河北省邯郸武安市2023年数学八上期末复习检测试题含解析

河北省邯郸武安市2023年数学八上期末复习检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．以下关于直线的说法正确的是()A．直线与x轴的交点的坐标为（0，－4）B．坐标为（3，3）的点不在直线上C．直线不经过第四象限D．函数的值随x的增大而减小3．若分式的值为零，则x的值为()A．3 B．3或-3 C．-3 D．04．在实数，，，，，中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB的中垂线交AC于D，P是BD的中点，若BC＝4，AC＝8，则S△PBC为（）A．3 B．3.3 C．4 D．4.56．下列说法中正确的个数是（）①当a＝﹣3时，分式的值是0②若x2﹣2kx+9是完全平方式，则k＝3③工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质④在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点⑤当x≠2时（x﹣2）0＝1⑥点（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣3）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．无论、取何值，多项式的值总是（）A．正数 B．负数 C．非负数 D．无法确定8．若一个等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形底角度数为（）A．30° B．30°或60° C．15°或30° D．15°或75°9．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E是AB的中点，点F在AD上，当△BEF周长最小时，点F的位置在（）A．AD的中点 B．△ABC的重心C．△ABC三条高线的交点 D．△ABC三边中垂线的交点10．已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（）A．平均数＞中位数＞众数 B．平均数＜中位数＜众数C．中位数＜众数＜平均数 D．平均数＝中位数＝众数二、填空题(每小题3分,共24分)11．若代数式的值为零，则=____．12．分解因式：2a2－4ab＋2b2=________．13．已知一个三角形的两边长分别为2和5，第三边的取值范围为______.14．如图，正方形ODBC中，OB=，OA=OB，则数轴上点A表示的数是__________.15．商店以每件13元的价格购进某商品100件，售出部分后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，则售完这100件商品可盈利______元．16．______；_____.17．如图7，已知P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=QC=PQ=AP=AQ，则∠BAC=________18．若，则___________．三、解答题(共66分)19．（10分）某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．（1）求两种球拍每副各多少元？（2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．20．（6分）计算：(x-y)2-(y+2x)(y-2x)．21．（6分）如图，在中，∠CAB＝90°，AC＝AB，射线AM与CB交于H点，分别过C点、B点作CF⊥AM，BE⊥AM，垂足分别为F点和E点．（1）若AF＝4，AE＝1，请求出AB的长；（2）若D点是BC中点，连结FD，求证：BE＝DF+CF．22．（8分）先化简再求值：，其中，．23．（8分）先化简，再从中选一个合适的数作为的值代入求值.24．（8分）已知，点．（1）求的面积；（2）画出关于轴的对称图形．25．（10分）在平面直角坐标系中，直线（）与直线相交于点P（2，m），与x轴交于点A．（1）求m的值；（2）过点P作PB⊥x轴于B，如果△PAB的面积为6，求k的值．26．（10分）某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元，求这两次各购进这种衬衫多少件？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案．【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．2、B【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可得出结论A错误，把（3，3）代入函数解析式可得结论B正确；利用一次函数图象与系数的关系可得出结论C错误；利用一次函数的性质可得出结论D错误．【详解】解：A、当y=0时，2x-4=0，解得：x=2，∴直线y=2x-4与x轴的交点的坐标为（2，0），选项A不符合题意；B、当x=3时，y=2x-4=2，∴坐标为（3，3）的点不在直线y=2x-4上，选项B符合题意；C、∵k=2＞0，b=-4＜0，∴直线y=2x-4经过第一、三、四象限，选项C不符合题意；D、∵k=2＞0，∴函数y=2x-4的值随x的增大而增大，选项D不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象与系数的关系以及一次函数的性质，逐一判定四个选项的正误是解题的关键．