丽江市华坪县2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前丽江市华坪县2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（四川省广安市武胜县高石初中八年级（下）期末数学模拟试卷（二））下列作图语言规范的是（）A.过点P作线段AB的中垂线B.过点P作∠AOB的平分线C.在直线AB的延长线上取一点C，使AB=ACD.过点P作直线AB的垂线2.（浙江省温州市七年级（下）期末数学试卷）下列变形中是因式分解的是（）A.2x2-1=（2x+1）（2x-1）B.x+2y=（x+y）+yC.3x2+6x=3x（x+2）D.x2-2x+3=x（x-2）+33.（安徽省芜湖市九年级（上）第一次月考数学试卷）用换元法解分式方程-+1=0时，如果设=y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）A.3y2-y+1=0B.3y2-y-1=0C.y2-y+1=0D.y2+y-3=04.（广西省南宁市横县平马镇中学八年级（上）第二次月考数学试卷）下列分式是最简分式的是（）A.B.C.D.-5.若x+y=5，x-y=3，则x2-y2的值是（）A.8B.15C.2D.46.（2020年秋•纳雍县校级期中）七年级有6个班，每个班平均有n个学生，并且七年级一共有30位老师，则七年级共有师生（）人．A.（6n+30）人B.（6n-30）人C.（30-6n）人D.6n人7.下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（）A.（1+x）（x+1）B.（2a+b）（b-2a）C.（-a+b）（a-b）D.（x2-y）（y2+x）8.（江苏省无锡市江阴市八年级（上）期末数学试卷）下列可以判定两个直角三角形全等的条件是（）A.斜边相等B.面积相等C.两对锐角对应相等D.两对直角边对应相等9.（2005•苏州）下列运算错误的是​(​​​)​​A.​(​B.​(​C.​​a2D.​​a210.（江苏省无锡市锡北片八年级（下）期中数学试卷）分式，，的最简公分母是（）A.（m+n）2（m-n）B.（m+n）3（m-n）C.（m+n）（m-n）D.（m2-n2）2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•黄石）分式方程​112.如图．∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值为（分割成三角形）．13.（北师大版数学八年级下册5.1认识分式基础检测）若分式=0，则x的值为14.（湖南省长沙市长郡教育集团八年级（下）期中数学试卷）（2022年春•长沙校级期中）如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．填空：①当t为s时，四边形ACFE是菱形；②当t为s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形．15.（2016•徐汇区二模）建筑公司修建一条400米长的道路，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成了任务．如果设建筑公司实际每天修x米，那么可得方程是．16.（山东省威海市荣成三十五中八年级（上）第一次月考数学试卷）多项式-12x2-12xy+8xy2的公因式是．17.（黑龙江省哈尔滨市松雷中学七年级（上）月考数学试卷（11月份））已知：点D、E、F分别是三角形ABC的边BC、CA、AB上的点，DE∥，DF∥CA．（1）如图1，求证：∠FDE=∠A．（2）如图2，点G为线段ED延长线上一点，连接FG，∠AFG的平分线FN交DE于点M，交BC于点N．请直接写出∠AFG、∠B、∠BNF的数量关系是．（3）如图3，在（2）的条件下，若FG恰好平分∠BFD，∠BNF=20°，且∠FDE-∠B=5°，求∠A的度数．18.（2020年秋•海安县月考）已知点M（a，3），N（2，b）关于x轴对称，则（a+b）2015=．19.（江苏省泰州市泰兴市珊瑚初中九年级（上）第13周数学作业）野营活动中，小明用等腰三角形铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状和大小相同的饼，烙好一面后把饼翻身，这块饼仍然正好落在“锅”中，这是因为．20.