第九章 静电场及其应用 章末复习 （讲练结合）（教学课件）-高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

《静电场及其应用》章末复习（2课时）

必修三

第九章本章知识网络电荷两种电荷：

排斥、

吸引三种带电方式：

起电、

起电、

起电电荷守恒定律：电荷既不会

，也不会

，它只能从一个

物体转移到

，或者从物体的

一部分转移到_____

；在转移过程中，电荷的

保持不变.库仑定律内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与_____

成正比，与

成反

比，作用力的方向在

.公式：F＝

，k为静电力常量，k＝

.真空中点电荷：带电体的

、

、电荷分布对

电荷间作用力的影响可以忽略.适用条件同种异种摩擦接触感应创生消灭另一个物体另一部分总量它们的电荷量的乘积它们的距离的二次方它们的连线上9.0×109N·m2/C2形状大小电场电场强度电场强度定义：

.公式：E＝____方向：

电荷所受静电力的方向点电荷的电场：E＝_____场强的叠加：遵循

定则电场线电场线定义：电场中画出的曲线，曲线上每点的切

线方向与该点的

一致.特点：不闭合、不相交、疏密表示电场强弱试探电荷所受静电力跟电荷量的比值正平行四边形电场方向静电的防止与利用静电平衡定义：导体内的自由电子不再

.特点：E内＝___尖端放电静电屏蔽：外电场对壳内仪器不产生影响静电喷漆定向移动0一、电荷守恒定律摩擦起电共同规律？接触起电感应起电规律：无论哪种起电方式，发生转移的都是电子，正电荷没有转移，并且电荷的总量没有发生变化。（1）通过实验观察，当带电导体C接近彼此接触、不带电的导体

A、B时，导体下部的闭合的金属箔会有怎样的变化？

现象：

原因：（2）移走C，导体下部的闭合的金属箔会有怎样的变化？

现象：

原因：（3）先手持绝缘柱，将导体A、B分开，然后再移开C，金属箔会样的变化？

现象：

原因：（4）在（3）之后，再让导体A、B接触，金属箔会有怎样的变化？

现象：

原因：箔片张开A、B带电A、B不带电（中和）箔片闭合箔片张开A、B两端带电箔片闭合A、B电中性（中和）原不带电的A、B为什么带电？带电的极性？电荷量大小关系？元电荷——电荷量的最小单位

任何带电物体所带电荷量是最小电荷量的整数倍。称这个最小电荷量为元电荷（elementarycharge），用e表示。密立根Millikan（1868－1953）

密立根利用油滴实验测量出电子的电荷量，获得1932年的诺贝尔物理学奖。在计算中，可以取

电子的电荷量e与电子的质量me之比，叫做电子的比荷（specificcharge）。建立电荷量子化观念二、库仑定律的理解与应用1.库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。2.对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离。库仑定律库仑库仑定律扭秤实验思想方法1、小量放大思想2、电荷均分原理牛顿万有引力定律m1m2rq1q2r类比万有引力定律猜想两点电荷间的作用力与两物体间的万有引力遵循相似的规律。库仑定律建立中的类比例1.库仑力和万有引力的比较。已知氢核（质子）质量为1.67×10-27kg。电子的质量是9.1×10-31kg，在氢原子内它们之间的最短距离为5.3×10-11m。试比较氢核与核外电子之间的库仑力和万有引力。质子与电子：1039倍。

其它诸如1032倍库仑是一个非常大的电荷量单位，根据库仑定律，两个电荷量为1C的点电荷在真空中相距1m时，相互作用力是9.0×109

N，差不多相当于一百万吨的物体所受的重力！通常，一把梳子和衣袖摩擦后所带的电荷量不到百万分之一库仑，但天空中发生闪电之前，巨大的云层中积累的电荷量可达几百库仑。例2.下列关于对库仑定律的理解正确的是（）A．库仑定律的公式和万有引力定律的公式在形式上很相似，所以库仑力和万有引力是相同性质的力B．库仑定律反映的是两个点电荷间的静电力，因此一定不能用于计算两个非点电荷带电体间的静电力C．由库仑定律知，在两个带电体之间的距离接近0时，它们之间的静电力无穷大D．微观带电粒子的库仑力比万有引力要强得多，因此在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略3.静电力的计算例3两个相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r(r远大于小球半径)，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的(

