2023-2024学年湖北省孝感市汉川市七年级（上）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年湖北省孝感市汉川市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.7的相反数是(

)A.17 B.−17 C.72.下列各选项中的两个项是同类项的是(

)A.a3b2和a2b3 B.−5a3b和33.长江干流上的葛洲坝、三峡、向家坝、溪洛渡、白鹤滩、乌东德6座巨型梯级水电站，共同构成目前世界上最大的清洁能源走廊，总装机容量71695000千瓦，将71695000用科学记数法表示为(

)A.7.1695×107 B.716.95×1054.下列计算正确的是(

)A.3x+2x=5x B.5.下列关于多项式5ab2−A.它是三次三项式 B.它是二次四项式

C.它的最高次项是−2a2b6.祖冲之是我国古代杰出的数学家，他首次将圆周率π精算到小数第七位，即3.1415926<π<3.1415927，则精确到百分位时πA.3.1 B.3.14 C.3.141 D.3.1427.将−5，−4，−3，−2，−1，0，1，2，3填入九宫格内，使每行、每列、每条斜对角线上的3个数和都相等，如图所示的xA.−5

B.−4

C.−38.某校七、八年级的学生人数相同，九年级的学生人数是八年级学生人数的45.已知七年级的男生人数与八年级的女生人数相同，九年级男生占三个年级男生人数的14，那么三个年级女生人数占三个年级学生人数的比是A.919 B.1019 C.1021二、计算题：本大题共1小题，共8分。9.先化简，再求值：4(x2−2xy三、解答题：本题共15小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。10.(本小题3分)

如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为______℃.11.(本小题3分)

化简：−(−m+n12.(本小题3分)

比较大小：−12______−23.(填上“>”、“=13.(本小题3分)

计算：2m2+3m14.(本小题3分)

若(x−1)2+|15.(本小题3分)

星光学校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人.设会弹古筝的有m人，则该班同学共有______人(用含有m的式子表示)．16.(本小题3分)

计算：12+(3417.(本小题3分)

两个边长分别为a和b的正方形如图放置(图1)，其未叠合部分(阴影)面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形(如图2)，两个小正方形叠合部分(阴影)面积为S2.当S1+S2=100时，则图18.(本小题8分)

计算：

(1)13−[2619.(本小题8分)

化简下列各式：

(1)5a+(20.(本小题8分)

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如：从“形”的角度看：3−1可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；3+1可以理解为数轴上表示3与−1的两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示4和−3的两点之间的距离可用代数式表示为：4−(−3)．

根据以上阅读材料探索下列问题：

(1)数轴上表示3和9的两点之间的距离是______；数轴上表示2和−5的两点之间的距离是______；(直接写出最终结果)

(2)①若数轴上表示的数x和−221.(本小题8分)

某商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入.下表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负)：星期一二三四五六日与计划量的差值+−−+−+−(1)根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车______辆：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______辆；

(2)本周实际销售总量达到了计划数量没有？

(3)该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得4022.(本小题10分)

阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.例：化简4(a+b)−2(a+b)+(a+b).解：原式=(4−2+1)(a+b23.(本小题10分)

观察是数学抽象的基础.在数学探究学习中，我们要善于通过观察发现规律，进而解决问题.请你擦亮眼睛，开动脑筋，解答下列问题

①12×4=12×(12−14)；

②14×6=12×(14−16)；

③16×824.(本小题12分)

某超市在元旦期间对购物实行优惠，规定如下：一次性购物货款优惠办法不超过200元不予优惠超过200元但不超过500元九折优惠超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠(1)若顾客一次性购物的货款为300元，他实际付款______元；若顾客一次性购物货款为x元，当x超过500元时，实际付款______元(用含x的式子表示)；

(2)若顾客两次购物的货款合计840元，第一次购物的货款为y元(200<y<300)，则该顾客两次购物实际付款一共多少元？(用含y的式子表示)

