1.2.4 绝对值（题型分层练）（原卷版）

1.2有理数及大小比较1.2.4绝对值绝对值的几何意义（定义）1．（2024秋•洛阳期末）古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图所示是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（）A．﹣20 B．﹣5 C．10 D．202．（24-25七年级上·广东惠州·期中）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最大的是（

）A．a B．b C．c D．d3．（2025·河南商丘·二模）如图，数轴上点与点表示的数是一对相反数，则与原点距离最近的点是（

）A．点 B．点 C．点 D．点4．（2025·江苏盐城·三模）下列关于表述正确的是（

）A． B． C． D．5．|﹣2|表示的意义是：．6．在数轴|6|表示的意义是表示6的点与原点之间的距离，式子|6﹣2|在数轴上的意义表示6的点与表示2的点之间的距离．类似的，式子|a﹣4|在数轴上的意义是．绝对值的计算7．（23-24九年级上·甘肃武威·期中）的绝对值是（

）A．2 B． C． D．08．（2025·四川乐山·模拟预测）的值为（

）A． B． C． D．9．（2023·吉林松原·二模）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的绝对值是（

）

A．2 B． C． D．10．（2024七年级上·全国·专题练习）求下列各数的绝对值．（1）；（2）；（3）；（4）．11．写出下列各数的绝对值：2，﹣2，32，-43绝对值的性质12．（2024秋•怀宁县期末）下列各式中正确的是（）A．|﹣5|＝﹣|5| B．|﹣5|＝﹣5 C．|﹣5|＝|5| D．﹣|﹣5|＝513．（2024秋•遵化市期末）若|a|＝8，|b|＝5，且a＞0，b＜0，a﹣b的值是（）A．3 B．﹣3 C．13 D．﹣1314．（2023·黑龙江大庆·二模）符号语言“”转化为文字表达，正确的是（

）A．一个正数的绝对值等于它本身B．负数的绝对值等于它的相反数C．非负数的绝对值等于它本身D．0的绝对值等于015．（2025•丛台区校级模拟）若|□﹣2|＝1，则“□”表示的数可能是（）A．0 B．1 C．2 D．416．（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）如果，那么x的取值范围是（

）A． B． C． D．17．（2024秋•绥棱县期末）若|m﹣1|+m＝1，则m一定（）A．大于1 B．小于1 C．不小于1 D．不大于118．（2024秋•相城区期末）已知a、b、c在数轴如图所示，那么化简|c﹣b|﹣|a﹣c|得（）A．b﹣a﹣2c B．﹣b﹣a C．b﹣a D．2c﹣b﹣a19．（22-23七年级上·江苏南京·阶段练习）已知m表示有理数，则一定是（

）A．非正数 B．非负数 C．正数 D．零20．（2023秋•泗县期末）如果a是不等于零的有理数，那么a-|a|2aA．0或1 B．0或﹣1 C．0 D．121．（23-24七年级上·甘肃庆阳·阶段练习）如果x，y表示两个有理数，且，则（）A．x，y互为非零的相反数 B．x，y的符号相反C．x，y的值有无数个 D．22．（21-22七年级上·湖南长沙·阶段练习）若与互为相反数，则的值为（）A．3 B． C．0 D．3或23．（24-25七年级上·广东广州·期中）若，则．24．（2024七年级上·全国·专题练习）已知，则的相反数的绝对值为．25．化简下列各式：（1）|﹣3|＝；（2）﹣|2|＝；（3）﹣|+（-23）|＝（4）﹣|﹣[﹣（﹣5）]|＝．26．（23-24七年级上·全国·课后作业）化简下列各数：（1）；（2）；（3）；（4）．绝对值的几何意义27．（2024秋•蓬江区校级期中）若|x|≤3.6，则整数x有（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个绝对值的性质28．（24-25九年级下·全国·期末）若，，且，则x，y的值分别是（

）A．， B．， C．， D．，29．（24-25六年级下·黑龙江大庆·期中）式子取最小值时，x等于（

）A．0 B．1 C．2 D．30．（2024秋•阳新县期末）已知：有理数a，b满足ab≠0，则|a|aA．±2 B．±1 C．±2或0 D．±1或0最值问题（绝对值的几何意义）31．（2023秋•抚州期末）适合|a+5|+|a﹣3|＝8的整数a的值有（）A．4个 B．5个 C．7个 D．9个32．（2023秋•东港区期中）同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|＝．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|＝7．这样的整数是．（3）对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由．（4）对于任何有理数x，|x+4|+|x+2|+|x﹣3|是否有最小值？如果有写出最小值及此时x的值，如果没有说明理由．绝对值的性质（分类讨论思想）33．（23-24七年级上·全国·单元测试）若，则a的值是（

）A．任意有理数 B．任意一个非负数 C．任意一个非正数 D．任意一个负数34．（2024秋•高青县期末）|a|a+|b|A．2 B．3 C．4 D．535．（2023秋•宁强县期末）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc＞0，求|a|a【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则|a|a+|b|b②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则|a|a+|b|b+|c|c=aa综上所述，