生产运作管理 第6版 课件 第13、14章 项目计划管理、质量管理

1生产运作管理

Production&OperationsManagement2第13章项目计划管理13.1项目管理概述13.2网络计划方法13.3网络时间参数的计算13.4网络计划优化313.1.1

项目项目：在规定时间内，由专门组织起来的人员共同完成的、有明确目标的一次性的特定工作我国成功实施的载人航天工程，原子弹工程，北京电子对撞机工程，大庆乙烯工程，第十一届亚运会工程；美国的曼哈顿计划，阿波罗登月计划等都是项目的例子长江三峡工程，是一个解决以防洪为主，集发电、航运、调水等多功能、多目标为一体的巨型复杂工程

13.1

项目管理概述413.1.2项目管理的目标项目管理通常涉及三个主要目标:质量、费用和进度质量：“百年大计，质量第一”，质量是项目的生命。项目的质量管理必须贯穿于全方位、全过程和全体人员中。费用：控制项目的寿命周期费用，包括研制费、建设费和运行(使用)费三大部分，这三部分的费用的比例大致为1：3：6进度：项目的完工期限一旦确定下来，项目管理者的任务就是以此为目标，通过控制各项活动的进度，确保整个工程按期完成513.1.3项目管理的内容项目管理包括立项、建设和运行三个阶段的管理立项阶段是项目管理的初始阶段，它关系到项目要不要上的问题，要进行总体方案论证建设阶段是工程实施的重要阶段，包括项目的规划、确定进度计划和控制决策运行阶段不仅要求能维持正常的生产，而且需要改造和更新613.1.4项目成功的关键因素正确地选择项目选择合适的项目负责人选择项目承担单位对项目进行规划组织管理713.2.1

网络计划的产生网络计划方法起源从1956年起，美国就有一些数学家和工程师开始探讨这方面的问题1957年,美国杜邦化学公司首次采用了一种新的计划管理方法,即关键路线法(CriticalPathMethod，CPM)，第一年就节约了一百多万美元，相当于该公司用于研究发展CPM所花费用的5倍以上1958年，美国海军武器局特别规划室在研制北极星导弹潜艇时，应用了称为计划评审技术(ProgramEvaluationandReviewTechnique，PERT)的计划方法,使北极星导弹潜艇比预定计划提前两年完成13.2

网络计划方法8CPM和PERT是独立发展起来的计划方法，在具体做法上有不同之处：CPM假定每一活动的时间是确定的，而PERT的活动时间基于概率估计；CPM不仅考虑活动时间,也考虑活动费用及费用和时间的权衡，而PERT则较少考虑费用问题；CPM采用节点型网络图，PERT采用箭线型网络图。但两者所依据的基本原理基本相同，都是通过网络形式表达某个项目计划中各项具体活动的逻辑关系，现在人们就将其合称为网络计划技术913.2.2网络计划方法的优点A产品设计B工艺编制C原材料采购D工艺装备制造E零件加工F产品装配A3E2F2B2D3C510网络计划的优点：通过网络图，可使整个项目及其各组成部分一目了然可足够准确地估计项目的完成时间，并指明哪些活动一定要按期完成使参加项目的各单位和有关人员了解他们各自的工作及其在项目中的地位和作用便于跟踪项目进度，抓住关键环节可简化管理，使领导者的注意力集中到可能出问题的活动上1113.2.3应用网络计划方法的步骤1）项目分解ProjectXLevel1项目Level2构成要素

Level3支持活动Level4具体活动将一个项目分解成各种活动(作业，工序，任务)。在进行项目分解时，可采用“任务分解结构图”(Workbreakdownstructure,WBS)

