山东省济宁市邹城市2020-2021学年六年级上学期期末数学试卷

山东省济宁市邹城市2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷一、读懂题意，认真填写。1．34时=分45平方千米=2．123的倒数是，千克的3．周一六（1）班有49人按时上学，1人请假，这天的出勤率是。4．：50=（）15=0.8=16÷5．一个比的前项是514，比值是1021，比的后项是6．学校音乐社团有男生20人，女生30人，男生占社团总人数的%。7．在一次学校举行的投篮比赛中，李强命中42次，命中率为60%，李强一共投篮次。8．国家实施精准扶贫攻坚计划以来，某县现有贫困人口120人，比去年减少40%，某县去年有贫困人口人。9．刘师傅在一张长30dm、宽20dm的长方形铁皮上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是dm，面积是dm2。10．某订餐APP推出新用户满减活动，一份套餐实际支付24元，比原价少付了6元，降低了%。11．某饲养场共养猪98头，其中白猪和黑猪头数的比是3：4，黑猪有头。12．杨东用一根铁丝正好围成了一个最大的圆，且半径是10dm，如果他把这根铁丝正好改围成一个正方形，这个正方形的边长是dm。13．某小吃店昨天的收入为3000元，今天的收入为3900元，今天的收入比昨天增加了%。14．赵师傅加工一批零件，原计划用5小时完成，实际只用了4小时就完成了任务，工作效率提高了%。二、判断对错。（共5分）15．如果小圆的直径等于大圆的半径，则小圆面积是大圆面积的1216．一个商品先涨价20%，再降价20%，现价与原价相等。（）17．一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长就会扩大到原来的4倍。（）18．在含糖量20%的糖水中加入同样多的糖和水后，糖水的含糖量不变。（）19．行驶同一段路，甲用了15小时，乙用了1三、认真选一选。（共5分）20．白兔的只数比灰兔多47A．1：4 B．11：4 C．11：721．一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，按角分它是一个（）。A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形22．要反映100克牛奶中锌、镁、钙、铁等元素的含量，用（）统计图比较合适。A．条形 B．折线 C．扇形23．下列百分率可能大于100%的是（）A．发芽率 B．出勤率 C．达标率 D．增长率24．由于订单较多，新星化工公司上半月完成计划生产任务的60%，下半月完成计划生产任务的34A．40% B．35% C．30% D．25%四、计需要认真和细心。25．直接写出下面各题的得数。14÷79=6.4×38=35÷1813×48=47÷16=815×524=26．计算下列各题，能简算的要简算。（1）（712-49+（2）27×89+5（3）1721×20+（4）59×227．解方程。（1）45x-14（2）23x÷1（3）（1+7928．只列综合算式或方程计算。（1）35与215的差除以13（2）一个数的27减去这个数的14，差是五、求下面图形中阴影部分的面积。29．求下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）六、根据方向和距离描述物体的位置。30．根据方向和距离描述物体的位置。（1）A岛在渔船的偏、方向上，距离是km。（2）B岛在渔船的偏、方向上，距离是km。（3）若渔船以每小时4km的速度驶向B岛，需小时才能到达。七、下面是福泉小学六年级的学生为疫情灾区捐款情况统计图。31．下面是福泉小学六年级的学生为疫情灾区捐款情况统计图。（1）六（1）班学生捐款的钱数占六年级捐款总数的%。（2）已知六（3）班和六（4）班共捐款4000元，六年级一共捐款元。（3）六（2）班捐款元。八、解决问题。32．王大爷家今年收棉花880千克，比去年增产10%，王大爷家去年收棉花多少千克？33．希望小学十月份用水120吨，比九月份节约了25%，希望小学九月份用水多少吨？34．维修一段公路，甲队单独做12小时完成，乙队单独做15小时完成。现在甲、乙两队合做多少小时才能完成这段公路的3435．全兴镇今年大力发展养殖业，饲养母牛90头，比公牛头数的40%多10头，全兴镇今年养公牛多少头？36．一个圆形溜冰场的直径是30m，扩建后半径加了5m，扩建后溜冰场的面积增加了多少平方米？37．某厂生产一批服装，上半月完成总套数的1338．甲、乙两列火车同时从相距810km的两城相对开出，进过3小时相遇。已知甲车的速度是乙车的78

