和田地区洛浦县2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前和田地区洛浦县2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省潍坊市诸城市八年级（上）期中数学试卷）下列是分式方程的是（）A.+1=0B.=0C.=D.6x2+4x+1=02.（2021•济南模拟）若​​2a=3​​，​​2b=4​​，则​​23a+2bA.7B.12C.432D.1083.（广西来宾市八年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.全等的两个图形可以由其中一个经过轴对称变换得到B.轴对称变换得到的图形与原图形全等C.轴对称变换得到的图形可以由原图形经过一次平移得到D.轴对称变换中的两个图形，每一对对应点所连线段都被这两个图形之间的直线垂直平分4.（广东省深圳市福田区八年级（下）期末数学试卷）学校建围栏，要为24000根栏杆油漆，由于改进了技术，每天比原计划多油400根，结果提前两天完成了任务，请问原计划每天油多少根栏杆？如果设原计划每天油x根栏杆，根据题意列方程为（）A.=+2B.=-2C.=-2D.=+25.（2021•定兴县一模）嘉嘉和淇淇玩一个游戏，他们同时从点​B​​出发，嘉嘉沿正西方向行走，淇淇沿北偏东​30°​​方向行走，一段时间后，嘉嘉恰好在淇淇的南偏西​60°​​方向上．若嘉嘉行走的速度为​1m/s​​，则淇淇行走的速度为​(​​​)​​A.0.5​m/s​​B.0.8​m/s​​C.1​m/s​​D.1.2​m/s​​6.（2019•汉川市模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a3B.​​a5_÷C.​​a3D.​(​7.某工厂有72名工人，分成两组分别生产螺母和螺丝，已知3名工人生产的螺丝刚好与1名工人生产的螺母配套，如果要使每天生产的螺母与螺丝都能配套．设x人生产螺丝，其他人生产螺母，列出下列方程：①=；②72-x=；③x+3x=72；④=3．其中，正确的方程有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.（2022年山东省菏泽市中考数学模拟试卷（二））若点P是y轴上一动点，则点P到点A（-2，5）和B（-4，3）的距离之和最短时，点P的坐标为（）A.（0，）B.（0，-）C.（0，）D.（0，-）9.（2022年湖北省武汉市四月调考九年级数学模拟试卷（四））下列计算正确的是（）A.3a-a=2B.b2•b3=b6C.a3÷a=a2D.（a3）4=a710.（2021•武汉模拟）已知​a​​是方程​​x2+x-2021=0​​的一个根，则​2​a2A.2020B.2021C.​1D.​1评卷人得分二、填空题（共10题）11.（福建省福州市福清市文光中学七年级（下）期末数学试卷）m边形的对角线一共有m条，n边形的内角和是外角和的3倍，则m+n=．12.（2020年秋•厦门期末）计算：（a-1）（a+1）=．13.（2022年春•滕州市校级月考）计算：（-8）2009•（-）2008=．14.（2021•沈河区二模）因式分解：​​3a215.（江苏省无锡市江阴市夏港中学九年级（下）期中数学试卷）因式分解：x2-8=．16.（河南省洛阳市孟津县八年级（上）期末数学试卷）计算：（a-b）（a2+ab+b2）=．17.（河北省石家庄市赵县八年级（上）期末数学试卷）马龙于星期天上午复习功课，不知不觉半天过去了，他猛抬头看见镜子中后墙上的挂钟已是1点20分，请问实际时间是．18.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）8边形的每一个内角是，每一个外角是．19.关于x的分式方程-=0无解，则m的值为．20.（2022年春•宜兴市校级月考）①计算x2•x4=②已知am=2，an=3，那么a2m-n=③已知3n=a，3m=b，则3m+n+1=．④已知3m=，则m=．★⑤已知：（x+2）x+5=1，则x=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.两个正整数的最大公因数是4，他们的最小公倍数是24，（1）若其中一个数为8，则另一个数为多少？