备考特训2022年山东省中考数学备考模拟练习 （B）卷

ilW2022年山东省中考数学备考模拟练习（B）卷

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

oo2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

.即・

・热・第I卷（选择题30分）

超2m

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列单项式中，的同类项是（）

A.-3/匕2B.2a汨C.a3bD.ah2

。卅。

2、如图，边长为a的等边△/比'中，"是/C上中线且班'=6,点。在筋上，连接49,在力〃的右侧

作等边△的E,连接跖则△/砂1周长的最小值是（）

.三.

OOA.a+-bB.a+bC.a+-bD.-a

23223

3、如图，已知AABC与都是以力为直角顶点的等腰直角三角形，绕顶点4旋转，连接

BD,CE.以下三个结论：①BD=CE；②NA£C+"BC=45。；③3O_LCE；其中结论正确的个数是

（）

氐代

E.

A

B----------C

A.1B.2C.3D.0

4、已知a+b=5,ub=3,则2+f的值为（）

ab

1922

A.6B.—C.—D.8

5、如图，在△48。中，DE//BQ段=：,则下列结论中正确的是（）

£>CJ

/\A

B---------------C

aAE1nAO1cmE的周长1,、AWE的面积1

A.--二-B.----=-

EC3AB2!AABCW周长-3MBCW面积一3

6、已知a=^p6=2+6，5叫a,b的关系是（）

A.相等B.互为相反数

C.互为倒数D.互为有理化因式

7、如图，将一副三角板平放在一平面上（点〃在BC上），则N1的度数为（）

E

CDB

A.60°B.75°C.90°D.105°

8、有理数m、n在数轴上的位置如图，则（加〃）（研2n）（m-n）的结果的为（)

77W0

A.大于0B.小于0C.等于0D.不确定

9、如图，在△43C中，〃是8C延长线上一点,々二50。，ZA=80°,则ZACO的度数为（)

OO

.即・

・热・A.140°B.130°C.120°D.110°

超2m

_、，'2

10、一次函数y=+工0）的图像如图所示，现有以下结论：（1）b>0：（2）

2

abc<0；(3)a-b+c>0f(4)a+b+oO；(5)b-4ac>0;其中正确的结论有

()

・蕊.

。卅。

.三.

A.2个B.3个C.4个D.5个.

第n卷（非选择题70分）

OO二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，一架梯子47斜靠在左墙时，梯子顶端6距地面2.4m,保持梯子底端4不动，将梯子斜靠

在右墙时，梯子顶端。距地面2®,梯子底端力到右墙角£的距离比到左墙角。的距离多0.8m,则梯

子的长度为m.

氐代

2、班主任从甲、乙、丙、丁四位同学中选择一位同学参加学校的演讲比赛.甲同学被选中的概率是

3、6所表示的有理数如图所示，贝“幼-可+2(l+a)=________.

a~Ob1>

4、如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，己知点8(70,7),

则点A的坐标是.

5、如图中给出了某城市连续5天中，每一天的最高气温和最低气温(单位：℃),那么最大温差是

三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)

1、已知，点A,B是数轴上不重合的两个点，且点A在点B的左边，点M是线段A8的中点.点4

6,〃分别表示数a,b,x.请回答下列问题.

(1)若a=-l,b=3,则点46之间的距离为；

ilW

⑵如图，点46之间的距离用含4,6的代数式表示为“=,利用数轴思考x的值，x=

(用含a,b的代数式表示，结果需合并同类项)；

2

__________A________.

/\

AMB

oob

(3)点C,〃分别表示数c,d.点G〃的中点也为点也找到a,b,c,"之间的数量关系，并用这种

.即・关系解决问题(提示：思考x的不同表示方法，找相等关系).

・热・

7

超2m①若a=-2,6=6,c=§则d=；

②若存在有理数t,满足6=2f+l,d=3t—l,且a=3,c=—2,则；

③若4B,C,〃四点表示的数分别为-8,10,-1,3.点力以每秒4个单位长度的速度向右运动，

・蕊.点6以每秒3个单位长度的速度向左运动，点C以每秒2个单位长度的速度向右运动，点〃以每秒3

。卅。

个单位长度的速度向左运动，若t秒后以这四个点为端点的两条线段中点相同，则t=.

