2023人教版数学六年下册《成正比例的量》说课稿（共三篇）

人教版数学六年下册《成正比例的量》说课稿（一）

一、说教材：

正比例的意义是九年义务教育六年制小学人教版第十二册第3单元的内容。这部分

知识是在学生学习了除法、分数和比的知识等的基础上教学的。教材通过实例说明两种相

关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。一种量扩大，另一种量随着扩大；一种量

缩小，另一种量也随着缩小。并且从具体的数据中看出：这两种相关联的量扩大、缩小的

变化规律是它们相对应的两个数的比值（商）总是一定的，写成关系式就是：X/Y=k（-

定），从而给出正比例的意义。通过正比例意义的教学，向学生渗透初步的函数思想。

二、说教学目标

1、使学生掌握正比例的意义及字母表达式，会正确判断两个量是不是成正比例关系

的两个量。

2、通过对比、观察、归纳、培养学生良好的数学学习习惯。

3、在主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，

并乐于与人交流。正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。为了使学生掌握

好反比例的意义这部分知识，达到以上的教学目的，突破以上教学重难点，教师采用迁移

法、对比法、引导法、讲解法、联系法、自主探索法来进行教学。通过本课教学，使学生

学会利用旧知构建新知的方法、合作探究的方法、分析小结的方法等等。

三、教学重点、难点

重点：认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系

难点：理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变

化是有规律的。

四、说学情

学生在前面己经初步接触了正比例的变化规律，学习了比的意义、比的化简与比的应用

等。学生最容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数

据，判断两个量是否成正比例。

五、教具准备：课件

六说教学流程

（一）、观察实验，引入新课

1.认识实验器材

（1）谈话：同学们，你们喜欢做实验吗？我们一起去实验室瞧瞧吧！（课件出示：实验桌

和实验器材。）

（2）提问：实验桌上有什么呢？

（3）学生汇报：（6个大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。还有一张实验报告单。）

（4）出示实验报告单：

水的体积与高度的统计表

体积/cm?

高度/cm50100150200250300

（5）引导观察：从这张实验报告单里，你能获得哪些信息？

评析：以学生熟悉的实验录像引入，很快将学生带进新的探索过程中。

2.观察实验

（1）观看课件：水的高度究竟是多少呢？我们来看看同学做实验的情况，注意记录每一个

玻璃杯中水的高度。

（2）汇报记录，教师完成统计表

高度/cm24681012

体积/cm?50100150200250300

评析：数学课上展现给学生科学实验的方法，要求学生适当参与动手记录，使数学和科学知

识相互渗透，培养了学生观察能力和动手能力。

（二）、探究成正比例的量

I.观察变量

（1）根据上面统计表，小组讨论：它有哪几种量呢？

体积和高度这两种量有变化吗？

体积和高度的变化有什么规律？

（2）汇报：水的体积增加，高度也相应增加。水的体积减少，高度会相应降低。

2.引导研究定量

（1）思考：看着统计表的这两种量，你还能想到什么？

（2）出示水的体积与高度的统计表

高度/cm24681012

体积/cm?50100150200250300

底面积/cm?