3、C【分析】分式值为零的条件：分子为0且分母不为0时，分式值为零．【详解】解：由题意得，解得，则x=-3故选C．【点睛】本题考查分式值为零的条件，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式值为零的条件，即可完成．4、B【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无线不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数即可．【详解】解：，，无理数有：π，共2个，故选：B．【点睛】本题考查的是无理数的知识，掌握无理数的形式是解题的关键．5、A【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，根据勾股定理求出BD，得到CD的长，根据三角形的面积公式计算，得到答案．【详解】解：∵点D在线段AB的垂直平分线上，∴DA＝DB，在Rt△BCD中，BC2+CD2＝BD2，即42+（8﹣BD）2＝BD2，解得，BD＝5，∴CD＝8﹣5＝3，∴△BCD的面积＝×CD×BC＝×3×4＝6，∵P是BD的中点，∴S△PBC＝S△BCD＝3，故选：A．【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质、直角三角形的性质、勾股定理，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．6、C【解析】根据分式有意义的条件、完全平方公式、三角形的稳定性、内心的性质、非零数的零指数幂及关于坐标轴对称的点的坐标特点分别判断可得．【详解】解：①当a＝﹣3时，分式无意义，此说法错误；②若x2﹣2kx+9是完全平方式，则k＝±3，此说法错误；③工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质，此说法正确；④在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点，此说法正确；⑤当x≠2时（x﹣2）0＝1，此说法正确；⑥点（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，3），此说法错误；故选：C．【点睛】考查分式的值为零的条件，解题的关键是掌握分式有意义的条件、完全平方公式、三角形的稳定性、内心的性质、非零数的零指数幂及关于坐标轴对称的点的坐标特点．7、A【分析】利用完全平方公式把多项式分组配方变形后，利用非负数的性质判断即可．【详解】解：∵≥1＞0，∴多项式的值总是正数．故选：A．【点睛】本题考查了利用完全平方公式化简多项式，熟练掌握并灵活运用是解题的关键.8、D【分析】因为三角形的高有三种情况，而直角三角形不合题意，故舍去，所以应该分两种情况进行分析，从而得到答案．【详解】（1）当等腰三角形是锐角三角形时，腰上的高在三角形内部，如图，BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角为30°，此时底角为75°；（2）当等腰三角形是钝角三角形时，腰上的高在三角形外部，如图，BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角的邻补角为30°，此时顶角是150°，底角为15°．故选：D．【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质及30°直角三角形的性质的逆用；正确的分类讨论是解答本题的关键．9、B【分析】连接EC，与AD交于点P，由题意易得BD=DC，根据等腰三角形的“三线合一”可得当△BEF周长最小时，即为BE+CE的长，最后根据中线的交点可求解．【详解】解：连接EC，与AD交于点P，如图所示：△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BD=DC，点F在AD上，当△BEF周长最小时，即BE+BF+EF为最小，由轴对称的性质及两点之间线段最短可得：BE+BF+EF为最小时即为BE+CE的长；点F的位置即为点P的位置，根据三角形的重心是三角形三条中线的交点；故选B．【点睛】本题主要考查等腰三角形及轴对称的性质和三角形的重心，熟练掌握等腰三角形及轴对称的性质和三角形的重心是解题的关键．10、D【解析】从小到大数据排列为20、30、40、1、1、1、60、70、80，1出现了3次，为出现次数最多的数，故众数为1；共9个数据，第5个数为1，故中位数是1；平均数=（20+30+40+1+1+1+60+70+80）÷9=1．∴平均数=中位数=众数．故选D．二、填空题(每小题3分,共24分)11、-2【分析】代数式的值为零，则分子为0，且代数有意义，求出x的值即可.【详解】代数式的值为零，则分子为0，及，解得，代数式有意义，则，解得：，则x=-2，故答案为-2.【点睛】本题是对代数式综合的考查，熟练掌握一元二次方程解法及二次根式知识是解决本题的关键.12、【分析】根据先提取公因式再利用公式法因式分解即可.【详解】原式=2（a2－2ab＋b2）=【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法.13、.