（山东省枣庄市山亭区七年级（下）期末数学试卷）生活中的数学：（1）如图1所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB要将其固定，这里所运用的几何原理是：．（2）小河的旁边有一个甲村庄（如图2所示），现计划在河岸AB上建一个泵站，向甲村供水，使得所铺设的供水管道最短，请在上图中画出铺设的管道，这里所运用的几何原理是：．（3）如图3所示，在新修的小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各修一小凉亭E，M，F，且BE=CF，点M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M与F之间的距离，只需要测出线段ME的长度（用两个字母表示线段）．这样做合适吗？请说出理由．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•于洪区二模）计算：​|2-822.若（x2+px+）（x2-3x+q）的展开式中不含x2和x3的项．（1）求p，q的值；（2）求代数式（-2p2q）3+（3pq）-1+p2014q2016的值．23.（2020年秋•厦门校级期中）（2020年秋•厦门校级期中）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，PC⊥PD．PC=2，（1）求PD的长；（2）若OD=-1，∠OPD=15°，求P点的坐标．24.（福建省厦门市业质量检查数学试卷（））如图，点E为平行四边形ABCD中DC延长线上的一点，且CE=DC．连结AE，分别交BC、BD于点F、G．若BD=6，求DG的长．25.甲、乙两地相距72千米，小王骑自行车从甲到乙，走完一半路程时，看到天将要下雨，他每小时比原来多走3千米，结果提前1小时到达乙地，求小王原来的速度．26.（2021•贵阳）如图，在矩形​ABCD​​中，点​M​​在​DC​​上，​AM=AB​​，且​BN⊥AM​​，垂足为​N​​．（1）求证：​ΔABN≅ΔMAD​​；（2）若​AD=2​​，​AN=4​​，求四边形​BCMN​​的面积．27.（2021•老河口市模拟）如图，​AB​​是​⊙O​​的直径，​OC⊥AD​​，​CE⊥AB​​于点​E​​，​AC​​平分​∠PAD​​．（1）求证：​PA​​是​⊙O​​的切线；（2）若​OE=1​​，​CD=2​​，求​AC参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、过点P作线段AB的中垂线，不规范，点P不一定在线段AB的中垂线上，故本选项错误；B、过点P作∠AOB的平分线，不规范，点P不一定在∠AOB的平分线上，故本选项错误；C、在直线AB的延长线上取一点C，使AB=AC，不规范，直线是向两方无限延伸的，不需要延长，故本选项错误；D、过点P作直线AB的垂线，规范，不论点P在直线上还是直线外都可以，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据常见的几何作图语言对各选项分析判断后利用排除法求解．2.【答案】【解答】解：A、分解错误，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．3.【答案】【解答】解：-+1=0，设=y，则原方程化为y-+1=0，y2+y-3=0，故选D．【解析】【分析】设=y，则原方程化为y-+1=0，去分母即可．4.【答案】【解答】解：A、结果是-1，不是最简分式，故本选项错误；B、不能约分，是最简分式，故本选项正确；C、结果是，不是最简分式，故本选项错误；D、结果是-，不是最简分式，故本选项错误；故选B．【解析】【分析】先根据分式的基本性质进行约分，再判断即可．5.【答案】【解答】解：x2-y2=（x+y）（x-y）=5×3=15，故选B．【解析】【分析】由平方差公式：（a-b）（a+b）=a2-b2来解题．6.【答案】【解答】解：七年级共有师生（6n+30）人．故选A．【解析】【分析】先求出七年级6个班的总学生数，再加上老师的人数即可得出答案．7.【答案】【解答】解：下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（2a+b）（b-2a）=b2-4a2，故选B．【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．8.