一起学奥数-倒推法解应用题(二年级)

教育目标在解决问题的策略基础上，进一步感受倒推是一种解决问题的常用策略探究解决问题的策略的过程，进一步积累解决问题的经验教育重点学会运用"倒推"的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤.教育难点感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析,综合和进行简单推理的能力第一页第二页，共13页。第一课基础部分第二页第三页，共13页。例1、明明有4张卡通画报，明明的画报数是亮亮的一半，亮亮的画报数是宏宏的一半，宏宏有几张卡通画报？【分析】读题目，我们可以发现下面的现象：要知道宏宏的画报数，先得知道亮亮的；要知道亮亮的，就得先有明明的画报数，而题目已经给定了明明的画报数。这一现象的特点是一步步的从后往前推导。要解答这类问题，得学会推导方式，以本题为例的推导过程如下：宏宏的画报数亮亮的画报数明明的画报数为4÷2÷2×2×2根据上面的推导过程，我们可以写出求宏宏卡通画报张数的算式：4×2×2=16用倒推法分析题目，必须学会写推导过程。第三页第四页，共13页。例2、有一批水果，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时还剩下4箱水果，这批水果一共有几箱？【分析】写出推导过程图如下：原有水果数量第一天剩下的第二天剩下的4箱÷2×2×2÷2根据上面的推导过程，我们可以写出求这批水果数量的算式：4×2×2=16第四页第五页，共13页。例3、有一列数，第一个数是5，后面每一个数都比前面一个数多4。请算一算，第几个数是37？【分析】写出推导过程图如下：3733-429-425-421-417-413-49-45-4所以，这个数列是5、9、13、17、21、25、29、33、37，37是第9个数。这是找中间过程，所以顺着和倒推都可以。谁能够通过写算式来得到答案？第五页第六页，共13页。例4、小红问妈妈多大年龄了，妈妈说：“把我的年龄加10，然后乘5，减25，再除以2，恰巧是100岁。”小红妈妈的年龄是多少？【分析】写出推导过程图如下：妈妈的年龄中间值中间值+10-10÷5×5中间值+25-25100×2÷2根据上面的推导过程，我们可以写出求小红妈妈年龄的算式：(100×2+25)÷5-10=35第六页第七页，共13页。例5、某数加上6，乘6，减去6，除以6，最后结果是6.问这个数是几？【分析】写出推导过程图如下：这个数中间值中间值+6-6÷6×6中间值+6-66×6÷6根据上面的推导过程，我们可以写出求这个数的算式：(6×6+6)÷6-6=1第七页第八页，共13页。第二课提高部分第八页第九页，共13页。例1、猪八戒化斋讨来一些馒头，第一次吃了一半，觉得不够，第二次又吃了剩下的一半，还是不够，又吃了剩下的一半。最后还是有点馋又偷偷吃了3个馒头，终于吃饱了。把剩下的给师傅们吃，孙悟空一看发现篮子里只剩下5个馒头了。猪八戒一共讨回来多少个馒头呢？【分析】我们把猪八戒吃馒头的过程按如下方式写出来：原来的馒头第一次吃剩第二次吃剩÷2×2×2÷2第三次吃剩×2÷25+3-3根据上面的推导过程，我们可以写出求这个数的算式：(5+3)×2×2×2=64第九页第十页，共13页。例2、甲、乙、丙三人共有690元钱，如果乙向甲借50元，又借给丙20元，结果三人的钱数相等，那么甲、乙、丙三人原来各有多少元钱？【分析】我们把三个人借钱的过程如下方式写出来：甲乙丙最后三个人的钱因为最后三个人的钱相同，且三人总共的钱是690元，所以每个人都应该是230元。230230230乙给丙20元前230250210乙向甲借50元前280200210显然，当