八年级下册第二十章数据的分析导学经典练习题 (一)

八年级数学下册姓名

练习题（）20.1数据的代表第1课时平均数

一、课前思考

1.小王在一次考试中，己知知道了3科的平均分为85分，还有两科不知道，但平均成绩为

80分，则这次考试中5科的平均分数是o

2.小张买了20张卡片，其中20元卡片有8张，25元卡片有10张，15元卡片有2张，请问

平均每张卡片是元。

归纳：求加权平均数要注意以下三点：

（1）要找准数据和它们对应的权；

（2）每个数据一定要乘以它的“权”：

（3）要除以保个数据“权”的总和，而非除以数据的个数。

二、随堂小测

1.在一次数学测验中，某班30名男同学的平均成绩是85分，32名女同学的平均成绩是87

分，那么这次测验中的平均成绩是（）

A.86B.85.3C.86.03D.84.4

2.某学校八年级举行四科（含语文、数学、英语、物理四科）综合能力比赛，四科的满分

都为100分.甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：

学

语文数学英语物理

科纸笔测试实践能力成长记录

甲95858560甲908395

乙80809080乙889095

丙70908095

丙908890

综合成绩按照语文、数学、英语、物理四科

测试成绩的1.2：1：1：0.8的比例计分，则综合成绩的第一名是（）

A.甲B.乙C.丙D.不确定

3.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%,20%、30%的比例

计入学期总评成绩，90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学

期总评成绩不是优秀的是（）

A.甲B.乙、丙C.甲、乙1）.甲、丙

三、课后巩固

1、在一个样本中，2出现了XI次，3出现了X2次，4出现了x3次，5出现了X4次，则这

个样本的平均数为.（列式表示）

2、某人打靶，有a次打中x环，b次打中丁环，则这个人平均每次中靶环。

4.学校对王老师与张老师的工作态度、教学成绩及业务学习三个方面作了一个初步评估，成

绩入下表

工作态度（分）教学成绩（分）业务学习（分）

王老师969696

张老师909898

（1）如果用工作态度、教学成绩、业务学习三项的平均成绩来作为评优的依据，你认为谁

会被评为优秀？

（2）如果三个成绩的重要性所占的百分比一次为20%,60%,20%,那么按成绩的重要性所

占的权重来计算他们的成绩，其结果又如何？

四、预习pl27-pl29

P128页探究题思考：

1、从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？

占全天总班次的百分比是多少？（精确到％1）

P129例题3：

2、当我们所要考察的对象很多，或考察本身带有破坏性时，统计中常常通过

的方法获得对总体的认识。例如，实际生活中经常用样本的

来估计总体的o

3、①该调查的样本容量是o

②要求这批灯泡的平均使用寿命就要求出的使用寿命。

4、用全面调查的方式考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？

2013年莆田学校八年级数学下册姓名

练习题()第2课时平均数

一、概念整理

(1)一般的：在求n个数的算术平均数时，如果再出现力次，/出现人次，…4出现了*

次(这里力+力+…4=n)那么着n个数的算术平均数是％=。

%也叫这k个数的加权平均数。其中力，人…/。分别叫的权。

(2)在数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组两端点数的数。

(3)各组的实际数据可以用组中值来代替，各组数据的频数可以看作这组数据的。

二、随堂小测

1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查,

下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表

(1)、第二组数据的组中值是多少？

人.数

(2)、求该班学生平均每,天做数学作业所用时间所用时间t(分钟)

