2022-2023学年原创全国名校高中数学真题模拟训练- 导数与极限

2022-2023学年届全国名校真题模拟专题训练12导数与极限

一、选择题

1、（江苏省启东中学2022-2023学年年高三综合测试一）函数

y=2x3-3x2-12x+5在区间［0,3］上最大值与最小值分别是（）

A.5,-15B.5,-4C.-4,-15D.5,-16

答案：A

2、（安徽省皖南八校2022-2023学年届高三第一次联考）若

扁-1）存在,则人无）不可能为（）

A.%2;B.m;C.x；D.-%;

答案：B

3、（江西省五校2022-2023学年届高三开学联考）设函数

/（x）=sing+J）-1（°>0）的导数f（x）的最大值为3,则心）的图象

的一条对称轴的方程是

A.B.x=-

96

C.X」D.x=-

32

答案：A

4、（江西省五校2022-2023学年届高三开学联考）已知

/⑶=2,/⑶=-2,则则之二雪切

A.-4B.8C.0D.不存在

答案：B

5、（安徽省蚌埠二中2022-2023学年届高三8月月考）函数/（尤）在

光=/处连续是/(尤)在X=须)处有极限的

(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分

也不必要条件答案：A

6、(安徽省蚌埠二中2022-2023学年届高三8月月考)已知/⑴是关

于x的三次函数，且,lim^=5,则lim7的值是

x->2%—2XT3X—34丫_勺

5_3

(A)；(B)j(Q3(D)不存

在答案：A

7、(安徽省蚌埠二中2022-2023学年届高三8月月考)已知

lim丝冲里=3，则。的值为

(A)4(B)-5(C)-4(D)5

答案：B

8、(安徽省蚌埠二中2022-2023学年届高三8月月考)已知数列五｝是

由正数组成的数列，％=3,且满足1g4=lga,i+lgc,其中〃>l,c>2且

为整数，则等于

«->oo/'a”

(A)-1(B)1(C)i(D),答案：

2c

A

9、(安徽省蚌埠二中2022-2023学年届高三8月月考)设

=l+<7+q~+q-+...+q";A“=c：%+c；a〜+cn%+.・・+c：(in,日.-3Vqv1/

则lim*的值为

(A)7⑻土(C)q(D)…

答案：B

2n2+3n+1

10、（四川省成都市一诊”里的值为

1

A、2B、0C、1D.-

,2+3+J_

答案：Alim2n73/1+1=lim+"：♦=2.选A

"TCOAT+21,2

1+/

11、(四川省乐山市2022-2023学年届第一次调研考试)函数

'2x1

/(*)=——二？，在x=l处连续，则实数机=()

m,x<l

A.1;B1;C.-l;D.-l

2332

答案：A

12、（四川省成都市新都一中高2022-2023学年级12月月考）设a

>0,=抑2+bx+c,曲线y=/（M在点H的,/（加））处切线的倾斜

TT

角的取值范围为[0,-],则点/到曲线y=/（M对称轴距离的取值范

围为（）

11b

A[0,-]B.[0—]C[0,|—|]D、

aZaZa

本题考查函数的切线、斜率、导数及距离等基础知识及其综合运用.

解析依题设知点夕的横坐标照必须且只须满足

TT

0<f'（At））<fa^=1

因为，'（M=2ax+b

所以042胸+6wl

b

因为抛物线y=XM的对称轴为直线r.x=

2a

b

所以点户到直线/的距离为d=仇+—|

因为8>。

11

所以c/=—\2axo+Jb\<—

2a2a

1

且d>Q,即得"的取值范围为[0,—]

答案：B

13、（安徽省淮南市2022-2023学年届高三第一次模拟考试）若函数

/"（M=ocosx,则此函数图象在点Q尸（功处的切线的倾斜角为（）

A.OB.锐角C.2D.钝角

2

答案：D

14、（安徽省巢湖市2022-2023学年届高三第二次教学质量

检测）函数y=/（x）的图象经过原点，目它的导函数片尸⑴的图

象是如图所示的一条直线，则y=/（x）的图象不经过（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

答案：B

15、(湖北省鄂州市2022-2023学年年高考模拟)若/")是定义在R

上的连续函数，且同以4=2,则加)=()

X-1

A.2B,1C.0D.-1

答案：Clim/(x)=lim[(x-l)J=2x0=0=/(I),故选c.

