北师大版小学六年级数学下册期第二单元检测试卷1（附答案）

最新北师大版小学六年级数学下册期第二单元检测试卷（附答案）

时间：90分钟满分：100分

学校：姓名：班级：考号：

题号—二—四五六七AB卷总分

得分

A卷基础训练（100分）

一、选择题（每题2分，共20分）

1.（2020•重庆模拟）一个机器零件的长度是8毫米，画在比例尺是10:1的图纸上的长度是（）

A.8分米B.8毫米C.8厘米

44

2.（2020•法库县期末）把？x35=21x：改写成一个比例，可以是（）

53

44444444

A.35:-=-:21B.35:21=-:-C.35:-=-:21D.21:—=35:—

53353535

nQ］石OA'T*来

3.（2020•新华区期末）把线段比例尺i-----1----------1改写成数值比例尺是（）

A.1:8000B.1:80C.1:800000

4.（2020•郑州）在比例尺是1:4000000的地图上，量得A、3两港距离为9厘米，一般货轮于上

午6时以每小时24千米的速度从A开向6港，到达8港的时间是（）

A.17点B.19点C.21点D.23点

5.（2020•保定模拟）把一块三角形的地画在比例尺是1:500的图纸上，量得图上三角形的底是12

厘米，高8厘米，这块地实际面积是（）

A.480平方米B.240平方米C.1200平方米

6.一根长50c〃?的线刚好围成一个长方形，长和宽的比是3:2,这个长方形的长和宽各是多少？（）

A.长3c加、宽2cmB.长15a〃、宽10cmC.长30cm、宽20c，〃

7.（2020•应城市校级模拟）在比例4:8=5:10中，如果第一个比的前项加上4,要使这个比例仍然

成立，第二个比的前项加上（）

A.4B.5C.2D.无法确定

8.（2020•东海县期中）把一个圆的半径按的比放大，放大后与放大前圆的面积比是（）

A.n'.\B.2n:1C.tv:1D.n2:2

9.（2020•建昌县校级期中）张老师的自行车前齿轮有48个齿，后齿轮有17个齿，后车轮直径是

59厘米；李老师的自行车前齿轮有26个齿，后齿轮有12个齿，后车轮直径是61厘米.两位老师

同样蹬一圈，（）走得远.

A.无法判定B.张老师C.李老师

10.（2020•辽宁六年级单元测试）如下图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形。如果

2

其中图形A、B、C的面积分别是2cm2、4cm2和5cm2那么阴影部分的面积为（）cmo

BC

4八5-5

A.1B.一C.—D.一

542

二、填空题（每题2分，共20分）

1.（2020•通榆县期末）在3,15,12,5,9,30,20中，把可以组成的比例写出两组、.

2.（2020•湖南模拟）在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是3,另一个外项是—；如果

其中一个内项是0.5,那么这个比例可能是____.

3.（2020•洪北区期中）如果9x=4y,那么y:x=

4.（2019•杭州模拟）图形按一定的比放大时，这个比的比值比1；图形按一定的比值缩小时,

这个比的比值比1—.（括号里填“大”或“小”）

5.（2020•登封市期中）在一幅条形统计图中，如果用2厘米长的直条表示100吨，那么3.5厘米

长的直条表示吨，300吨要用厘米的直条表示.

6.（2020•株洲模拟）上海到延安的实际距离是1258千米，在一幅比例尺是1:37000000的地图上

应是厘米.

7.（2020•娄底模拟）小明、小红、小华三家十月份共付电费120元，如果按每家的用电量分摊电

费，小明家应付钱.小红家应付钱.小华家应付钱.

住户小明家小红家小华家

用电量（千瓦时）8060100

8.（2020•贵阳）一个最简分数二的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数可以约简

27

为|,这个数是.

9.（2020•保定模拟）六年级有42人，负责学校的两块卫生区.第一块卫生区30平方米，第二块

卫生区40平方米.如果按照面积的大小分配值日生，两块卫生区各应派多少人？第一块、

第二块（按第一块、第二块卫生区的顺序填写）

10.（2020•泰兴市期中）在一幅比列尺是1:2000000的地图上量的钻两地长6厘米，把他两地

画在第二幅地图上，长12厘米，第二幅地图的比例尺是,8c两地长240千米，画在第二幅地

图上长厘米.