)CD1.(非共线力作用下的平衡)(2018·江西新余一中期中)如图6所示，两根长度均为L的绝缘细线分别系住质量相等、电荷量均为＋Q的小球a、b，并悬挂在O点.当两个小球静止时，它们处在同一高度，且两细线与竖直方向的夹角均为α＝30°，已知静电力常量为k，则每个小球的质量为图6√1232.(非共线力作用下的平衡)(2018·浙江11月选考)电荷量为4×10－6C的小球绝缘固定在A点，质量为0.2kg、电荷量为－5×10－6C的小球用绝缘细线悬挂，静止于B点.A、B间距离为30cm，AB连线与竖直方向夹角为60°.静电力常量为9.0×109N·m2/C2，小球可视为点电荷.下列图示正确的是A对B作用力与B的重力相等，所以FAB与G的合力与竖直方向的夹角为60°.√123B（1）同种电荷：

（2）异种电荷1.对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。2.三个自由点电荷平衡典型问题三点共线、两同夹异、两大夹小、近小远大3.(同一直线上电荷的平衡)(多选)(2018·周口市高二期末)如图7，有三个点电荷的电荷量的绝对值分别为q1、q2、q3，三个点电荷在同一条直线上，在静电力作用下均处于平衡状态，除静电力之外不考虑其他力的作用，并且q1、q2间的距离小于q2、q3间的距离，则q1、q2、q3所必须满足的关系为A.q1与q3是同种电荷，且与q2为异种电荷B.q2＜q1＜q3C.q1q3＝q1q2＋q2q3123图7√√√总结提升共线的三个自由电荷的平衡问题有关特点1.三个自由电荷的平衡规律“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上；“两同夹异”——正、负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．三、电场强度的理解和计算

公式适用条件说明定义式

任何电场某点的场强为确定值，大小及方向与q无关决定式

真空中点电荷的电场E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定知识点1、电场电场叠加B知识点2：两等量点电荷周围的电场1.等量同种点电荷的电场(电场线分布如图1)：(1)两点电荷连线上，中点O处场强为零，向两侧场强逐渐增大.(2)两点电荷连线的中垂线上由中点O到无限远，场强先变大后变小.(3)关于中心点O点的对称点，场强等大反向.图12.等量异种点电荷的电场(电场线分布如图2)：(1)两点电荷连线上，沿电场线方向场强先变小再变大，中点处场强最小.(2)两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同，总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧.沿中垂线从中点到无限远处，场强一直减小，中点处场强最大.(3)关于中心点对称的点，场强等大同向.图2等量点电荷周围的电场场强特点

等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场线的比较例1

如图3所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷＋Q和－Q.直线MN是两点电荷连线的中垂线，O是两点电荷连线与直线MN的交点.a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，c、d是直线MN上的两个点.下列说法中正确的是A.a点的场强大于b点的场强；将一试探电荷沿MN由c移动

到d，所受电场力先增大后减小B.a点的场强小于b点的场强；将一试探电荷沿MN由c移动

到d，所受电场力先减小后增大C.a点的场强等于b点的场强；将一试探电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先

增大后减小D.a点的场强等于b点的场强；将一试探电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先

减小后增大√图3解析根据等量异种点电荷周围的电场分布，可知a、b两点的电场强度的大小相等，方向相同；中垂线上的场强O点最大，向两边逐渐减小，所以试探电荷在O点受到的电场力最大，则一试探电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小，故C正确.针对训练1

两个带等量正电荷的点电荷如图4所示，O点为两点电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，关于电子的运动，下列说法正确的是A.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越大，

