“8+4+4”小题强化训练06(函数的概念及其表示方法)（新高考地区专用）解析版

成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期决胜2024年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(6)(函数的概念及其表示方法)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若函数的定义域M＝{x|}，值域为N＝{y|}，则函数的图象可能是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】A中定义域是{x|－2≤x≤0}，不是M＝{x|－2≤x≤2}，故错误；C中图象不表示函数关系，因为存在一个对应两个，不满足函数定义；D中值域不是N＝{y|0≤y≤2}.只有中的定义域和值域满足题意，且表示函数关系，符合题意.故选：B.2.以下各组函数中，表示同一函数的是（）A．， B．，C．， D．，【答案】C【解析】对于A，，对应法则不同，故不是同一函数；对于B，的定义域为，的定义域为，定义域不相同，故不是同一函数；对于C，的定义域为，的定义域为，故是同一函数；对于D，的定义域为，的定义域为，故不是同一函数.故选：C．3.函数的定义域是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】由函数，知解之得：故选：B4.一次函数g(x)满足g[g(x)]=9x+8，则g(x)的解析式是（）A．g(x)=9x+8B．g(x)=3x-2C．g(x)=-3x-4或g(x)=3x+2D．g(x)=3x+8【答案】C【解析】因为g(x)是一次函数，所以设g(x)=kx+b(k≠0)，所以g[g(x)]=k(kx+b)+b，又因为g[g(x)]=9x+8，所以解得或所以g(x)=3x+2或g(x)=-3x–4.故选：C5.已知，函数，，则（）A．1 B．1 C．2 D．-2【答案】B【解析】因为，所以，所以，解得.故选：B6.已知函数f(x)的定义域是[－1，1]，则函数g(x)＝eq\f(f（2x－1）,ln（1－x）)的定义域是（）A.[0，1] B.(0，1)C.[0，1) D.(0，1]【答案】B【解析】由题意可知函数f(x)的定义域为[－1，1]，即－1≤x≤1，令－1≤2x－1≤1，解得0≤x≤1.又由g(x)满足1－x＞0且1－x≠1，解得x＜1且x≠0，所以函数g(x)的定义域为(0，1).故选：B7.已知的定义域是R，则实数a的取值范围是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】若的定义域为R，则当时，满足题意；当时，，解得：；当时，无法满足定义域为R．综上所述：，D正确．故选：D8.已知函数，则的解集为（）A． B．C． D．【答案】A【解析】因为当时，，当时，，所以等价于，此时，即，解得，所以的解集为,故选：A二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9.（多选）下列各组函数是同一个函数的是（）A．与B．与C．与D．与【答案】AC【解析】对于选项A：的定义域为，的定义域为，定义域相同，对应关系也相同，是同一个函数；对于选项B：的定义域为，的定义域为，定义域相同对应关系不同，不是同一个函数；对于选项C：的定义域为，的定义域，定义域相同，对应关系也相同，是同一个函数；对于选项D：的定义域为，的定义域为，对应关系不同，不是同一个函数.故选：AC10.已知集合M={-1，1，2，4}，N={1，2，4，16}，给出下列四个对应关系，请由函数定义判断，其中能构成从M到N的函数的是（

）A．y= B．y=x+1 C．y=2|x| D．y=x2【答案】CD【解析】在A中，当x=-1时，y=-1∉N，故A错误；在B中，当x=-1时，y=-1+1=0∉N，故B错误；在C中，任取x∈M，总有y=2|x|∈N，故C正确；在D中，任取x∈M，总有y=x2∈N，故D正确．故选：CD．11.设函数y＝f(x)定义域为D，若存在x，y∈D，且x≠y，使得eq2f(\f(x＋y,2))＝f(x)＋f(y)，则称函数y＝f(x)是D上的“S函数”，下列函数是“S函数”的是（

）A．eqy＝2\s\up6(x)B．y＝x－sinx＋1C．y＝lnxD．y＝EQ\B\lc\{(\a\al(\l(\F(1,x)，x＞0),\l(1，x≤0)))【答案】BD【解析】对于选项A，f(x)＝y＝2x，所以eqf(\f(x＋y,2))＝2EQ\S\UP8(\F(x＋y,2))，eqf(x)＋f(y)＝2\s\up6(x)＋2\s\up6(y)，由基本不等式可得2x＋2y≥2EQ\R(,2\S(x)·2\S(y))＝2×2EQ\S\UP8(\F(x＋y,2))，即2eqf(\f(x＋y,2))≤f(x)＋f(y)，仅当x＝y取等号，又x≠y，所以2eqf(\f(x＋y,2))＜f(x)＋f(y)，故选项A不成立；对于选项B：一次函数y＝x＋1是“S函数”，故只需判断y＝sinx是否为“S函数”，设eqx＝\f(π,2)，y＝\f(π,2)，所以2eqf(\f(x＋y,2))＝f(x)＋f(y)，故选项B成立；对于选项C：f(x)＝y＝lnx，所以feq(\f(x＋y,2))＝ln\f(x＋y,2)，f(x)＋f(y)＝lnx＋lny＝ln(xy)，因为x≠y，由基本不等式可得xy≤eq\f(x＋y,2)，故lneq\f(x＋y,2)＞ln(xy)不满足eq2f(\f(x＋y,2))＝f(x)＋f(y)，故选项C不成立；对于选项D：y＝EQ\B\lc\{(\a\al(\l(\F(1,x)，x＞0),\l(1，x≤0)))，当x≤0时，y＝1恒成立，即存在x，y∈(－∞，0]，使得eq2f(\f(x＋y,2))＝f(x)＋f(y)＝1，故选项D成立；综上，故选：BD．12.已知函数的定义域为，则实数的取值可能是（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】ABC【解析】因函数的定义域为，于是得，不等式成立，当时，恒成立，则，当时，必有，解得，综上得：，显然，选项A，B，C都满足，选项D不满足.故选：ABC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．13.写出一个满足：的函数解析式为．【答案】【解析】中，令，解得，令，得，故，不妨设，满足要求．故答案为．14..函数值域为．【答案】【解析】当时，函数的值域为，当时，函数的取值集合为，所以函数的值域为.故答案为：15.设，则不等式的解集是．【答案】【解析】当时，由，得，解得：或，；当时，由得，解得，；不等式的解集是．故答案为：16.若函数在区间上有意义，则