福建省福州教育学院附属中学2024届数学八上期末考试试题附答案

福建省福州教育学院附属中学2024届数学八上期末考试试题1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列命题是假命题的是()2.如图，已知AB=AC=BD,则∠1与∠2的关系是()A.3∠1-∠2=180°B.2∠1+3.如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E,BE与AD相交于点F,则下列结论不一定成立的是()A.△BFD是等腰三角形B.△ABF≤△EDFC.BE平分∠ABDD.折叠后的图形是轴对称图形当跷跷板的一头A着地时，∠AOA'=50°,则当跷跷板的另一头B着地时，∠COB'等于()A.25°B.50°C5.若分式的值为0,则x的值为()A.x³x²=xB.x(x-2)=-2x+x²C.(x+y)(x-y)=x²+y²D.3x³y²÷xy²=3x⁴7.2017年12月15日，北京2022年冬奥会会徽“冬梦”正式发布.以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是()8.内角和等于外角和的2倍的多边形是()A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形yi、y₂、y₃的大小判断，正确的是()A.y₁<y₂<y₃B.y₂<y₁<y:C.y₃<10.下列图标中是轴对称图形的是()二、填空题(每小题3分，共24分)11.如图，直线y=kx+b(k<0,k,b为常数)经过A(3,1),则不等式kx+b<1的解为12.如图，函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则二元一次方程组的解是.13.如图，在长方形ABCD中，DC=6cm,边上的点F处，若。ABF的面积为24cm²,在DC上存在一点E,沿直线AE把。ADE折叠，使点D恰好落在BC那么折叠的。ADE的面积为cm².14.如图，△ABC中，∠A=60°,∠B=50°,D、E分别是AB、AC上两点，连接DE并延长，交BC的延长线于点F,此时，∠F=35°,则/1的度数为_.15.在平面直角坐标系中，点A(2,3)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为16.若分式的值为0,则x的值是17.人体淋巴细胞的直径大约是0.000009米，将0.000009用科学计数法表示为.18.如图：已知AB=AD,请添加一个条件使得AABC≌△ADC,(不添加辅助线)垂三、解答题(共66分)示.试问：的大小变化情况，并给出你的证明.②如图3,∠ABE、∠ACE的2等分线(即角平分线)BF、CF相交于点F,若∠BAC=60°,(3)如图4,BO,CO,分别是∠ABO、∠ACO的2020等分线(i=1,2,3,…,2018,2019),它们的交点从上到下依次为O、O,、O₃、…、Oag.已知∠BOC=m°,∠BAC=n°21.(6分)八(1)班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：(I)如图5-1,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,连接AC、BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的距离即为AB的长；(Ⅱ)如图5-2,先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点使BC=CD,接着过D作BD的垂线DE,交AC的延长线于E,则测出DE的长即为AB的距离.阅读后1回答下列问题：(1)方案(I)是否可行?说明理由.(2)方案(Ⅱ)是否可行?说明理由.(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是;若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°,方案(Ⅱ)是否成立?22.(8分)某地教育局为了解该地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图(1)a=,并写出该扇形所对圆心角的度数为,请补全条形统计图.(2)在这次抽样调查中，众数为.,中位数为23.(8分)如图是由36个边长为1的小正方形拼成的网格图，请按照要求画图：(1)在图①中画出2个以AB为腰且底边不等的等腰△ABC,要求顶点C是格点；(2)在图②中画出1个以AB为底边的等腰△ABC,要求顶点C是格点.24.(8分)某市为了鼓励居民在枯水期(当年11月至第二年5月)节约用电，规定7:00至23:00为用电高峰期，此期间用电电费y₁(单位：元)与用电量x(单位：度)之间满足的关系如图所示；规定23:00至第二天早上7:00(2)若市民王先生一家在12月份共用电3低谷期用电电费y₂元25.(10分)(1)计算与化简：(2)解方(3)因式分解x²(a-1)+4(1-a)26.(10分)已知关于x的一元二次方程(k-2)x²-2kx+k+1=0,围.参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)【分析】根据平行线的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的性质和直角三角形的性质分别判断即可.C.由于等腰三角形的两个底角相等，且三角形内角和是180°,故等腰三角形的底角不可以是直角，错误；【题目点拨】本题考查了平行线的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的性质和直角三角形的性质，熟练掌握各性质是解题关键.