(3)小张两次购物，第一次购物的货款为答案和解析1.【答案】D

【解析】解：7的相反数是−7．

故选：D．

只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．

2.【答案】B

【解析】解：A、a3b2和a2b3相同字母的指数不同不是同类项；

B、−5a3b和3ba3是同类项；

C、3abc2和3a2b3.【答案】A

【解析】解：71695000=7.1695×107．

故选：A．

科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成4.【答案】A

【解析】解：A.3x+2x=5x，因此选项A符合题意；

B.3x2−x2=2x2，因此选项B不符合题意；

C.4x与3y不是同类项，不能合并，因此选项5.【答案】C

【解析】解：因为多项式5ab2−2a2bc−1的次数为：2+1+1=4，

所以多项式5ab2−2a2bc−16.【答案】B

【解析】解：由π的范围可知：精确到百分位的近似值是3.14．

故选：B．

把千分位上的数字1进行四舍五入即可．

本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．7.【答案】C

【解析】解：∵−5−4−3−2−1+0+1+2+3=−9，8.【答案】D

【解析】解：设七年级的学生人数为a，七年级的男生人数为b，则八年级的学生人数也为a，九年级的学生人数为45a，八年级的女生人数为b，

∴八年级的男生人数为a−b，

设九年级的男生人数为x，

xb+a−b+x=14，

解得：x=13a，

∴九年级的男生人数为13a，

∴三个年级男生人数为43a，

∴三个年给级女生人数占三个年级学生人数的比=(a−b)+b+(45a−9.【答案】解：原式=4x2−8xy+12−3x2+3xy−12

【解析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．

本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．10.【答案】22

【解析】解：由题意得：4−(−18)

=4+18

=22(℃)，11.【答案】m−【解析】解：−(−m+n)=m−12.【答案】>

【解析】解：∵|−12|=12，|−23|=2313.【答案】m2【解析】解：2m2+3m2−4m14.【答案】−1【解析】解：根据题意得，x−1=0，y+2=0，

解得x=1，y=−2，

∴x+y=15.【答案】(2【解析】解：由题意得：m+(m+10)−7=(2m+3)16.【答案】612.5

【解析】解：由题意，原式=12+44+96+…+1+3+5+17.【答案】17

【解析】解：图1中阴影部分可以看作两个正方形的面积差，即a2−b2，

图2中阴影部分是长为b，宽为2b−a，因此面积为b(2b−a)，

∴S1+S2=a2−b2+b(2b−a)

=a2+b2−ab，

当a+b=8，ab=10时，

S1+18.【答案】解：(1)13−[26−(−21)+(−18)]

=13−(【解析】(1)先算括号里，再算括号外，即可解答；

(219.【答案】解：(1)原式=5a+4b−3a+3a【解析】(1)去括号，合并同类项即可；

(220.【答案】6

7

2或−6

4【解析】解：(1)数轴上表示3和9的两点之间的距离是6；数轴上表示2和−5的两点之间的距离是7；

(2)①若数轴上表示的数x和−2的两点之间的距离是4，即|x+2|=4，

解得：x=2或−6；

②若x为数轴上某动点表示的数，x+1表示x与−1两点之间的距离，x−3表示x与3两点之间的距离，

当−1≤x≤3时，x+1+x−3的最小值为4．

故答案为：(1)7；(2)①21.【答案】296

29

【解析】解：(1)4−3−5+300=296(辆)．

21+8=29(辆)．

故答案为：296；29；

(2)+4−3−5+14−22.【答案】5(【解析】解：(1)3(a+b)8−5(a+b)8+7(a+b)8

=(3−5+7)(a+b)8

=5(a+b)8，

故答案为：5(a−b)8；

(2)∵x23.【答案】18×10【解析】解：(1)第④个等式为：18×10=12×(18−110)，第n个等式为：12n(2n+2)=12×(12n−12n+2)，

故答案为：18×10=1224.【答案】270

(0.8【解析】解：(1)根据题意得：300×0.9=270(元)；

若顾客一次性购物货款为x元，当x超过500元时，实际