三、判断题（每题1分，共6分）

1.（2020•临泉县期末）0.2:0.5与3:8能组成比例.（）

2.（2020•衡阳）一张精密零件图纸的比例尺是5:1,在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这

个零件的实际长度是125毫米.（）

3.（2020•雅安期末）把圆的直径放大到原来的3倍，这个圆的面积就放大到原来的9倍.（）

4.（2020•雅安期末）将一个5毫米长的零件画在图上长为5厘米，这幅图的比例尺是1:10.（）

5.（2020•新华区期末）将图形缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，形状相同.（）

6.（2020•株洲模拟）在比例里，如果两个内项的乘积是1,那么，组成比例外项的两个数一定互为

倒数.（）

四.计算题（18分）

1.（2020•海原县校级月考）列式计算（4分）

（1）5和8的比等于40利lx的比，求x?

（2）比例的两个内项分别是2和5,两个外项分别是x和2.5.求x?

2.根据比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来.（6分）

（1）4:5和一（2）0.3:0.5和15:25（3）一:三和士，.

42584

3.（2019春•洪北区期中）解比例.（8分）

3654s7—111——

—=—x:12=—:2.8—:—=x—6.5:x=3.25:4

x342054

五.操作题（卷题4分，共8分）

1.（2020•盐城期中）画一画.将长方形按1:2缩小；平行四边形按2:1放大.

2.（2020•抚宁区期中）算一算，画一画.

张庄小学要建一个长120加，宽90加的长方形操场.比例尺是1:3000.

（1）算出长方形操场长和宽的图上距离.（2）在图中画出操场的平面图.

六.应用题（1-2题每题4分，其他每题5分，共28分）

1.（2020•法库县期末）学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是3:2,故事书有180本，科技

书有多少本？（用比例方法解）

2.（2020•高台县模拟）有一块长200米，宽100米的长方形试验田，要将它画在比例尺是1:2000

的图纸上，图上面积是多大？

3.（2020•铜仁市模拟）如图是用1:20的比例尺画的一个机器零件截面图.请量出图中两个圆的半

径，并计算出这个零件截面的实际面积.

©

4.（2020•郑州模拟）在比例尺是1:5000000的地图上，量得两地间的距离是7.6厘米.甲、乙两辆

汽车同时从两地相向开出，4小时相遇.已知甲、乙两车的速度比是9:10,求甲车每小时比乙车少行

多少千米？

5.（2020•衡水模拟）如图所示，小宇家距医院1000,〃.

（1）求出小宇家到学校的实际距离；

（2）在小宇家的东南方向1500，〃处要建少年宫，请你在图上画出少年宫的位置.

学校

小宇窠

6.（2020•北京小升初模拟）在标有04080120160千米的地图上，量得甲、乙两地相距9厘

IIIII

米。一列客车与一列货车从甲、乙两地同时相向而行，4小时后相遇，已知客车与货车的速度比是5：

4,求客车的速度。

B卷（每题6分，共30分）

1.（2020•全国六年级单元测试）五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形，那

么小长方形的长与宽的比是大长方形的长与宽的比是.

2.（2020•全国六年级期中）幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生.大班男生人数与女生

人数的比为5：3,中班男生人数与女生人数的比为2：1,大班的女生有名.

3.（2020•广东省期末）把下面的大长方形分成了4个小长方形，图中的数据是小长方形的面积,

求阴影部分的面积。（用比例解，单位：cn?）

4.（2020・成都市六年级期中）跃龙门。

学校合唱队中原来女生与男生人数的比是2：3,后来考虑到合唱效果，将其中6名女生换成了6名

男生，这时女生与男生人数的比是3：7。合唱队共有学生多少名？

5.（2020•辽宁六年级期中）甲、乙、丙三人跑200m（假设三人匀速），甲到达终点时，乙距终

点还有20m,丙距终点还有29m,当乙到达终点时，丙距终点还有多少米？（用比例解）

参考答案

A卷基础训练（100分）

一、选择题（每题2分，共20分）

1.（2020•重庆模拟）一个机器零件的长度是8毫米，画在比例尺是10:1的图纸上的长度是（）

A.8分米B.8毫米C.8厘米

【分析】比例尺=图上距离：实际距离，根据题意列出比例式求解即可.