项目分解成活动之后，要确定各种活动之间的先后次序，即一项活动的进行是否取决于其他活动的完成，它的紧前活动或紧后活动是什么。122）确定各种活动之间的先后关系，绘制网络图133）估计活动所需的时间单一时间估计法三点时间估计法最乐观时间（Optimistic）以a表示最可能时间（Mostlikely）以m表示最悲观时间（Pessimistic）以b表示144）计算网络参数，确定关键路线5）优化6）监控7）调整1513.2.4箭线型网络图的绘制1）箭线型网络图的构成圆圈（节点）表示事件，事件表示一项活动开始或结束的瞬间起始节点：只有箭线发出，没有箭线引入终止节点：没有箭线发出，只有箭线引入中间节点：既有箭线发出，又有箭线引入，既表示先行活动的结束时刻，又表示后续活动的开始时刻箭线表示活动，虚箭线表示虚活动，它不消耗资源路线及其长度16不允许出现循环两节点之间只允许一条箭线相连箭头事件编号大于箭尾事件编号，编号可以不连续完整的网络图必须有、也只能有一个起始节点和一个终止节点2）箭线型网络图的绘制规则173）网络图的绘制以某机械厂管理信息系统开发活动清单活动代号活动描述为例（下表）绘制网络图。18某机械厂管理信息系统开发网络图1913.3.1

事件时间参数计算1）事件最早可能发生时间(EarlyTime)）

ET(j)=max{ET(i)+t(i,j)}2）事件最迟必须发生时间(LateTime)LT(i)=min{LT(j)-t(i,j)}3）事件时差

S(i)=LT(i)-ET(i)4）关键路线：从起始节点到终止节点顺序地将所有事件时差为零的节点连接起来的路线13.3

网络时间参数的计算20某机械厂管理信息系统开发网络图节点参数计算2113.3.2活动时间参数计算1）活动最早可能开始时间(Earlystarttime)ES(i,j)=ET(i)2）活动最早可能完成时间(Earlyfinishtime)EF(i,j)=ES(i,j)+t(i,j)=ET(i)+t(i,j)3）活动最迟必须完成时间(Latefinishtime)LF(i,j)=LT(j)4）活动最迟必须开始时间(Latestarttime)LS(i,j)=LT(j)-t(i,j)，或LS(i,j)=Min(LS(j,k)-t(i,j))225）活动时差总时差：是指在不影响整个工程工期，即不影响紧后活动的最迟必须开始时间的前提下，活动(i,j)的开始时间或完成时间可以前后松动的最大范围

ST(i,j)=LS(i,j)-ES(i,j)=LF(i,j)-EF(i,j)=LT(j)-ET(i)-t(i,j)单时差：在不影响紧后活动最早可能开始时间的条件下，活动(i,j)的开始时间或完成时间可以前后松动的最大范围S(i,j)=ES(j,k)-EF(i,j)=ES(j,k)-ES(i,j)-t(i,j)=ET(j)-ET(i)-t(i,j)6）关键路线23时差为零的活动也叫关键活动。因为活动总时差为零，意味着所有其他时差均为零，没有任何缓冲余地，只能按时完成。所以，关键活动成为工程中重点管理的对象。对于确定性问题，顺序地把所有关键活动连接起来所得到的从起始节点到终止节点的路线就是关键路线。关键路线至少有一条，可能有多条，它（们）上面各种活动时间之和一定是最大的。关键路线的长度决定整个工期。总时差为零的活动一定在关键路线上。关键路线不是一成不变的。在一定条件下，关键路线可以变成非关键路线；非关键路线，也可以变成关键路线7）随机型网络图的关键路线24对于随机型网络图,由于活动时间是用三点估计法得出的，其关键路线是在规定期限内按期完工概率最小的路线。在随机型网络图中，每一条路线所需要的时间是其上所有活动所需时间的和，随机变量的和也是一个随机变量。按照数理统计学的“中心极限定理”，具有有限的数学期望与方差的独立同分布的随机变量的和近似地服从正态分布。因此，网络图中每一条路线所需时间近似地服从正态分布。2513.3.3网络时间参数计算方法手工计算图上计算法：从左至右，直观、易掌握，30个节点左右，太多不易辨认、易出错表上计算法：50个节点左右电脑计算法活动i-j活动时间ESEFLSLFSTS关键活动A1-320268662613.4.1时间优化不考虑资源限制，寻求最短工期压缩关键路线上活动的时间，才能缩短工期压缩时间的方法：在关键路线上赶工平行交叉作业在压缩过程中，关键路线会变化压缩时间有限度13.4

