2023年陕西省西安市铁一滨河学校中考一模数学试卷（原卷版）

2023年陕西省西安市铁一滨河学校中考一模数学试卷一、选择题1.的绝对值是（）A. B.2023 C. D.2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.在下列运算中，计算正确的是（

）A. B. C. D.4.直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为（）A.42° B.37° C.32° D.7°5.已知函数是正比例函数，且随增大而增大，那么的取值范围是（）．A. B. C. D.6.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（12，13），则点C的坐标是（）A.（0，-8） B.（0，-5）C.（-5，0） D.（0，-6）7.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A＝30°，AB＝8，CD的长为（）A.2 B.2 C.4 D.48.抛物线（，，为常数，）经过点，两点，下列五个结论：其中正确的结论有几个（）①一元二次方程的两个根为，；②若点，在该抛物线上，且，，则；③若点抛物线上，则；④；⑤对于的每一个确定值，若一元二次方程（为常数，）的根为整数，则的值只有两个．A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题9分解因式：___________．10.如图，已知是锐角三角形，、分别为与的角平分线，、相交于点O，若，则_______．11.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行如图所示的程序框图：如果第一次输入的数是100，则最后输出的结果为_______．12.如图，，是双曲线上两点，连接，．过点作轴于点，交于点，若为的中点，的面积为3，点的坐标为，则的值为______．13.如图，点是平行四边形的对称中心，为边的中点，点在边上，且，若，分别表示和的面积，则与之间的等量关系是______．三、解答题14.计算：15.解不等式组：16.解方程：17.如图，点A、B是直线MN外同侧的两点，请用尺规在直线MN上求作一点P，使得．（保留作图痕迹，不写作法）18.如图，点A、E、C在同一条直线上，BA⊥AC，CD∥AB，BC＝DE，且BC⊥DE．求证：AB＝CE．19.世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．20.甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：①每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；②两人伸出的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指、小拇指只胜大拇指，否则不分胜负，依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时．（1）求甲伸出小拇指取胜的概率：（2）请通过列表格或画树状图的方式求出乙取胜的概率为多少？21.如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量水平地面上树AB的高度，已知两直角边，他调整自己的姿势和三角形纸板的位置，使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，DM垂直于地面，测得，边DF离地面的距离为，求树高AB．22.“共和国勋章”获得者袁隆平，花费毕生精力，研究杂交水稻，造福世界人民．某学校为了调查学生对“杂交水稻”知识的了解程度，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，调查结果共分为四个等级：A非常了解；B比较了解；C基本了解；D不了解．将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查样本容量是多少？（2）直接补全条形统计图；（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校比较了解“杂交水稻”知识的学生的人数．23.甲、乙两地的路程为240千米，一辆汽车早上9：00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后，按原速度继续前行，当离甲地路程为180千米时接到通知，要求中午13：00准时到达乙地．设汽车出发x小时后离甲地的路程为y千米，图中折线OCDE表示接到通知前y与x之间的函数关系．（1）根据图象可知，休息前汽车行驶速度为千米/小时；（2）求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式；（3）接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由．24.如图，是的直径，点为上一点，平分，交于点，交于点，延长到点，使得．（1）求证：与相切；（2）若的半径3，，求的长．25.如图，二次函数与轴交于，两点，顶点为，连接、，若点是线段上一动点，连接，将沿折叠后，点落在点的位置，线段与轴交于点，且点与、点不重合．（1）求二次函数的表达式；（2）①求证：；②求的最小值；26.如图1，矩形的一边落在矩形的一边上，并且矩形矩形，其相似比为，矩形的边，．（1）矩形的面积是；（2）将图1中的矩形绕点逆时针旋转90°