（3）提问：每个水柱的底面积有什么关系？

学生独立计算底面积，并填在数学书第39页统计表中。

（4）汇报：每个水柱底面积的计算方法及算式。

（5）介绍：体积和高度的比值，是底面积。在这里，底面积相同，数学上叫做“一定（板

书：（一定））

3.认识成正比例的量

（1）再次观察统计表，小组讨论：现在统计表中有哪几种量？

哪种是变化的量，哪种是不变的量？

体积和高度这两种变化的量具有什么特征？

（2）汇报明确：体积和高度是两种相关联的量。

体积增加，高度随着增加；体积减少，高度随着减少。

体积和高度的比值一定。

（3）质疑：具有是你们说的这些特征的两种相关联的量是什么量呢？请到数学书第39页去

寻找答案吧。

（4）学生自学。

（5）汇报交流：水的体积和高度有什么关系？水的体积和高度叫做什么量？

4.揭题：今天我们一起研究了成正比例的量。（板书：课题）

5.教学字母关系式

（1）讲述：如果表中第一种变化的量用x表示，第二种变化的量用y表示，不变的量（即

定量）用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？

（2）学生试列：=k（一定）

（3）全班交流：根据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必

须具备11那些条件？

（4）小结：两种量要有关联。

一个量增加，另一个量随着增加。一个量减少，另一个量随着减少。

两种量的比值一定。

评析：观察一一讨论一一再观察一一再讨论，一环扣一环教学，分小组让学生充分参与，自

己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。

(三)、引导举例，强化认识

1.举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？

(1)学生自由举例。

(2)预设：因为长方形的面积+长=长方形的宽，所以长方形的面积和长成正比例。

出示：长方形的面积和长统计表

面积/m?141820

长/m234

提问：如果有上面这样一种长方形，长方形的面积和长成正比例吗？

思考：刚才这句话怎样说才准确呢？

2.讲述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成比例。

判断两种相关联的量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，只有比值一定，这两个

量才成正比例。

评析：学生举成正比例的量的生活实例时，容易在表述中出错，为加深学生印象，教师举例

提示，让学生强化对概念的认识，感受到学习知识需要严谨的态度。

(四)、巩固练习，拓展提高

1.出示数学书练习七第1题。

一架飞机的飞行时间和航程如下表。

飞行时间/时2569

航程/km1460365043806570

(1)算一算各组航程和相应飞行时间的比值，并比较比值的大小。

(2)这个比值表示什么意思？

(3)表中的航程和飞行时间成正比例吗？为什么？

2.判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。

(1)《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。

(2)小新跳高的高度和他的身高。

(3)小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。

(4)书的总页数一定，已经看的页数和未看页数。

3.拓展练习。

(1)正方形的边长和周长是否成正比例。

(2)正方形的边长和面积是否成正比例。

以上练习，引导学生利用数量关系是进行判断。

评析：出示习题，数的关系可转化为生活的情形体现，生活的情形可简化为数的关系解决,

使学生发现生活中处处有数学，感受数学的简洁之美，体会到学习数学的乐趣。

（五）、畅谈收获

通过这节课的学习，你有什么收获？

教学反思

《成正比例的量》这节课我首先引导学生复习常见的几种数量关系为后面的学习奠定

了基础，接着我做了一个演示实验：往一个圆柱形被子里倒水，让学生观察发现了什么？学

生会发现随着水面的升高，水的体积也在增加。明确一个量在变化，另一个量也在变化的内

涵。我又拿了4个相同的圆柱形杯子，往里面倒水，一个比一个多一些，让学生观察。（强

调观察要有序）这样学生在直观形象的感知下，明白了水的高度与体积的变化规律，然后我

让学生将例1的表格填完整，然后根据所填的内容，出示自学提纲让学生独立思考，自学例

题。提纲内容为

题目中有几种量，这几种量有关系吗？为什么？

2、水的体积是怎样随着高度变化的？

3、水的体积和高度的变化有什么规律？在学生自学完例题后引导学生小组交流讨论自学提

纲，再汇报，从而发现水的体积和高度的关系，认识正比例的意义，引导学生用字母表示正

比例关系。

我在教学中特别强调成正比里的两种所具备的条件：

（1）必须是两种相关联的量：

（2）两种量相对应的数的比值一定。只有符合了以上两个条件，才能判断这两种量成正比

列。为了帮助和加深学生理解正比例关系，我又出示了一列火车行驶的时间和所行路程的表

格，让学生再次感受正比例关系的特点。在此基础上，让学生利用正比例的意义判断了5

组量成不成正比例，并说说为什么。然后让学生举出生活中成正比例的例子，最后小结本节

内容。

由于第一次接触变量，特别是离开了具体数据判断两种量是否成正比列，比较抽象，学

生判断起来比较困难，气氛不是很高。另外，由于我当时有点紧张，把用函数图像这一环节

疏忽了，在下节课才补上。希望各位同仁对我执教的这节课提出宝贵的意见和建议，我将虚

心接受，不断完善自己的教学艺术，与各位共同成长。

人教版数学六年下册《成正比例的量》说课稿（二）

一、说教材，说学情

（一）说教材

本节课在教材中的地位：本节教材是在相关联的量的基础上进行教学，着重使学生理解

正比例的意义。正比例与反比例是比较重要的两种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关

系并能应用它们解决一些含正、反比例关系的实际问题。同时通过这部分内容的教学，可以

进一步渗透函数思想,为学生今后的学习打下基础。学生已有的知识经验基础：比有关知识，

常见的数量关系（常见的数量关系是学生理解正比例意义的重要基础）。

（-）说学生

学生在学习乘法时，已经初步接触了正比例的变化规律，在六年级上册已经学习了比的

意义、比的化简与比的应用等。学生最容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，

最难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例0

（三）说教学目标与重难点：

知识与技能

1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感

受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。

过程与方法