网络计划优化27活动ABCDEFGHIJK紧后活动G,HD,E,FI,JG,HKI,J\KK\\活动时间23-245-14276-4356-3125634A2B3C4E4F2I3D5H6G7K6J503851420201514830在关键路线上赶工，工期压缩到1028活动ABCDEFGHJK紧后活动G,HD,E,FJG,HK,JJ\K,J\\活动时间2345427656125634A2B3C4E4F2D5H6G7K6J52913.4.2时间-费用优化使工期尽可能短的同时，也使费用尽可能少直接费用CD是指能够直接计入成本计算对象的费用，它随工期缩短而增加;间接费用CI与整个工程有关，不能或不宜分摊给具体活动的费用，如管理费、拖期罚款等，它随工期缩短而减少30tZ:正常时间，CZ:正常费用tg:赶工极限时间，Cg:赶工极限费用直接费用变化率e=(Cg-CZ)/(tZ-tg)费用活动时间CgCZtgtZ31费用工期最低点T*0总费用CT直接费用CD间接费用CI在进行时间-费用优化时，需把握3条原则：必须对关键路线上的活动赶工选直接费用变化率e最小的活动赶工在可赶工的时间范围内赶工32活动1-22-32-42-73-44-54-65-86-8

正常条件下赶工条件下时间（周）直接费用（元）时间（周）直接费用（元）14000215000315000160000------313000230002800026000320000120000125000160000-------22000015000112000110000直接费用变化率e(元/周）600050005000------------7000200040004000单位时间间接费用为5000元，工期为8周，每超过1周罚4500元，每提前1周奖励4500元⑦①②④⑥⑧⑤③43323122时间-费用优化示例：33优化过程计算表工期12周11周10周9周8周7周赶工活动无5-85-8,2-45-8,2-4,1-25-8,2-4,1-2,4-6，4-55-8,2-4,1-2,4-6，4-5,2-3,2-4△CD

040009000150002400034000△CI

0-5000-10000-15000-20000-25000△CD+

△CI

0-1000-1000040009000罚款1800013500900045000-4500总费用变化18000125008000450040004500①②③④⑤⑥⑦⑧32221111优化后的网络图3413.4.3时间-资源优化时间-资源优化优先资源下的工期优化问题（资源有限，工期最短）：在有限的资源约束下，如何调整网络计划，使工期最短工期规定下资源均匀问题（工期规定，资源均匀）：在工期一定的情况下，如何调整网络计划，使资源利用充分生产运作管理

Production&OperationsManagement第14章质量管理

14.1质量与质量管理

14.2全面质量管理

14.3统计质量控制

14.4抽样检验

14.5ISO9000简介14.6服务质量管理14.1

质量与质量管理质量、成本、交货期、服务及响应速度，是决定市场竞争成败的几个关键要素，而质量更是居首位的要素，是企业参与市场竞争的必备条件。14.1.1

质量的概念在生产发展的不同历史时期，人们对质量的理解随着科学技术的发展和社会经济的变化而有所变化。最著名的也是最流行的，是美国著名的质量管理权威朱兰（J.M.Juran）给质量下的定义：“质量就是适用性”。1）质量的概念所谓适用性，就是产品和服务满足顾客要求的程度。企业的产品是否使顾客十分满意？是否达到了顾客的期望？如果没有，就说明存在质量问题。不管是产品本身的缺陷还是没有了解清楚顾客到底需要的是什么，都是企业的责任。

