电力拖动自动控制系统课后答案

习题二

2.2系统的调速范围是1000100r/min»要求静差率s=2%,那么系统

允许的静差转速降是多少？

解：\n=1000x0.02/(10x0.98)=2.04rpm

系统允许的静态速降为2.04r/?m。

2.3某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为他max=15OO〃min,

最低转速特性为冏而n=150r/min,带额定负载时的速度着陆

△取=15〃min,且在不同转速下额定速降不变，试问系统能够达到的

调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？

解：1)调速范围。=勺皿/〃mm(均指额定负载状况下)

“max="Omax一=1500-15=1485

nmm=0Omin-A"N=150-15=135

O=〃max/〃min"5/135=11

2)静差率s=△〃7V/〃o=15/150=10%

2.5某龙门刨床工作台采纳V-M调速系统。已知直流电动机

PN=60kW,UN=220V,IN=305A,nN=1OOOr/min,主电路总电阻R=0.18

Q,Ce=O.2V*min/r,求：

(1)当电流连续时，在额定负载下的转速着陆A母为多少？

(2)开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率SN多少？

(3)若要满意D=20,sW5%的要求，额定负载下的转速着陆而N又为

多少？

解：(1)A.="xR/Ce=305x0.18/0.2=274.5/7min

(2)SN=\nN/n0=274.5/(1000+274.5)=21.5%

(3)\n=〃NS/[£>(1-s)]=1000x0.05/(20x0.95]=2.63r/min

2.7某闭环调速系统的调速范围是1500r/min~150r/min,要求系统

的静差率s«5%,那么系统允许的静态速降是多少？假如开环系统的

静态速降是100r/min,则闭环系统的开环放大倍数应有多大？

解：1)£>=〃NS/A〃N(1-S)

10=1500x2%/A/?,vx98%

A/%=1500x2%/98%x10=3.06/7min

2.9有一V-M调速系统：电动机参数R=2.2kW,UN=220V,Ix=12.5A,

nN=1500r/min,电枢电阻R,=L5。，电枢回路电抗器电阻RL=O.8。，

整流装置内阻Rree=1.0Q,触发整流环节的放大倍数Ks=35o要求系统

满意调速范围D=20,静差率S<=10%o

(1)计算开环系统的静态速降和调速要求所允许的闭环静态速

降△加。

(2)采纳转速负反馈组成闭环系统，试画出系统的原理图和静态结

构图。

(3)调整该系统参数，使当Un*=15V时，Id=h,n=nN,则转速负反

馈系数a应当是多少？

(4)计算放大器所需的放大倍数。

解：(1)

=>^=(220-12.5x1.5)/1500=201.25/1500=0.134Vmin/r

n=(UN-INxR^/Ce

=>\n<v=〃x&/C«=12.5x3.3/0.134=307.836"min

An,v=/s/(。(1一s))=1500x10%/(20*90%)=8.33"min

所以，Anc/=8.33r/min

(2)

(3)(4)i=(K0&U：-/㈤/(G(l+K))=[w：/a(l+K)]—[/〃/(G(l+K))]

K=(A%,,/An(/)-l=307.836/8.33-1=35.955

1500=[35.955xl5/a(l+35.955)]-[12.5x3.3/(0.134(1+35.955))]

n<2=0.0096Vmin/r

K35.955*0.134

可以求得,

"K、*a35*0.0096"

也可以用粗略算法:

U；hUn=cm，a="=0.01

11nn1500

2.12有一个晶闸-电动机调速系统，已知：电动机：PN=2.8kW,

uN=22(y,iN=i5.6A，=i5oor/min,/?„=1.5Q,整流装置内阻

Q,电枢回路电抗器电阻&=0.8。，触发整流环节的放大倍数

Ks=35o

⑴系统开环工作时，试计算调速范围。=30时的静差率'值。

(2)当£>=30,s=10%时，计算系统允许的稳态速降。

(3)如组成转速负反馈有静差调速系统，要求。=30,s=10%,在。：=皿

时〃=/“，n=nN,计算转速负反馈系数a和放大器放大系数

解：

Ce=(220-15.6x1.5)/1500=0.1311Vmin/r

(1)

An*=/,、,x国/J=15.6x3.3/0.1311=392.68r/min

nmiin=1500/30=50

s=加G/=392.68/(392.68+50)=88.7%

(2)

0.1=An/(A«+50)

An=5/0.9=5.56r/min

(3)

n=KpK、U：/Q(l+K)_/C,(l+K)

〔KfaKJCe

1500=6,KQ；/Q(1+K)-(即15.6)/Q(1+K)

'K=(\nop/Anf/)-l=(297.48/5.56)-1=52.5

2.13旋转编码器光栅数1024,倍频系数4,高频时钟脉冲频率

f。=1MHz,旋转编码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采纳16

位计数器，M法测速时间为0.01s,求转速n=1500r/min和n=150r/min

时的测速辨别率和误差率最大值。

解：

60

(1)M法：辨别率。=型=1.465r!min

1024x4x0.01

最大误差率：〃=竽一

ZTC

,.口」“nZT1500x4x1024x0.01

n=1l5cn0n0r/min日寸，M,=——1c=------------------=1i0n2O4/I

6060

....nZT150x4x1024x0.01.

