2024届辽宁省丹东市凤城市高中物理试题习题：导数压轴题之隐零点问题

2024届辽宁省丹东市凤城市高中物理试题习题：导数压轴题之隐零点问题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、如图所示，在0≤x≤3a的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在t＝0时刻，从原点O发射一束等速率的相同的带电粒子，速度方向与y轴正方向的夹角分布在0°～90°范围内。其中，沿y轴正方向发射的粒子在t＝t0时刻刚好从磁场右边界上P（3a，a）点离开磁场，不计粒子重力，下列说法正确的是（）A．粒子在磁场中做圆周运动的半径为3aB．粒子的发射速度大小为C．带电粒子的比荷为D．带电粒子在磁场中运动的最长时间为2t02、新型冠状病毒防疫期间，医用一次性口罩是必备的呼吸防护用品，口罩的核心材料是中间一层熔喷无纺布。为了提高过滤效果必须在熔喷无纺布上进行重要的驻极处理，就是在熔喷无纺布上加入静电荷。利用电荷的静电力作用捕集尘粒，称为静电吸引沉积，静电吸附效果直接影响着口罩的使用寿命。根据这些信息，下列说法正确的是（）A．医用一次性口罩可以进行高温蒸汽消毒再使用效果会更好B．医用一次性口罩可以防护天然放射现象中放射出的α、β和γ射线C．在防控期间口罩出现严重紧缺，为了节约资源刚用完的医用一次性口罩可以及时清洗晒干后使用D．防疫期间不法分子为了谋取暴利，制造销售假冒医用一次性驻极口罩，除了从专业技术上鉴定外，还可以用口罩能否吸附轻小纸屑来判断真假3、图1所示为一列简谐横波在t=0时的波动图象，图2所示为该波中x=2m处质点P的振动图象，下列说法正确的是（）A．该波的波速为2m/sB．该波沿x轴负方向传播C．t=1.0s时，质点P的速度最小，加速度最大D．在t=0到t=2.0s的时间内，质点P的速度和加速度方向均未发生改变4、在竖直平面内有一条抛物线，在抛物线所在平面建立如图所示的坐标系。在该坐标系内抛物线的方程为，在轴上距坐标原点处，向右沿水平方向抛出一个小球，经后小球落到抛物线上。则小球抛出时的速度大小为（取）A． B． C． D．5、在如图所示的图像中，直线为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源与电阻R组成闭合电路。由图像判断错误的是A．电源的电动势为3V，内阻为0.5ΩB．电阻R的阻值为1ΩC．电源的效率为80%D．电源的输出功率为4W6、某同学手持篮球站在罚球线上，在裁判员示意后将球斜向上抛出，篮球刚好落入篮筐。从手持篮球到篮球刚好落入篮筐的过程中，已知空气阻力做功为Wf，重力做功为WG，投篮时该同学对篮球做功为W。篮球可视为质点。则在此过程中A．篮球在出手时刻的机械能最大B．篮球机械能的增量为WG-WfC．篮球动能的增量为W+WG-WfD．篮球重力势能的增量为W-WG+Wf二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。7、如图甲所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度处，滑块与弹簧不拴接。现由静止释放滑块，通过传感器测量出滑块的速度和离地高度并作出如图乙所示滑块的图象，其中高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面，不计空气阻力，取，由图象可知（）A．小滑块的质量为0.1kgB．轻弹簧原长为0.2mC．弹簧最大弹性势能为0.5JD．小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.4J8、如图，条形磁铁在固定的水平闭合导体圆环正上方，从离地面高h处由静止开始下落，下落过程中始终保持竖直方向，并从圆环中心穿过，最后落在水平地面上。条形磁铁A、B两端经过线圈平面时的速度分别为v1、v2，线圈中的感应电流分别为I1、I2，电流的瞬时功率分别为P1、P2.不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．从上往下看，I2的方向为顺时针B．I1：I2=v1：v2C．P1：P2=v1：v2D．磁铁落地时的速率为9、如图所示为回旋加速器的原理图，两个D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，两D形盒间接入一高频交流电源，用回旋加速器给A、B两个不同粒子分别加速，A粒子的电荷量为q1、质量为m1，加速后获得的最大动能为，最大速度为；B粒子的电荷量为q2、质量为m2，加速后获得的最大动能为，最大速度为，已知两次加速过程中所接入的高频交流电源频率相等，所加的匀强磁场也相同，则下列关系一定正确的是A．， B．C． D．10、回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R。两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生质量为m、电荷量为+q的粒子，在加速器中被加速，加速电压为U。