【解答】解：根据题意，设图纸上的长度是x毫米，

10:l=x:8,

x=10x8,

x=80；

80毫米=8厘米.故选：C.

【点评】考查了图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用），关键是理解比例尺的概念，正确进行

计算.

2.（2020•法库县期末）把gx35=21xg改写成一个比例，可以是（）

44444444

A.35:-=-:21B.35:21=-:-C.35:-=-:21D.21:—=35:—

53353535

【分析】把各比例根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，写成两个积相等的式子，看哪个符

合题意.

AAAA

【解答】解：因为35:—=上21,所以35x21=-x-

5353

4444444

因为35:21=—:—,所以—x35=21x34因为35:—=—:21,所以35x21=—x—

3553535

44444444

因为21:上=35:—，所以21x—=35x—即把一x35=21x—改写成一个比例，可以是35:21=—:一.

35535335

故选：B.

A4

【点评】此题也可根据'*35=21*二写了8个比例式，看哪个符合题意.关键是比例性质的熟练应

53

用.

3.（2020•新华区期末）把线段比例尺-----1-----------«改写成数值比例尺是（）

A.1:8000B.1:80C.1:800000

【分析】由这个线段比例尺表示的含义可知：图上1厘米表示实际的8千米，根据图上距离：实际

距离=比例尺进行求解.

【解答】解：1厘米：8千米=1厘米：800000厘米=1:800000改写成数值比例尺是1:800000.

故选：C.

【点评】本题关键是理解线段比例尺，找出图上1厘米代表实际的长度，再根据比例尺的求法解决问

题.

4.（2020•郑州）在比例尺是1:4000000的地图上，量得A、5两港距离为9厘米，一般货轮于上

午6时以每小时24千米的速度从A开向3港，到达3港的时间是（）

A.17点B.19点C.21点D.23点

【解答】解：9十一--=36000000（厘米）36000000厘米=360（千米）

4000000

360+24=15（小时）6+15=2（时）答：到达B港的时间是21时.故选：C.

5.（2020•保定模拟）把一块三角形的地画在比例尺是1:500的图纸上，量得图上三角形的底是12

厘米，高8厘米，这块地实际面积是（）

A.480平方米B,240平方米C.1200平方米

【分析】要求实际面积，必须知道实际的高和实际的底分别是多少，根据比例尺是1:500,列式解答

即可.

【解答】解：设实际的底是x厘米，实际的高是y厘米，

1:500=12:%

x=500xl2

x=6000；

l:5OO=8:y

y=8x500

y=4000；

实际面枳：6000x4000x'=12000000（平分厘米）；12000000平分厘米=1200平方米；

2

答：这块地的实际面积是1200平方米.故选：C.

【点评】关键要掌握比例尺的定义，即图上距离和实际距离的比，根据此数量关系，列式解答即可.

6.一根长50。〃的线刚好围成一个长方形，长和宽的比是3:2,这个长方形的长和宽各是多少？（）

A.长3cm、宽2cmB.长15CTH、宽IOCTHC.长30c7k、宽20即

aa??

【解答】解：50+2x——=25x-=15（厘米）；50+2x——=25x-=10（厘米）；

3+253+25

答：这个长方形的长是15厘米，宽是10厘米.故选：B.

7.（2020•应城市校级模拟）在比例4:8=5:10中，如果第一个比的前项加上4,要使这个比例仍然

成立，第二个比的前项加上（）

A.4B.5C.2D.无法确定

【解答］解：4+4=88x10+8=1010-5=i

答：如果第一个比的前项加上4,第二个比的前项加上5,这个比例仍然成立.故选：B.

8.（2020•东海县期中）把一个圆的半径按”:1的比放大，放大后与放大前圆的面积比是（）

A.n:\B.2«:1C.n2:1D.«2:2

【分析】根据圆的面积公式：S=R<原来圆的半径为1,面积为力2=乃，放大后的半径为〃，面

积为：乃“2,所以，放大后与放大前面积的比为：；rn2”=〃2：］

【解答】解：原来圆的半径为1,面积为万仔=不；放大后的半径为“，面积为：病.