n=l15c(n)r/minn时，M,=——-c=-----------------=102.4

16060

1500r/min时，2而%=—xl00%=—x100%=0.098%

,naxM1024

150r/min时，^%=—x100%=—^―x100%=0.98%

加Mi102.4

可见M法适合高速。

(2)T法:

辨别率:

Zn21024x4xl5002

n=1500/7min时,Q==171r/min

60/；)-Zn60xlxl06-1025x4x1500

Zn21024x4xl502

〃=15()r/min时，Q=1.55r/min

60/)-Z〃60xlxl06-1024x4xl50

最大误差率：“=翳，〃2=如，

ZM2Zn

gxl06.Dp

当〃=1500r/min时，M

21024x4x1500

60

当〃=150r/min时，M2=现—=97.7

-1024x4x150

11

n=1500r/min时，8n^%=―—x100%=——xlOO%=11.4%

max

M2-19.77-1

n=150r/min时，8%=------x100%=-------xl00%=l%

nramxM,-197.7-1

可见T法适合低速

习题三

3.1双闭环调速系统的ASR和ACR均为PI调整器，设系统最大给定

电压U：,“=15V,nw=1500r/min,I「20A,电流过载倍数为2,电枢回

路总电阻R=2Q,(=20,C=0.127V-min/r,求:(1)当系统稳定

运行在U：=5V,鼠=10A时，系统的〃、以、U；、和U,各为多少？

(2)当电动机负载过大而堵转时，U：和U,各为多少？

解：⑴

a-U*m/nN=15V/1500^m=0.0IV/rpm

0=5V

当U：=5V,转速=500rpm

a0.0IV/rpm

=0.375V/A

U-=01&=0.375*1()=3.75V=U；

Ud0_E+&R_C*N+1,出_0.127*50()+10*2

Uc=-=4.175V

X-—R—-~KS-20

即n=500rpm,Un=5V,U*=Ui=3.15V,Uc=4.175v

(2)堵转时，U：=皿加=15V,

j;为。：(。/+/小)一般阳「4。*2一年

cKsKsKs20

3.2在转速、电流双闭环调速系统中，两个调整器ASR,ACR均采纳

PI调整器。已知参数：电动机：&=3.7kW,uN=220V,iN=20A,nN

=1000r/min,电枢回路总电阻R=1.5Q,=u*„,=ucni=8V,电枢回

路最大电流〃“=40A,电力电子变换器的放大系数勺=40。试求：

(1)电流反馈系数尸和转速反馈系数a。

(2)当电动机在最高转速发生堵转时的力0,值。

解：1)4=%=或=0.2V/Aa=%=———=0.00SV/rpm

Idm40AnN1000rpm

2)UM=E+IdlR^=CenN+&&=4OA*L5Q=60V

这时：

U：=W,U“=0,ASR处于饱和，输出最大电流给定值。

U.=W,q=8匕

Uc=Ud0/Ks=60/40=1.5V

3.3在转速、电流双闭环调速系统中，调整器ASR,ACR均采纳PI调

整器。当ASR输出达到%=8V时，主电路电流达到最大电流80A。当

负载电流由40A增加到70A时，试问：（1）u：应如何改变？（2）uc

应如何改变？（3）上值由哪些条件确定？

1J*QI/

解-1）==O.1V/A

肝」/1dm80A

因此当电流从40An70A时，u；应从4Vn7V改变。

2）々要有所增加。

3）分取决于电机速度和负载大小。因为

Ug=E+"K=CcnN+却段

u

cKsKs

3.5某反馈限制系统已校正成典型I型系统。已知时间常数T=0.1s,

要求阶跃响应超调量bW10%。

（1）系统的开环增益。

（2）计算过渡过程时间4和上升时间,，；

（3）绘出开环对数幅频特性。假如要求上升时间＜0.25s,则K=?,

b%=?

解：取KT=0.69《=0.6Q%=9.5%

(1)系统开环增益：K=0.69/T=0.69/0.1=6.9(1/s)

⑵上升时间0=3.37=0.33S

过度过程时间：

3

t«----=67=6x0.1=0.6s

物

(3)

如要求＜0.25.v,查表3T则应取灯=1,4=0.5

2.47=2.4*0.1=0.24s这时K=l/T=10,超调量=16.3%。

习题六

6.1按磁动势等效、功率相等的原则，三相坐标系变换到两相静止

坐标系的变换矩阵为

现有二相正弦对称电流iA=Imcos((ot),iB=Iincos(cot-^-),

ic=COSCd)/+y),求变换后两相静止坐标系中的电流乙和。，分析

两相电流的基本特征与三相电流的关系。

解：两相静止坐标系中的电流

其中，iA+iB+ic=0

3,、

上00—COS(O)t)

22人

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