【答案】【解答】解：A、斜边相等，缺少一个条件，不能证明两个直角三角形全等，故此选项错误；B、面积相等，不能证明两个直角三角形全等，故此选项错误；C、两对锐角对应相等，缺少边相等的条件，不能证明两个直角三角形全等，故此选项错误；D、两对直角边对应相等，可利用SAS定理证明两个直角三角形全等，故此选项正确；故选：D．【解析】【分析】根据判定直角三角形全等的条件：SAS、ASA、AAS、HL进行分析即可．9.【答案】解：​A​​、​(​​B​​、​(​​C​​、​​a2​D​​、​​a2故选：​B​​．【解析】根据幂的运算性质计算后利用排除法求解．本题综合考查了整式运算的多个考点，包括同底数幂的乘法与除法，负整数指数幂的计算，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．10.【答案】【解答】解：分式，，的最简公分母是（m+n）2（m-n）；故选A．【解析】【分析】根据确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母；即可得出答案．二、填空题11.【答案】解：原方程可变为​1所以​x两边都乘以​(x-2)​​得，​x=3(x-2)​​，解得，​x=3​​，检验：把​x=3​​代入​(x-2)≠0​​，所以​x=3​​是原方程的根，故答案为：​x=3​​．【解析】先将方程的左边进行计算后，再利用去分母的方法将原方程化为整式方程，求出这个整式方程的根，检验后得出答案即可．本题考查解分式方程，利用等式的性质去分母分式方程转化为整式方程是正确解答的关键，同时解分式方程容易产生增根，因此应注意检验．12.【答案】【解答】解：连接AE，BD，∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=（360°-∠7-∠8-∠9-∠10）+（360°-∠BCD）+（360°-∠AFE），∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=3×360°-180°-180°=720°，故答案为：720°．【解析】【分析】连接AE，BD，根据三角形的内角和和四边形的内角和即可得到结论．13.【答案】【解析】【解答】解：∵分式=0，∴x2﹣x=0且x﹣1≠0，∴x=0．故答案为：x=0．【分析】根据分式的值为零的条件得到x2﹣x=0且x﹣1≠0，易得x=0．14.【答案】【解答】解：（1）若四边形ACFE是菱形，则有CF=AC=AE=6，则此时的时间t=6÷1=6（s）；（2）四边形AFCE为直角梯形时，（I）若CE⊥AG，则AE=3，BF=3×2=6，即点F与点C重合，不是直角梯形．（II）若AF⊥BC，∵△ABC为等边三角形，∴F为BC中点，即BF=3，∴此时的时间为3÷2=1.5（s）．故答案为：6；1.5．【解析】【分析】（1）若四边形ACFE是菱形，则有CF=AC=AE=6，由E的速度求出E运动的时间即可；（2）分两种情况考虑：若CE⊥AG，此时四点构成三角形，不是直角梯形；若AF⊥BC，求出BF的长度及时间t的值．15.【答案】【解答】解：设建筑公司实际每天修x米，由题意得-=2．故答案为：-=2．【解析】【分析】设实际每天修x米，则原计划每天修（x-10）米，根据实际比原计划提前2天完成了任务，列出方程即可．16.【答案】【解答】解：-12x2-12xy+8xy2=-2x（6x+6y-4y2）．故答案为：-2x．【解析】【分析】提取公因式，可得答案．17.【答案】【解答】（1）证明：∵DE∥BA，∴∠A+∠AFD=180°，∵DF∥CA，∴∠FDE+∠AFD=180°，∴∠FDE=∠A，（2）解：∠B+∠BNF=∠AFG；（3）解：设∠BFG=x，则∠AFG=180°-x，∵FG平分∠BFD，∴∠BFD=2∠BFG=2x，∵DF∥CA，∴∠FDE=∠A=∠BFD=2x，∵∠FDE-∠B=5°，∴∠B=2x-5°，∵∠BNF=20°，∴2x-5°+20°=（180°-x）∴x=30°，∴∠A=2x=60°，【解析】【分析】（1）根据平行线的性质进行证明即可；（2）根据（1）中得出即可；（3）根据三角形的内角和定理进行解答即可．18.【答案】【解答】解：∵点M（a，3），N（2，b）关于x轴对称，∴a=2，b=-3，∴（a+b）2015=（2-3）2015=-1故答案为：-1．【解析】【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答得出a，b的值，再利用有理数的乘法运算法则求出答案．19.【答案】【解答】解：饼仍然正好落在“锅”中，这是因为等腰三角形是轴对称图形．故答案为：等腰三角形是轴对称图形．