（2）这两个数还有其他可能吗？若有，请求出．22.如图，△ABC为正方形网格中的格点三角形．（1）画出△ABC关于直线EF的对称图形△A1B1C1；（2）画△A2B2C2，使它与△ABC关于C点成中心对称．23.如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AD、BE．（1）求证：AD=BE；（2）当CD∥AB，AD=AB时，求证：∠CEB=2∠CBE；（3）在（2）的条件下，已知AB=2，求CD的长．24.某厂接到一份订单，某运动会开幕式需要720面彩旗．后来由于情况紧急，要求生产总量比原计划增加20%，且必须提前2天完成生产任务．该厂迅速增加人员，实际每天比原计划多生产36面彩旗，请问该厂实际每天生产多少面彩旗？25.（湖南省衡阳市夏明翰中学八年级（上）期中数学试卷）计算（1）（2x+y）（3x-y）（2）（x-2y）2．26.（北京市通州区八年级（上）期末数学试卷）已知：Rt△ABC，∠ACB=90°，顶点A、C在直线l上．（1）请你画出Rt△ABC关于直线l轴对称的图形；（2）若∠BAC=30°，求证：BC=AB．27.（2021•宜昌模拟）如图，在​▱ABCD​​中，对角线​AC​​、​BD​​交于点​O​​，​E​​、​F​​分别是​BO​​、​DO​​的中点，​G​​、​H​​分别是​AD​​、​BC​​的中点，顺次连接​G​​、​E​​、​H​​、​F​​．（1）求证：四边形​GEHF​​是平行四边形；（2）若​BD=2AB​​．①探究四边形​GEHF​​的形状，并说明理由；②当​AB=2​​，​∠ABD=60°​​时，求四边形​GEHF​​的面积．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、方程分母中不含表示未知数的字母，π是常数；B、方程分母中含未知数x，故是分式方程．C、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；D、是整式方程，故选：B．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断即可．2.【答案】解：​​23a+2b故选：​C​​．【解析】根据同底数幂的运算性质的逆用和幂的乘方的性质的逆用计算即可．本题利用同底数幂的乘法，幂的乘方的性质的逆用求解，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．3.【答案】【解答】解：A、成轴对称的两个图形全等，但是全等的两个图形不一定成轴对称，故A错误；B、轴对称变换得到的图形与原图形全等，故B正确；C、轴对称变换得到的图形不能够由原图形经过一次平移得到，故C错误；D、轴对称变换中的两个图形，每一对对应点所连线段都被对称轴垂直平分，故D错误．故选：B．【解析】【分析】根据轴对称图形的性质回答即可．4.【答案】【解答】解：设每天油x根栏杆，根据题意列方程：=+2故选：D．【解析】【分析】如果设每天油x根栏杆，要为24000根栏杆油漆，开工后，每天比原计划多油400根，结果提前2天完成任务，根据原计划天数=实际天数+2可列出方程．5.【答案】解：由图可得：​∠CAB=90°-60°=30°​​，​∠ABC=90°+30°=120°​​，​∴∠ACB=180°-120°-30°=30°​​，​∴AB=BC​​，​∴​​嘉嘉行走的速度和淇淇行走的速度相同，即​1m/s​​，故选：​C​​．【解析】根据方位角得出​∠ACB=30°​​，进而解答即可．此题考查等腰三角形的判定，关键是根据方位角得出​∠ACB=30°​​解答．6.【答案】解：​A​​．​​a3​​与​B​​．​​a5_÷​C​​．​​a3​D​​．​(​故选：​B​​．【解析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．本题主要考查了同底数幂的乘除法、合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．7.【答案】【解答】解：设x人生产螺丝，则生产螺母（72-x）人，由题意得=；72-x=；=3．正确的是①②④有3个．故选：C．