【分析】根据三角形三边关系两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求解即可.【详解】∵一个三角形的两边长分别为2和5，∴第三边x的范围为：，即：.所以答案为.【点睛】本题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握相关概念是解题关键.14、【解析】∵OB=，∴OA=OB=，∵点A在数轴上原点的左边，∴点A表示的数是−，故答案为：−.15、1．【分析】设降价段图象的表达式为：y=kx+b，将（40，800）、（80，300）代入上式并解得k的值，即每件售价；从图象看，售出80件即收回成本，利润即为剩下的20件的售出金额，即可求解．【详解】设降价段图象的表达式为：y=kx+b，将（40，800）、（80，1300）代入上式得：并解得：，即每件售价元；从图象看，售出80件即收回成本，利润即为剩下的20件的售出金额，即为：20=1．故答案为：1．【点睛】此题为一次函数的应用，渗透了函数与方程的思想，关键是求降价后每件的价格．16、52【分析】直接根据乘方与开方是互逆运算即可求解．【详解】解：5；2【点睛】此题主要考查乘方与开方的互逆运算，正确理解乘方与开方的概念是解题关键．17、120°【解析】识记三角形中的角边转换因为PQ=AP=AQ△APQ为等边三角形∠APQ=60°它互补角∠APB=120°BP="AP"△APB为等腰三角形∠PAB=30°同理∠CAQ=30°所以∠BAC=∠CAQ+∠PAB+∠PAQ=30°+30°+60°=120°18、1【分析】先根据算术平方根的非负性、绝对值的非负性求出a、b的值，再代入计算有理数的乘方运算即可得．【详解】由算术平方根的非负性、绝对值的非负性得：，，解得，，则，故答案为：1．【点睛】本题考查了算术平方根的非负性、绝对值的非负性、有理数的乘方，熟练掌握算术平方根和绝对值的非负性是解题关键．三、解答题(共66分)19、（1）直拍球拍每副220元，横拍球每副260元；（2）购买直拍球拍30副，则购买横拍球10副时，费用最少．【解析】（1）设直拍球拍每副x元，根据题中的相等关系：20副直拍球拍的价钱+15副横拍球拍的价钱＝9000元；10副横拍球拍价钱－5副直拍球拍价钱＝1600元，建立方程组即可求解；（2）设购买直拍球拍m副，根据题意列出不等式可得出m的取值范围，再根据题意列出费用关于m的一次函数，并根据一次函数的性质解答即可.【详解】解：（1）设直拍球拍每副x元，横拍球每副y元，由题意得，解得，，答：直拍球拍每副220元，横拍球每副260元；（2）设购买直拍球拍m副，则购买横拍球（40-m）副，由题意得，m≤3（40-m），解得，m≤30，设买40副球拍所需的费用为w，则w=（220+20）m+（260+20）（40-m）=-40m+11200，∵-40＜0，∴w随m的增大而减小，∴当m=30时，w取最小值，最小值为-40×30+11200=10000（元）．答：购买直拍球拍30副，则购买横拍球10副时，费用最少．点睛：本题主要考查二元一次方程组、不等式和一次函数的性质等知识点.在解题中要利用题中的相等关系和不等关系建立方程组和不等式，而难点在于要借助一次函数建立解决实际问题的模型并根据自变量的取值范围和一次函数的增减性作出决策.20、5x2-2xy．【解析】试题分析：先分别用完全平方公式和平方差公式计算，再去括号合并同类项.试题解析：原式＝x2-2xy+y2-(y2-4x2)＝x2-2xy+y2-y2+4x2＝5x2-2xy．21、（1）；（2）见解析【分析】（1）证明△ABE≌△CAF得BE＝AF，进而由勾股定理求得AB；（2）连接AD、DE，证明△ADE≌△CDF得到DE＝DF，进而得EF＝DF，进而得出结论．【详解】解：（1）∵CF⊥AM，BE⊥AM，∴∠AEB＝∠CFA＝90°，∵∠CAB＝90°，∴∠BAE+∠ABE＝∠BAE+∠CAF＝90°，∴∠ABE＝∠CAF，∵AC＝AB，∴△ABE≌△CAF（AAS），∴BE＝AF＝4，∴AB＝；（2）连接AD、DE，∵△ABE≌△CAF，∴AE＝CF，∵，∠CAB＝90°，AC＝AB，D是BC的中点，∴AD＝CD，∠ADC＝90°，∵CF⊥AM，∴∠CFA＝90°，∵∠AHD＝∠CHF，∴∠DAE＝∠DCF，∴△ADE≌△CDF（SAS），∴DE＝DF，∠ADE＝∠CDF，∴∠EDF＝∠ADC＝90°，∴EF＝DF，∵AF＝AE+EF，BE＝AF，∴BE＝DF+CF．【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的性质及判定，勾股定理，关键在构造和证明全等三角形．22、；1．【分析】先根据完全平方公式、平方差公式、单项式与多项式的乘法法则计算，再合并同类项化简，然后把，代入计算即可．【详解】解：原式当，时原式．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，涉及到的知识有：平方差公式，完全平方公式，单项式乘以多项式，合并同类项等知识．在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值．23、，原式．【分析】根据分式的混合运算法则对原式进行化简，根据分式有意义的条件选择m的值，最后代入求解即可．【详解】解：原式，，，，，由分式有意义的条件知，，0，1，所以m应为，所以当时，原式．【点睛】本题考查分式的化简求解，熟练掌握分式