所以，放大后与放大前面积的比为：加？：乃=〃2：1.故选：C.

【点评】本题主要考查图形的放大或缩小，关键利用圆的面积公式解题.

9.（2020•建昌县校级期中）张老师的自行车前齿轮有48个齿，后齿轮有17个齿，后车轮直径是

59厘米；李老师的自行车前齿轮有26个齿，后齿轮有12个齿，后车轮直径是61厘米.两位老师

同样蹬一圈，（）走得远.

A.无法判定B.张老师C.李老师

【解答】解：张老师的自行车蹬一圈车轮转的圈数：48・17=竺（圈），

17

4R

张老师行驶的路程：一X3.14x597523.09厘米，

17

李老师的自行车蹬一圈车轮转的圈数：26+12=U（圈），

6

张老师行驶的路程：,x3.14x61a415.00（厘米），

6

因为523.09>415.00所以：张老师的自行车蹬一圈去得远.故选：B.

10.（2020•辽宁六年级单元测试）如下图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形。如果

2

其中图形A、B,C的面积分别是2cm2、4cm2和5cm2那么阴影部分的面积为（）cmo

45

B.一D.

52

【分析】由于长方形A与长方形B等长，长方形B与长方形C等宽，设阴影所在的长方形的面积为

x平方厘米，即可列比例求出这个长方形的面积，阴影部分占这个长方形面积的一半，由此即可求出

阴影部分面积。

【详解】解：设阴影所在的长方形的面积为x平方厘米。

2：x=4:5

4x=10

x=2.5

2.5+2=』（平方厘米）答：阴影部分面积是』厘米。故选：C。

44

【点睛】关键是求出阴影部分所在的长方形的面积。也可这样理解，长方形A与长方形B等长，长

方形B与长方形C等宽，由于长方形A的面积是长方形B的一半，因此阴影部分所在的长方形的面

积是长方形C的一半，从而求出阴影所在的长方形的面积，进而求出阴影部分面积。

二、填空题（每题2分，共20分）

1.（2020•通榆县期末）在3,15,12,5,9,30,20中，把可以组成的比例写出两组、.

【分析】根据比例的基本性质“两外项的积等于两内项的积”，只要找出四个数中任意两个数的积等于

另外两个数的积，就说明这四个数能组成比例.据此解答.

【解答】解：在3,15,12,5,9,30,20中

3x20=12x5

所以可以组成比例：3:12=5:20、3:5=12:20.

故答案为：3:12=5:20、3:5=12:20.

【点评】此题考查比例的意义和比例的性质的运用：验证所给的四个数能否组成比例，可以根据比例

的性质：两外项的积等于两内项的积；也可以用求比值的方法，任意两个数的比值和另外两个数的比

值相等，就能组成比例，否则就不能组成比例.

2.（2020•湖南模拟）在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是3,另一个外项是；如果

其中一个内项是0.5,那么这个比例可能是—.

【分析】由“在一个比例里，两个内项互为倒数”，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可

知两个外项也互为倒数；再根据“其中一个外项是3”，进而求出3的倒数；然后用两个内项的积除以

其中的一个内项，求出另一个内项是多少；写出比例即可.

【解答】解：1+3=』，14-0.5=2,3:2=0.5:-；

33

答：另一个外项是工；如果其中一个内项是0.5,那么这个比例可能是3:2=0.5:1.

33

故答案为：1,3:2=0.5:-.

33

【点评】此题主要考查了比例的意义和基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在

比例中，两个外项的积等于两个内项的积；也考查了倒数的意义及运用.

3.（2020•洪北区期中）如果9x=4y,那么y:x=:.

【分析】逆用比例的基本性质，把9x=4y改写成比例的形式，使相乘的两个数x和9做比例的两个

内项，则相乘的另两个数y和4就做比例的两个外项即可.

【解答】解：如果9x=4y,那么y:x=9:4；

故答案为：9,4.

【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要

做内项就都做内项.