美国质量管理专家戴维教授将适用性的概念具体为八个方面的含义，即：

性能附加功能可靠性一致性耐久性维护性美学性感觉性美国著名作业管理专家理查德·施恩伯格认为，上述八个方面的质量涵义，偏重于制造企业和其产品，而对于服务企业来说，还应进一步补充下列质量内容：价值响应速度人性安全性资格设计过程质量。是指设计阶段所体现的质量，产品设计符合质量特性要求的程度，最终经过图样和技术文件质量来体现。制造过程质量。是指按设计要求，通过生产工序制造而实际达到的实物质量，是设计质量的实现；是制造过程中，操作工人、技术装备、原料、工艺方法以及环境条件等因素的综合产物。使用过程质量。是在实际使用过程中所表现的质量，它是产品质量与质量管理水平的最终体现。服务过程质量。是指产品进入使用过程后，生产企业（供方）对用户的服务要求的满足程度。2）质量过程3）工作质量工作质量一般指与质量有关的各项工作，对产品质量、服务质量的保证程度。工作质量涉及各个部门、各个岗位工作的有效性，同时，决定着产品质量、服务质量。产品质量指标可以用产品质量特性值来表示，而工作质量指标，一般是通过产品合格率、废品率和返修率等指标表示。14.1.2

质量管理的基本概念1）质量管理（qualitymanagement）根据ISO8402-1994给出的定义，质量管理是指“确定质量方针、目标和职责，并通过质量体系中的质量策划、质量控制、质量保证和质量改进来使其实现的所有管理职能的全部活动”。2）质量保证（qualityassurance）质量保证，是指“为使人们确信某实体能满足质量要求，在质量体系内所开展的并按需要进行证实的有计划和有系统的全部活动”（国际标准ISO8402-1994）。3）质量控制（qualitycontrol），所谓质量控制是指“为满足质量要求所采取的作业技术和活动”（国际标准ISO8402-1994）。质量体系是指“为实施质量管理的组织机构、职责、程序、过程和资源”（国际标准ISO8402-1994）。质量体系有两种形式。一种是用于内部管理的质量体系；一种是用于外部证明的质量保证体系。4）质量体系（qualitysystem）5）质量职能（qualityfunction）质量职能是指质量形成全过程所必须发挥的质量管理功能及其相应的质量活动。一般来说，质量职能不同于质量职责。质量职能不能等同于职能部门。14.1.3

提高产品质量的意义产品（服务）质量是任何一个企业赖以生存的基础，提高产品质量对于提高企业竞争力、促进企业的发展有着直接而重要的意义。质量是企业的生命线，是实现企业兴旺发达的杠杆质量是提高企业竞争能力的重要支柱质量是提高企业经济效益的重要条件14.2

全面质量管理从质量管理的发展历史可看出，对于不同时期，质量管理的理论、技术和方法都在不断地发展和变化，并且有不同的发展特点。从一些工业发达国家经过的历程来看，质量管理的发展大致经历了三个阶段：产品质量的检验阶段（20世纪二三十年代）统计质量管理阶段（20世纪四五十年代）全面质量管理阶段（20世纪60年代至今）14.2.1

质量管理的发展过程14.2.2

全面质量管理的概念、特点及主要工作内容全面质量管理（totalqualitymanagement，TQM），是指在全社会的推动下，企业的所有组织、所有部门和全体人员都以产品质量为核心，把专业技术、管理技术和数理统计结合起来，建立起一套科学、严密、高效的质量保证体系，控制生产全过程影响质量的因素，以优质的工作、最经济的办法，提供满足用户需要的产品（服务）的全部活动。简言之就是：全社会推动下的、企业全体人员参加的、用全面质量去保证生产全过程的质量的活动，而核心就在“全面”二字上。1）全面质量管理的特点2）全面质量管理的特点TQM是全面质量的管理TQM是全过程质量的管理TQM是全员参加的质量管理TQM是全社会推动的质量管理3）全面质量管理的主要工作内容①市场调查②产品设计③采购④制造⑤检验⑥销售⑦服务14.2.3全面质量管理的基本工作方法：PDCA循环PDCA循环，其中P（plan）是计划阶段，D（do）是执行阶段，C（check）是检查阶段，A（action）是处理阶段。PDCA循环是美国质量管理专家戴明博士最先总结出来的，所以又称戴明环。PDCA循环要求，在质量管理活动中，要求把各项工作按照做出计划、计划实施、检查实施效果，然后将成功的纳入标准，不成功的留待下一循环去解决的工作方法进行。PDCA工作方法的步骤P（计划）阶段有四个步骤：（1）分析现状（2）找出产生问题的原因或影响因素（3）找出原因（或影响因素）中的主要原因（影响因素）（4）针对主要原因制定解决问题的措施计划D（执行）阶段有一个步骤：（5）按制定的计划认真执行C（检查）阶段有一个步骤：（6）检查措施执行的效果A（处理）阶段有两个步骤：（7）巩固提高，就是把措施计划执行成功的经验进行总结并整理成为标准（8）把本工作循环没有解决的问题或出现的新问题，提交下一工作循环去解决PDCA循环一定要顺序形成一个大圈，接着四个阶段不停地转，大环套小环，互相促进，循环上升。14.3