答案解析部分1．【答案】45；80【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较【解析】【解答】解：34×60=45（分）；45×100=80（公顷）。【分析】1小时=60分钟，1平方千米=100公顷，高级单位转化成低级单位是乘以进率。2．【答案】35【知识点】倒数的认识；分数除法的应用【解析】【解答】解：123的倒数是35；

15÷34=20（千克），所以20千克的34是15千克。【分析】乘积为1的两个数互为倒数。

一个数的几分之几是另一个数，求这个数用除法计算。3．【答案】98%【知识点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】解：出勤率=4949+1×100%

=0.98×100%

=98%。

【分析】出勤率=出勤的人数出勤的人数4．【答案】40；12；20；80【知识点】分数的基本性质；比与分数、除法的关系；比的基本性质；商的变化规律【解析】【解答】解：0.8=45；

45=4：5=（4×10）：（5×10）=40：50；

45=4×35×3=1215；

4【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数；分数线相当于除号；分母相当于除数。

分数的基本性质：分数的分子、分母分别乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变。

商不变规律：被除数和除数同时乘以或除以一个不为0的数，商不变。

分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项、分数线相当于比号、分数的分母相当于比的后项。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的数，比值不变。

本题先将小数化成分数，再进行计算。小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上%即可。5．【答案】3【知识点】除数是分数的分数除法；比的认识与读写【解析】【解答】解：比的后项=514÷1021

=514×2110

=34【分析】比值=比的前项÷比的后项，所以比的后项=比的前项÷比值，代入数值计算即可。6．【答案】40【知识点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】解：20÷（20+30）×100%

=20÷50×100%

=0.4×100%

=40%，

所以男生占社团总人数的40%。

故答案为：40。【分析】男生占社团总人数的百分数=男生的人数÷（男生的人数+女生的人数）×100%，代入数值计算即可。7．【答案】70【知识点】百分数的应用--运用除法求总量【解析】【解答】解：一共投篮的次数=42÷60%

=42÷0.6

=70（次）。

故答案为：70。【分析】命中率=投中的次数÷一共投篮的次数×100%，所以一共投篮的次数=投中的次数÷命中率，代入数值计算即可。8．【答案】200【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】解：120÷（1-40%）

=120÷60%

=120÷0.6

=200（人）

所以某县去年有贫困人口200人。

故答案为：200。【分析】本题中去年贫困人口的总数是单位“1”，要求单位“1”用除法计算，所以去年贫困人口的数量=今年现有贫困人口数÷（1-现有贫困人口数比去年减少的百分数），代入数值计算即可。9．【答案】62.8；314【知识点】圆的周长；圆的面积【解析】【解答】解：这个圆的直径是20dm，所以

圆的周长=3.14×20

=62.8（dm），

圆的面积=3.14×（20÷2）2

=3.14×100

=314（dm2）。

故答案为：62.8；314。【分析】根据题意可得这个最大圆的直径是长方形的短边长，即圆的直径是20dm，再根据圆的周长=π×圆的直径，圆的面积=π×（圆的直径÷2）2这两个公式进行计算即可。10．【答案】20【知识点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】解：6÷（24+6）×100%

=6÷30×100%

=0.2×100%

=20%

所以降低了20%。

故答案为：20。【分析】降低了百分之多少，是指现价比原价降低了百分之多少，所以原价为单位“1”，降低的百分数=现价比原价少付的钱数÷（实际支付的钱数+现价比原价少付的钱数）×100%，代入数值计算即可。11．【答案】56【知识点】比的应用【解析】【解答】解：黑猪的头数=98×43+4

=98×47

=56（头）。【分析】黑猪的头数=饲养场一共养猪的头数×黑猪头数占的份数白猪头数占的份数12．【答案】15.7【知识点】正方形的周长；圆的周长【解析】【解答】解：3.14×10×2÷4

=31.4×2÷4

=62.8÷4

=15.7（dm）

所以这个正方形的边长是15.7dm。

故答案为：15.7。【分析】根据题意可得正方形的周长=圆的周长，圆的周长=π×圆的半径×2，正方形的周长=正方形的边长×4，所以正方形的边长=π×圆的半径×2÷4，代入数值计算即可。13．【答案】30【知识点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】解：（3900-3000）÷3000×100%

=900÷3000×100%

=0.3×100%

=30%

所以今天的收入比昨天增加了30%。

故答案为：30。【分析】今天的收入比昨天增加的百分数=（今天的收入-昨天的收入）÷昨天的收入×100%，代入数值计算即可。14．【答案】25【知识点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】解：（14-15）÷15×100%