4.（2019•杭州模拟）图形按一定的比放大时，这个比的比值比1；图形按一定的比值缩小时，

这个比的比值比1—.（括号里填“大”或“小”）

【分析】根据图形放大或缩小的意义，这个比表示变化后与变化前的图形的比，所以，放大的比值比

1大，缩小的比值比1小.

【解答】解：形按一定的比放大时，这个比的比值比1大；图形按一定的比值缩小时，这个比的比

值比1小.

故答案为:大；小.

【点评】本题主要考查图形的放大或缩小，根据图形放大或缩小的特征做题.

5.（2020•登封市期中）在一幅条形统计图中，如果用2厘米长的直条表示100吨，那么3.5厘米

长的直条表示吨，300吨要用厘米的直条表示.

【分析】根据“用2厘米长的直条表示100吨，”知道此图的比例尺一定，那么图上距离与实际距离

成正比例，由此找出对应量，列比例解决问题.

【解答】解：（1）设3.5厘米长的直条表示x吨，

2:100=3.5:x,

2JC=100X3.5,

100x3.5

x——2-，

x=175,

（2）设300吨要用y厘米的直条表示，

2:100=^:300,

10（^=念30,

2x300

y=6,

故答案为：175,6.

【点评】解答此题的关键是，根据比例尺一定，判断图上距离与实际距离成正比例，由此解决问题.

6.（2020•株洲模拟）上海到延安的实际距离是1258千米，在一幅比例尺是1:37000000的地图上

应是厘米.

【解答】解：1258千米=125800000厘米,

1

125800000x=3.4

370(X)000（厘米）

答：在一幅比例尺是1：37000000的地图上应是3.4厘米；

故答案为：3.4.

7.（2020•娄底模拟）小明、小红、小华三家十月份共付电费120元，如果按每家的用电量分摊电

费，小明家应付钱.小红家应付钱.小华家应付钱.

住户小明家小红家小华家

用电量（千瓦时）8060100

【解答】解：80:60:100=4:3:54+3+5=12

120x—=40（元）12（k—=3i（元）12（k—=5（元）

121212

答：小明家应付40元，小红家应付30元，小华家应付50元.故答案为：40元，30元，50元.

8.（2020•贵阳）一个最简分数»的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数可以约简

27

为3,这个数是.

14

【分析】若设这个数为x,则U的分母减去一个数，分子加上同一个数后，新分数的分子与分母的

27

比是1,据此就可以列比例求解.

【解答】解：设这个数为％,则四

27-x5

5x（13+x）=3x（27-x）,

65+5/=81—3%,

8x=16,

x=2；

答：这个数是2.故答案为：2.

【点评】解答此题的关键是明白史的分母减去一个数，分子加上同一个数后，新分数与？成比例，

275

从而问题得解.

9.（2020•保定模拟）六年级有42人，负责学校的两块卫生区.第一块卫生区30平方米，第二块

卫生区40平方米.如果按照面积的大小分配值日生，两块卫生区各应派多少人？第一块、

第二块（按第一块、第二块卫生区的顺序填写）

【解答】解：30+40=70（平方米），42x—=18（人），42x史=24（人），

7070

答：第一块卫生区应分配值日生18人，第二块卫生区应分配值日生24人.

故答案为：派18人、派24人.

10.（2020•泰兴市期中）在一幅比列尺是1:2000000的地图上量的两地长6厘米，把两地

画在第二幅地图上，长12厘米，第二幅地图的比例尺是,3c两地长240千米，画在第二幅地

图上长厘米.

【解答】解：6+——!——=12000000（厘米）12000000厘米=120千米

2000000

12:12000000=1:1000000240千米=24000000厘米

24000000x―!—=24

1000000（厘米）

答：第二幅地图的比例尺是1:1000000,BC两地长240千米，画在第二幅地图上长24厘米.

故答案为：1:1000000,24.

三、判断题（每题1分，共6分）

1.（2020•临泉县期末）（12:0.5与3:8能组成比例._x_（）

【分析】根据比例的意义，比例是表示两个比相等的式子，分别求出这两个比的比值看是否相等，相

等能组成比例，否则不能组成比例.