统计质量控制统计质量控制方法以1924年美国的休哈特提出的控制图为起点，半个多世纪以来有了很大发展，现在包括很多种方法。这些方法打之可以分为三类：常用的统计管理方法：主要包括“QC七种工具”，即直方图、数据分层法、控制图、排列图、因果分析图、散布图、统计分析表。中级统计管理方法高级统计管理方法14.3.1

质量管理统计控制方法直方图是表示数据变化情况的一种主要工具。用直方图可以比较直观地看出产品质量特性的分布状态，可以判断工序是否处于受控状态，还可以对总体进行推断，判断其总体质量分布情况。1）直方图14.3.2

常用的质量管理统计方法例：某种规格钢板厚度的直方图直方图的观察与分析直方图是从形态的角度反映产品质量的状况。通常通过看图形本身的形状是否正常，再与公差（标准）做对比，做出大致判断。常见的有以下几种图形：2）数据分层法数据分层就是把性质相同的、在同一条件下收集的数据归纳在一起，以便进行比较分析。因为在实际生产中，影响质量变动的因素很多，如果不把这些因素区别开来，难以得出变化的规律。数据分层可根据实际情况按多种方式进行，例如，按不同时间、不同班次进行分层，按使用设备的种类进行分层，按原材料的进料时间、原材料成分进行分层，按检查手段、使用条件进行分层，按不同缺陷项目进行分层，等等。数据分层法经常与统计分析表结合起来使用。3）控制图（1）控制图，又称为管理图。它是一种有控制界限的图，用来区分引起质量波动的原因是偶然的还是系统的，可以提供系统原因存在的信息，从而判断生产过程是否处于受控状态。控制图通常以样本平均值x为中心线，以上下取3倍的标准差（x±3σ）为控制界，因此，用这样的控制界限绘成的控制图被称为3σ控制图。

控制图的基本形状（2）控制图的观察分析：是指工序生产过程的质量特性数据在设计好的控制图上标点后取得工序质量状态信息，以便及时发现异常，采取有效措施，使工序处于质量受控状态的质量控制活动。①工序稳定状态的判断。连续25个点在控制界限内。连续35个点，仅有一个点超出控制界限。连续100个点仅有2个点超出控制界限。②工序不稳定状态的判断。连续8个点有2个点在警戒区内。连续9个点有3个点在警戒区内。连续10个点有4个点在警戒区内。

点虽在控制界限内，但排列异常。所谓异常，是指点排列出现链、倾向、周期等缺陷之一。此时，即判定工序不稳定：连续链。指在中心线一侧连续出现多个点。链的长度用链内所含点数的多少衡量。当链长大于7时，则判定为点排列异常。间断链。指多数点在中心线一侧。比如连续11个点中有10个点在中心线一侧；连续14个点中有12个点在中心线一侧；连续17个点中有13个点在中心线一侧；连续20个点中有16个点在中心线一侧。倾向。指点连续上升或下降，如连续上升或下降的点数超过7时，则判定为异常。周期。指点的变动呈现明显的一定间隔。点出现周期性，判断较复杂，应当慎重决策。通常，应先弄清原因，再做判断。（3）控制图的两类错误控制图是判断异常因素是否出现的一种图形化的检验工具。由于控制图的控制限是基于3