=120÷15×100%

=0.25×100%

【分析】工作效率=工作总量÷工作时间，本题中将工作总量看作单位1，分别计算出原计划的工作效率和实际的工作效率，再根据工作效率提高的百分数=（实际的工作效率-原计划的工作效率）÷原计划的工作效率×100%，代入数值计算即可。15．【答案】错误【知识点】圆的面积【解析】【解答】解：设小圆的直径是2cm，则大圆的半径是2cm，

所以3.14×（2÷2）2÷[3.14×22]

=3.14×1÷[3.14×4]

=14

所以小圆的面积是大圆的14，即原题说法错误。【分析】圆的面积=π×圆的半径的平方，本题设小圆的直径是2cm，分别计算出小圆和大圆的面积，再用小圆的面积÷大圆的面积即可得出答案。16．【答案】错误【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】解：假设这件商品的原价是100元，则

现价=100×（1+20%）×（1-20%）

=100×1.2×0.8

=120×0.8

=96（元）

因为100＞96，所以现价与原价不相等，即原题说法错误。

故答案为：错误。【分析】假设这件商品的原价是100元，则现价=原价×（1+涨价的百分数）×（1-降价的百分数），再将现价与原件进行比较即可得出答案。17．【答案】错误【知识点】圆的周长【解析】【解答】解：假设原来圆的半径是1cm，则

（π×1×2×2）÷（π×1×2）

=4π÷（2π）

=2

所以它的周长会扩大到原来的2倍，即原题说法错误。

故答案为：错误。【分析】圆的周长=π×圆的半径×2，假设原来圆的半径是1cm，分别计算出扩大后圆的周长和扩大前圆的周长，再相除即可得出答案。18．【答案】错误【知识点】百分数的意义与读写【解析】【解答】解：在含糖量20%的糖水中加入同样多的糖和水后，糖水的含糖量改变，所以原题说法错误。

故答案为：错误。【分析】含糖率=糖的克数÷（糖的克数+水的克数）×100%，加一样多的糖和水可得此时的含糖率是50%，含量率高于原来的含糖率，所以总的含糖率就会增加，本题据此进行解答。19．【答案】正确【知识点】比的应用；速度、时间、路程的关系及应用【解析】【解答】解：假设全程是1，则

甲、乙的速度之比=（1÷15）：（1÷14）

=5：4，

所以原题说法正确。【分析】速度=路程÷时间，本题将全程看作1，分别计算出甲、乙的速度，再进行相比即可得出答案。20．【答案】C【知识点】比的应用【解析】【解答】解：假设灰兔的只数是1，则白兔的只数是1+47，

则白兔与灰兔的只数的比=（1+47）：1

=117：1

【分析】根据题意可得灰兔的只数是单位1，则假设灰兔的只数是1，则可表示出白兔的只数，最后再用白兔的只数：灰兔的只数即可得出答案。21．【答案】B【知识点】三角形的分类；三角形的内角和；比的应用【解析】【解答】解：最大角的度数=180°×42+3+4

=180°×49

=80°，

因为80°＜90°，所以它是一个锐角三角形。【分析】最大角的度数=三角形内角和的度数×最大角占的份数所有角占的份数之和22．【答案】C【知识点】扇形统计图的特点及绘制【解析】【解答】解：要反映100克牛奶中锌、镁、钙、铁等元素的含量，用扇形统计图比较合适。

故答案为：C。【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数(单位"1")，用圆内过圆心O点的各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位"1"。但扇形统计图并不是"饼图"。

通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。23．【答案】D【知识点】百分数的意义与读写【解析】【解答】解：百分率可能大于100%的是增长率。

故答案为：D。【分析】发芽率=发芽的数量总数量×100%，出勤率=出勤的人数总人数×100%，达标率=达标的人数总人数24．【答案】B【知识点】百分数的其他应用【解析】【解答】解：设原计划生产任务是1，则实际生产的量是（60%+34），

所以实际比计划多生产的百分数=（60%+34-1）÷1×100%

=（0.6+0.75-1）÷1×100%

=（1.35-1）÷1×100%

=0.35×100%

=35%。【分析】设原计划生产任务是1，即可得出实际生产的量是60%+3425．【答案】14÷79=186.4×38=2.435÷1825=13×48=1647÷16=128815×524=19【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法【解析】【分析】分数乘以分数的计算方法：分子乘以分子作为积的分子，分母乘以分母作为积的分母，注意能约分的要约分。整数乘以分数的计算方法：整数先与分数的分母进行约分，约分后分母剩下的数作为积的分母，整数约分后的数与分子相乘作为分子。

