指数函数的图象同步练习 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页4.2.1指数函数的图象姓名：___________班级：___________一、单选题1．下列函数为奇函数的是（

）A． B． C． D．y=log₂x2．函数与的图象大致是（）A． B．C． D．3．当时，在同一平面直角坐标系中，函数与的图象是（

）．A．

B．

C．

D．

4．函数的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是（

）

A． B．C． D．5．函数且过定点（

）A． B． C． D．6．函数（）的图象必经过点（

）A． B． C． D．7．已知幂函数在区间上单调递增，则函数的图象过定点（

）A． B． C． D．8．函数且的图象过定点（

）A． B． C． D．9．已知，则函数的图象恒过（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限二、填空题10．幂函数在上单调递增，则的图象所过定点的坐标为.11．在同一坐标系下，函数，，，的图象如图，则之间从小到大的顺序是.

三、解答题12．设a，b为实数，，.已知函数的图象如图所示，求a，b的取值范围.

四、概念填空13．指数函数性质y＝图象定义域值域性质过定点当时，；当时，当时，当时，；在R上是增函数在R上是减函数答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A【分析】根据题意，结合初等函数的图象与性质，逐项判定，即可求求解.【详解】对于A中，函数为奇函数，符合题意；对于B中，函数为偶函数，不符合题意；对于C中，函数为非奇非偶函数，不符合题意；对于D中，函数为非奇非偶函数，不符合题意.故选：A.2．A【分析】由时，函数的单调性和判断.【详解】当时，函数单调递增，当时，，故选：A3．A【分析】由可知，根据指数函数和对数函数图象的单调性即可判断得出结果.【详解】依题意可将指数函数化为，由可知；由指数函数图象性质可得为单调递减，且过定点，即可排除BC，由对数函数图象性质可得为单调递增，且过定点，排除D，故选：A4．D【分析】由函数单调性判断与的大小，再由图象与轴的交点位置判断的正负.【详解】由图象可知，函数为减函数，从而有；法一：由图象，函数与轴的交点纵坐标，令，得，由，即，解得.法二：函数图象可看作是由向左平移得到的，则，即.故选：D.5．D【分析】令指数为0即可得到答案.【详解】令，解得，则，则过的定点坐标为.故选：D.6．D【分析】令即可求解.【详解】令，则，代入函数，解得，则函数（）的图象必经过点.故选：D7．A【分析】由是幂函数且在上单调递增，求出的值，代入中，结合指数函数图象所过的定点，求图象过的定点.【详解】因为是幂函数，所以，解得或．当时，在上单调递增，当时，在上单调递减，故，此时，当时，，即的图象过定点．故选：A8．D【分析】注意到，由此即可得解.【详解】因为，所以令即时，有，即函数且的图象过定点.故选：D.9．B【分析】分析给定函数图象即可判断得解.【详解】函数中，当时，函数的图象过第一、二象限；当时，函数的图象过第一、二、四象限；当时，函数的图象过第二、四象限；当时，函数的图象过第二、三、四象限，所以函数的图象恒过第二象限.故选：B10．【分析】根据幂函数的定义与性质计算的值，再根据指数函数的性质计算定点即可.【详解】由题意可知或，又时，在上单调递减，不符合题意；而时，符合题意；所以，当时，，即函数过定点.故答案为：.11．【分析】根据直线与函数图象交点纵坐标可判断出大小关系.【详解】作直线，与，，，分别相交，如下图所示，

由交点纵坐标大小可得：.故答案为：.12．a，b的取值范围分别为【分析】从图象获取关键信息即