2、问题发现：

(1)如图1,和△腔'均为等边三角形，点力，D,£在同一直线上，连接班；

.三.

OO

①求证：AACD^ABCE-,

②求4的的度数.

(2)拓展探究：如图2,△/力和/颇'均为等腰直角三角形，/ACB=NDCE=9Q°,点A、D、6在同

氐代

一直线上，Q/为/'中外'边上的高交4?于必，连接战请求4项的度数及线段6%AE,BE之

间的数量关系，并说明理由.

3、【数学概念】如图1,4、6为数轴上不重合的两个点，。为数轴上任意一点，我们比较线段必和

%的长度，将较短线段的长度定义为点一到线段49的“靠近距离”.特别地，若线段必和处的长

度相等，则将线段阳或分的长度定义为点。到线段形的“靠近距离”.如图①，点4表示的数是

一4,点3表示的数是2.

(1)【概念理解】若点P表示的数是一2,则点P到线段16的“靠近距离”为；

(2)【概念理解】若点夕表示的数是山，点夕到线段48的“靠近距离”为3,则R的值为(写

出所有结果)；

(3)【概念应用】如图②，在数轴上，点尸表示的数是一6,点力表示的数是一3,点8表示的数是

2.点0以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点8以每秒1个单位长度的速度沿数轴向

右运动.设运动的时间为t秒，当点。到线段46的“靠近距离”为2时，求力的值.

4、如图，AB//CD,ZB=55。,ZD=125°,试说明：BC//DE.请补充说明过程，并在括号内填上相应

的理由.

解：(已知)，

NC=NB(),

XvZB=55°(己知)，

.-.ZC=°(),

•.•ZD=125°(),

蒸

.■.BC//DEk).

5、已知：如图，在中，ZACB=90°,CDA.AB,垂足为点〃£为边〃'上一点，联结应1交

CD于■点、F,并满足8c2=C»BE.求证：

(1)ABCES^ACB；

⑵过点，作CM，8E,交座于点G,交于点M求证：BECM=ABCF.

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

依据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的次数相同，据此判断即可.

【详解】

解：A./从与一3“皆是同类项，选项符合题意；

B.“方与2片/所含的字母相同，相同字母的次数不相同，不是同类项，故选项不符合题意；

C.a%?与"％所含的字母相同，相同字母的次数不相同，不是同类项，故选项不符合题意；

D.//与岫2所含的字母相同，相同字母的次数不相同，不是同类项，故选项不符合题意；

故选：A.

【点睛】

本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键.

2、B

【解析】

【分析】

先证明点£在射线四上运动，由/厂为定值，所以当却最小时，△力"'周长的最小，

作点4关于直线龙的对称点机连接同/交应于E',此时力所用的最小值为历，根据等边三角形的

判定和性质求出答案.

【详解】

解：：△?1比、鹿都是等边三角形，

：.AB=AC,AD=AE,/BAONDA氏60°,

：.ZBAD=ACAE,

：.AABD-AACE,

'：AF=CF,

.,./力微=/龙庐/4层30°,

.•.点£在射线四上运动（N4诲30°）,

作点4关于直线龙的对称点必，连接成交位于£,此时熊+郎的值最小，此时至+处引昭,

■:CA=CM,ZAC^O°，

/\ACM是等边二角形，

：.XA(2XACB,

:,FM=FB二b,

，△力即周长的最小值是AF+AE+E六AF+M户三处b,

故选：B.

防

【点睛】

此题考查了等边三角形的判定及性质，全等三角形的判定及性质，轴对称的性质，图形中的动点问

题，正确掌握各知识点作轴对称图形解决问题是解题的关键.

瑟【解析】

【分析】

证明△物废△。后由此判断①正确；由全等的性质得到N/L5庐N4T,求出,依

据AE/AC,推出ZAECW/4CE,故判断②错误；设被交成于物根据/月①■/次口5°,

OO//例15°,求出/身仆90°,即可判断③正确.