2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括

正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。

情感态度与价值观

3、在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，并

乐于与人交流。

【教学重点】正确理解正比例的意义。

【教学难点】能准确判断成正比例的量。

二、说设计，说学法

（-）说设计理念

新课程标准在修改稿中指出：数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学

教学活动是教师教与学生学的统一，学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的

过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式。学生应当

有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。基于此，

在教学中，我主要体现以下几个方面：

1、努力为学生创设充足的观察，分析、思考，探索、交流与合作的时间和空间，使学

生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步渗透函数思想，得到必要的数学思维训练，获得

广泛的数学活动经验。充分体现学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。

2、努力实现扶与放的和谐统一，共同构建有效课堂。学生能自己解决的决不包办代替：

学生可能完成的，充分相信学生，发挥自主探索与合作交流的优点，让学生有一个充分体验

成功展示自我的舞台。

（二）说设计

1、在已有旧知的基础上引入成正比例的量

我让学生口述生活中的一些相关联的量的变化规律，温习相关联的量的意义，理清相关

联的量与正比例的联系。

2、从正面初步感受成正比例量的特征

发给学生学习卡，呈现给学生两组成正比例的量，目的是让学生从正面发现正比例的特

征，通过观察、自主探索与合作交流等方式初步建构正比例的意义并做抽象归纳。

3、在练习中继续感受成正比例量的特征

练习分两个层次，首先呈现给学生简单的成正比例和不成正比例的三组量进行比较，然

后呈现一些易错的数量关系进行判断，目的是让学生在比较中，逐步录『离无关因素，突出正

比例的本质特征，并形成正确的正比例的判定思路。

（三）说学法

在本节课中，我着重引导学生，在独立思考的基础上，学会小组合作交流。具体表现在

学会思考，学会观察，学会表达，学会思考。使学生有足够的时间和空间经历观察、猜测、

推理等活动过程，并对学生进行激励性的评价，让学生乐于说，善于说。

三、说教学程序

（-）复习铺垫

A、谁能向大家说说这些相关联的量是怎样变化的？

1、身高与体重

2、香蕉的重量与总钱数

3、修路时修了的与剩下的

（温习相关联的量的意义，理清相关联的量与正比例的联系。）

~）自主探究正比例的量

1、初步感受成正比例量的特征

1、一列火车行驶的时间和路程如下表：

路程90180270360450540630720

时间12345678

观察上表，回答下面的问题：

（1）、表中有和两种量

（2）、时间扩大，路程也随着，时间缩小，路程也随着；路程扩大，时间也随

着，路程缩小，时间也随着o路程和时间相互.路程和时间是两种

_________的量.

（3）路程和时间的相对应数的比分别是多少？比值是多少？

根据计算，我发现了路程和时间的相对应数的比值（商）是的

（4）如果用数量关系式来表示这种关系，可写为=（）

2、花布的米数和总价表

数量（米）1234567......

总价（元）2468101214......

观察图表，回答下面问题:

（1）、表中有和两种量

（2）、数量扩大，总价也随着数量缩小，总价也随着;总价扩大，数量也随着

,总价缩小，数量也随着o总价和数量相互。总价和数量是两种

的量。

（3）总价和数量的相对应数的比分别是多少？比值是多少？

根据计算，我发现了总价和数量的相对应数的比值（商）是的

（4）如果用关系式来表示这种关系，可写为=（）

（在充分观察、探讨交流的基础上完成填空，为抽象概括正比例的意义打好坚实的基础）

2、抽象概括正比例的意义。

三）、应用

在比较判断中继续感受成正比例量的特征，明确正比例的判定方法。首先，使用教科书

P19的试题及P21的“想一想”2小题，让学生体会用具体数据判断两个量是否成正比例；

其次呈现给学生简单的成正比例和不成正比例的三组量进行比较，然后呈现一些易错的数量

关系进行判断，目的是让学生在比较中，逐步剥离无关因素，突出正比例的本质特征，并形

成正确的正比例的判定思路。

五、说板书：

板书是学生理解知识的外部支撑点，板书我力求做到简明、重点突出。具体如下：

成正比例的量

两种相关联的量

比值（商）一定

判定正比例：一列（列关系式）

二找（找变量）

三判断

人教版数学六年下册《成正比例的量》说课稿（三）

一、说教材

教材通过图示，启发学生观察分析、概括正比例的变化规律及其

特征依据正比例的意义判断两种相关联的的量成不成正比例关系。教

材上更加关注了让学生比较系统的操作知识的形成过程，体会数学知

识间的内在联系。

二、说教学目标

（一）知识与技能目标：

1、结合丰富的实例认识正比例，

2、能根据正比例的含义，判断两个相关联的量是不是成正比例关系。

3、利用正比例解决一些简单的实际问题，感受正比例在生活中的广

泛应用。

（二）过程与方法目标：

1、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现成正比例量的特

征，并尝试抽象概括正比例的含义。

2、提高分析比较、归纳概括、判断推理的能力，同时渗透初步的函

数思想。

（三）情感目标：在参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条

理性和数学结论的确定性，并乐于与人交流。

目标1：结合实例认识成正比例关系的意义，依据正比例的意义判断

两种相关联的的量成不成正比例关系。

三、说教学重难点

学习重点：

1、重点：结合丰富的事例，认识正比例。

2、解决措施：通过文字想象和多媒体演示相结合。

学习难点：

1、难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比

例。

2、解决措施：合作探究，鼓励表达。

解决措施

合作探究，鼓励表达。

学具准备与教学策略和方法

学具准备：学生实验录像和白板课件

教学策略和方法：

正比例的量是比较抽象的概念，学生能在具体的情景中理解和体会成

正比例的量的规律，但要他们用很专业的数学语言来描述，还是比较

困难的，对于六年级的学生来说，语言的表达能力，组织能力，归纳

能力有限，考虑问题也有局限性。不管是哪个层次的学生都或多或少

存在着，当他们将各自的想法整合起来，基本能得出较为完整的结论。

比如，什么叫两种相关联的量