同角三角函数的基本关系导学案 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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5.2.2同角三角函数的基本关系(导学案)学习目标：(1)理解同角三角函数的基本关系式，，体会三角函数的内在联系性．(2)通过运用基本关系式进行三角恒等变换，发展数学运算素养．重难点：重点：同角三角函数的基本关系式及应用；难点：三角函数的内在联系性及同角三角函数基本关系的应用．温故知新，引出问题.1.任意角的三角函数的定义：2.三种三角函数的值在各象限的符号：3.公式一：师生探究，新知生成.问题1：完成下列表格，你发现了什么？sinαcosαtanαsin2α＋cos2αeq\f(sinα,cosα)πππ追问1：任意一个角的三角函数值之间是否也有表格中你发现的规律呢？你能借助单位圆从三角函数的定义加以证明吗？同角三角函数的基本关系.平方关系:商数关系:语言叙述：同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于同角的正切.注意：1.书写的规范性；2.“同角”的概念:与角的表达形式无关.3.关系式都是对于使它们有意义的角而言的，如：问题2：根据基本关系式，你能对关系式做哪些等价变形呢？学以致用，深化理解.同角三角函数基本关系的应用：追问：两问的区别是什么？解答过程中应注意什么？追问：尝试归纳求解此类问题的基本步骤或方法.例2.求证.追问：如何证明该恒等式？你能想到哪些方法呢？课堂小结，形成结构.教师引导学生回顾本课时的内容，并回答下面的问题：（1）同角三角函数的基本关系是什么？（2）在利用同角三角函数的基本关系进行求值及证明时要注意哪些问题？涉及到了哪些数学思想方法？（3）结合前一课时内容，你能说说我们是从哪些角度入手发现三角函数的性质的？限时练习，达标检测分层作业，巩固拔高必做题：教材P186第14题(

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