小学奥数知识点大纲视图版

⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数3.估算4.比较大小a.通分母b.通分子②跟“中介”比③利用倒数性质5.定义新运算6.特殊数列求和① ⑦1+2+3+4…(n-1)+n+(n-1)23各数位上数字的和是3的倍数5末尾是0或59各数位上数字的和是9的倍数4和258和125末三位数是8(或125)的倍数4.整除性质①如果c|a、c|b,那么c|(a±b)。b=q……r,O<r<ba=b×q+r定能被c整除。⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。10.孙子定理(中国剩余定理)N边形的内角和=(N-2)×180°④极值原理(变与不变)(4)相似三角形性质(份数、比例)A知5-2=3,则圆点比方点多3。①化整为零②先补后去③正反结合2.立体图形整体观照法(外层边长数-1)×4=外周长数外层边长数²-中空边长数²=实面积数①车长+桥长=速度×时间4.年龄问题5.鸡兔同笼原有草量=(牛吃速度-草长速度)×时间顺水速度=船速+水速船速=(顺水速度+逆水速度)÷2水速=(顺水速度-逆水速度)÷22.以不变量为“1”①合作问题6.按比例分配甲÷乙=3甲÷乙=3恒等变形2.二元一次方程组的求解3.不定方程的分析求解4.不等方程的分析求解①抢报30①二进制位值原则2.其它进制(十六进制)雷c.通分母11.定义新运算12.特殊数列求和① ⑦1+2+3+4…(n-1)+n+(n-1)6.奇偶性问题奇±奇=偶奇×奇=奇奇×偶=偶偶±偶=偶偶×偶=偶 5末尾是0或59各数位上数字的和是9的倍数末两位数是4(或25)的倍数8和125末三位数是8(或125)的倍数末三位数与前几位数的差是7(或11或13)的倍数9.整除性质⑥如果c|a、c|b,那么c|(a±b)。⑦如果bc|a,那么b|a,c|a。⑧如果b|a,c|a,且(b,c)=1,那么bc|q和r,O≤r<b,使得a=b×q+r10.同余定理②若两个数a,b除以同一个数c得到的余数相同，则a,b的差一定能被c整除。⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。9.完全平方数性质10.孙子定理(中国剩余定理)N边形的内角和=(N-2)×180°⑧极值原理(变与不变)■■A■■知5-2=3,则圆点比方点多3。(外层边长数-1)×4=外周长数外层边长数²-中空边长数²=实面积数①车长+桥长=速度×时间原有草量=(牛吃速度-草长速度)×时间20.平均数问题23.和倍问题25.逆推问题船速=(顺水速度+逆水速度)÷2水速=(顺水速度-逆水速度)÷28.以不变量为“1”9.利润问题①合作问题5.等量关系xx恒等变形6.二元一次方程组的求解甲÷乙=3通项公式an=a₁+(n-1)d③;抢报306.填充型④二进制位值原则4.其它进制(十六进制)笔画数=6.对阵图侍春雷系(其第十七为解题方法汇集，可补充相应杂题),原则上简明扼要，努概述⑩同级运算移项的性质⑩增减括号的性质⑩变式提取公因数15.估算求某式的整数部分：扩缩法⑦通分e.通分母f.通分子⑧跟“中介”比◎利用倒数性质17.定义新运算18.特殊数列求和① 2末尾是0、2、4、6、83各数位上数字的和是3的倍数5末尾是0或59各数位上数字的和是9的倍数末两位数是4(或25)的倍数8和125末三位数是8(或125)的倍数末三位数与前几位数的差是7(或11或13)的倍数⑭如果c|b,b|a,那么c|a.a除以b的不完全商(亦簡称为商)。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r,O<r<b6.唯一分解定理任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即11.约数个数与约数和定理设自然数n的质因子分解式如n=p1“|×p2²×…×pk那么:12.同余定理①同余定义：若两个整数a,b被自然数m除有相同的余数，那么定能被c整除。⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。9.完全平方数性质10.孙子定理(中国剩余定理)N边形的内角和=(N-2)×180°⑫极值原理(变与不变)(4)相似三角形性质(份数、比例)A知5-2=3,则圆点比方点多3。27.植树问题①开放型与封闭型(外层边长数-1)×4=外周长数外层边长数²-中空边长数²=实面积数①车长+桥长=速度×时间原有草量=(牛吃速度-草长速度)×时间船速=(顺水速度+逆水速度)÷2水速=(顺水速度-逆水速度)÷2⑤总数量=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC14.