【解析】【分析】由题意可知：设x人生产螺丝，则生产螺母（72-x）人，根据3名工人生产的螺丝刚好与1名工人生产的螺母配套，也就是生产螺丝的人数是螺母人数的3倍，由此列出方程解决问题．8.【答案】【解答】解：点A关于y轴的对称点的坐标C（（2，5），连接BC与Y轴的交点为P，此时PA+PB最小，设直线BC为y=kx+b由题意：解得，∴直线BC为y=x+，∴点P（0，）．故选C．【解析】【分析】首先作点A关于y轴的对称点C连接CB，CB与y轴交点即为P点，先求出过C，B两点的直线函数关系式，再求出直线与y轴交点P点坐标即可．9.【答案】【解答】解：A.3a-a=2a，故A错误；B．b2•b3=b2+3=b5，故B错误；C．a3÷a=a2，故C正确；D．（a3）4=a12，故D错误．故选：C．【解析】【分析】依据合并同类项法则、同底数幂的乘法则、同底数幂的除法则、幂的乘方法则法则进行判断即可．10.【答案】解：​∵a​​是一元二次方程​​x2​​∴a2​​∴a2​∴​​​2​=2a​=1​=1故选：​D​​．【解析】首先根据​a​​是一元二次方程​​x2+x-2021=0​​的一个根得到​​a2二、填空题11.【答案】【解答】解：由题意得：=m，解得：m1=5，m2=0（舍去），180（n-2）=360×3，解得：n=8，m+n=8+5=13，故答案为：13．【解析】【分析】根据多边形对角线的总数计算公式可得=m，然后计算可得m的值，再根据多边形内角和公式可得180（n-2），可得方程180（n-2）=360×3，再解即可．12.【答案】【解答】解：（a-1）（a+1）=a2-1．故答案为：a2-1．【解析】【分析】直接利用平方差公式计算得出答案．13.【答案】【解答】解：（-8）2009•（-）2008=[(-8)×(-)]2008×(-8)=（-1）2008×（-8）=1×（-8）=-8．故答案为；-8．【解析】【分析】根据积的乘方和-1的奇数次方是-1，偶数次方是1可以计算出题目中式子的结果．14.【答案】解：原式​=3(​a​=3(​a-b)故答案为：​3(​a-b)【解析】直接提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键．15.【答案】【解答】解：x2-8=x2-(2)2=（x+2）（x-2）故答案为：（x+2）（x-2）．【解析】【分析】首先把8化成(2)2，然后根据平方差公式，在实数范围内，把x2-8进行因式分解即可．16.【答案】【解答】解：：（a-b）（a2+ab+b2）=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3，故答案为：a3-b3．【解析】【分析】根据多项式乘以多项式法则进行计算即可．17.【答案】【解答】解：当镜子中1：20时，时针指向1到2之间，分针指向4，实际时间是：时针指向10到11之间，分针指向8，即10点40分．故答案为：10点40分．【解析】【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．18.【答案】【解答】解：8边形的内角和为：（8-2）×180°=1080°，内角：1080°÷8=135°，外角：180°-135°=45°．故答案为：135°，45°．【解析】【分析】根据多边形的内角和、内角与外角互为邻补角，即可解答．19.【答案】【解答】解：-=0，则1-m（x-2）=0，整理得：-mx=2m-1，当m=0时，一元一次方程无解，当m≠0，则x==±2时分式方程无解，解得：m=，故关于x的分式方程-=0无解，则m的值为：0或．故答案为：0或．【解析】【分析】首先解分式方程，进而利用一元一次方程无解以及分式方程无解，分别得出答案．20.【答案】【解答】解：①x2•x4=x2+4=x6．故答案为：x6；②∵am=2，an=3，∴a2m-n===．故答案为：；③∵3n=a，3m=b，∴3m+n+1=3n•3m•3=3ab．故答案为：3ab；④∵=3-4，∴m=-4．故答案为：-4；⑤当x+5=0，x+2≠0时，x=-5；当x+2=1时，x=-1；当x+2=-1，x+5为偶数时，x=-3．故答案为：-5或-1或-3．