下列说法正确的是（）A．交变电场的周期为B．粒子射出加速器的速度大小与电压U成正比C．粒子在磁场中运动的时间为D．粒子第1次经过狭缝后进入磁场的半径为三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。11．（6分）某同学要测量一节干电池的电动势和内电阻：①实验室除提供开关S和导线外，有以下器材可供选择：电压表：V（量程3V，内阻Rv=10kΩ）电流表：G（量程3mA，内阻Rg=100Ω）电流表：A（量程3A，内阻约为0.5Ω）滑动变阻器：R1（阻值范围0-10Ω，额定电流2A）R2（阻值范围0-1000Ω，额定电流1A）定值电阻：R3=0.5Ω该同学依据器材画出了如图所示的原理图，他没有选用电流表A的原因是___________；②该同学将电流表G与定值电阻R3并联，实际上是进行了电表的改装，则他改装后的电流表对应的量程是_______A；③为了能准确地进行测量，同时为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器_______（填写器材的符号）；④该同学利用上述实验原理图测得数据，以电流表G读数为横坐标，以电压表V读数为纵坐标绘出了如图所示的图线，根据图线可求出电源的电动势E=_______V（结果保留三位有效数字），电源的内阻r=_______Ω（结果保留两位有效数字）。12．（12分）小明同学用如图所示装置探究物体的加速度跟力的关系。（1）图为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，如图中所示。已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a=________（结果保2位有效数字）。（2）实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出a-F关系图线，如图所示。此图线的AB段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是__________。A．所挂钩码的总质量过大B．所用小车的质量过大C．平面轨道倾斜角度过小D．平面轨道倾斜角度过大四、计算题：本题共2小题，共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。13．（10分）2019年诺贝尔物理奖的一半授予詹姆斯·皮伯斯（JamesPeebles）以表彰他“在物理宇宙学方面的理论发现”，另一半授予了米歇尔·马约尔(MichelMayor)和迪迪埃·奎洛兹(DidierQueloz)，以表彰他们“发现了一颗围绕太阳运行的系外行星”。对宇宙探索一直是人类不懈的追求。现假设有这样模型：图示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O的运行轨道近似为圆．已知引力常量为G，天文学家观测得到A行星的运行轨道半径为R0，周期为T0，求：（1）中央恒星O的质量M是多大？（2）长期观测发现A行星每隔t0时间其运行轨道便会偏离理论轨道少许，天文学家认为出现这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行的圆轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同）．根据上述现象和假设，试求未知行星B的运动周期和轨道半径．14．（16分）直流电动机的工作原理可以简化为如图所示的情景，匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B；平行金属轨道MN、PQ，相距为L，固定在水平面内；电阻为R的金属导体棒ab与平行轨道垂放置，且与轨道接触良好；MP间接有直流电源。闭合开关S，金属导体棒向右运动，通过轻绳竖直提升质量为m的物体，重力加速度为g。忽略一切阻力、导轨的电阻和直流电源的内阻。(1)求物体匀速上升时，通过导体棒ab的电流大小；(2)导体棒ab水平向右运动的过程中，同时会产生感应电动势，这个感应电动势总要削弱电源电动势的作用，我们称之为反电动势。设导体棒ab向上匀速提升重物的功率为P出，电流克服反电动势做功的功率为P反，请证明：P出=P反；(解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)(3)若通过电源连续调节MP间的电压U，物体匀速上升的速度v也将连续变化，直流电动机所具有这种良好的“电压无极变速”调速性能在许多行业中广泛应用。请写出物体匀速上升的速度v与电压U的函数关系式。15．（12分）如图，竖直平面内固定有一半径为R的光滑网轨道，质量为m的小球P静止放置在网轨道的最低点A。将质量为M的小球Q从圆轨道上的C点由静止释放，Q与P发生一次弹性碰撞后小球P恰能通过圆轨道的最高点B。已知M=5m，重力加速度为g，求：(1)碰撞后小球P的速度大小；(2)C点与A点的高度差。

