初中数学标准教案

初中数学标准数案

教案不止对于教师来说很重要，对于学生来说同样重要，如何没有一

份好的教案学生又如何能够学好，为此，下面是我分享给大家的的资料,

希望大家喜欢！

有理数

教学目标：

知识与技能：1、使学生了解数是为了满足生产和生活的需要而产生、

发展起来的；

2、会列举出周围具有相反意义的量，并用正负数来表示;会判断一个数

是正数还是负数.培养学生的观察、想象、归纳与概括的能力。

过程与方法：3、探索负数概念的形成过程，使学生建立正数与负数的

数感.

情感态度价值观：体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激

发学生学习数学的兴趣。

教学重点：

会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意

义.

教学难点：

负数的引入.

教学过程:

一.新课引入：

1.我们已经学过那些数?它们是怎样产生和发展起来的？

我们知道，为了表示物体的个体或事物的顺序，产生了数1,2,3......;

为了表示〃没有“，引入了数0;有时分配、测量的结果不是整数，需要用分

数（小数）表示.总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来

的.

2.让学生说出自己搜集到的生活中有关用负数表示的量.

3.在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗？

例1汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米.

例2温度是零上10℃和零下5℃.

例3收入500元和支出237元.

例4水位升高1.2米和下降0.7米.

例5买进100辆自行车和卖出20辆自行车.

二.新课讲解：

L相反意义的量

学生分组讨论：上面这些例子中出现的各对量，有什么共同特点？

这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点:

它们都是具有相反意义的量.向东和向西、零上和零下、收入和支出、升

高和下降、买进和买出都具有相反的意义.

让学生再举出几个日常生活中的具有相反意义的量.

2.正数与负数

只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量.例如，零上5℃用5表

示，那么零下5℃再用同一个数5来表示就不够了.

在天气预报图中，零下5c是用-5℃来表示的.一般地，对于具有相反意

义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示;

把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个

”」（读作〃负”）号来表示.就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为

负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用-5℃来表示.

在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负.汽车向东行驶3千米记

作3千米，向西行驶2千米记作-2千米.

在例3中，如果规定收入为正，收入500元计作500元，那么支出237

元应记作-237元.

在例4中，如果水位升高1.2米记作1.2米，那么下降0.7米计作-0.7

米.

为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237.-0.7,象

这样的数是一种新数，叫做负数（negativenumber）.过去学过的那些数

（零除外），如10、3、500、1.2等,叫做正数（positivenumber）.正数前

面有时也可以放上一个“+"（读作〃正“）号，如5可以写成+5,+5和5是一

样的.

注意：零既不是正数，也不是负数.

例6任意写出5个正数与6个负数,并分别把它们填入相应的大括号里:

正数集合：负数集合：{.•・}.

例7”一个数，如果不是正数，必定就是负数.〃这句话对不对?为什么？

例8A地海拔高度是70m,B地海拔高度是30m,C地海拔高度是-10m,

D地海拔高度是-30m.哪个地方最高?哪个地方最低?最高的地方比最低的

地方高多少？

分析根据题意，海拔高度是高于海平面为正，低于海平面的为负，所

以TOm是低于海平面10米，-30m是低于海平面30米.画出示意图即可求

解.

解由图知，A地最高，D地最低.

所以,A地与D地的高度差为70+30=100（m）.

所以，最高的地方比最低的地方高100米.

通过师生交流，引导学生概括出如下结论：由于实际生活中存在着许多

具有相反意义的量，因此产生了正数与负数.0既不是正数，也不是负数,

0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如o℃.

1.举出几个具有相反意义的量，并用正数或负数来表示.

2.在中国地形图上，珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们高度的

数（单位：米），如图所示，这个数通常称为海拔高度，它是相对于海平面

来说的.请说出图中所示的数8848和T55表示的实际意义.海平面的高度

用什么数表示？

3.把下列各数分别填在相应的大括号里（数与数之间用逗号分开）

正数集合：｛.••｝负数集合：｛.•.｝

三、课堂小结：

用正数和负数可以简明地表示两种具有相反意义的量。小学里所学的除

0以外的数，即大于0的数叫做正数;在正数前面加上"-”号的数，叫做负

数。要注意零既不是正数也不是负数。

四、作业：

P5习题1.17、8

五、教学后记：

1.2.1有理数（总第2课时）

教学目标：

知识与技能：1、正确理解有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进

行分类，培养分类能力；

2、了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解''集合"的含义；

过程与方法：3、通过对有理数分类的活动，体验分类是数学上的常用

的处理问题的方法.

