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大学数学-线性代数习题答案

第三章矩阵的初等变换与线性方程组

1.把下列矩阵化为行最简形矩阵：

1o

2o2-A

31；

3o4-3J

z(1

202-11

031(下一步：「2+(-2)n，r3+(-3)ri.)

k304-3j

l

o02-P

o0-13(下一步：「2+(-1),/3+(-2).)

I0-20j

<l

o02-1、

o01—3(下一步：心-日)

<01oj

o02-1、

01-3(下一步：n+3.)

<o003)

‘l

o02-1、

o01—3(下一步：r2+3*.)

/001J

02-「

~0010(下一步：n+(-2)r2,n+rj.)

10001J

(1000)

-0010.

1000U

fO2-3n

(2)03-43

l04-7-1.

-3n

解

-43（下一步：F2+（-3）门，门+（-2）门.）

一7-1

23

rooo

o（下一步：门十-2,门+3/2.）

10

"02010、

0013（下一步:八一2.）

（0。。0）

lo5

roo13

oo0

/1343

‘3-13541

•

3)2232O9

3T

I342

fl—13—43)

3-35-41

解(下一步：f2-3ri,f3-2n,〃一3ri.)

2-23-20

-34-2-V

g434

o04一83、

o-

0-36(下一步：-2+(-4),「3+(-3),「4+(-5).)

0-510

oo-22

oo1-22（下一步：n-3r2,门一应心一9）

oo-22

zG

rl7o2-

o2

01-2

o0o0o

0o03

313-7

202-4

^

72830

3743

231-3_7

120-24

解-

32830

（下一步：门一2A，门一3厂2,r4-2r2.）

33743

O4111

024

2--

O88912（下一步：-2+2〃，n-8n,々一7门.）

77811

O1111

1

1^2

0

o01

01-42(下一步:门32—2X(-1),心一〃3・)

O001

A4

O2o2

rl-

o1T-4

O

oo-l4（下一步:冷+门.）

”OOO0

1O2o

o1TO-32

ooo14

OOOOO

lGfzlO1\fz123

ro1

l4求

ooAo1H=56A

2.设Noo

O17789

\<<

O

解1o

身.

是其本

矩阵就

,其逆

(l,2)

矩阵E

是初等

OO

1

o

l

n

o

1

阵是

其逆矩

1)),

1,2(

阵石(

初等矩

0是

o

o

z

o

T

1

z

o

o1

d

)

2-1

^(1,

O

7

10

o

T

o

45

oo

A

l

o

8

o1

f4

0

6Y1

<4

2、

12

10

30

=1

17

(7

01J

9卜)

矩阵:

阵的逆

下列方

换，求

等变

的初

矩阵

利用

3.试

勺A

1—

5

\

3

)

•

7

3

3—

7

1

M

4

白M

1o

21

lo

21

u

V

1

4

5

o

o

o

1

31

oT

1

解1

1

-

o

2

-

2

e

o

3

V

1o

3o

1

1

、7

20

2O

3夕

/2)

2-9

7/2

00

T

0

11

0一

-2

11

-10

o

4

2

O

0

1/2

0

-1/2

01

3/2\

/3一

/62

07

r10

2

1-1

-

010

2.

1/

0

-1/2

01

3、

72

-

--

-

2

63

2

1

为

矩阵

故逆

1

-1-

1O

-

-

2

2

/

A

/

0T

2

3

-

2

1

2

刀0

32

2

1

-

-

0

21

1

'

7

/

oo

1O

0

2

3

-

Oo

o1

2

2

解0

1O

oo

3

2

1

-

0

O

OO

1

2

1

I

O

o

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