【解答】解：0.2:0.5=0.2+0.5=0.43:8=决8=0.30.4x0.375即02:0.5w3:8

0.2:0.5与3:8不能组成比例原题说法错误.故答案为：x.

【点评】分别求出两个比的比值看是否相等，再根据比例的意义即可判断原题说法是否正确.

2.（2020•衡阳）一张精密零件图纸的比例尺是5:1,在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这

个零件的实际长度是125毫米.（）

【分析】根据实际距离=图上距离+比例尺，求出这个零件的实际长度，即可做出判断.

【解答】解：25彳=5（毫米），

答：这个零件的实际长度是5毫米.

故判断为：错误.

【点评】关键是灵活利用比例尺=图上距离：实际距离，求出实际距离，再做出判断.

3.（2020•雅安期末）把圆的直径放大到原来的3倍，这个圆的面积就放大到原来的9倍.（）

【解答】解：根据公式：r直径扩大到原来的3倍，半径也扩大到原来的3倍.

2

有因为圆的面积=万/，r扩大3倍，则圆的面积就扩大：3x3=9,所以原题说法正确.

故答案为：5

4.（2020•雅安期末）将一个5毫米长的零件画在图上长为5厘米，这幅图的比例尺是1:10.（）

【解答】解：因为5毫米=°5厘米，则5厘米：0.5厘米=10：1；

所以这幅图的比例尺是1°：1；故答案为：x.

5.（2020•新华区期末）将图形缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，形状相同.（）

【解答】解：将图形缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，形状相同

原题说法正确.故答案为：立

6.（2020•株洲模拟）在比例里，如果两个内项的乘积是1,那么，组成比例外项的两个数一定互为

倒数.（）

【解答】解：在比例里，两个内项的乘积是1,说明两个内项互为倒数，

那么两个外项的积也是1,也就是说组成比例外项的两个数一定互为倒数；故判定为：丸

四.计算题（18分）

1.（2020•海原县校级月考）列式计算（4分）

（1）5和8的比等于40和x的比，求x?

（2）比例的两个内项分别是2和5,两个外项分别是x和2.5.求x?

【解答】解:⑴

5:8=40:%

5X=8X40

5x=320

5x+5=320+5

x=64

答：x等于64.

（2）

x:2=5:2.5

2.5x=5x2

2.5x+2.5=10+2.5

x=4；

答：x是4.

2.根据比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来.（6分）

I1asa

（1）4:5和—⑵0.3:0.5和15:25（3）一，和乙_.

42584

【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的枳和两外项的积，如

果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例.

【解答】解：(1)因为4x4/5xl,所以4:5和［不能组成比例.

4

(2)因为0.3x25=0.5x1.5,所以0.3:0.5和15:25能组成比例；比例式为：0.3:0.5=15:25.

0)因为所以13和2：3能组成比例，比例式为■1：3=9：3.

245825842584

【点评】此题考查根据比例的性质辨识两个比能否组成比例.

3.(2019春•洪北区期中)解比例.(8分)

­=­X：12=—:2.8—:-=x:—6.5:x-3.25:4

x342054

【分析】(1)根据比例的基本性质的性质，把原式化为54x=36x3,然后方程的两边同时除以54；

(2)根据比例的基本性质的性质，把原式化为2.8x=12x7,，然后方程的两边同时除以2.8；

4

(3)根据比例的基本性质的性质，把原式化为lx=lx然后方程的两边同时除以1；

54205

(4)根据比例的基本性质的性质，把原式化为3.25x=6.5x4,然后方程的两边同时除以3.25.

【解答】解：(1)—

x3

54%=36x3

54x^54=36x3-54

x=2

7

(2)x:12=-:2.8

4

7

2.8x=12x-

4

7

2.8x+2.8=12x-+2.8

4

x=7.5

(3)—:—=jr:]_

2054

I1

-x——x——

5420

1111

-X4--—X--F—

554205

1

x=——

16

(4)6.5:x=3.25:4

3.25x=6.5x4

3.25x+3.25=6.5x4+3.25

x=8

【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时

加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成

立；两个外项的积等于两个内项的积.

五.操作题（每题4分，共8分）

1.（2020•盐城期中）画一画.将长方形按1:2缩小；平行四边形按2:1放大.

