第六章-时序逻辑电路的分析和设计

重点和难点：第六章时序逻辑电路1、时序逻辑电路的分析2、时序逻辑电路的设计6.1概述一、时序逻辑电路的特点：电路在任一时刻的输出不仅取决于该时刻的输入信号，而且与电路过去所处的状态有关。（有记忆功能）二、电路的组成组合逻辑电路存储电路x1xiq1qlz1zky1yk时序逻辑电路结构框图输入信号输出信号存储电路输出信号存储电路输入信号1。包含组合电路和存储电路，其中存储电路必不可少。2。存储电路的状态反馈到组合电路的输入端。注：有些电路没有组合逻辑电路；有些电路没有输入信号。三、分类1、按动作特点分类：（即按FF状态更新是否受同一时钟脉冲控制分类）：（1）同步时序逻辑电路：同一CP（2）异步时序逻辑电路：不同CP2、按输出信号的特点分类：（即组合电路的繁简程度）（1）Mealy（米里）型：输出取决于电路的状态及输入信号。Y(tn)=F[X(tn),Q(tn)]（2）Moore（摩尔）型：输出仅仅取决于电路的状态Y(tn)=F[Q(tn)]输出方程：驱动方程状态方程：Y(tn)=F[X(tn),Q(tn)]Z(tn)=G[X(tn),Q(tn)]Q

(tn+1)

=H[Z(tn),Qn(tn)]（激励方程）：6.2时序逻辑电路状态的描述1、表达式：其它功能描述方法：2、状态转换真值表3、状态转换图4、时序图组合逻辑电路存储电路x1xiq1qlz1zky1yk时序逻辑电路结构框图输入信号输出信号存储电路输出信号存储电路输入信号

6.3同步时序逻辑电路的分析方法找出电路的状态和输出状态在输入变量和时钟信号的作用下的变化规律，即已知逻辑图求功能。步骤：（1）根据逻辑电路图写出各触发器的时钟方程、驱动方程、输出方程。（2）将驱动方程带入相应触发器的特性方程，得到各触发器的状态方程。（3）依次设初态，求次态，列出状态转换真值表

（画出状态转换图或时序图）。（4）说明功能。驱动方程：输出方程：同步时序逻辑电路分析举例[例1]：试分析图5.2.1时序逻辑电路的逻辑功能。解：1、写方程时钟方程：CP1=CP2=CP3=CP2、求状态方程：将驱动方程代入J、K触发器的特性方程得到状态方程：3、求状态转换真值表：依次设初态，代入状态方程及输出方程，求出状态转换表。有效状态：使用了的状态000～110无效状态：未使用的状态111*自启动：电路一旦进入无效状态，在CP脉冲作用下，能自动返回到有效循环中去的电路叫能自启动，否则叫不能自启动还可用时序图表示（只画有效状态）4、功能：该电路是一个能自启动的同步七进制计数器。例2：分析图示电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程，状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图。解：1、写方程时钟方程：CP1=CP2=CP驱动方程：输出方程：2、求状态方程：3、状态转换表：还可用下表形式表示4、功能：状态转换图：同步的2位二进制可逆计数器，A＝0时为加法计数器A＝1时为减法计数器*

异步时序逻辑电路的分析方法一般步骤与同步时序逻辑电路的分析步骤相同，但要首先考虑时钟条件。因为每次电路状态更新时，不是所有的触发器都有时钟信号，所以具备CP的触发器需根据状态方程求次态，而无CP的触发器保持原状态。因此在状态方程中需写入CP条件，但CP不是逻辑变量。驱动方程：输出方程：C=Q0Q31、写方程：时钟方程：

CP0=CP（计数输入）CP1=Q0CP2=Q1CP3=Q02、求状态方程：3、状态转换表：异步能自启动的十进制加法计数器状态转换图：4、功能：时序图：6.4同步时序逻辑电路的设计方法已知逻辑功能，求出满足这一逻辑功能的逻辑电路。一、逻辑抽象，画出电路的状态转换图或状态转换表

1.分析逻辑问题，确定输入变量、输出变量及电路的状态数。

2.定义输入、输出逻辑状态和每个电路状态的含义，并将电路状态顺序编号。

3.按照题意列出状态转换表或状态转换图。二、状态化简（合并等价状态）等价状态：若电路的两个状态在所有的输入相同的时候，输出相同，转换到的新状态也相同，称为等价状态。可以合并为一个状态。三、状态分配（状态编码）

1、确定触发器数目为n，时序电路的状态为M，则2n≥M≥2n－12、状态编码从2n个状态中选出M个状态四、选定触发器类型，求输出方程、状态方程驱动方程五、检查电路能否字启动六、画出逻辑电路图。第5章

例：设计一个带进位输出段的十三进制计数器。解：1、状态转换图；

2、状态化简（略）；

3、状态分配：触发器个数为n，计数器模数为M，为满足2n≥M≥2n－1，应选n＝4。设S0＝0000，S1＝0001……,S12=1100。编码后的状态转换图及状态转换表4、选JK触发器，画出次态卡诺图将此图分解成5张卡诺图，分别求出状态方程及输出方程。状态方程与JKFF的特性方程比较，得出：状态方程输出方程

C＝Q3Q2与JKFF的特性方程比较，得出驱动方程：5、检查自启动1111→0000，1110→0010，1101→0010电路可以自启动6、画出电路的逻辑图解：1、画状态转换图设：X－输入变量（输入数据）；Y－输出变量（检测结果）；

S0－没有输入1以前的状态；S1－输入一个1以后的状态；

S2－连续输入两个1以后的状态；S3－连续输入三个1以后的状态；S3S31/10/0S0S21/10/0S3S02、状态化简

等价状态：若电路的两个状态在所有的输入相同的时候，输出相同，转换到的新状态也相同，称为等价状态。

S2和S3为等价状态，可以合并为一个状态。简化以后的状态转换图为5.4.8编码后的例5.4.2的状态转换图3、状态分配M＝3，取触发器的个数n＝2，令S0＝00，S1＝01，S2＝10，则得出编码后的状态转换图。4、确定触发器类型，求输出方程、状态方程、和驱动方程。选JK触发器，画出次态卡诺图。将图5.4.9的卡诺图分解为3张：求出状态方程：输出方程：与JK触发器的特性方程比较，得出驱动方程：5、检查自启动→0011→10可以自启动。0/01/16、画逻辑图完整的状态转换图本例中若改用D触发器，则应将最简的状态方程与D触发器的特性方程Qn＋1＝D比较，求出驱动方程，即：画出逻辑图：例4：设计一个自动手饮料机的逻辑电路，投币口每次只能投入一枚五角或一元的硬币，投入一元五角硬币后机器自动给出一杯饮料；投入两元硬币后，再给出饮料的同时找回一枚五角的硬币。解：投入一元硬币用A＝1表示，未投入为A＝0；投入五角硬币B＝1，未投入时B＝0；输出变量给出饮料和找钱，分别用Y、Z表示设未投币前电路的初始状态为S0，投入五角硬币后为S1，投入一元硬币后为S2，再投入五角硬币电路返回S0，同时Y＝1，Z＝0；若投入一元硬币电路也返回S0，但Y＝1，Z＝1触发器为2个用触发器状态Q1Q0的00，01，10分别表示S0,S1,S2,