以不变量为“1”3①合作问题甲÷乙=3甲÷乙=3恒等变形通项公式@裴波那契数列⑥抢报30⑦二进制位值原则◎二进制的运算6.其它进制(十六进制)笔画数=9.对阵图侍春雷前言概述若，则c>b>a.。形如：,则。23.定义新运算24.特殊数列求和① ⑦1+2+3+4…(n-1)+n+(n-1)16.奇偶性问题奇±奇=偶奇×奇=奇奇±偶=奇奇×偶=偶偶±偶=偶偶×偶=偶 3各数位上数字的和是3的倍数5末尾是0或59各数位上数字的和是9的倍数4和258和125末三位数是8(或125)的倍数⑩如果bc|a,那么b|a,c|a。⑩如果c|b,b|a,那么c|a.13.约数个数与约数和定理设自然数n的质因子分解式如n=p1“¹×p2²×…×pk那么:14.同余定理②若两个数a,b除以同一个数c得到的余数相同，则a,b的差一定能被c整除。⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。9.完全平方数性质10.孙子定理(中国剩余定理)⑯极值原理(变与不变)(4)相似三角形性质(份数、比例)■■A■■知5-2=3,则圆点比方点多3。(外层边长数-1)×4=外周长数①车长+桥长=速度×时间43.年龄问题原有草量=(牛吃速度-草长速度)×时间船速=(顺水速度+逆水速度)÷2水速=(顺水速度-逆水速度)÷2利润问题浓度问题①合作问题13.等量关系②解方程技巧14.二元一次方程组的求解甲÷乙=3通项公式an=a₁+(n-1)d⑦抢报308.其它进制(十六进制)笔画数=56.排除法侍春雷概述27.估算B通分i.通分母j.通分子⑮利用倒数性质29.定义新运算30.特殊数列求和① ⑦1+2+3+4…(n-1)+n+(n-1)2末尾是0、2、4、6、83各数位上数字的和是3的倍数5末尾是0或59各数位上数字的和是9的倍数4和258和125末三位数是8(或125)的倍数24.整除性质b=q……r,O<r<ba=b×q+r定能被c整除。⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。10.孙子定理(中国剩余定理)N边形的内角和=(N-2)×180°⑳极值原理(变与不变)(4)相似三角形性质(份数、比例)A■■知5-2=3,则圆点比方点多3。①化整为零②先补后去③正反结合整体观照法53.植树问题①开放型与封闭型(外层边长数-1)×4=外周长数外层边长数²-中空边长数²=实面积数①车长+桥长=速度×时间57.鸡兔同笼原有草量=(牛吃速度-草长速度)×时间顺水速度=船速+水速船速=(顺水速度+逆水速度)÷2水速=(顺水速度-逆水速度)÷226.以不变量为“1”①合作问题17.等量关系甲÷乙=3甲÷乙=3恒等变形18.二元一次方程组的求解19.不定方程的分析求解20.不等方程的分析求解B等差数列②抢报30@最短线路10.其它进制(十六进制)笔画数=雷36.特殊数列求和① ⑦1+2+3+4…(n-1)+n+(n-1)奇±奇=偶奇×奇=奇奇×偶=偶偶±偶=偶偶×偶=偶27.位值原则 5末尾是0或59各数位上数字的和是9的倍数末两位数是4(或25)的倍数8和125末三位数是8(或125)的倍数末三位数与前几位数的差是7(或11或13)的倍数18.同余定理②若两个数a,b除以同一个数c得到的余数相同，则a,b的差一定能被c整除。③两数的和除以m⑤两数的积除以m9.完全平方数性质10.孙子定理(中国剩余定理)N边形的内角和=(N-2)×180°24极值原理(变与不变)■■A■■知5-2=3,则圆点比方点多3。66.植树问题(外层边长数-1)×4=外周长数外层边长数²-中空边长数²=实面积数①车长+桥长=速度×时间原有草量=(牛吃速度-草长速度)×时间差倍问题47.追与问题路程差=速度差×追与时间顺水速度=船速+水速船速=(顺水速度+逆水速度)÷2水速=(顺水速度-逆水速度)÷2利润问题浓度问题①合作问题21.等量关系22.二元一次方程组的求解甲÷乙=3⑪抢报30⑩二进制位值原则12.其它进制(十六进制)笔画数=百二、解题方法侍春雷系(其第十七为解题方法汇集，可补充相应杂题),原则上简明扼要，努概述运算顺序39.估算求某式的整数部分：扩缩法40.比较大小m.通分母n.通分子⑩跟“中介”比41.定义新运算42.特殊数列求和① 2末尾是0、2、4、6、83各数位上数字的和是3的倍数5末尾是0或59各数位上数字的和是9的倍数末两位数是4(或25)的倍数8和125末三位数是8(或125)的倍数末三位数与前几位数的差是7(或11或13)的倍数31如果c|a、c|b,那么32如果bc|a,那么b|a,c|a。35a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。