质数和合数练习及分解质因数

100以内质数表：

2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97第一页第二页，共29页。

填空：（1）

一个数除了（）和它的（），不再有别的因数，这个数叫做（）数。（2）

一个数除了（）和它的（），还有别的因数，这个数叫做（）数。（3）

（）不是质数，也不是合数。（4）末尾是（）的整数是2的倍数：末尾是（）的数是5的倍数，（）的数是3的倍数。1本身质1本身合10，2，4，6，80或5各位上的数字的和能被3整除第二页第三页，共29页。（5）最小的质数是（），最小的合数是（），最小的偶数是（），最小的奇数是（）。（6）判断一个数是质数或合数的方法是根据（）。（7）一个合数至少有（）个约数。

2因数的个数4013第三页第四页，共29页。按照“因数的个数”来分类：按照“是不是2的倍数”来分类：自然数奇数偶数自然数质数合数1第四页第五页，共29页。自然数偶数奇数质数合数1234567891011121314151617181920√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√第五页第六页，共29页。在整数1——20中：奇数有。偶数有。质数有。合数有

。

1，3，5，7，9，11，13，15，17，192，4，6，8，10，12，14，16，18，202，3，5，7，11，13，17，194，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20第六页第七页，共29页。判断⑴一个自然数它不是奇数就是偶数。（）⑵一个自然数它不是质数就是合数。（）⑶质数都是奇数。（）⑷合数都是偶数。（）⑸质数有两个约数合数有三个约数。（）⑹3的所有倍数都是合数。（）⑺在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（）×××√××√第七页第八页，共29页。

思考：1、是不是所有的质数都是奇数？2、是不是所有的奇数都是质数？3、是不是所有的合数都是偶数？4、是不是所有的偶数都是合数？2是质数，但不是奇数。9、15、35等是奇数，但不是质数。21、49、57等是合数，但不是偶数。2是偶数，但不是合数。第八页第九页，共29页。猜一猜：看谁最快猜出陈老师家的电话号码？第①位是10以内最大的质数。第②位是10以内最小的合数。第③位是10以内最大的既是偶数又是合数。第④位这个数既不是质数也不是合数。第⑤位是10以内最小的质数。第⑥位是10以内最小的既是质数又是奇数。第⑦位是10以内最大的既是奇数又是合数。7481239第九页第十页，共29页。40=（）+（)20=()+()18=（）+（）28=（）+（）

你能把下列各数改写成两个质数和的形式吗？23173

17

训练第十页第十一页，共29页。第十一页第十二页，共29页。在（）里填适当的质数6=（）×（）3228=（）×（）×()227第十二页第十三页，共29页。大家看：6=2×328=2×2×7其中：2，3，7本身都是什么数？小结：从上面的例子看出，每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数质数同时2，3，7又都是合数的什么数？因数第十三页第十四页，共29页。思考：因数与质因数有哪些联系和区别？因数可能是质数，可能是合数，也可以既不是质数也不是合数质因数本身必须是质数，但它也是一个因数。练一练：把30、12、18、48分解质因数。30=2×3×5

12=2×2×3

18=2×3×3

48=2×2×2×2

×3

第十四页第十五页，共29页。做一做:下面各算式哪些是分解质因数,哪些不是?为什么?34=2X17(2)36=4X9(3)12=2X2X3(4)15=3X5(5)18=1X2X3X3(6)7X5=35第十五页第十六页，共29页。做一做:下面各算式哪些是分解质因数,哪些不是?为什么?34=2X17(2)36=4X9(3)12=2X2X3(4)15=3X5(5)18=1X2X3X3(6)7X5=35(1).(3).(4)是分解质因数.(2)式中4和9都不是36的质因数.(5)中含有1,1不是质数,也不当质因数.(6)式是一般的乘法算式,不是分解质因数.分解质因数要把合数写在等号的左边.第十六页第十七页，共29页。根据上面的方法请同学们自己动手把60分解质因数。606×102×3×2×5即：60=2×3×2×5注意：

分解质因数的书写格式是：

一定是一个合数分成几个质数相乘的形式。第十七页第十八页，共29页。填空：35（）（）×453×（）3×（

）（）×567×（）7×（）2×7×2×（）（）×35=————45=———————56=——————————5×73×3×57×2×2×25

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5358422第十八页第十九页，共29页。短除号6……被除数2除数……3……商用短除法分解质因数第十九页第二十页，共29页。用短除法分解质因数的方法:263用质数2去除商是质数为止228

2147商是质数为止商是合数还要继续除2602303155合数继续除合数继续除商是质数为止小结第二十页第二十一页，共29页。为了简便，通常用短除法来分解质因数。例如：2

6

3228

14

2

72

60302153

5

6=2×3

28=2×2×7

把一个合数分解质因数，先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小的开始）去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止，然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。

60=2×2×3×5第二十一页第二十二页，共29页。考考你1、用短除法把24、56分解质因数242126223562222814724=2×2×2×356=2×2×2×7第二十二页第二十三页，共29页。

2、判断题

（1）、6的因数有1、2、3、6，所以它们都是6的质因数。（）（2）、整数都可以写成几个质数相乘的形式。（）（3）、把24分解质因数是2×2×2×3=24（）（4）、两个质数的乘积一定是一个合数。（）考考你√×××第二十三页第二十四页，共29页。考考你3、选择题（1）、2和5是20的()A:质数B:质因数C:约数（2）、（）式是把30分解质因数。A:2×3×5=30B:30=5×6C:30=2×3×5(3)、用短除法分解质因数时，除数要用（）A:整数B:约数C:合数D:质数E:用任何数B,CCD第二十四页第二十五页