【解析】【分析】烙好一面后把饼翻身，这块饼仍然正好落在“锅”中，即饼翻折以后与原来的图形重合，则铁锅的形状翻折以后与原来的图形重合，是轴对称图形．20.【答案】【解答】解：（1）一扇窗户打开后，用窗钩AB要将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性；（2）过甲向AB做垂线，运用的原理是：垂线段最短；（3）∵AB∥CD，∴∠B=∠C，∵点M是BC的中点，∴MB=MC，在△MCF和△MBE中，∴△MEB≌△MFC（SAS），∴ME=MF，∴想知道M与F之间的距离，只需要测出线段ME的长度．【解析】【分析】（1）根据三角形的稳定性解答；（2）根据垂线段最短解答；（3）首先证明△MEB≌△MFC，根据全等三角形的性质可得ME=MF．三、解答题21.【答案】解：原式​=22​=22​=-2【解析】首先计算零指数幂、负整数指数幂、开方和绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．此题主要考查了绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂等知识，正确化简各数是解题关键．22.【答案】【解答】解：（1）∵（x2+px+）（x2-3x+q）=x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx+x2-28x+q=x4+（-3+p）x3+（q-3p+）x2+（pq-28）x+q，∴原式的展开式的x2项和x3项分别是（q-3p+），（-3+p）x3，依据题意得：，解得：．故p的值是3，q的值是-；（2）（-2p2q）3+（3pq）-1+p2014q2016=[-2×32×（-）]3+[3×3×（-）]-1+32014×（-）2016=63+2-1+（-）2=216++=216．【解析】【分析】（1）把首先利用多项式乘多项式法则进而得出原式的展开式的x2项和x3项，进而组成方程组得出p，q的值；（2）把p，q的值代入代数式即可求得答案．23.【答案】【解答】解：（1）如图，过点P点作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，∴∠PEC=∠PFD=90°，∵OM是∠AOB的平分线，∴PE=PF，∵∠AOB=90°，∠CPD=90°，∴∠PCE+∠PDO=360°-90°-90°=180°，而∠PDO+∠PDF=180°，∴∠PCE=∠PDF，在△PCE和△PDF中，∴△PCE≌△PDF（AAS），∴PD=PC=2；（2）∵∠POD=45°，∠OPD=15°，∴∠PDF=60°，∴PF=DF，∵PD=PC，∴四边形PEOF是正方形，∴DF=OD+DF=-1+DF，∴DF=1，∴PF=，∴P点的坐标（，）．【解析】【分析】（1）过点P点作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，根据垂直的定义得到∠PEC=∠PFD=90°，由OM是∠AOB的平分线，根据角平分线的性质得到PE=PF，利用四边形内角和定理可得到∠PCE+∠PDO=360°-90°-90°=180°，而∠PDO+∠PDF=180°，则∠PCE=∠PDF，然后根据“AAS”可判断△PCE≌△PDF，根据全等的性质即可得到PC=PD；（2）根据已知条件得到∠PDF=60°，解直角三角形得到PF=DF，根据正方形的性质列方程即可得到结论．24.【答案】【答案】4.【解析】试题分析：利用平行四边形的性质得出DE=2AB，进一步判定△ABG∽△EDG，得出，进一步整理得出答案即可．试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD∵CE=DC∴AB=CD=CE∴DE=2AB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD∠ABG=∠EDG，∠BAG=∠DEG∴△ABG∽△EDG∴∵BD=6∴∴DG=4．考点：1.相似三角形的判定与性质；2.平行四边形的性质．25.【答案】【解答】解：72×=36，设小王原来的速度为x千米/小时，根据题意得：++1=，方程两边同乘以x（x+3）得：36（x+3）+36x+x（x+3）=72（x+3），解得：x=9，或x=-12（不合题意，舍去），经检验，x=9是原方程的解；答：小王原来的速度为9千米/小时．【解析】【分析】设小王原来的速度为x千米/小时，小王实际用的时间+1=小王原来用的时间，根据时