白城市高一上学期期末考试数学试题（一）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精装订线学校装订线学校班级姓名考号高一数学（试卷一)本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分为150分，答题时间为120分钟.考生作答时，选择题答案和非选择题答案写在答题纸上。考试结束后,将答题纸交回。注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号、所在学校准确填写，条形码贴在制定位置上。2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题答案字体工整、清楚。第Ⅰ卷（共60分）选择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、方程的解集为M,方程的解集为N，且，那么(）A．21B。8C。6D。72、已知集合，则A(）A．B。C.D。3、已知角的终边过点，,则的值是（）A．1或－1B．或C．1或D．－1或4、已知(） A． B． C． D．5、若是任意实数,且，则（）A。B.C。D.6、若点在第一象限,则在内的取值范围是(）A。B.C。D。7、若｜，且（）⊥，则与的夹角是（）A。B.C。D.8、若方程有两个解，则的取值范围是（）A。B。C。D。9、已知是偶函数，它在上是减函数，若，则的取值范围是（）A．Ｂ。Ｃ.Ｄ.10、已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则()

A。B。C. D。11、同时具有以下性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线x＝EQ\f(π,3）对称；③在［－EQ\f（π,6），\f(π，3)]上是增函数"的一个函数是（）A．y＝sin（EQ\f（x，2)＋\f(π,6）) B。y＝cos(2x＋EQ\f(π,3）） C。y＝sin(2x－EQ\f（π，6)）D.y＝cos（2x－EQ\f（π,6)）12、2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于（） A．1 B．C． D．－第Ⅱ卷（共90分）二．填空题：(本大题共4小题,每小题5分．）13、已知，则的值为14、函数的定义域是15、已知那么的值是16、已知向量上的一点(O为坐标原点），那么的最小值是____________三、解答题：（本题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）（10分）设集合,，求能使成立的值的集合．18、（12分）已知函数.（1)求的定义域；（2)讨论函数的单调性。19、（12分）已知,，,，求的值.20、（12分)设函数,且，．（1）求的值；（2）当时，求的最大值．21、（12分）某沿海城市附近海面有一台风，据观测,台风中心位于城市正南方向200km的海面P处,并正以20km/h的速度向北偏西方向移动（其中），台风当前影响半径为10km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风影响？影响时间多长？22、(12分）已知向量，，,其中．（1）当时，求值的集合；(2）求的最大值.

装订线学校装订线学校班级姓名考号高一数学（试卷一）答案一、选择题：1。A2。A3。B4。D5.D6。B7。B8。A9.C10.C11。C12.D二、填空题：13.614.15.16.三、解答题:17、解：由，得，则(1）当时,此时，∴………………4分(2）当时，若,则解得综合（1）（2）使成立的值的集合为…………10分18、解：(1)由得：当时，当时,…………5分（2)令,则当时,为减函数，为减函数∴为增函数；当时，为增函数,为增函数∴为增函数.综上，当，为增函数.………………12分(或利用单调性定义证明也可）19、解：∵∴又∴∵∴又∴………………6分∴sin(+)=sin[+（+）]=………………12分20、解：（1）由已知，得解得……6分(2)∵，令，则令，则∵∴，当时,即时，有最大值12，此时有最大值为………………12分21、解：如右图，设该市为A,经过t小时后台风开始影响该城市，则t小时后台风经过的路程PC＝（20t）km，台风半径为CD＝（10+10t）km，需满足条件：CD≥AC…………4分∴整理得…………8分即解得∴7小时后台风开始影响该市,持续时间达12小时.…………12分22、解:（1）由，得，即．…………4分则