箱装

长5厘米、宽4厘米、高3厘米的首饰盒，要想装得最多，第一层装（）盒，

第二层装（）盒。

【答案】2432

【分析】根据长方体的高是7厘米，可以分，上下两层来分析，上层高3厘米，可放（40+5）

x（12+4）块；下层高4厘米，可放（40+5）x（124-3）块，据此解答即可。

【详解】第一层高3厘米可放：（40+5）x（124-4）=8x3=24（块）

第二层高4厘米可放：（40+5）x（124-3）=8x4=32（块）

第一层装24盒，第二层装32盒。

【点睛】此题考查了借助长方体的体积公式解决实际问题的灵活应用。

5.一件衣服原价85元，现在打七折出售这里的七折是指（）是（）

的（）,这件衣服现价（）元。

7

【答案】现价原价-59.5

7

【分析】由题意知：打七折就是原价85元的历，用乘法计算可得七折后的价格。据此

解答。

7

【详解】由分析知：七折是指（现价）是（原价）的（记）。

7

85x——=59.5(兀)

10

7

【点睛】理解七折是解答本题的关键。七折就是以原价为单位"1”,现价是原价的历。

6.一块长方体的木料，长是3分米，宽是2分米，厚是1分米。现在从这块木料上截去

一个尽量大的正方体木块，剩下木料的表面积最小是()平方分米，最大是()

平方分米。

【答案】2024

【分析】根据题意，从这块木料上截去一个尽量大的正方体木块，这个正方体的棱长是

长方体最短的棱即1分米，截取的方法如下图所示。图1剩下的木料表面积比原来的表

面积少2个正方形的面积，表面积最小；图2剩下的木料表面积比原来的表面积多2个

正方形的面积，表面积最大。根据长方体的表面积=(长x宽+长x高+宽x高)x2,正方

形的面积=边长x边长，即可解答。

【详解】最小：(3x2+3x1+2x1)x2-1x1x2=(6+3+2)x2-2=22-2=20(平方分

米)

最大：(3x2+3x14-2x1)x2+1x1x2=(6+3+2)x2+2=22+2=24(平方分米)

【点睛】要找到在长方体上截取正方体的两种方法，明确每种方法表面积增加或减少的

部分，从而求出剩下木料最大和最小的表面积。

7.一台拖拉机每小时耕地1公顷，!■小时耕地________公顷。

26

【答案】卷

【分析】用每小时耕地的面积乘时间，根据分数乘法的计算方法计算耕地的总面积。

【详解】=A(公顷)

2612

【点睛】分数与分数相乘，分子与分子相乘作分子，分母与分母相乘作分母。能约分的

先约分。

8.一个长方体木块，从上部、下部分别截去高为3厘米、2厘米的长方体后，便成为一

个正方体，表面积减少了120平方厘米。正方形棱长是厘米。

【答案】6

【分析】根据题意，长方体的表面积减少120平方厘米，其实是侧面积减少了120平方

厘米，所以用120除以（3+2）的和就等于24厘米，24厘米就是长方体的底面周长，

而这时又得到一个正方体，因此可得24除以4等于6,从中得到正方体的棱长为6厘米,

据此解答。

【详解】1204-（2+3）+4=120+5+4=24+4=6（厘米）故答案为：6

【点睛】解答此题的关键是明确减少的表面积就是截去前后左右的侧面积。

9.快乐找规律。

gaffl-

小正方体个数/个246810

露在外面的面/个

914———

我发现：小正方体个数每增加2个，露在外面的面就增加（）个。

【答案】1924295

【分析】根据给出的几个图示，可以分别数出当小正方体个数是2、4、6个时，露在外

面的面的个数，发现每增加两个小长方体，上面露出的面增加1个，前面和后面露出的

面各增加2个，一共增加5个；据此解答即可。

【详解】小正方体个数是2时，露在外面的面有：1+2X2+2X2=9（个）；

小正方体个数是4时，露在外面的面有：2+2x2+4x2=14（个）；

小正方体个数是6时，露在外面的面有：3+2x2+6x2=19（个）；

小正方体个数是8时，露在外面的面有：4+2x2+8x2=24（个）

小正方体个数是10时，露在外面的面有：5+2x2+10x2=29(个)；

据此可得，小正方体个数每增加2个，露在外面的面就增加5个；

故答案为：19；24；29；5

【点睛】主要考查学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题

目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变

化规律后直接利用规律求解。

10.想一想，填一填。

1_L__L1_L__L

6=()()T2=()()