分数除法计算方法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。26．【答案】（1）（712-49+56）×36

=712×36-49×36+56×36（2）27×89+57×89

=（27+57）×8（3）1721×20+1721

=1721×（20+1）

=17（4）59×27×18×14

=（59×18）×（27×14）【知识点】分数乘法运算律【解析】【分析】（1）根据乘法的分配律可得712×36-49×36+（2）根据乘法的分配律得到（27+57）×89，据此简便运算；

（3）根据乘法的分配律可得1721×（20+1），据此简便运算；

（4）根据乘法的交换律和结合律得到（27．【答案】（1）45x-14x=720

解：（45-14）x=720

（1620-520）x=720

1120x=720（2）23x÷14=24

解：23x÷14×14=24×14

23x=6

（3）（1+79）x=64

解：169x=64

169x÷169【知识点】列方程解关于分数问题【解析】【分析】（1）先计算方程左边的算式得到1120x=720，接下来方程两边同时除以（2）方程两边同时乘以14，接下来方程两边同时除以23，即可得出x的值；

（3）先计算方程左边的算式得到16928．【答案】（1）解：（35-215）÷（13+56）

=（915-215）÷（26+56）（2）解：设这个数是x，则

27x-14x=314

828x-728x=314

128x=3【知识点】分数四则混合运算及应用；列方程解关于分数问题【解析】【分析】（1）根据题意可列出算式为（35-215）÷（13（2）设这个数是x，根据题意可列出方程27x-14x=29．【答案】解：（10+20）×10÷2-3.14×102×14

=30×10÷2-3.14×100×14

=300÷2-314×14

=150-78.5

【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算；圆的面积【解析】【分析】观察图形可得阴影部分的面积=梯形的面积（上底10cm、下底20cm、高10cm）-1430．【答案】（1）西；南；20°；8（2）北；东；50°；6（3）1.5【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；速度、时间、路程的关系及应用【解析】【解答】解：（1）A岛在渔船西偏南20°方向上，距离是2×4=8（km）；

（2）B岛在渔船北偏东50°方向上，距离是2×3=6（km）；

（3）6÷4=1.5（小时）

所以需要1.5小时才能到达。

故答案为：（1）西；南；20°；8；（2）北；东；50°；6；（3）1.5。【分析】（1）上北下南，左西右东，观察图形可得A岛在渔船的西与南之间，且角度的一条边是西边，所以是西偏南+角度，距离=1个单位长度×单位长度的个数，计算即可；

（2）上北下南，左西右东，观察图形可得B岛在渔船的北与东之间，且角度的一条边是北边，所以是北偏东+角度，距离=1个单位长度×单位长度的个数，计算即可；

（3）时间=路程÷速度，代入数值计算即可。31．【答案】（1）25（2）10000（3）3500【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量【解析】【解答】解：（1）1-35%-24%-16%

=65%-24%-16%

=41%-16%

=25%，

所以六（1）班学生捐款的钱数占六年级捐款总数的25%。

（2）4000÷（16%+24%）

=4000÷40%

=10000（元）

所以六年级一共捐款10000元。

（3）10000×35%=3500（元）

所以六（2）班捐款3500元。

故答案为：（1）25；（2）10000；（3）3500。【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数(单位"1")，用圆内过圆心O点的各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位"1"。但扇形统计图并不是"饼图"。

（1）六（1）班学生捐款的钱数占六年级捐款总数的百分数=1-六（2）班学生捐款的钱数占六年级捐款总数的百分数-六（3）班学生捐款的钱数占六年级捐款总数的百分数-六（4）班学生捐款的钱数占六年级捐款总数的百分数，代入数值计算即可；

（2）六年级一共捐款的钱数=六（3）班和六（4）班共捐款的钱数÷[六（3）班学生捐款的钱数占六年级捐款总数的百分数+六（4）班学生捐款的钱数占六年级捐款总数的百分数]，代入数值计算即可；

（3）六（2）班捐款的钱数=六年级一共捐款的钱数×六（2）班学生捐款的钱数占六年级捐款总数的百分数，代入数值计算即可。32．【答案】解：880÷（1+10%）

=880÷1.1

=800（千克）

答：王大爷去年收棉花800千克。【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【分析】王大爷去年收棉花的千克