35.带余除法q和r,O≤r<b,使得a=b×q+ra除以b的不完全商(亦簡称为商)。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r,O<r<b6.唯一分解定理任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即19.约数个数与约数和定理设自然数n的质因子分解式如n=p1“|×p2²×…×pk那么:20.同余定理①同余定义：若两个整数a,b被自然数m除有相同的余数，那么定能被c整除。⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。9.完全平方数性质10.孙子定理(中国剩余定理)百五、几何图形N边形的内角和=(N-2)×180°28极值原理(变与不变)A知5-2=3,则圆点比方点多3。79.植树问题(外层边长数-1)×4=外周长数外层边长数²-中空边长数²=实面积数①车长+桥长=速度×时间原有草量=(牛吃速度-草长速度)×时间船速=(顺水速度+逆水速度)÷2水速=(顺水速度-逆水速度)÷238.以不变量为“1”①合作问题甲÷乙=3甲÷乙=3恒等变形27.不定方程的分析求解以系数大者为试值角度百十一、找规律年月日、星期几问题通项公式20.数列分组14.其它进制(十六进制)笔画数=排除法构造法侍春雷前言系(其第十七为解题方法汇集，可补充相应杂题),原则上简明扼要，努概述若，则c>b>a.。形如：,则。47.定义新运算48.特殊数列求和① ⑦1+2+3+4…(n-1)+n+(n-1)奇±奇=偶奇×奇=奇奇±偶=奇奇×偶=偶偶±偶=偶偶×偶=偶37.位值原则 3各数位上数字的和是3的倍数5末尾是0或59各数位上数字的和是9的倍数4和258和125末三位数是8(或125)的倍数36如果c|a、c|b,那么21.约数个数与约数和定理设自然数n的质因子分解式如n=p1“¹×p2²×…×pk那么:22.同余定理②若两个数a,b除以同一个数c得到的余数相同，则a,b的差一定能被c整除。⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。9.完全平方数性质10.孙子定理(中国剩余定理)32极值原理(变与不变)(4)相似三角形性质(份数、比例)■■A■■知5-2=3,则圆点比方点多3。92.植树问题(外层边长数-1)×4=外周长数外层边长数²-中空边长数²=实面积数①车长+桥长=速度×时间原有草量=(牛吃速度-草长速度)×时间99.盈亏问题64.相遇问题路程差=速度差×追与时间顺水速度=船速+水速船速=(顺水速度+逆水速度)÷2水速=(顺水速度-逆水速度)÷2利润问题浓度问题①合作问题48..按比例分配29.等量关系恒等变形通项公式an=a₁+(n-1)d⑮抢报30⑩放硬币⑩最优化问题22二进制位值原则24二进制的运算16.其它进制(十六进制)笔画数=构造法侍春雷51.估算求某式的整数部分：扩缩法25通分q.通分母r.通分子53.定义新运算54.特殊数列求和① 2末尾是0、2、4、6、83各数位上数字的和是3的倍数5末尾是0或59各数位上数字的和是9的倍数末两位数是4(或25)的倍数8和125末三位数是8(或125)的倍数末三位数与前几位数的差是7(或11或13)的倍数41如果c|a、c|b,那么42如果bc|a,那么b|a,c|a。45a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。45.带余除法q和r,O≤r<b,使得a=b×q+ra除以b的不完全商(亦簡称为商)。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r,O<r<b6.唯一分解定理任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即23.约数个数与约数和定理设自然数n的质因子分解式如n=p1“|×p2²×…×pk那么:24.同余定理①同余定义：若两个整数a,b被自然数m除有相同的余数，那么定能被c整除。⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。9.完全平方数性质10.孙子定理(中国剩余定理)N边形的内角和=(N-2)×180°36极值原理(变与不变)A知5-2=3,则圆点比方点多3。105.植树问题①开放型与封闭型(外层边长数-1)×4=外周长数外层边长数²-中空边长数²=实面积数.列车过桥问题①车长+桥长=速度×时间原有草量=(牛吃速度-草长速度)×时间船速=(顺水速度+逆水速度)÷2水速=(顺水速度-逆水速度)÷250.