【解析】【分析】①根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；②根据同底数幂的除法法则进行计算即可；③根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；④把化为3-4的形式即可得出结论；⑤分x+5=0，x+2≠0；x+2=1或x+2=-1，x+5为偶数进行解答即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）24÷8=3，3×4=12．答：另一个数是12．（2）因为24÷4=6，6=1×6=2×3，所以这两个数有两种情况：即4×1=4、4×6=24或4×2=8、4×3=12，所以两个数还有其他可能是4，24．【解析】【分析】（1）此题是求最大公因数和最小公倍数的逆运算，首先用24除以8得到另一个数的独有因数，然后用最大公因数4乘另一个数的独有因数，即可得解；（2）首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公因数是两个数的公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数的公有质因数和各自独有质因数的乘积，所以用最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有质因数的乘积，进而组合成要求的数即可．22.【答案】（1）如图所示，△A1B1C1即为△ABC关于直线EF的对称图形；（2）如图所示，△A2B2C2即为△ABC关于C点成中心对称的图形．【解析】23.【答案】【解答】（1）证明：∵AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE．（2）作DM⊥AB于M，CN⊥AB于N．∵CA=CB，CN⊥AB，∴AN=BN，∵∠ACB=90°，∴CN=AB，∵CN∥DM，CD∥MN，∴四边形MNCD是平行四边形，∵∠DMN=90°，∴四边形MNCD是矩形，∴DM=CN=AB=AD，∴∠DAM=30°，∵CD∥AB，∴∠ADC=∠DAB=30°，∵∠CAB=45°，∴∠CAD=15°，∵△ACD≌△BCE，∴∠CBE=∠CAD=15°，∠ADC=∠BEC=30°，∴∠CEB=2∠CBE．（3）由（2）可知四边形MNCD是矩形，∴DM=CN=AN=BN=AB=1，CD=MN，在RT△ADM中，∵AD=2，DM=1，∴AM==，∴CD=MN=AM-AN=-1．【解析】【分析】（1）欲证明AD=BE，只要证明△ACD≌△BCE即可．（2）作DM⊥AB于M，CN⊥AB于N，先证明∠DAB=30°，再分别求出∠CBE，∠CEB的度数即可．（3）根据CD=MN=AM-AN，分别求出AM、AN即可解决问题．24.【答案】【解答】解：设该厂实际需要x天完成生产任务，由题意列方程得：-=36，解得：x1=8，x2=-6（不合题意，舍去），经检验，x=8是原方程的根，则720×（1+20%）÷8=108（顶）．答：该厂实际每天生产帐篷108顶．．【解析】【分析】设实际需要x天完成生产任务，根据题目中的关键语句“要求生产总量比原计划增加20%，且必须提前2天完成生产任务”列分式方程即可得到问题答案．25.【答案】【解答】解：（1）（2x+y）（3x-y）=6x2-2xy+3xy-y2=6x2+xy-y2，（2）（x-2y）2=x2-4xy+4y2．【解析】【分析】（1）根据多项式乘以多项式的法则进行计算即可，（2）根据完全平方公式进行计算即可．26.【答案】【解答】（1）解：如图所示，Rt△AB'C是Rt△ABC关于直线l轴对称的图形（2）证明：∵Rt△AB'C是Rt△ABC关于直线l轴对称的图形，∴AC垂直平分B'B，∴AB=AB'，BC=BB′．∵∠BAC=30°∴∠B=60°∴△ABB'为等边三角形∴AB=BB'．∵BC=BB′，∴BC=AB．【解析】【分析】（1）根据轴对称的性质画出图形即可；（2）根据轴对称的性质得出AB=AB'，BC=BB′，再由∠BAC=30°可知∠B=60°，所以△ABB'为等边三角形，根据等边三角形的性质即可得出结论．27.【答案】（1）证明：​∵​四边形​ABCD​​是平行四边形，​∴OA=OC​​，​∵E​​、​F​​分别为​BO​​、​DO​​的中点，​G​​、​H​​分别是​AD​​、​BC​​的中点，​∴GF​​为​ΔAOD​​的中位线，​EH​​为​ΔBOC​​的中位线，​∴GF//OA​​，​GF=