2008年山东省高中会考数学题学业水平考试(有答案)

【芝罘区数学】山东烟台4/8山东省2008年普通高中学生学业水平考试数学试题明老师整理本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分100分，考试限定时间90分钟．交卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在答题卡的相应位置，考试结束后，讲本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（共45分）注意事项：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用像皮擦干净后再选涂其他答案标号，不涂在答题卡上，只涂在试卷上无效．一、选择题（本答题共15个小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.若全集U=｛1.，2，3，4｝，集合M=｛1,2｝,N=｛2,3｝,则集合CU(MN)=（）A.｛1,2,3｝B.｛2｝C.｛1,3,4｝D.｛4｝2.若一个几何体的三视图都是三角形，则这个集合体是（）A.圆锥B.四棱锥C.三棱锥D.三棱台3.若点P(-1，2)在角的终边上，则tan等于（）A.-2B.C.D.4.下列函数中，定义域为R的是（）

A.y=B.y=log2XC.y=x3D.y=5.设a＞1，函数f（x）=a|x|的图像大致是（）6.为了得到函数y=sin（2x-）（XR）的图像，只需把函数y=sin2x的图像上所有的点（）A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度7.若一个菱长为a的正方形的个顶点都在半径为R的球面上，则a与R的关系是（）A.R=aB.R=C.R=2aD.R=8.从1，2，3，4，5这五个数字中任取两数，则所取两数均为偶数，则所取两数均为偶数的概率是（）A.B.C.D.9.若点A（-2,-3）、B（0,y）、C（2，5）共线，则y的值等于（）A.-4B.-1C.1D.410.在数列｛an｝中，an+1=2an,a1=3,则a6为（）A.24B.48C.96D.19211.在知点P（5a+1，12a）在圆（x-1）2+y2=1的内部，则实数a的取值范围是（）A.-1＜a＜1B.a＜C.＜a＜D.＜a＜12.设a，b，c，dR，给出下列命题：①若ac＞bc，则a＞b；18.已知函数f（x）=,则f（f（-2））=.19.已知直线a，b和平面，若ab，a，则b与的位置关系是.20.若x，y满足，则z=3x+4y的最大值是。三、解答题（本小题共5个小题，共35分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分6分）求函数f（x）=2sin（x+）-2cosx的最大值。22.（本小题满分6分）直线L过直线L1:x+y-1=0与直线L2：x-y+1=0的交点，且与直线L3：3x+5y=7垂直，求直线L的方程。23.（本小题满分7分）在盒子里有大小相同，仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黄球2个，现从中任取一球请确定颜色后再放回盒子里，取出黄球则不再取球，且最多取3次，求：（1）取一次就结束的概率;（2）至少取到2个红球的概率。24.（本小题满分8分）等差数列｛an｝中，a1+a4+a7=15，a3+a6+a9=3，求该数列前9项和S9.25.（本小题满分8分）已知奇函数f（x）=的定义域为R，且f（1）=.(1)求实数a、b的值：(2)证明函数f（x）在区间（-1，1）上为增函数:(3)若g（x=3-x－f（x），证明g（x）在（-）上有零点。

山东省2008年学业水平（会考）考试答案一、选择题1.D2.C3.A4.C5.A6.B7.B8.A9.C10.C11.D12.B13.C14.A15.D二、填空题16、617、2999718、119、b20、11三、解答题21.解:=2sin(x－).∵－1≤sin(x－)≤1∴f(x)max=2.22.解：联立x+y-1=0与x-y+1=0，得x=0,y=1.∴直线l1与直线l2的交点是（0，1）.因为直线l3的斜率是k3=,且直线l⊥直线l3.所以，直线l的斜率是k=.因此，直线l的方程是5x–3y+3=0.23.解：（1）设第一次就取到黄球的事件为A，则P（A）=（2）设前两次取到红球，且第三次取到黄球的事件为B,设前三次均取到红球为事件C,则B、C为互斥事件，故所求事件的概率为：P（B∪C）=P（B）+P(C)=24.解：由得，得a1+a9=a4+a6=6所以，S9=25.解：(1)因为f(X)的定义域为R，且为奇函数，所以f(0)=0，即=0，所以b=0，又f(1)=所以=所以a=1(2)由（1）知f（x）=设-1<X1<X2<1,f（x1）-f（x2）====由-1<X1<X2<1,得X2-X1>0,x1x2<1.∴f(x1)–f(x2)<0,f(x1)<f(x2)∴函数f(x