以不变量为“1”①合作问题百四十四、方程解题甲÷乙=3甲÷乙=3恒等变形年月日、星期几问题通项公式⑪抢报30⑩最优化问题25二进制位值原则27二进制的运算18.其它进制(十六进制)笔画数=17.突破思维定势假设法排除法构造法列方程侍春雷前言概述若，则c>b>a.。形如：,则。60.特殊数列求和① ⑦1+2+3+4…(n-1)+n+(n-1)奇±奇=偶奇×奇=奇奇±偶=奇奇×偶=偶偶±偶=偶偶×偶=偶47.位值原则 3各数位上数字的和是3的倍数5末尾是0或59各数位上数字的和是9的倍数4和258和125末三位数是8(或125)的倍数46如果c|a、c|b,那么25.约数个数与约数和定理设自然数n的质因子分解式如n=p1“¹×p2²×…×pk那么:②若两个数a,b除以同一个数c得到的余数相同，则a,b的差一定能被c整除。⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。9.完全平方数性质10.孙子定理(中国剩余定理)40极值原理(变与不变)(4)相似三角形性质(份数、比例)■■A■■知5-2=3,则圆点比方点多3。(外层边长数-1)×4=外周长数外层边长数²-中空边长数²=实面积数①车长+桥长=速度×时间原有草量=(牛吃速度-草长速度)×时间分析差量关系船速=(顺水速度+逆水速度)÷2水速=(顺水速度-逆水速度)÷255.量率对应56.以不变量为“1”①合作问题37.等量关系恒等变形⑩抢报3028二进制位值原则30二进制的运算20.其它进制(十六进制)笔画数=构造法侍春雷63.估算求某式的整数部分：扩缩法31通分u.通分母v.通分子65.定义新运算① 2末尾是0、2、4、6、83各数位上数字的和是3的倍数5末尾是0或59各数位上数字的和是9的倍数末两位数是4(或25)的倍数8和125末三位数是8(或125)的倍数末三位数与前几位数的差是7(或11或13)的倍数51如果c|a、c|b,那么55a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。55.帶余除法a除以b的不完全商(亦簡称为商)。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r,O<r<b6.唯一分解定理任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即27.约数个数与约数和定理设自然数n的质因子分解式如n=p1“|×p2²×…×pk那么:28.同余定理①同余定义：若两个整数a,b被自然数m除有相同的余数，那么定能被c整除。⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。9.完全平方数性质10.孙子定理(中国剩余定理)N边形的内角和=(N-2)×180°44极值原理(变与不变)(4)相似三角形性质(份数、比例)A知5-2=3,则圆点比方点多3。①开放型与封闭型(外层边长数-1)×4=外周长数外层边长数²-中空边长数²=实面积数①车长+桥长=速度×时间原有草量=(牛吃速度-草长速度)×时间船速=(顺水速度+逆水速度)÷2水速=(顺水速度-逆水速度)÷2容斥原理：62.以不变量为“1”①合作问题66.按比例分配甲÷乙=3甲÷乙=3②解方程技巧42.二元一次方程组的求解(2)数列问题21抢报3033二进制的运算22.其它进制(十六进制)笔画数=倒推法假设法极值法设数法侍春雷前言概述若，则c>b>a.。形如：,则。71.定义新运算72.特殊数列求和① ⑦1+2+3+4…(n-1)+n+(n-1)56.奇偶性问题奇±奇=偶奇×奇=奇奇±偶=奇奇×偶=偶偶±偶=偶偶×偶=偶57.位值原则 3各数位上数字的和是3的倍数5末尾是0或59各数位上数字的和是9的倍数4和258和125末三位数是8(或125)的倍数56如果c|a、c|b,那么29.约数个数与约数和定理设自然数n的质因子分解式如n=p1“¹×p2²×…×pk那么:30.同余定理②若两个数a,b除以同一个数c得到的余数相同，则a,b的差一定能被c整除。⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。9.完全平方数性质10.孙子定理(中国剩余定理)48极值原理(变与不变)(4)相似三角形性质(份数、比例)■■A■■知5-2=3,则圆点比方点多3。(外层边长数-1)×4=外周长数外层边长数²-中空边长数²=实面积数①车长+桥长=速度×时间原有草量=(牛吃速度-草长速度)×时间分析差量关系船速=(顺水速度+逆水速度)÷2水速=(顺水速度-逆水速度)÷268.以不变量为“1”①合作问题72.按比例分配45.等量关系通项公式an=a₁+(n-1)d