【分析】把图中的长方形按1:2的比例在网格线上画出来，就是把原来的长方形的长和宽都缩小到原

来的2倍；把图中的平行四边形按2:1的比例在网格线上画出来，就是把原来的平行四边形的底和高

都扩大到原来的2倍；由此画出即可.

【解答】解：①8+2=4（格）4+2=2（格）

②3x2=6（格）2x2=（格）

【点评】此题主要是考查图形放大与缩小的意义，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍

数.

2.（2020•抚宁区期中）算一算，画一画.

张庄小学要建一个长120M7,宽90加的长方形操场.比例尺是1:3000.

（1）算出长方形操场长和宽的图上距离.（2）在图中画出操场的平面图.

【分析】根据“图上距离=实际距离X比例尺”求出长方形操场图上长、宽，即可画出.

900伙一--=上扭120帆=12000。〃12000—!—=的”

【解答】解：90/7?=9000C/M

30003000

即操场的长是4cm,宽是3cm,画图如下：

学校揍场平面图

1：3000

3cm

4cm

【点评】此题是考查比例尺的应用、画平面图，图上距离=实际距离X比例尺.

六.应用题（1-2题每题4分，其他每题5分，共28分）

1.（2020•法库县期末）学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是3:2,故事书有180本，科技

书有多少本？（用比例方法解）

【分析】已知图书馆科技书本数与故事书本数的比是3:2,故事书有180本，设科技书有x本，据此

列比例解答.

【解答】解：设科技书有x本,

3:2=x:18O

2x=3xl8O

3x180

x=------

2

x=270.

答：科技书有270本.

【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义及应用.

2.（2020•高台县模拟）有一块长200米，宽100米的长方形试验田，要将它画在比例尺是1:2000

的图纸上，图上面积是多大？

【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离x比例尺”即可求出长和宽的图上距离,

进而利用长方形的面积S=a6,即可求出图上面积.

解：200米=20000厘米，100米=10000厘米，

20000x—L=10（厘米），10000x」一=5（厘米），10x5=50（平方厘米）；

20002000

答：图上的面积是50平方厘米.

3.（2020•铜仁市模拟）如图是用1:20的比例尺画的一个机器零件截面图.请量出图中两个圆的半

径，并计算出这个零件截面的实际面积.

【分析】此题实际是求圆环的面积，先量出大小圆的半径的图上距离，再据“实际距离=图上距离:比

例尺”求出半径的实际长度，利用圆的面积公式，用大圆的面积减小圆的面积即可得解.

【解答】解：量得圆的半径分别为：2厘米和1厘米，

则2+'=40（厘米），1+—=20（厘米），

2020

3.14x（402-202）=3.14x（1600-400）=3.14x1200=3768（平方厘米）；

答这个零件截面的实际面枳是3768平方厘米.

4.（2020•郑州模拟）在比例尺是1:5000000的地图上，量得两地间的距离是7.6厘米.甲、乙两辆

汽车同时从两地相向开出，4小时相遇.已知甲、乙两车的速度比是9:10,求甲车每小时比乙车少行

多少千米？

【解答】解：7.6+—?—=38000000（厘米）=380（千米）

5000000

380+4=95（千米/小时）95x^^=4f（千米/小时）

9+10

95-45=50（千米/小时）50-45=.（千米）

答：甲车每小时比乙车少行5千米.

5.（2020•衡水模拟）如图所示，小宇家距医院1000,〃.

（1）求出小宇家到学校的实际距离；

（2）在小宇家的东南方向1500，〃处要建少年宫，请你在图上画出少年宫的位置.

if

学校/

小宇窠

【解答】解：（1）量出小宇家到医院和学校的图上距离分别是2厘米和4厘米,

IO。。米=100000厘米2:1000001:50

4+—!—=200000（厘米）=2000（米）

50000

答：他家到医院的实际距离2000米.

⑵1500米=150000厘米

150000X―J—=3

50000（厘米）

又因少年宫在小宇家的东偏南45度方向，

所以它的位置如下图所示：

6.（2020•北京小升初模拟）在标有04°80120160千米的地图上，量得甲、乙