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文档简介

函数的单调性某地区一天24小时的气温变化图观察函数y=x+1的函数值随自变量x变化的规律在定义域R内，f(x)=x+1的函数值随自变量x的增大而增大xyoy=x+1观察函数y=-x+1的函数值随自变量x变化的规律在定义域R内，f(x)=-x+1的函数值随自变量x的增大而减小xyoy=-x+1

0xy－2123－1－33124f(x)=作函数f(x)=x2的图象，观察图象当x在（－∞，0）上取值时，y值随着x的增大而减小。当x在（0，+∞）上取值时，y值随着x的增大而增大

如果f(x)在区间D内,f(x)的值随着x值的增大而增大，就称f(x)在区间D上单调递增。（1）f(x)在区间D上是增函数（2）区间D是函数的单调增区间（增区间）

如果f(x)在区间D内，f(x)的值随着x值的增大而减小，就称f(x)在区间D上单调递减。（1）f(x)在区间D上是减函数（2）区间D是函数的单调减区间（减区间）一般地,设函数的定义域为I，对于定义域I上的某个区间D

取任意

x1,x2属于D,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说f(x)在这个区间D上单调递增.

取任意

x1,x2属于D,当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说f(x)在这个区间D上单调递减.证明：（1）任意取值（2）作差变形（3）判断符号（4）得出结论xy21o单调增区间：单调减区间：课堂小结（1）函数单调性的概念（2）判断函数单调区间的常用方法方法一：分析函数值大小的变化。方法二：分析函数的图象。方法三：比较大小过程中的数值分析。作业课本第60页第4，5，7题。

如果对于属于定义域I内某个区间D上的任意

两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数.

如果对于属于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,

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