【答案】2；3；3；4O

【分析】根据异分母分数加减法计算法则，找出两个分母的最小公倍数是6,两分母之

差是1,分子是1的分数；找出两个分母的最小公倍数是12,两分母之差是1,分子是1

的分数，据此解答。

【详解】2和3的最小公倍数是6,且两者相差1,所以!；

623

3和4的最小公倍数是12,且两者相差1,所以'。故答案为：2；3；3；4。

【点睛】此题考查异分母分数相减的逆运算，掌握‘-一1=7二(n>0)是解题关

键。

三、判断题(每题1分，共6分)

31

1.一根铁丝，先截去7!m,然后又截去：m,还剩下gm,这根铁丝原长2m。(________)

848

【答案】X

【分析】这根铁丝原来的长度=先截去的长度+然后截去的长度+还剩下的长度，据此

代入数据作答即可。

7314

【详解】1+亍+/=叶(m)w2(m)0故答案为：x

8484

【点睛】本题主要考查分数连加的简单应用。

【答案】X

【分析】分数加减混合运算，可以根据数据的特点，调换加减法的顺序，可以使计算简

便。

【详解】!1+；=：—:+：+)=原题计算错误。故答案为：X。

343433442

【点睛】本题主要考查分数简便计算。

3.1千克苹果的;与;千克的苹果一样重。()

【答案】V

【分析】计算1千克苹果的;用乘法即可求出千克数，再与;千克进行比较即可。

【详解】lx1=1(千克)，所以1千克苹果的;与;千克的苹果一样重。故答案为：V

【点睛】明确求一个数的几分之几是多少用乘法。

4.一个长方体的长扩大2倍，宽和高不变，那么这个长方体的表面积和体积都扩大2倍。

()

【答案】X

【分析】一个长方体的长扩大2倍，宽和高不变，那么这个长方体的体积扩大2倍，它

的表面积扩大的不是2倍。据此选择。

【详解】一个长方体的长扩大2倍，宽和高不变，那么这个长方体的表面积和体积都扩

大2倍。这种说法是错误的。故答案为：x。

【点睛】掌握长方体的表面积、体积公式，并能灵活运用是解题关键。

5.有两根一样长的绳子，第一根用去一米，第二根用去一半，两根绳子剩下的一样长。

()