【详解】

解：：AAfiC与都是以A为直角顶点的等腰直角三角形,

：.AB=AC,AD=AE,NBAONDA少90°,

：./BAANCAE,

，△胡四△。反

BD=CE,故①正确；

'：/\BAD^/\CAE,

:.NABFNACE,

■:/AB屏NDBC35°,

:.NACE+NDBC45°,

AE^AC,

：.ZAEC^ZACE,

ZAEC+ND5C=45。不成立，故②错误;

设BD交CE于M,

VZACE+ZDBC^5°,ZACB=45°,

:.NBMCWO。,

ABDVCE,故③正确，

故选：B.

【点睛】

此题考查了三角形全等的判定及性质，等腰直角三角形的性质，熟记三角形全等的判定定理及性质定

理是解题的关键.

4、B

【解析】

【分析】

将原式同分，再将分子变形为"史二辿后代入数值计算即可.

ab

【详解】

OO

解：Va+b=5,出?=3,

.haa2+b2(a+h)2-2ah52-2x319

••-----1-----=-----------------=------------------------------=-------------------=-----

ababab339

.即・

故选：B.

・热・

超2m【点睛】

此题考查了分式的化简求值，正确掌握完全平方公式的变形计算是解题的关键.

5、C

・蕊.

【解析】

。卅。

【分析】

根据应1〃比；可得AA£>E~AA3C,再由相似三角形对应边成比例，周长之比等于相似比，面积之比

等于相似比的平方，逐项判断即可求解.

【详解】

.三.

解：'：DE//BC,

：.^ADE~^ABC,

ApDP1

.•.会=芸=:,故A错误，不符合题意；

ACoCJ

OO

:,净器=1故B错误，不符合题意；

ABBC3

.AADE的周长1如「工施舛入斯江

.,AABC的周长一针故0正确，符口感思；

氐代

.AAW］面积j=",故D错误，不符合题意;

"AAB由］面积BC)5

故选：c

【点睛】

本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形对应边成比例，周长之比等于相似

比，面积之比等于相似比的平方是解题的关键.

6、A

【解析】

【分析】

求出a与的值即可求出答案.

【详解】

175+2

解：*=斥？=（石+2乂&一2）=5^+2,Z>—2+y/51

・・a=b.

故选：A.

【点睛】

本题考查了分母有理化，解题的关键是求出a与6的值，本题属于基础题型.

7、B

【解析】

【分析】

根据三角尺可得NEDB=45。,ZABC=30°,根据三角形的外角性质即可求得Z1

【详解】

解：VZEDB=45°,ZABC=30°

?.Z1=ZEDB+ZABC=75°

故选B

【点睛】

本题考查了三角形的外角性质，掌握三角形的外角性质是解题的关键.

oo8、A

【解析】

【分析】

.即・

・热・从数轴上看出〃＜帆＜0,判断出（"+"）＜0，（相+2〃乂0,（加一”）〉0,进而判断（祖+小（〃1+2祖，〃-〃）的正

超2m

负.

【详解】

解：由题意知：n＜m＜0

・蕊.

。卅。（m+〃）＜0,（m+2"）（0，G〃-〃））0

{m+n\[m+2n\（m—n）＞Q

故选A.

掰*图

【点睛】

.三.

本题考查了有理数加减的代数式正负的判断.解题的关键在于正确判断各代数式的正负.

9、B

【解析】

OO

【分析】

根据三角形外角的性质可直接进行求解.

【详解】

氐代

解：VZB=50°,ZA=80°,

ZACD=ZA+ZB=130°；

故选B.

【点睛】

本题主要考查三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键.

10、C

【解析】

【分析】

由抛物线的开口方向判断a与。的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴

及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.

【详解】

解：(1)•.•函数开口向下，...aVO,•.•对称轴在y轴的右边，.••-，>(),••">(),故命题正确；

2a

(2)Va<0,b>Q,c>0,：.abc<0,故命题正确;

(3),当产T时，y<0,a-b^c<0,故命题错误；

(4)：当户1时，y>0,云加c>0,故命题正确；

(5),•抛物线与x轴于两个交点，.•."-4ac>0,故命题正确；

故选C.

