茶陵二中高二上学期第二次考数学（理）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精茶陵二中2012年下期高二第二次月考数学(理）试题命题人：彭小武审题人:谭明立(考试时量:120分钟总分:120分）一．选择题（本大题共8小题,每小题4分，满分32分，每小题只有一个选项符合题目要求,请将正确答案填在答题栏内）A=9A=A+13PRINTAEND1．A=9A=A+13PRINTAENDA。4B.9C.132。在等差数列{an｝中，a2＝2,a10＝10，则a6＝（）A．6B．8C．10 D．123。命题“∀x>0，都有x2－x〉0”的否定是（）A．∃x0〉0，使得x02－x0>0B．∃x0>0,使得x02－x0≤0C．∀x〉0，都有x2－x≤0D．∀x≤0，都有x2－x>04。设x是实数，则“x>0"是“x≠0”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.在△ABC中,已知a＝8，B＝60°，C＝75°,则b＝()A．4eq\r(2）B．4eq\r(3）C．4eq\r(6） D.eq\f（32,3）6.等比数列｛an｝中，a5a14＝5，则＝（）A．1B．5C．25D．757。若椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率是(）A． B． C． D．8.若数列满足,满足，则数列的前n项和是(）A． B． C． D．二．填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分。请将答案填写在答题卡对应题号的位置上.9。函数的最小值为．10。某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为．11。在正方形内有一扇形(见阴影部分)，点随意等可能落在正方形内，则这点落在扇形外且在正方形内的概率为．12.椭圆上任意一点P与两焦点F1，F2构成的的周长为．13。方程eq\f(x2,m)＋eq\f(y2,3）＝1表示焦点在轴上的椭圆，则m的取值范围是________．14.若满足约束条件则目标函数的最大值是．15.已知下列四个命题：①“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题;②“正方形是菱形”的否命题；③“若"的逆命题；④“若，则不等式的解集为.”其中真命题的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分8分)由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表:排队人数人及人以上概率求：（1）。少于人排队的概率是多少?(2).至少有人排队的概率是多少？17.（本题满分10分)已知,设p：函数在R上单调递减，q:不等式的解集，若pq为假，pq为真，求的取值范围。18。(本题满分10分）已知是等差数列，其前n项和为，已知(1）求数列的通项公式；（2）设,证明是等比数列，并求其前n项和。19.（本题满分10分）已知在中,角所对边分别为，，，,求：(1）。边;(2）。的面积.20。（本题满分10分）房屋侧面的造价为元,屋顶的造价为元，如果墙高为，且不计房屋背面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低,最低总造价是多少元？21.(本题满分12分)已知椭圆G的中心在坐标原点O,焦点在x轴上，离心率为eq\f（\r（3）,2），且长轴长等于12。(1）求椭圆G的标准方程；（2）若直线与椭圆G相交于两点,求的面积．茶陵二中2012年下期高二第二次月考数学（理)班级班级姓名考室号考号密封线内不得答题一、选择题（每题只有一个正确选项，共8题,每题4分，共32分）题号12345678答案二、填空题（每题4分，共7题，共28分)9。10.11.12.13.14.15。三、解答题:本大题共6小题,共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分8分）17。（本题满分10分）18.（本题满分10分）19。（本题满分10分）20.（本题满分10分)21.（本题满分12分)茶陵二中2012年下期高二第二次月考数学(理）参考答案选择题（每题只有一个正确选项，共8题，每题4分，共32分）题号12345678答案DABACCBA填空题（每题4分,共7题,共28分）9.210。5011.12.613。14.915.①④解答题（每题要写出必要的解题过程，共6题，共60分）16。解:设商场付款处排队等候付款的人数为0,1,2，3,4及5人以上的事件依次为且彼此互斥,设“少于人排队"为事件，则“至少有人排队”为的对立事件。…………3分(1）…………6分（2）…………8分17.解：已知,若函数在R上单调递减，则即p：……3分若不等式的解集为R，则，解得，即q：…………6分因为pq为假，pq为真，则p为真，q为假或者q为真，p为假…………8分则或即或………………10分18。解：(1）…………4分(2）是公比为8的等比数列。…8分又有…………10分19.解:（1)或…………………5分(2)或…………………10分20．解：设房屋的正面长为m，房屋的总造价为元。则房屋的侧面宽为m.…2分从而…5分整理得：………………7分当且仅当,即＝4时，＝98400…………………9分答:当房屋的长为4m，宽为3m时，房屋的总造价最低，最低造价为98400万元。…………………10分21．解:（1）依题意设椭圆G的方程为eq\f（x2，a2)＋eq\f(y2,b2)＝1（a〉b〉0），∵长轴长等于12.∴2a＝12，即a＝6.…………………∵椭圆的离心率为eq\f(\r(3)，2)，∴e＝eq\f（c,a）＝eq\f（\r(a2－b2），a)＝eq\f（\r（3),2），∴eq\f(\r(36－b2）,6)＝eq\f(\r(3),2)，∴b2＝9.∴椭圆G的方程为eq\f（x2,