【答案】x

【分析】由于不知道这两根绳子的具体长度，所以无法确定哪根剩下部分长；

如果两根绳子同长2米，那么第一根用去1米，则第一根剩余2-1=1米，第二根用去

一半，2x；=l米，剩下的2-1=1米，则剩下的一样长；

如果两根绳子长度大于2米，那么第一根用去的1米小于第二根用去的一半，则第一根

剩下的长；

如果两根绳子小于2米，那么第一根用去的1米大于第二根用去的一半，则第二根剩下

的长；由此即可判断。

【详解】根据分析可知，由于不知道两根绳子原来的具体长度，无法确定剩下的相比较

哪根剩下的长，所以题目中说法错误。故答案为：X。

【点睛】本题主要注意题目中1米和一半的区别，一半是g，一个数后面带单位表示具

体的数，g没有单位表示把某一个数量看作单位"1”,是它的几分之几。

6.所有自然数都有倒数，1的倒数是它本身。（）

【答案】X

【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数；据

此判断。

【详解】1的倒数是1,0没有倒数。因此，所有自然数都有倒数，1的倒数是它本身。

这种说法是错误的。故答案为：x

【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：1的倒数是1,0没有倒数。

四.图形计算题（24分）

1.直接写得数。（4分）

137_5_84c6

--1--=---1---=2——=

479~8-151511

,5337637

ox——=—X,—=——X——=——X—=

24552414149

19.11.416591.1

【答案】~~~~»，一，，~~，__，

287251142586

2.解方程0（6分）

227

—Fx=­x—0.25=——2y—0.6=1.2

5320

_4

【答案】x=—；x=0.6；y=0.9

【分析】解方程主要依据等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结

果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。运

算当中包含了小数加减法和异分母分数加减法：先将异分母通分为同分母，然后将分子

相加减，分母不变，能约分的一定要约分成最简分数。

22

【详解】解：y+x=y

22

x=

35

2x52x3

x=----------------

3x55x3

106

x=----------

1515

4

x=­

15

解：x-0.25=—

20

7

x=—+0.25

20

x=0.35+0.25

x=0.6

解：2y-0.6=1.2

2y=1.2+0.6

2y=1.8

y=1.8-r2

y=0.9

【点睛】此题计算中，遇到小数和分数相加减时，优先考虑将分数化小数，如果小数除

不尽，再考虑小数化分数。

3.脱式计算，能简算的要简算。（6分）

0.125x3.23.5^[(0.45-0.38)x0.1]

【答案】0.4；500；2

【分析】把3.2写成8x0.4的形式，再计算；先算小括号的减法，再算中括号的乘法，最

后算括号外的除法；根据减法的性质，连续减去两个数，等于减去这两个数的和。

【详解】0.125x3.2=0.125x8x0.4=1x0.4=0.4；

3.5^[(0.45-0.38)x0.1]=3.5-[0.07x0.1]=3.54-0.007=500；

°74,74、

3-------=3—(——H---)=3—1=2

11111111

4.求下面图形的表面积和体积。(4分)

【答案】表面积494cm2体积721cm3

【分析】图形的表面积是正方体的表面积与两个边长是2cm的正方形的面积之和；

图形的体积是大正方体的体积减去小正方体的体积。

【详解】表面积：9x9x6+2x2x2=494(cm2)

答：表面积是494平方厘米。

体积：9x9x9-2x2x2=721(cm3)

答：体积是721立方厘米。

【点睛】求组合体的表面积时可以先通过平移等方法组成我们常见图形再计算。

33

5.在下面的长方形中表示二的：。(2分)