Xf1Xf1x—1

【总结点评】本题考查函数连续性的定义以及求函数极限的方

法，以及思维的灵活性.

【误区警示】本题属于基础题，每步细心计算是求解本题的关键，否

则将会遭遇"千里之堤，溃于蚁穴”之尴尬.

16、(北京市海淀区2022-2023学年年高三统一练习一)定义在R上

的函数/(X)满足f(4)=l/(X)为/⑴的导函数，已知函数)，=/叫勺’I

图象如右图所示.若两正数满足L

/(2。+与＜1,则空的取值范围是()/I

(A)(；,g)(B)(-8,g)U(3,+℃)(C)(g,3)(D)(~oo,-3)

答案：c

17、(北京市西城区2022-2023学年年4月高三抽样测试)设aeR,

函数/(x)=e'+aex的导函数是八x),且八x)是奇函数.若曲线

y=/(x)的一条切线的斜率是T,则切点的横坐标为()

A.--B.-ln2C.—D.In2

22

答案：D

18、(北京市宣武区2022-2023学年年高三综合练习二)对于/?上可

导的任意函数/(x),若满足(尤-1)尸320,则必有()

A/(0)+/(2)<2/(l)B/(0)+/(2)>2/(1)

c/（0）+/（2）>2/（l）D/（0）+/（2）<2/（l）

答案：c

19、（山东省博兴二中高三第三次月考）设函数

/(x)=(x—l)(x—2)(x-3)(x-4),则八x)=()有()

A、分别位于区间（1,21（2,31（3,4）内的三个根

B、四个根毛0=123,4）

C、分别位于区间（0,1）、（1,2）、（2,3）、（3,4）内的四

个根

D、分别位于区间（0,1\（1,21（2,3）内的三个根

答案：A

20、（东北三校2022-2023学年年高三第一次联考）已知函数

x''-a2x

是连续函数，则实数“的值是（）

2x=a

A.-1B.i

C.±1D.-2

答案：c

21、（东北三校2022-2023学年年高三第一次联考）函数/⑴在定义

域R内可导,若/（x）=/（2-x）,且当xe（-8,1）时,（x-l）r（x）<0,

设"/（0）"=/（g）,c=/（3）.则（）

A.a<b<cB.c<a<b

C.c<b<aD.b<c<a

答案：B

22、福建省泉州一中高2022-2023学年届第一次模拟检测)已知函

f+2x—31

数/。)=1在点X=1处连续，则a的值是()

QX+1,X<1

A.2B,3C.-2D.-4

答案：B

23、(福建省厦门市2022-2023学年学年高三质量检查)一质点沿直

线运动，如果由始点起经过子称后的位移为5=%3_当2+2,,那

32

么速度为零的时刻是()

A.0秒B.1秒末C.2秒末D.1秒末和2秒

末

答案：D

24、(福建省厦门市2022-2023学年学年高三质量检查)我们把使得

f(x)=0的实数x叫做函数丫=f(x)的零点.对于区间［a,b］上的连续

函数y=f(x),若f(a)f(b)<0,那么那么函数y=f(x)在区间(a,b)

内有零点。则函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数为()

A.0B.1C.2D.多于两个

答案：B

25、(福建省仙游一中2022-2023学年届高三第二次高考模拟测试)

设/是函数/(X)的导函数，y=/"(x)的图象如图所示，则y=/(x)的图

象最有可能的是()

答案：c

26、(福建省仙游一中2022-2023学年届高三第二次高考模拟测试)

若11m(1_一_勺)=i厕常数的值为()

x->l1-X\-X

A.a=—2,b=4/B.a=2,b=-4,C.a=-2,/?=-4,D.a=2,b=4

A.2B.4C.5D.8

答案：B

28、(广东省深圳市2022-2023学年年高三年级第一次调研考试)函

数/(X)=ln(x+l)--的零点所在的大致区间是()

X

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,e)D.(3,4)

答案：B

29、(广东省深圳外国语学校2022-2023学年届第三次质检)若函数

丫=1"-依的减区间为(-1,0),则。的值是()

A.0<«<1B.-1<47<0C.

