概率二章习题课_第1页
概率二章习题课_第2页
概率二章习题课_第3页
概率二章习题课_第4页
概率二章习题课_第5页
已阅读5页，还剩37页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

概率统计习题课三本章小结本章的概念是在一维随机变量的基础上进行推广分布函数分布律概率密度联合边缘条件重要公式:X、Ｙ相互独立：离散型：连续型：X+Ｙ的密度：X、Ｙ相互独立：一、填空题设则解因为所以又因为故已知的分布律为且与独立,则解因为与独立,所以即联立得到二、选择题已知相互独立,且分布律为那么下列结论正确的是_____.以上都不正确解因为相互独立,所以故设离散型随机变量的联合分布律为且相互独立,则_______.解所以即因为相互独立,又因为故解得或者设且X和Y相互独立则的联合分布为_____.二维正态分布,且二维正态分布,且不定未必是二维正态分布以上都不对三、例题例1：设A、B为两个事件，解：

01012/31/121/61/12即：0122/31/41/12即：

设二维连续型随机变量的联合分布函数为求的值,求的联合密度,判断的独立性.解由得到解得可见故相互独立.的联合密度为可见故相互独立.设相互独立且服从,求方程有实根的概率.解相互独立且服从,所以的联合密度为方程有实根的概率为例4：设（X，Ｙ）的联合密度为分析：先算条件密度，

再求条件分布函数

解：思考：如何计算？例5：随机地向区间（0，1）内投掷n个点，每个点的坐标记为Xi，求最右边的点的坐标X的概率密度。解：备用例题1.设(X,Y)的概率密度是求(1)A的值(2)(X,Y)的分布函数(3)两个边缘密度.A=24.解(1)故积分区域区域解(2)当时,不论还是,都有暂时固定当时,当时,当时,

当时,

当时,

当时,综上解(3)当时当时,暂时固定注意取值范围综上,当时,综上,注意取值范围5.设(X,Y)的概率密度是(1)X与Y是否相互独立?(2)求(3)求概率密度.解(1)因为所以X与Y不独立.(2)当时,故暂时固定当时,故暂时固定(3)Z=X+Y

的密度函数为暂时固定当时,当时,当时,四、证明题在区间[0,1]上随机地投掷两点,试证这两点间的距离的密度函数为证明设这两个随机点分别为X,Y,则有于是X,Y的概率密度分别为所以X,Y的联合密度为因为X,Y相互独立,这两个随机点X,Y的距离为

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论