2022年浙江省衢州市实验学校教育集团九年级第二次模拟考试数学试卷

衢州市实验学校教育集团2021学年下学期九年级数学独立作业（二）卷I（选择题）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1.的相反数是（）．A. B. C. D.2.下列几何体中，俯视图的形状为圆的是（）A. B.C. D.3.通过严格实施低碳管理等措施，2022年北京冬奥会和冬残奥会全面实现了碳中和．根据测算，北京冬奥会三个赛区的场馆使用绿电4亿千瓦时，可以减少燃烧12.8万吨标准煤，减少排放二氧化碳32万吨，实现了“山林场馆、生态冬奥”的目标，其中的32万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.一个不透明的盒子中装有3个红球、4个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为（）A. B. C. D.5.若一个正多边形每个内角都是120°，则这个正多边形是（）A.正六边形 B.正七边形 C.正八边形 D.正九边形6.如图，C、D是⊙O上的两点，且位于直径AB两侧，连接BC、CD、BD，若，则（）A.40° B.50° C.60° D.70°7.二次函数的图象的顶点坐标是（）A. B. C. D.8.为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程得（）A. B.C. D.9.已知□AOCD的顶点，点C在x轴的正半轴上，现按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA于点M，交OC于点N．②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内相交于点E．③画射线OE，交AD于点，则点A的横坐标为（）A. B. C. D.10.如图，点是矩形的对角线上的点，点，分别是，的中点，连接，．若，，则的最小值为（）A. B.2 C. D.卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）11.若二次根式有意义，则x的取值范围是_____．12.如图，已知，，添加一个条件______，使（写出一个即可）．13.某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生成绩，将这组数据整理后制成统计表：一分钟跳绳个数（个）172175178182学生人数（名）2521则这10名参赛学生成绩的众数是______．14.为了在体育中考中取得更好的成绩，小豪积极训练，体育老师对小豪投掷实心球的录像进行技术分析，如图，发现实心球在行进过程中高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知小豪此次投掷的成绩是______m．15.如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，线段AB，BC可分别绕点A，B转动，已知cm．当AB转动到，BC转动到与AD垂直时，点C恰好落在AD上；当AB转动到，BC转动到时，点C到AD的距离为______cm．（结果保留小数点后一位，参考数据：，，，，）16.如图，点B在x轴正半轴上，点A在第一象限，，函数的图象分别交AO，AB于点C，D，已知，，则OA的长为______，当时，k的值为______．三、解答题（本大题有8小愿，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17.计算：．18.先化简，从-2，-1，0，2四个数中选取一个合适的数代入求值．19.如图是由边长为1的正方形构成的网格，每一个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点在格点上，仅用无刻度直尺（也不能使用直角）在给定的网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：（1）将线段AB绕A点逆时针旋转90°得到线段AC，连接BC；（2）直接写出线段AB旋转到AC时扫过图形的面积为______．（结果保留）（3）在BC上取一点D，使得．21.为了解某小区居民接种“新冠疫苗”的情况，社区工作人员对该小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类：A类——接种了只需要注射一针的疫苗；B类——接种了要注射两针，且两针之间要间隔一定时间的疫苗；C类——接种了要注射三针，且每两针之间要间隔一定时间的疫苗；D类——还没有接种．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：（1）此次抽样调查的人数是______，并补全条形统计图；（2）若该小区1号楼共有2000名居民，请估计该小区1号楼还没有接种疫苗的居民有多少名？（3）为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有2男1女共3名居民报名，要从这3人中随机挑选2人，请用列表或画树状图的方法求出恰好挑到1男和1女的概率．23.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，直线BF与AD延长线交于点F，且∠AFB＝∠ABC．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若tan∠BCD＝，OP＝1，求线段BF长．24.甲、乙两车从M地出发，沿同一路线驶向N地，甲车先出发匀速驶向N地，15分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时10分钟．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了40km/h，结果与甲车同时到达N地，甲、乙两车距M地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．（1）______，甲的速度是______km/h．（2）求线段AD对应的函数表达式．（3）求甲出发多长时间，甲、乙两车相距20km？26.如图1，中，，，cm，点D为AB边上的动点（点D不与点A，B重合），过点D作交直线AC于点E．在点D由点A到点B运动的过程中，设cm，cm．根据学习函数的经验，可对函数y随x的变化而变化的情况进行了探究，请将探究过程补充完整：（1）通过取点、画图、测量或计算，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm…123…y/cm…0.40.81.0m1.004.0…则表中m的值为______．（保留一位小数）（2）在图2平面直角坐标系中，以表格中各对x，y的值为坐标描点，并画出该函数的大致图象；（3）结合（2）中画出的函数图象，解决问题：当时，AD的长度约为______cm．28.已知在菱形ABCD中，E是BC边上一动点，连接AE交BD于点F．（1）如图1，当E为BC边中点时，求证：；（2）如图2，连接CF，若，，当为直角三角形时，求EC的长；（3）如图3，当时，过点C作交AE的延长线于点G，连接DG，若，直接写出的值．

衢州市实验学校教育集团2021学年下学期九年级数学独立作业（二）卷I（选择题）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】A卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）【11题答案】【答案】x≥1【12题答案】【答案】或AF=DE或【13题答案】【答案】175【14题答案】【答案】9【15题答案】【答案】7.1【16题答案】【答案】①.5②.三、解答题（本大题有8小愿，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）【17题答案】【答案】4【18题答案】【答案】，当m时，原式，当m=0时，原式=【19题答案】【答案】（1）见解析（2）（3）见解析【20题答案】【答案】（1）200，统计图见解析（2）600名