OVtWIO4

10<tW206

20Vt近3014

30VtW4013

40VtW509

50VtW604

2、某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高

145155165175185

三、课后巩固

1、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计

算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？

年龄频数

28WXV3O4

3OWXV323

32WXV348

34WXV367

36WXV389

2.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查38WXV4011

了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所40WXV422

用时间的数据，结果用条形图表示，如图2,根据［人数/人

条形图可得这50名学生这一天中平均每人的课外阅读时间

为..（精确到0.1）

3.某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行

了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：

测试项目测试成绩（分）

甲乙丙U00.51.01.52.0时间/小时

笔试758089h图

2

面试937368

根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率

（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）甲25%、乙40队丙、35%,每得一票得1分。

（1）请算出三人的民主评议得分

（2）如果根据三项得分的平均成绩（精确到0.01）确定录用人选，那么谁将被录用？

（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分4：3：3的比例确定个人

成绩，那么谁将被录用？

下表是某班20名学生的一次语文测验的成绩

成绩（分）5060708090

分配表：根据上表，若成绩的平均数是72,

人数（人）23Xy2

计算x,y的值。

四、预习pl30-pl32

1、思考（1）什么是中位数？如何确定一组数据的中位数?

（2）什么是众数？如何确定？

2、八年级（1）班45名同学的身高统计如下:

身高（m）1.501.551.601.651.701.751.801.85

人数2381212521

求这组数据的中位数和众数。

2013年莆田学校八年级数学下册姓名

练习题（）20.1.2中位数和众数第1课时

一、随堂小测

1、将这组数据按低到高的顺序排列，去掉两端逐步接近中心的数，那么正中间位置的数据

是。

当一组数据是偶数个时，会计算它的中位数吗？

______________________称为这组数据的中位数

2、这组数据中，那个数据出现的次数最多若一组数据中出现两个频数并列最多

时，怎样取众数？

填空：这两个频数都是这组数据的o

3.1,0,-1,1,-2,1这组数据的众数是,中位数是。

4.一组数据23,27,20,18,X,12,它的众数是21,则X的值是

5、一组数据由6个3,8个11,1个12,1个21组成，则这组数据的众数是（）

A、8B、11C、21D、1

6、阅读课文内容，熟记中位数和众数的定义。并尝试计算：①数据8,9,9,8,10,8,9,

9,8,10,7,9,9,8的中位数是,众数是。

7、在2005年全国初中数学联赛中，抽查了某县10名同学的成绩如下（单位：分）78,77,

76,74,69,69,68,63,63,63.在这一问题中，样本容量是,众数是,

平均分是.

8、某班七个合作学习小组人数如下：5,5,6,x,7,7,8.已知这组数据的平均数是6,

则这组数据的中位数是（）

A.7B.6C.5.5D.5

9、已知一组数据为：20,30,40,50,50,60,70,80,50,其平均数a,中位数b和众

数c的大小关系是（）

A.a>b>cB.c>b>aC.b<c<aD.a=b=c

10、数据92、96、98、100、X的众数是96,则其中位数和平均数分别是（）

A.97、96B.96、96.4C.96、97D.98、97

二、课后巩固

1、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示:

得分5060708090100110120

人数2361415541

分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.

2、右面的扇形图描述了某种品牌服装的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售

情况.请你为这家商场提出进货建议：

<XI

18%

M

30%

三、预习pl32-pl34

1、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个

人的销售量如下（单位：件）

1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

求这15个销售员该月销量的中位数和众数。

假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请

你制定一个合理的销售定额并说明理由。

2013年莆田学校八年级数学下册姓名

练习题（）20.1.2中位数和众数第2课时

一、随堂小测

1、将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于

中间位置的数就是这组数据的;如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的

就是这组数据的。

2、一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的。

3、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）

甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。

乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。

（1）、甲群游客的平均年龄是岁，中位数是一岁，众数是岁，其中能较好反映

甲群游客年龄特征的是。

（2）、乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。其中能

较好反映乙群游客年龄特征的是o

4、想一想：高一级学校录取新生主要根据考生的总分，这与平均数、中位数和众数的哪一

个关系较大？

5.一次数学测验，100名学生数学测试成绩的中位数为85分，说明（）

A.测验成绩为85分的人有85人

B.100名学生测验成绩的平均分为85分

C.测验成绩为85分的人最多

D.将这次数学测验成绩排序后，第50名和51名两位同学数学成绩的平均数是85分

6.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的年收人情况，并绘制了统计

图.请你根据统计图给出的信息回答:

（1）填写完成下表:

年收入（万元）0.60.91.01.11.21.31.49.7

户数

这20个家庭的年平均收入为万元.