【点睛】

本题考查了二次函数图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与6的关系，以及

二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用.

二、填空题

1、2.5##?

2

【解析】

ilW

【分析】

设AD=x,则A£=x+0.8,结合A8=AC,?O?E90?,再利用勾股定理建立方程

2.42+f=22+(x+0.8,，再解方程求解工再利用勾股定理求解梯子的长即可.

oo【详解】

解：设A£)=x,则AE=x+0.8,KnBD=2.4,CE=2,AB=AC,?D?£90?,

由勾股定理可得:2.42+X2=22+(X+0.8)2,

.即・

・热・

整理得：L6x=1.12,

超2m

解得：x=0.7,

\AB=以2+0.7、=7^=2.5,

・蕊.

所以梯子的长度为2.5m.

。卅。

故答案为：2.5

【点晴】

本题考查的是勾股定理的应用，熟练的利用勾股定理建立方程是解本题的关键.

2、!或0.25

.三.

4

【解析】

【分析】

OO由题意得出从4位同学中选取1位共有4种等可能结果，其中选中甲同学的只有1种结果，根据概率

公式可得.

【详解】

解：从4位同学中选取1位共有4种等可能结果，

氐代

其中选中甲同学的只有1种结果，

.♦•恰好选中乙同学的概率为

故答案为：

【点睛】

本题考查概率的求法：如果一个事件有〃种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件力出现0种

结果，那么事件4的概率夕（/）=%.

n

3、h+2

【解析】

【分析】

根据数轴确定aVOQVWl，得出2a-K0,然后化去绝对值符号，去括号合并同类项即可.

【详解】

解：根据数轴得。<O,OVK1,

...2a-b<0,

\la-t\+2（X+d）=-（2a-b）+2（\+a）=-2a+b+2+2a=b+2.

故答案为：b+2.

【点睛】

本题考查数轴上点表示数，化简绝对值，整式加减运算，掌握数轴上点表示数，化简绝对值，整式加

减运算，关键是利用数轴得出2a-炉”.

4、（-3,9）

【解析】

【分析】

设长方形纸片的长为X,宽为八根据点6的坐标，即可得出关于X,y的二元一次方程组，解之即可

ilW得出x,y的值，再结合点4的位置，即可得出点4的坐标.

【详解】

解：设长方形纸片的长为x,宽为外

f2x=10

依题意，得：r,

oo[x+y=7

解得：f=：，

[y=2

.即・

・热・

尸尸3,户2尸9,

超2m

.•.点4的坐标为(-3,6).

故答案为：(-3,9).

・蕊.【点睛】

。卅。

本题考查了二元一次方程组的应用以及坐标与图形性质，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是

解题的关键.

5、15

【解析】

.三.【分析】

通过表格即可求得最高和最低气温，12月3日的温差最大，最大温差为10-(-5)=15℃；

【详解】

OO解：12月1日的温差：7-(-5)=12℃

12月2日的温差：10-(Y)=14。。

12月3日的温差：10-(-5)=15℃

氐代

12月4日的温差：6-(^)=10℃

12月5日的温差：5-(-5)=10℃

.-.15>14>12>10,

..最大温差是15℃,

故答案为：15.

【点睛】

此题考查了正数与负数以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

三、解答题

1、(1)4

(2)-,--

(3)傅；②7；③0或3或7

【解析】

【分析】

(1)由图易得46之间的距离；

(2)4、6之间的距离为两点表示的数差的绝对值；由数轴得点材表示的数x为+T，从而可

求得笛

(3)①由(2)得：X+)=4+)，其中a、b、c的值已知，则可求得d的值；

②由)+)=3+)可得关于t的方程，解方程即可求得t；

③分三种情况考虑：若线段A3与线段CQ共中点；若线段4c与线段3。共中点；若线段与线段

8c共中点；利用(2)的结论即可解决.

