2023学年完整公开课版正

六年级6班执教王东红《成正比例》的量已知路程和时间，怎样求速度？速度=路程÷时间已知总价和数量，怎样求单价？单价=总价÷数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率=工作总量÷工作时间一、知识回顾这节课我们一起来研究有特殊关系的两种相关联的量。二、探索新知

文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/m12345678...总价/元3.5710.51417.52124.528...数量/m12345678...总价/元3.5710.51417.52124.528...观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两个量？（2）总价是怎样随着数量变化的？（3）相对应的总价和数量的比是多少？比值是多少？（4）怎样用式子表示它们的关系？小组合作学习

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：

1.根据表格填空。面粉的袋数面粉的质量(千克)120240360480表中————————和————————是两种相关联的量，相对应的两个数的比值都是————，即————一定，这个比值实际上是————————————。面粉的质量面粉的袋数20比值每袋面粉的质量三、随堂演练四、巩固提高做一做

一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/km80160240320400480

（1）写出几组路程与相对的时间的比，并比较比值的大小。======80时间/时123456路程/km80160240320400480

（2）说一说这个比值表示什么。

这个比值表示汽车行驶的速度。

（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？

成正比例；因为路程和时间对应的比值一定，都等于80。关系式是：路程÷时间=速度（一定）小活动生活中还有哪些成正比例的量？（举例说明）总价数量因为＝单价（一定）所以购买苹果的数量和总价成正比例．

判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．苹果的数量和总价是两种相关联的量，路程时间因为＝速度（一定）所以行驶的路程和时间成正比例．

判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．行驶的路程和时间两种相关联的量，织布总米数时间因为＝每小时织布米数（一定）所以织布总米数和时间成正比例．

判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．（3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间．织布总米数和时间两种相关联的量，所以小新跳高的高度和他的身高不成正比例．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．

（4）小新跳高的高度和他的身高．因为跳高的高度和身高不是两种相关联的量，所以正方形的周长和边长成正比例．

判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．（5）正方形的周长和边长正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形周长边长因为＝

4（一定）所以正方形的面积和边长不成正比例．

判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．(6)正方形的面积和边长正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形面积