初中数学八年级上册《多边形及其内角和》教案（一）

多边形内角和教材内容：人教版多边形的内角和学情分析：所授课程在五十三班进行，学生数学基础相对好，有一定的自主学习，合作探究能力，已经学习了三角形内角和以及多边形，多边形的对角线，以及从一个顶点引出的对角线可分三角形的个数。三．教学目标：1.知识目标：了解多边形内角和公式2.数学思考：通过把多边形转化成三角形，体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。3.解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻找解决问题的方法并能有效地解决问题。4.情感态度目标：通过猜想，推理活动感受数学活动充满探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习热情。教学重点：探索多边形的内角和教学难点：探索多边形的内角和时如何把多边形转化成三角形教学方法：引导发现，讨论的方法教具：三角板，多媒体教学过程：创设情境，设疑激思老师：我们已经知道三角形的内角和是1800，那么四边形的内角和是多少度你知道吗？活动一：探究四边形内角和给学生留时间进行自主探究，然后展示分享，同学们共同考究方法的合理性李鑫同学：老师，我是通过最基本的办法，度量法，用量角器把四边形的四个角度量出来，然后加起来求的，应该是四边形内角和是3600孙凤敏同学：我觉得李鑫的方法不好，他只是针对具体的四边形进行度量求和，不具有普遍性，他不能把一个个四边形都算出来，只能是猜想，并且在量的过程中会有误差，不一定每次都正好是3600，，我是把四边形剪成两个三角形，每个三角形的内角和是1800，两个三角形内角和就是3600，，任何一个四边形都可以剪成两个三角形，所以我的方法对所有的四边形都适用！老师：同学们，大家觉得谁的方法更好更可行？同学们：孙凤敏的！并报以热烈的掌声老师：大家能将孙凤敏刚才讲的方法在纸上画出来吗？接下来在方法二的基础上通过连接四边形的对角线将四边形转化为两个三角形，成功地得出四边形内角和是3600的结论。老师：那么，你能知道五边形，六边形，十二边形的内角和吗？怎么得出的？活动二：探究五边形的内角和，学生先独立思考，然后分组讨论老师：大家能否类比四边形内角和的求法计算出出五边形内角和，还有不同的方法吗？方法一：连接对角线，分五边形为三个三角形，得出5400杨晨同学：老师，我们组觉得，分五边形为三角形，还可以在五边形内部任意找一点，也可以达到，只不过是分出了五个三角形，然后用五个三角形的内角和减去一个周角，最后也得出五边形内角和是5400老师：同学们，你们觉得这个方法可行吗？同学们：可行！寇帅健：我们组的办法是，在五边形中连一条对角线，把五边形分成一个四边形和一个三角形，四边形内角和加三角形内角和也得出五边形内角和是5400老师：转化五边形为四边形和三角形进行计算是不是也行呀！同学们掌声响起！！边玉华：在杨晨的启发下，我们组又得出方法，这个点也可以取到五边形的外部和边上，也能得出五边形内角和是5400老师：真好！举一反三，太棒了！那么大家能得出六边形，七边形，十二边形的内角和吗？很快各小组都计算出了7200，9000，18000引申思考，探究再发现老师：通过前面的讨论，你能计算出任意多边形的内角和吗？活动三：探究任意多边形的内角和公式思考：1）多边形内角和与三角形内角和之间的关系2）多边形的边数与内角和的关系3）从多边形一个顶点引出的对角线分三角形的个数与多边形的关系学生结合思考进行讨论，并把讨论后的结论进行交流得出：多边形的边数每增加一，内角和就增加1800，多边形的内角和是三角形内角和的整数倍，分别是二倍，三倍，四倍，从N边形的一个顶点引出的对角线也正好分多边形为两个，三个，四个三角形得出结论：n边形的内角和公式：（n-2）*1800当堂练习，实际应用1）八边形的内角和是()2）十边形的内角和是()3）一个多边形的内角和等于19800，它是几边形？4）有没有内角和等于10000的多边形？同学们通过练习对多边形的内角和公式充分熟悉，尤其是对第四个问题，同学们运用公式计算出N的值必须是整数进行回答，对细节东西进行补充九．归纳小结，畅谈收获多边形内角和公式，转化的数学思想，以及数形结合的解决问题的方法十．布置作业：课本第93页1,2,3，导学方案课时练习十一．教学反思：老师恰当地设置问题对学