54

【答案】

33

【分析】根据题意，在下面的长方形中表示二的二，首先先把长方形看作单位"1”,平均

54

分成5份，每份就是"那么（就是3份；再把这3份平均分成4份，取其中的3份就

JD

【详解】根据分析，按步骤画出以下图片：

【点睛】此题的关键是在于数形结合考查。

6.下面是一个长方形的展开图请将它补充完整。（2分）

【答案】见详解

【分析】依据长方体的特征，长方体有6个面，相对的面面积相等，从而可以作出符合

要求的图。

【详解】

【点睛】此题考查的目的是掌握长方体的展开图的特征。

五.应用题（每题5分，共35分）

24

1.果园里有540棵桃树，梨树的棵树是桃树的杏树的棵树是梨树的彳。

（1）画图表示杏树与梨树之间的棵树关系。（2）算一算杏树有多少棵？

梨树।-----1------1------1------1------1

【答案】⑴（2）288棵

杏树I-----1------1------1------1

【分析】先求出梨树的棵树，然后再计算杏树的棵树。

【详解】（1）杏树与梨树的关系如下：

梨树I-----1------1------1------1------1

杏树I-----1------1------1------1

24

（2）梨树：540x^=360（棵）360x^=288（棵）答：杏树有288棵。

【点睛】本题较为简单，考查基础的分数乘法应用题，关键是找准单位"甘。

2.妈妈买回一个蛋糕。笑笑吃了这个蛋糕的妈妈吃了这个蛋糕的:，笑笑比妈妈多

吃了这个蛋糕的几分之几？

【答案】7

4

【分析】把这个蛋糕看作单位"1”,用笑笑吃的所占蛋糕分率-妈妈吃的所占蛋糕分率即

可。

【详解】

答：笑笑比妈妈多吃了这个蛋糕的5。

【点睛】此题主要考查异分母分数加减法的计算，需先通分再计算。

3.修一条长5km的路，第一天修了全程的2石，第二天修了全程的3木，还剩下全程的几

分之几没有修？

17

【答案】行

【分析】还剩下全程的几分之几=1-第一天修了全程的几分之几-第二天修了全程的几

分之几，代入数值计算即可。

八…、234917

1510303030

17

答：还剩下全程的历。

【点睛】本题主要考查分数连减应用题。

4.一个游泳池长50m,宽20m,高1.8m,游泳池的墙壁和底面贴瓷砖，至少需要多少

面积的瓷砖？游泳池建好后，注入1600立方米的水，水深大约多少米？

【答案】1252m2；1.6m

【分析】需要瓷砖的面积=（长X高+长X宽）X2+（长X宽），带入数据计算即可；

水深=水的体积+底面积，据此解答。

【详解】（50x1.8+20x1.8）x2+50x20=（90+36）x2+1000=2524-1000=1252（平

方米）；

1600-?（50x20）=16004-1000=1.6（米）

答：至少需要1252面积的瓷砖，水深大约1.6米。

【点睛】此题考查长方体表面积和体积的综合应用，灵活运用其表面积和体积计算公式

认真解答即可。

5.（1）用5.6m长的竹条制作一个长和宽都是4dm的长方体灯笼框架，这个灯笼的高

是多少分米？

（2）如果在灯笼的四周和上面糊上纸，至少需要多少平方分米的纸？

【答案】（1）6分米；（2）112平方分米

【分析】（1）由题意可知，长方体的棱长总和是5.6米，换算成分米，除以4,求出长、

宽、高的和，再减去长与宽的和即可。（2）需要纸的面积=9氏x高+宽x高）x2+长x

宽，据此解答。

【详解】（1）5.6m=56dm56+4—（4+4）=14—8=6（分米）

答：这个灯笼的高是6分米。

（2）（4x64-4x6）x2+4x4=48x2+16=96+16=112（平方分米）

答：至少需要112平方分米的纸。

【点睛】此题考查长方体棱长和表面积的实际应用，掌握其计算公式，灵活运用即可。

6.有一个长方体，若将其高度增加3分米，就变成了一个正方体.这时它的表面积比原

来增加了60平方分米，请计算一下原来长方体的体积是多少立方分米？

【答案】50立方分米

【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加3分米，就变成了一个正方体；说明长

和宽相等且比高大3分米，因此增加的60平方分米是4个同样的长方形的面积和；由此

可以求长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式解答.

【详解】底面周长：60+3=20（分米）；长方体的底面边长：20+4=5（分米）；

长方体的高：5-3=2（分米）；体积：5x5x2=50（立方分米）；

答：原来长方体的体积是50立方分米。

【点睛】本题考查长方体的体积公式，根据表面积增加部分的意义求出原长方体的底面

边长是解题的关键。

7.有一根底面是正方形的方木。平行于底面把这根方木截成相等的两段，截开后每段长

16分米，表面积增加了8平方分米。这根方木原来的体积是多少立方分米？

【答案】128立方分米

【分析】根据题意，表面积增加的8平方分米等于两个底面的面积，用8除以2得出方

木的底面积，方木的高是16x2=32（分米）。根据长方体的体积=底面积x高即可解答。

【详解】8+2=4（平方分米）16x2=32（分米）4x32=128（立方分米）

答：这根方木原来的体积是128立方分米。

【点睛】本题考查长方体体积的应用。理解增加的面积等于两个底面积，从而求出长方

体的底面积是解题的关键。

B卷（每题6分，共30分）

1.（2020•辽宁五年级单元测试）计算。

111111

----------1-----------1----------1----------1-----------1----

1988x19891989