⑴

郛规

/庐3+1=4

故答案为：4

(2)

=­；

OO

由数轴知：=+g=+弓(-)=—

njr»故答案为：一，一-^―

料

蔚翦(3)

①由⑵可得：贸+)=女+)

即黄_2+3=骗+)

送

O吩O

解得：=4

故答案为：彳

②由贸+)=黄+)，得女3+2D=^-2+3-7)

如%+

三

解得：=7

故答案为：7

③由题意运动方秒后=4—8,=—34-10,=2—1,=—3+3.

OO

分三种情况：

若线段A3与线段CO共中点，则会彳-8-3+/。=贽—3+3+2-7),解得=0;

若线段AC与线段比)共中点，贝吆(4-8+2-7)=/-3+3-3+协解得11

~~6

氐代

若线段4)与线段BC共中点，则g(4-8-3+3)=家2-1-3+/。，解得=7.

综上所述，=吟7

故答案为：0或?或7

0

【点睛】

本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上线段中点表示的数，解一元一次方程等知识，灵活运用这些

知识是关键，注意数形结合.

2、⑴①见解析；②N4£?=60°

(2)N/必=90°,AE=BE+2cM.理由见解析

【解析】

【分析】

(1)①先证明/=/，再结合等边三角形的性质，利用证明a/g△aF即

可；②先求解/=120°,由AAC虑4BCE可得/ADC=/BEC,再利用角的和差关系可得答

案；

(2)先证明△三4，/=135°,再结合全等三角形的性质与等腰直角三角形的

性质可得/=90。，由1,结合等腰直角三角形的性质，可得==,

结合全等三角形的性质可得=+2

(1)

证明：①和△旌'均为等边三角形,

:.CA=CB,CD^CE,NACB=NDCE=6Q°,

/.ZACD=e>0°-/DCB=ABCE.

在和46位中，｛/=/

：./\ACD^/\BCE(必S).

解：②:MAC哈4BCE,

：.NADC=ZBEC.

•.•△比石为等边三角形，

:.NCDE=/CED=6Q°.

二•点4D,£在同一直线上，

120°,

:./BEC=12Q°.

:.NAEB=NBEC-NCEA6Q。.

(2)

解：NAEB=9Q°,AE=BE+2cM.

理由如下：如图2所示：由题意得：1

图2

♦.•△4%和△加£1均为等腰直角三角形，

：.CA=CB,CD=CE,』ACB=4DCE=9Q°.

ZACD=/BCE.

在△4W和△6B中，｛/=/

:4C的XBCEqSAO.

：.AD=BE,NADC=NBEC.

"为等腰直角三角形，

:.NCDE=NCEg450.

1•点力，D,6在同一直线上，

，NW135°,

:.NBEC='35°.

:/AEB=NBEC-/CED=9Q°.

'：CD=CE,CM]DE,

:.DM=ME.

■:NDCE=9G,

:.DM=ME=CM.

：.AE=AD^DE=BE+2CM.

【点睛】

本题考查的是全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，等腰直角三角形的性质，确定每一问中

的两个全等三角形是解本题的关键.

3、(1)2；

⑵-7或-1或5；

⑶t的值为[或氯6或10.

【解析】

【分析】

(1)由“靠近距离”的定义，可得答案；

(2)点P到线段46的“靠近距离”为3时，有三种情况：①当点。在点4左侧时；②当点夕在点1

和点6之间时；③当点。在点8右侧时；

(3)分四种情况进行讨论：①当点。在点力左侧，PA<PB-,②当点。在点4右侧，PA<PB-,

③当点P在点8左侧，P1KPA；④当点P在点6右侧，PB<PA,根据点P到线段4?的“靠近距离”为

ilW2列出方程，解方程即可.

(1)

解：•.•必=-2-(-4)=2,阳=2-(-2)=4,PA<PB

•••点尸到线段的的“靠近距离”为：2

oo

故答案为：2；

(2)

.即・•••点力表示的数为-4,点8表示的数为2,

・热・

超2m二点一到线段46的“靠近距离”为3时，有三种情况：

①当点。在点火左侧时，PA<PB,

♦.•点A到线段AB的“靠近距离”为3,

・蕊.，4-炉3

。卅。

/.炉-7；

②当点P在点力和点A之间时，

•；PA="磔2-勿，

如果加4二3,那么〃尸T,此时2-炉3,