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三角形内角和定理的证明问题展示某单位需一大型模板如图所示.设计要求BA与CD成30°角,DA与CB成20°角.假设你是质检员,你将通过怎样的检测手段,来检查模板是否合格?ABCD1.观察、猜想已知角∠ABC，再以点A为端点画一射线AC与BC相交于点C，构成△ABC，然后绕点A旋转射线AC，让点C在BC上移动到C1、C2……⑴∠1、∠2、∠B的大小发生怎样的变化？

⑵当铁线继续摆动到接近于与BC平行时，∠2发生了怎样的变化？⑶由此你能得到什么猜想？ABCC1C2Cn12ABCD小学我们是怎样验证三角形的内角和等于180°的？想一想：任意剪下三角形的三个内角，你可以怎样拼成一个平角？（用尽可能多的方法）（1）CAB型AABBC（2）CBA型BBACA（3）BCA型AABBC（4）B（CA）型AABCAABBCCAB（1）CAB型（2）CBA型DEDCABEBBACA12（4）B（CA）型（3）BCA型ABCABCDEDAABBCAABC如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，你能得到那些有关角的结论（包括角的度数以及角与角之间的关系）？并说明理由。ABCD课堂练习1、三角形的内角和等于_____,直角三角形的两个锐角的和等于_____.2、在△ABC中，∠A=10°，∠B=25°，则∠C=____。3、在△ABC中，∠A=30°，∠C=2∠B，则∠B=____。4、在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=2︰3︰4，

则∠A=___,∠B=____,∠C=____.5、在△ABC中，∠A-∠B=∠C，则∠A=____.6、在△ABC中，∠A=58°，∠B=42°，则△ABC是（）

A、锐角三角形B、钝角三角形

C、直角三角形D、不能确定7、如图，∠A+∠B+∠C+∠A+∠B等于（）

A、180°B、360°C、540°D、不确定ABCDE某单位需一大型模板如图所示.设计要求BA与CD成30°角,DA与CB成20°角.假设你是质检员,你将通过怎样的检测手段,来检查模板是否合格?ABCD知识运用(五)课堂小结1、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°2、三角形内角和定理的证明的基本思路：

（1）把三个内角拼在一起构成平角（2）利用“两直线平行，同旁内角互补”实现转化

3、证明中为了把三个分散的角加在一起，需要添加辅助线，实质是通过平行线将分散的角集中为共顶点的角三角形内角和定理的证明定理三角形的内角和等于180°已知：如图，△ABC。求证：∠A+∠B+∠ACB=180°

证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA，则有∠1=∠A（两直线平行，内错角相等）∠2=∠B（两直线平行，同位角相等）∵∠1+∠2+∠ACB=180°

（平角的定义）∴

∠A+∠B+∠ACB=180°

（等量代换）

（1）CAB型（2）CBA型（3）BCA型（4）B（CA）型例：如图，在△ABC

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