(2)样本中的中位数是万元，众数是万元.

(3)在平均数、中位数两数中，更能反映这个地区家庭的年收入水平.

二、课后巩固

1、某公司的33名职工的月工资(以元为单位)如下:

职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员

人数11215320

工资5500500035003000250020001500

(1)、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？

(2)、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元,董事长的工资从5500元提升到30000

元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？(精确到元)

(3)、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？

2、某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示:

部门ABCDEFG

人数1124223

每人所创2052.52.11.51.51.2

的年利润

根据表中的信息填空：

(1)该公司每人所创年利润的平均数是万元。

(2)该公司每人所创年利润的中位数是万元。

(3)你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水

平？答

三、预习pl37-pl38

1、什么是极差，极差反映了数据的什么特点？

2.一组数据:473、865、368、774、539、474的极差是,一组数据1736、1350、-2114、

-1736的极差是。

2013年莆田学校八年级数学下册姓名

练习题（）20.2.1极差

一、随堂小测

1.有两个同学一学期各单元的成绩如下:

第一单元第二单元第三单元第四单元第五单元

甲7080908080

乙6090959560

甲同学的平均分是_______分，乙同学的平均分是________分，可发现他们两的平均分是

____________（填“相等”、“不相等”）。

但甲同学最高分是分，最低分是分，最高分一最低分二——=（分）；

但乙同学最高分是____分，最低分是一—分，最高分一最低分=_—-一（分）。

从中可以看出—同学的成绩的波动小，是较稳定的。

我们把一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的

2.已知一组数计2.1,1.9,1.8,x,2.2的平均数为2,则极差是—

3.下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（）

A.平均数B.中位数C.众数D.极差

4.一组数据Xi、X2…X"的极差是据则另一组数据2X5是2X2+1…,2X"+1的极差是（）

A.8B.16C,9D.17

5.若10个数的平均数是3,极差是4,则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数

是，极差是。

6.小明同学根据2006年某省内五个城市商品房销售均价（即销售平均价）的数据，绘制了

如下统计图，如图4这五个城市2006年商品房销售均价的中位数、极差分别是多少？

40()()商品房销售均价（元/平方米）

35Z(

VI))

30()(

)

25()(

20()()

5(X()

J.

0()()

--

5C)()

4城市3城市C城市。城市E城市城市

图4

中位数:___________________________

极差：

二、课后巩固

1.某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计戈IJ,为此统

计了上次测试各成员的成绩（单位：分）

90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80

计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？

将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图。

2.若一组数据1,2,3,x的极差为6,则x的值是

三、预习pl38-pl42

1.什么是极差？

2、为此我们引入了方差：设有n个数据无2,…，居，各数据与它们的平均数的差的平

方分别是区-元）2，（%一5）2,…，一君:我们用它们的平均数，即用

3、己知一组数据为2、0、-1、3、-4,则这组数据的方差为。

4、（1）观察下列各组数据并填空

A：1,2,3,4,5X=,s2=

B：11,12,13,14.15X=,s2=

C：10,20,30,40,50X-____—,s2=_

D：3,5,7,9,11,s2=

（2）比较A与B、C、D的计算结果，你能发现什么规律？

（3）若己知一组数据X2…X,的平均数为X,方差为s2,那么另一组数据3X「2、

3X2-2-3X,-2的平均数是,方差是。

2013年莆田学校八年级数学下册姓名

练习题（）20.2.2方差

一、随堂小测

1.从上面计算方差的式子可以看出：当数据分布较分散时，各个数据与平均的差的平方和较

大，方差就较大；当数据分布较集中时，各个数据与平均的差的平方和较小，方差就较小。

因此，方差越大，数据起不（稳定、不稳定），波动越大。

2.已知一组数据-2,-1,0,x,1的平均数是0,那么这组数据的方差是.

]_

3.若一个样本是3,-1,a,1,-3,3.它们的平均数工是a的3，则这个样本的方差是.

4.数学老师对小明参加中考前的5