参考答案一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解题分析】

A．沿y轴正方向发射的粒子在磁场中运动的轨迹如图所示：设粒子运动的轨迹半径为r，根据几何关系有可得粒子在磁场中做圆周运动的半径选项A错误；B．根据几何关系可得所以圆弧OP的长度所以粒子的发射速度大小选项B错误；C．根据洛伦兹力提供向心力有结合粒子速度以及半径可得带电粒子的荷质比选项C错误；D．当粒子轨迹恰好与磁场右边界相切时，粒子在磁场中运动的时间最长，画出粒子轨迹过程图如图所示：粒子与磁场边界相切于M点，从E点射出。设从P点射出的粒子转过的圆心角为，时间为，从E点射出的粒子转过的圆心角为，故带电粒子在磁场中运动的最长时间为，选项D正确。故选D。2、D【解题分析】

AC．高温蒸汽消毒和清洗都会导致熔喷无纺布上失去静电吸附能力，AC错误；B．医用一次性口罩可能会防护天然放射现象中放射出的α射线，但对于穿透性较强的β射线和γ射线无防护作用，B错误；D．熔喷无纺布上带有静电，可以对轻小纸屑产生吸附作用，可以用口罩能否吸附轻小纸屑来判断真假，D正确。故选D。3、C【解题分析】

A.由图1读出波长，由图2读出，因此该波的波速，故选项A错误；B.由图2可以看出，质点P在时向上振动，根据“同侧法”知，波沿轴正方向传播，故选项B错误；C.由图2可知，时，质点位于波峰位置，速度最小，加速度最大，故选项C正确；D.从到是半个周期，质点从平衡位置向上振动到波峰位置，然后再回到平衡位置，它的速度方向先向上再向下，加速度方向是由回复力方向决定的，该过程中回复力的方向一直向下，所以加速度方向一直向下，故选项D错误。4、C【解题分析】

小球做平抛运动，如图所示在竖直方向有在水平方向有由题意得联立解得小球抛出时的速度大小为故A、B、D错误，C正确；故选C。5、C【解题分析】

A．根据闭合电路欧姆定律得：U=E-Ir当I=0时，U=E，由读出电源的电动势E=3V，内阻等于图线的斜率大小，则：A正确；B．根据图像可知电阻：B正确；C．电源的效率：C错误；D．两图线的交点表示该电源直接与电阻R相连组成闭合电路时工作状态，由图读出电压U=2V，电流I=2A，则电源的输出功率为：P出=UI=4WD正确。故选C。6、A【解题分析】

A．由于篮球有空气阻力做功，则篮球在出手时刻的机械能最大，选项A正确；B．篮球机械能的增量等于阻力做功，即为-Wf，选项B错误；C．根据动能定理可知，篮球动能的增量等于合外力的功，即为-WG-Wf，选项C错误；D．篮球重力势能的增量等于克服重力做功，即为-WG，选项D错误。二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。7、BC【解题分析】

A．在从0.2m上升到0.35m范围内，△Ek=△EP=mg△h，图线的斜率绝对值为：所以：m=0.2kg故A错误；B．在Ek-h图象中，图线的斜率表示滑块所受的合外力，由于高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，说明滑块从0.2m上升到0.35m范围内所受作用力为恒力，所示从h=0.2m，滑块与弹簧分离，弹簧的原长的0.2m。故B正确；C．根据能的转化与守恒可知，当滑块上升至最大高度时，增加的重力势能即为弹簧最大弹性势能，所以Epm=mg△h=0.2×10×（0.35-0.1）=0.5J故C正确；

D．由图可知，当h=0.18m时的动能最大；在滑块整个运动过程中，系统的动能、重力势能和弹性势能之间相互转化，因此动能最大时，滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小，根据能的转化和守恒可知EPmin=E-Ekm=Epm+mgh-Ekm=0.5+0.2×10×0.1-0.32=0.38J故D错误；故选BC。8、AB【解题分析】

A．条形磁铁B端经过线圈平面时，穿过线圈的磁通量向下减小，根据楞次定律可知，从上往下看，I2的方向为顺时针，选项A正确；BC．条形磁铁AB端经过线圈平面时磁感应强度相同，根据E=BLv以及可知I1：I2=v1：v2根据P=I2R可知电流的瞬时功率之比为选项B正确，C错误；D．若磁铁自由下落，则落地的速度为；而由于磁铁下落过程中有电能产生，机械能减小，则磁铁落地时的速率小于，选项D错误。故选AB。9、BC【解题分析】

AC．由于两个粒子在同一加速器中都能被加速，则两个粒子在磁场中做圆周运动的周期相等，由可知，两粒子的比荷一定相等，即，选项A错误，选项C正确；B．粒子最终获得的速度，由于两粒子的比荷相等，因此最终获得的速度大小相等，选项B正确；D．粒子最后获得的最大动能由于粒子的比荷相等，因此选项D错误；故选BC.10、CD【解题分析】

A．为了能够使粒子通过狭缝时持续的加速，交变电流的周期和粒子在磁场中运动周期相同，即A错误；B．粒子最终从加速器飞出时解得粒子飞出回旋加速器时的速度大小和无关，B错误；C．粒子在电场中加速的次数为，根据动能定理粒子在磁场中运动的时间C正确；D．粒子第一次经过电场加速进入磁场，洛伦兹力提供向心力解得D正确。故选CD。三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。11、量程与被测电流值相比较太大0.603R11.480.84（0.70-0.90之间都给分）【解题分析】

①[1]一节干电池的电动势约E=1．5V，为方便实验操作，滑动变阻器应选R1，它的阻值范围是0-10Ω，电路中最小电流约为电流表A的量程是3A，被测电流值与电流表量程相比差距太大，因此不能用电流表A。②[2]改装后电流表量程：③[3]根据以上分析可知，选用的滑动变