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1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（2）单调性回顾旧知1.正弦函数y=sinx的定义域；值域是；最小正周期是；奇偶性2.正弦函数y=cosx的定义域；值域是；最小正周期是；奇偶性3.形如y=Asin(wx+)或y=Acos(wx+)的最小正周期是；4.一般地，函数y=Asin(wx)(A,w是非零常数)是函数y=Acos(wx)是（填奇偶性）观察图像x6yo--12345-2-3-41

x6o--12345-2-3-41

yy=sinx(x∈R)y=cosx(x∈R)由图形说说这个函数的性质？能否从图像上，得出正弦函数的单调性？x6yo--12345-2-3-41

1.正弦函数y=sinx的定义域；值域是；最小正周期是；奇偶性x6yo--12345-2-3-41

探究1.讨论y=sinx的单调性？能否只讨论一个周期内的？探究2.选哪个周期来讨论就可以？探究3.如何选一个更加恰当的周期，使得这个周期里恰好有一个增区间和一个减区间？x6yo--12345-2-3-41

x=-x=增区间为[，]

其值从-1增至1减区间为[，]

其值从1减至-1[

+2k,

+2k

],kZ[

+2k,

+2k

],kZy=sinx(x∈R)

y=cosx(x

R)yxo--1234-2-31

增区间为[

,0

]

其值从-1增至1减区间为，

其值从1减至-1[0,

],探究新知类比正弦函数的单调性，对于余弦函数,取x∈其单调性如下：+2kπ+2kπk∈Z+2kπ+2kπR[-π,π]k∈Z利用函数的单调性比较下列各组数的大小？(1)sin250°与sin260°方法总结：1.比较同名三角函数值，用诱导公式将已知角化为同一个单调区间，用单调性求解；2.不同名的三角函数先化为同名三角函数，再同第一点求解；(2)cos150°与sin470°一般，对于正弦化为[,]或[，]

对于余弦化为[-π,0]或[0，π]练习：利用函数的单调性比较下列各组数的大小？(1)sin与sin(2)cos1与sin1求函数y=sin(x+)的单调增区间。（分析：利用正弦函数与复合函数的单调性求解。）练习：求函数y=sin(2x+)的单调性。将例题2中函数改成：

求y=sin(-x)的单调增区间。单调增区间单调减区间正弦函数y=sinx余弦函数y=cosxy=Asin(wx+)(A＞0，w＞0)[

+2k,

+2k

]kZ[

+2k,

+2k

]kZ[-π+2k

,

2k

]

k

Z[2k

,

+2k

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