速度越来越大B.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越小，

速度越来越大C.电子运动到O点时，加速度为零，速度最大D.电子通过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零图4√解析带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上，中点O处的场强为零，沿中垂线从O点向无穷远处场强先变大，达到一个最大值后，再逐渐减小到零.但a点与最大场强点的位置关系不能确定，电子在从a点向O点运动的过程中，当a点在最大场强点的上方时，加速度先增大后减小；当a点在最大场强点的下方时，电子的加速度则一直减小，故A、B错误.但不论a点的位置如何，电子在向O点运动的过程中，都在做加速运动，所以电子的速度一直增加，当到达O点时，加速度为零，速度达到最大值，C正确.通过O点后，电子的运动方向与场强的方向相同，与所受电场力方向相反，故电子做减速运动，由能量守恒定律得，当电子运动到与a点关于O点对称的b点时，电子的速度为零，同样因b点与最大场强点的位置关系不能确定，故加速度大小的变化不能确定，D错误.知识点3:电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析1.带电粒子做曲线运动时，合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向.2.分析方法：由轨迹的弯曲情况结合电场线确定电场力的方向；由电场力和电场线的方向可判断带电粒子所带电荷的正负；由电场线的疏密程度可比较电场力的大小，再根据牛顿第二定律F＝ma可判断带电粒子加速度的大小.例2

如图5所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示.则A.a一定带正电，b一定带负电B.a的速度将减小，b的速度将增大C.a的加速度将减小，b的加速度将增大D.两个粒子的动能，一个增大一个减小图5√解析带电粒子做曲线运动，所受电场力的方向指向轨迹的内侧，由于电场线的方向未知，所以粒子带电性质不确定，故A错误；从题图轨迹变化来看，速度与力方向的夹角都小于90°，所以电场力都做正功，动能都增大，速度都增大，故B、D错误；电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以a受力减小，加速度减小，b受力增大，加速度增大，故C正确.针对训练2

如图6所示，实线是电场线，一带电粒子仅在电场力的作用下沿虚线由A运动B的过程中，其速度大小随时间变化的图像是图中的解析带电粒子由A运动到B的过程中，电场线越来越稀疏，电场力越来越小，由牛顿第二定律知，加速度越来越小；曲线运动的合力指向轨迹弯曲的凹侧，则电场力做负功，速率减小，选项B正确.图6√例2

如图5所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示.则A.a一定带正电，b一定带负电B.a的速度将减小，b的速度将增大C.a的加速度将减小，b的加速度将增大D.两个粒子的动能，一个增大一个减小图5√1.(电场线与运动轨迹)(多选)如图8所示实线为一簇未标明方向的单一点电荷产生的电场线，虚线是一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点.若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可判断出该带电粒子A.电性与场源电荷的电性相同B.在a、b两点的电场力大小为Fa＞FbC.在a、b两点的速度大小va＞vbD.在a、b两点的动能Ea＜Eb图8√123√解析根据带电粒子的运动轨迹可知，带电粒子所受电场力的方向跟电场线共线，指向曲线弯曲的内侧，由此可知，带电粒子与场源电荷电性相反，无法判断出粒子电性和场源电荷电性，故A错；a点电场线比b点密，所以a点场强较大，带电粒子在a点所受电场力较大，故B对；假设带电粒子由a点运动到b点，所受电场力方向与速度方向之间的夹角大于90°，电场力做负功，带电粒子的动能减少，速度减小，即Ea＞Eb，va＞vb，同理可得带电粒子由b点运动到a点时也有Ea＞Eb，va＞vb，故C对，D错.1233.一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图象如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的（）C3.(电场中的平衡及动力学问题)如图10所示，一质量为m＝1.0×10－2kg、带电荷量大小为q＝1.0×10－6C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向夹角为θ＝37°.小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度g取10m/s2.求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)电场强度E的大小；123图10答案7.5×104N/C123解析由平衡条件得小球所受电场力大小F＝mgtanθ所以小球所在处的电场强度的大小：(2)若在某时刻将细线突然剪断，求经过1s时小球的速度大小v及方向.123答案12.5m/s方向与竖直方向夹角为37°斜向左下所以经过1s时间小球的速度大小v＝at＝12.5m/s，速度方向沿原细线方向向下，即方向与竖直方向夹角为37°斜向左下.123解析细线剪断后，小球所受合力大小根据牛顿第二定律，小球的加速度大小：电荷正负电荷、起电方式电荷量、元电荷、点电荷场源电荷、试探电荷大小→

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