【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得∠1和∠C之间的关系，再根据三角形外角的性质可得∠1和∠2之间的关系.故选A.【题目点拨】本题考查等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和定理以及三角形外角的性质；熟练掌握等腰三角形的性质，弄清角之间的数量关系是解决问题的关键，本题难度适中.【分析】由折叠前后的两个图形全等可以得出∠FBD=∠DBC,由长方形的性质可以得出AD//BC,所以是轴对称图形.在△AFB和△FED中折叠前后的图形是轴对称图形，对称轴为BD【题目点拨】本题主要考查的是折叠前后的图形是轴对称图形并且全等，根据全等三角形的性质是解此题的关键.【分析】根据等腰三角形的性质即可得到结论.【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.【分析】根据分式值为零的条件可得x²-5x-6=0,且x+1≠0,再解即可.【题目点拨】零”这个条件不能少.【分析】根据同底数幂的乘法、整式的乘法和除法计算即可.【题目点拨】本题考查了同底数幂的乘法、单项式乘多项式、平方差公式和单项式的除法运算，熟练掌握运【分析】根据轴对称图形的概念求解即可.D.不是轴对称图形，本选项错误.【题目点拨】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.【分析】设多边形有n条边，则内角和为180°(n-2),再根据内角和等于外角和2倍可得方程180°(n-2)=360°×2,再解方程即可.【题目详解】解：设多边形有n条边，由题意得：【题目点拨】此题主要考查了多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为180°(n-2).【分析】根据图像，利用反比例数的性质回答即可.【题目详解】解：画出的图像，如图【题目点拨】此题考查了反比例函数图象的性质。反比例函数(k≠0)的图象是双曲线；当k>0,双曲线的两支分别位于第一、三象限；当k<0,双曲线的两支分别位于第二、四象限。理解和掌握反比例函数的性质是解题的关键。本题通过二、填空题(每小题3分，共24分)【解题分析】利用一次函数的增减性求解即可.【题目详解】因k<0根据折叠的性质，AD=AF=10cm,DE=EF,【题目点拨】本题考查折叠的性质，矩形的性质，勾股定理。理解折叠前后对应线段相等是解决此题的关键.【分析】根据三角形外角性质求出∠ADE=∠B+∠F,∠1=∠A+∠ADE,代入求出即可.故答案为：145°【题目点拨】本题考查了三角形的外角性质，能熟记三角形外角性质的内容是解此题的关键，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.【分析】平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于x轴的对称点的坐标是(x,-y),据此即可求得点(2,3)关于x轴对称的点的坐标.【题目详解】∵点(2,3)关于x轴对称；∴对称的点的坐标是(2,-3).故答案为(2,-3).【分析】直接利用分式为零的条件分析得出答案.【题目详解】∵分式的值为0,故答案为1.【题目点拨】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10~”,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【题目详解】将0.000009用科学记数法表示应是9×10⁶.【题目点拨】前面的0的个数所决定.【分析】根据已知条件，已知三角形的两条边相等，若使三角形全等，由SSS或SAS都可判定，即添加边相等或夹角相等即可.【题目详解】∵AB=AD,AC=AC此题主要考查添加一个条件判定三角形全等，熟练掌握，即可解题.三、解答题(共66分)19、(1)15°;(2)∠DBM+∠CAM+∠BDC的大小不变，是105,证明见解析.【分析】(1)由AB//CD得到∠BAC=∠C=30°,即可求出a;∠M=45°,即可利用三角形内角和求出答案.所以，当a为15时，AB//CD.第一种：把AB//CD当做条件求出a为15,第二种：把a为15当做条件证出AB//CD,这两种解法都是正确的.所以，∠DBM+∠CAM+∠BDC的大小不变，是105.【题目点拨】此题考查旋转的性质，平行线的性质，三角形的外角定理，三角形的内角和，(2)中将角度和表示为三角形的外角是【分析】(1)连接AD并延长至点E,利用三角形外角的性质得出∠BDE=∠BAD+∠B,∠CDE=∠CAD+∠C,左(2)①直接利用(1)中的结论有∠BXC=∠A+∠ABX+∠ACX,【题目详解】(1)如图，连接AD并延长至点E求解即可.(2)①由(1)可知∠BXC=∠A+∠ABX+∠ACX②由(1)可知∠BEC=∠BAC+∠ABE+∠ACE(3)由(1)可知∠BOC=∠BAC+∠ABO+∠ACO∵BO,CO,分别是∠ABO、∠ACO的2020等分线(i=1,2,3,…,2018,2019)【题目点拨】本题主要考查三角形外角的性质，角平分线的定义，掌握三角形外角的性质和角平分线的定义是解题的关键.21、(1)见解析；(2)见解析；(3)∠ABD=∠BDE=90°,成立.【解题分析】(1)由题意可证明△ACB≌△DCE,AB=DE,故方案(I)可行；(2)由题意可证明△ABC≌△EDC,AB=ED,故方案(Ⅱ)可行；(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是∠ABD=∠BDE;若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°,仍可以证明△ABC≌△EDC,则也可得到AB=ED.【题目详解】