D.

答案：C

30、（河北省正定中学2022-2023学年年高三第四次月考）已知函数

/（X）=2/-gY〃为常数）图象上A处的切线与x—y+3=（）的夹

角为45。，则点A的横坐标是（）

A.0B.1C.Ong-L口.1或，

66

答案：C

31、（河南省开封市2022-2023学年届高三年级第一次质量检）函数

/⑴的定义域为（0,+00）且〃x）＞o/（x）＞o即为正数,则函数

y^（x+m）-f（x+m）（）

A.存在极大值B.存在极小值C.是增函数D,是减函数

答案：C

32、（河南省濮阳市2022-2023学年年高三摸底考试）过函数以）=x

+cosx-行sinx图象上一点的切线的倾斜角是氏则傲取值范围是

（）

A.[arctanS,22L]B.[TI-arctan3,±ZL]

44

C.[2L,arctan3]D.[0,arctanS]U[£ZL,

m

答案：D

33、（湖南省株洲市2022-2023学年届高三第二次质检）设函数

y=xsinx+cosx的图象上的点（x°,y°）的切线的斜率为左，若

k=gM'则函数&=g（$）//G[-肛扪的图象大致为（）

答案：A

34、（河南省许昌市2022-2023学年年上期末质量评估）已知直线ax

-by-2=0与曲线y=x3在点p（l,1）处的切线互相垂直，则g为

ABCD

1

3

答案：D

35、（湖北省三校联合体高2022-2023学年届2月测试）同学|二

x+3k-9

（）

111

A.TB.0C.TD.--

366

答案：D

36、（湖北省随州市2022-2023学年年高三五月模拟）若/⑴在

X=（）处连续，且加0时，八幻=臀二则/（o）=

A.aB.-2C.OD.l

23

答案：A

37、（湖南省岳阳市2022-2023学年届高三第一次模拟）.如果尸（M

是二次函数，且尸（M的图象开口向上，顶点坐标为那么曲

线y=/（M上任一点的切线的倾斜角加勺取值范围是（）

2TITI2nn2n

A.(0,y]B.[0,-)U[y,TT)C.[0,­]U[y,n)

n2TI

答案：B

38、（湖南省岳阳市2022-2023学年届高三第一次模拟）如图，函

数y=/（力的图象在点尸处的切线方程是y=-1+8，则/（5）+（⑸=（）

1

A.\C.2D.Q

答案：C

39、（湖南省岳阳市2022-2023学年届高三第一次模

C+C+c：

拟)lim)

n—>oo1+3+5+…+(2n—l)

A.\B.-C.-D.-

234

答案：B

40、（湖南省株洲市2022-2023学年届高三第二次质检）函数

d+2x—3

八幻=1在点X=1处连续，则4的值是（）

ax+1（x<1）

A.2B.-2C.3D.-3

答案：c八y

41、（湖南省株洲市2022-2023学年届高三第二次质检）已知函娄

y=/（x）的导函数y=/'（x）的图像如下，则（

A.函数/（X）有1个极大值点，1个极小源。

B.函数“X）有2个极大值点，2个极小值点

C.函数有3个极大值点，1个极小值点

D.函数/⑺有1个极大值点，3个极小值点

答案：A

42、（江西省鹰潭市2022-2023学年届高三第一次模

3x+m（x<0）lim

拟开法）=ex（x>0）若Xi欣存在，则常数m