原则，从正态分布理论：当工序质量特性值x的均值

和标准差

在工序生产过程中并未发生变化时，仍有

=0.27%的点子超出控制界限而发出工序异常的不正常信号。我们称这种不正常虚发信号为控制图的第I类错误，记为

。当系统因素影响工序生产过程使均值

和标准差

发生变化时，据正态分布性质，有部分点子仍在控制界限之内，而不能及时发出报警信号，视工序正常，使生产过程继续下去，从而，导致大量废品产生。我们称这种不能及时发出报警信号的错误为控制图的第II类错误，记为

。

控制图的两类错误4）排列图排列图又称为帕累托图，由此图的发明者意大利经济学家帕累托（Paleto）的名字而得名。帕累托最早用排列图分析社会财富分布的状况，后来美国质量管理专家朱兰将其用于质量管理。排列图是分析和寻找影响质量主要因素的一种工具。如下图所示：示例：曲轴加工不良品统计数据会出的排列图。从图中可以看出，蓄油孔扣环、动平衡超差、开档大三种因素对质量影响最大，应重点管理。5）因果分析图因果分析图是以结果作为特性，以原因作为因素，在它们之间用箭头联系表示因果关系

因果分析图的基本结构：示例：车间加工出来的某种活塞杆出现弯曲，其原因可能有四大类：（操作）方法、材料、操作者和机器。每一类原因可能又是由若干个因素造成的。与每一因素有关的更深入的细分因素还可以作为下一级分支。6）散布图散布图又称相关图法、简易相关分析法。散布图是把两个变量之间的相关关系、用直角坐标系表示的图形。它根据影响质量特性因素的各对数据，用点填列在直角坐标图上，以观察判断两个质量特性值之间的关系，对产品或工序进行有效控制。示例：淬火温度与硬度关系工质量的关系等，都可用散布图来观察与分析。7）统计分析表统计分析表，又称调查表、检查表，是利用统计表对数据进行整理和初步分析原因的一种工具，其格式可多种多样。品名：时间：年月日工序：最终检验工厂：不合格项目：缺陷、加工、形状等班组：检查总数：2530检查员：备注：全数检查批号：合同号：不合格项目检查小计表面缺陷||||||||||||||||||||||||||||||||32砂眼|||||||||||||||||||||||23加工不良||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||48形状不良||||4其它||||||||8总计115不合格品调查表14.4

抽样检查1）全数检验所谓全数检验就是对全部产品逐个地进行测定，从而判定每个产品合格与否的检验。2）抽样检验按照规定的抽样方案，随机地从一批或一个过程中抽取少量个体进行的检验。14.4.1

全数检验与抽样检验必须采用全数检验的场合：对于精密、重型、贵重的关键产品；若在产品中混杂进一个不合格品将造成致命后果时，采用全数检验。有利于采用全数检验的场合：对于单件小批量生产的产品，数量少且检查项目又不多；全数检验比较容易且很可靠，而检验费用又较低时；能够采用自动化检验方法的产品；对影响产品质量的重要特性项目以及对质量要求较高的产品，即使采用自动化检验，尚需以全数检验作为补充检查手段；对于不稳定的工序，将通过全数检验杜绝不合格品的流出。必须采用抽样检验的场合：破坏性检验（如灯泡的点亮试验），测定对象是连续体（如胶片、纸张、酒精等），均质物料的化学分析等。有利于采用抽样检验的场合：量多值低且允许有不合格品混入的检验，检验项目较多时，希望检验费用较少时，希望刺激生产方提高质量，督促生产方加强工序管理以及作为工序控制的检查。3）检验方法的选择14.4.2