情感态度价值观：通过对有理数的学习，提高解决实际问题的能力，激

发学习数学的兴趣。

教学重点：

正确理解有理数的概念.

教学难点：

正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类

教学过程：

一、新课引入：

通过两节课的学习，我们已经将数的范围扩大了，那么你能写出3个不

同类的数吗？（3名学生板书）

［问题1］：我们将这三为同学所写的数做一下分类.

（如果不全,可以补充）.

[问题2]:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类？

二、新课讲解：

正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.

整数和分数统称有理数

[问题3]:上面的分类标准是什么？我们还可以按其它标准分类吗？

练一练熟能生巧

1、任意写出三个数，标出每个数的所属类型，同桌互相验证.

2、把下列各数填入它所属于的集合的圈内：

15,-,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333.

正整数集合负整数集合

正分数集合负分数集合

每名学生都参照前一名学生所写的,尽量写不同类型的,最后有下面同

学补充.

在问题2中学生说出按整数和分数来分,或按正数和负数来分,可以先不

去纠正遗漏0的问题,在后面分类是在解决.

教师可以按整数和分数的分类标准画出结构图,，而问题3中的分类图可

启发学生写出.

在练习2中,首先要解释集合的含义.

练习2中可补充思考:四个集合合并在一起是什么集合？（若降低难度可

分开问）

三、课堂小结:

到现在为止我们学过的数是有理数（圆周率除），有理数可以按不同的标

准进行分类,标准不同时,分类的结果也不同.

四、作业：

第18页习题1.2:第1题.

作业2.把下列给数填在相应的大括号里：

-4,0.001,0,-1.7,15,.

正数集合｛.•.｝，负数集合｛.••｝,

正整数集合｛.•.｝，分数集合｛.••｝

［备选题］

1.下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数？

+7,-5,,,79,0,0.67,,+5.1

2.0是整数吗？自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然

数吗？

3.图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈

的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗？

正数集合整数集合

这里可以提到无限不循环小数的问题.并特殊指明我们以前所见到的数

中，只有是一个特殊数,它不是有理数.但3.14是有理数.

作业2意在使学生熟悉集合的另一种表示形式.利用此题明确自然数的

范围.0是自然数.这点可以在前面的教学中出现.

3题是一个探索题,有一定难度,可以分步完成,不如先写出正数,在写出

整数,观察都具备的是其中哪个数.

教学后记：

1.2.2数轴（总第3课时）

教学目标：

知识与技能：1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；

过程与方法：2、通过自己动手操作，会正确地画出数轴,会用数轴上的

点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；

情感态度价值观：3、感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的，体

验生活中的数学.

教学重点：

数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.

教学难点：

数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.

教学过程：

一、新课引入：

观察屏幕上的温度计,读出温度..（3个温度分别是零上,零,零下）

[问题1]:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处

分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一

根电线杆,试画图表示这一情境.（分组讨论,交流合作,动手操作）

二、新课讲解：

通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须

满足什么条件？（原点,单位长度,正方向,说出含义就可以）

［小游戏］:在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向，单位长

度,按老师发的数字口令回答〃到“游戏前可先不加任何条件,游戏中发现

问题,进行弥补.

总结游戏，明确用直线表示有理数的要求，提出数轴的概念和要求（教

科书第11页）.

动手动脑学用新知

1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗？（温度计,测量尺，电视

音量,量杯容量标志，血压计等）.

2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原

点的距离是多少？

教科书12练习.画出数轴并表示下列有理数：

1.5,-2.2,一2.5,,,0.

2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数：

问题1先给出情境,学生观察,思考,研究,表示.增强学生的合作意识.

满足的条件可以先不必明确,基本能明确就可以,在后面逐步明确.

游戏的目的是使学生明白数与点的对应关系，并知道要想在直线上表示

数必须满足的条件是什么.

明确数轴的正确画法和要求.

练习中注意纠正学生数轴画法的错误和点的表示错误.

三、课堂小结：

1.数轴需要满足什么样的条件；

2.数轴的作用是什么？

四、作业：

必做题:教科书第18页习题1.2:第2题.

［备选题］

1.在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中，在原点左边的点有个.

2.在数轴上点A表示-4,如果把原点0向负方向移动1.5个单位,那么在

新数轴上点A表示的数