2022-2023学年内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春旗七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春旗七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−2022的相反数是(

)A.−12022 B.12022 C.−2.新冠疫情发生后，据不完全统计，截止到2021年8月，中国已经并正在向100多个国家捐助疫苗，同时向60多个国家出口疫苗，总量已超过770000000剂，为世界的疫情防控做出了巨大贡献．770000000用科学记数法表示为(

)A.7.7×107 B.0.77×1093.如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是(

)A.两点确定一条直线

B.两点间距离的定义

C.两点之间，线段最短

D.因为它直4.若∠A=56°20′A.34°40′ B.33°40′5.如图是从不同方向看某个立体图形得到的平面图形，这个立体图形的展开图可以是(

)A.

B.

C.

D.6.如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是(

)A.85° B.160° C.125°7.如果13xa+1y2a+3A.a=1，b=2 B.a=1，b=3 C.8.下列说法正确的是(

)A.0不是单项式 B.−abc的系数是−1，次数是3

C.−πx2y29.现规定一种新的运算“*”：x*y=xy，如3*A.−32 B.32 C.−10.根据等式的性质，下列变形正确的是(

)A.如果2x=3，那么2xa=3a B.如果12x=6，那么x11.如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么|a−b|+A.2a B.−2a C.012.如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABCA.29° B.32° C.58°二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。13.数轴上与原点的距离是6个单位长度的点表示的数是______．14.把58°18′化成度的形式，则58°15.近似数3.06×104精确到______16.若多项式3xa−(b+17.如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第n个图形中有______个小圆圈．

三、计算题：本大题共1小题，共6分。18.如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线．

(1)若∠BOC=50°，∠BOA四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

计算：

(1)(−1220.(本小题8分)

先化简，再求值：2(x2y+xy2)21.(本小题8分)

解方程：

(1)x+2522.(本小题8分)

一个角的补角加上20°后等于这个角的余角的3倍，求这个角．23.(本小题8分)

如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB=23AC，若D、24.(本小题8分)

已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=5，n是最大的负整数．求代数式25.(本小题8分)

一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m26.(本小题8分)

某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费.设每户家庭月用水量为x立方米．

(1)当x不超过40时，应收水费为______元(用x的代数式表示)；当x超过40时，应收水费为______元(用x的代数式表示化简后的结果)；

(2)小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？

(3)答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键，直接利用相反数的定义得出答案.根据相反数的定义解答．

【解答】

解：−2022的相反数是：2022．

故选D2.【答案】D

【解析】解：770000000=7.7×108．

故选：D．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<3.【答案】C

【解析】解：最短的路线选①的理由是两点之间，线段最短，

故选：C．

根据线段的性质进行解答即可．

此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．4.【答案】D

【解析】解：∵∠A=56°20′，

∴∠A的补角=5.【答案】D

【解析】解：由三视图知，该几何体是圆柱，

其展开图为

故选：D．

由三视图知，该几何体是圆柱，继而可得答案．

本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握常见几何体的三视图．6.【答案】C

【解析】【分析】

首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解．

本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．

【解答】

解：AB与正东方向的夹角的度数是：90°−70°=20°7.【答案】B

【解析】解：∵13xa+1y2a+3与−3x2y2b−1是同类项，8.【答案】B

【解析】解：A.0是单项式，故此选项不合题意；

B.−abc的系数是−1，次数是3，故此选项符合题意；

C.−πx2y23的系数是−π3，故此选项不合题意；

D.x9.【答案】C

【解析】解：∵x*y=xy，

∴(−12)10.【答案】D

【解析】解：A.当a=0时不成立，故本选项错误；

B.在等式的两边同时乘以2，等式仍成立，即x=12，故本选项错误；

C.等式的左边减5，右边加5，等式不成立，故本选项错误；

D.在等式的两边同时乘以−2，等式仍成立，故本选项正确；

故选D．

根据等式的性质进行判断．

本题考查了等式的性质．

性质1：等式两边加同一个数(或式子11.【答案】B

【解析】解：由数轴可a<0，b>0，a<b，|a|>b，

所以a−b<0，a+b<0，∴|a−12.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了角的有关计算和折叠的性质，能根据折叠的性质得出∠ABC=∠A′BC和∠EBD=∠E′BD是解此题的关键．根据折叠得出∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E13.【答案】6或−6【解析】解：∵数轴上的点A与原点距离6个单位长度，

∴点A表示的数为6或−6，

故答案为6或−6．

根据题意可以求得点A表示的数，本题得以解决．

本题考查数轴，解答本题的关键是明确与原点距离14.【答案】58.3

【解析】【分析】

本题考查了度分秒的换算，小单位化大单位除以进率60是解题关键．根据度分秒的换算进行计算即可．

【解答】

解：58°18′=5815.【答案】百

【解析】解：3.06×104=30600，所以近似数3.06×104精确到百位．

故答案为：百．

由于近似数16.【答案】10

【解析】解：∵多项式3xa−(b+1)x−7是个三次二项式，

∴a=3，−(b+1)=0，

解得：a=3，b=17.【答案】(n【解析】解：观察图形的变化可知：

第1个图形中有小圆圈的个数：1×2+4=6个；

第2个图形中有小圆圈的个数：2×3+4=10个；

第3个图形中有小圆圈的个数：3×4+4=18.【答案】解：(1)∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，

∴∠AOD=∠BOD=12∠BOC，∠BOE=∠COE=12∠BOA，

∵∠BOC=50°，∠B【解析】(1)利用角平分线的定义得出∠AOD=∠BOD，∠BOE=∠COE，进而求出∠DOE的度数；

19.【答案】解：(1)(−12+23−14)÷(−136)

=(−12【解析】(1)先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可；

(220.【答案】解：2(x2y+xy2)−3(x2y−x)−2xy2−2y

=2x2y+2xy2−3【解析】先去括号，再合并同类项，然后把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可解答．

本题考查了整式的加减−化简求值，绝对值和偶次方的非负性，准确熟练地进行计算是解题的关键．21.【答案】解：(1)x+25−x−12=1−x5，

2(x+2)−5(x−1)=10−2【解析】(1)根据一元一次方程的解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解；

(2)根据一元一次方程的解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为22.【答案】解：设这个角为α，

则这个角的补角为180°−α，余角为90°−α，

根据题意可得，

180°−α+【解析】设这个角为α，则可得出这个角的补角为180°−α，余角为90°−23.【答案】解：因为AC=15

cm，CB=23AC．

所以CB=10

cm，AB=15+10=25(cm)【解析】根据条件可求出AB与CB的长度，利用中点的性质即可求出AE与A24.【答案】解：由题意得：ab=1，c+d=0，n=−1，

∵|m|=5，

∴m=±【解析】利用倒数、相反数，负整数的性质，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．

此题考查了有理数的混合运算，倒数、相反数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．25.【答案】解：设每个二级技工每天刷

xm2，则每个一级技工每天刷(x+10)m2

依题意得

5x−4010=3(x【解析】设每个二级技工每天刷

xm2，则每个一级技工每天刷(x+1026.【答案】解：(1)2x元；(3.5x−60)元

(2)由题意可得，

小明家四月份的水费为：26×2=52(元)，

五月份的水费为3.5×52−60=122(元)，

52+122=174(元【解析】【分析】

本题考查一元一次方程的应用，