抽样检验的基本术语批：在相同的条件下制造出来的一定数量的产品。单位产品：构成批的基本的产品单位。批量：批中所含单位产品的个数。抽样检验方案：为实施抽样检验而确定的一组规则，其中包括对样本大小所做的规定，以及通过对样本的检验结果决定批量是否合格的判定规则。随机抽样：从现象的总体中偶然选出的有限次数（个体）的观察。其中每一个单位（个体）和其他任何单位（个体）一样，均有同等被抽选的机会。1）抽样检验的基本术语按照质量特性值的性质以及供购双方的需要，抽样检验方案可分为如下两类。

（1）计数抽样检验方案。计数抽样检验方案的优点：因它仅仅把产品区分为合格与否，故手续简便，费用节省；它无须预先假定分布律。

（2）计量抽样检验方案。计量抽样检验方案的优点：计量抽样检验提供的信息多，判定明确，一般更适用于对关键质量特性的检验。2）抽样检验的分类14.4.3

抽样检验的若干要点抽验是以“批”作为处理对象的，而全检是以“个”作为处理对象的。抽验是假设检验的具体应用，因此，它要承担由于推断失误所造成的风险。要严格区分“合格品”与“合格批”的关系。并非任何抽验方案都是科学、合理的。1）一次抽样

所谓一次性抽样，是指从批中只抽取一个大小为n的样本，如果样本的不合格品个数d不超过某个预先指定的数c，判定此批为合格，否则判为不合格。数c叫做“合格判断数”，也叫“接收数”，用记号（n|c）来表示这样一个抽样方案。从定义上看，一个（n|c）包括两个规则：规定样本的大小判断规则：如果d≤c，批合格；如果d＞c，批不合格。14.4.4

计数抽样检验原理与方案随机抽取一个样本(n)检查统计不合格品数(d)批合格批不合格d≤cd＞c一次抽样检查程序一次抽样方案的特性如果采用方案（n|c）来检验，那么“判断此批为合格品”的概率，或者说“接收概率”就要依赖于批不合格品率p。p越大，接收概率越小。用L(p)表示当批不合格品率为p时抽样方案(n|c)的接收概率，简称OC函数。批量为有限的情况：

设一批产品的批量为N（N为有限数），批中不合格品总数为D。则这批产品的不合格率为：

批量为无限大的情况：

当产品的批量大到无法记数时，可以认为它是无限大的。假定已知批不合格率为p，但这时接收概率L(p)应该用二项分布来计算，所以OC函数是：批量为有限，但(n/N)

0.1

可以用二项概率去近似超几何概率。批量N为有限，但(n/N)

0.1且p

0.1

在这种情况下可以用泊松概率去近似超几何概率。

=np

抽样检验的两种风险由于抽样检验是根据样本的合格品数决定批的接收或拒绝，因此就存在着两种风险，或两种错误。第一种错误：把合格批判为不合格的。这对生产者是不利的，所以又称为生产者风险，用

表示。第二种错误：把不合格批判为合格批。这对消费者不利，所以称为消费者风险，以

表示。标准型抽样方案由生产方与使用方协商确定p0与p1，把p0作为批的合格质量标准，把p1作为批的不合格质量标准，并且规定：当p=p0时，必须以某个指定的高概率(1-

)接收；当p=p1时，必须以某个指定的低概率

接收。理想抽样方案标准型抽样方案当po，

，p1，

确定之后，可以通过下列联立方程组求出n和c。为了实际工作的方便，人们制作了一种表格，规定在α＝0.05，β＝0.10时，对任意一对p0和p1值，查出接近满足上面方程组的n和c，此处不赘述。2）二次抽样所谓二次抽样是指最多从批中抽取二个样本、最终对批做出接受与否判定的一种抽样方式。此类型需根据第一个样本提供的信息，决定是否抽取第二个样本。检查大小为n1

的样本计算d1d1<A1A1<d1<R1d1

R1

抽取大小为n2的第二批样本计算d2d1+d2

A2

d1+d2

R2

接收

拒绝二次抽样检查程序3）多次抽样多次抽样是一种允许抽取两个以上具有同等大小样本、最终才能对批做出接受与否判定的一种抽样方式。因此它可能依次抽取多达k个样本，是否需抽取第i个（i≤k）样本项由前（i－1）个样本所提供的信