2023年湖北省武汉市新洲区双柳街大埠中学九年级数学中考复习第一次模拟测试卷（原卷版）

湖北省武汉市新洲区双柳街大埠中学2022－2023学年第二学期九年级数学中考复习第一次模拟测试卷一、选择题（共30分）1.2022的相反数是（）A. B. C.2022 D.2.“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝下”．这个事件是（）A.不可能事件 B.随机事件 C.必然事件 D.确定性事件3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4.下列运算正确的是（）A. B. C. D.5.如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体组成，它的左视图是（）A B. C. D.6.若点，，在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）A. B. C. D.7.在一个不透明口袋中有个完全相同的小球，把它们分别标号为，充分摇匀后随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号之和为偶数的概率是（）A. B. C. D.8.如图1，四边形中，，，P从A点出发，以每秒一个单位长度的速度，按的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，的面积为S，S关于t的函数图像如图2所示，当P运动到中点时，的面积为（）A.4 B.5 C.6 D.79.如图，，是的两条切线，A，B是切点，过半径的中点C作交于点D，若，，则的半径长为（）A. B. C. D.10.将双曲线向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新双曲线与直线（）相交于两点，其中一个点的横坐标为，另一个点的纵坐标为，则的值为（）A.1 B.2 C. D.二、填空题（共18分）11.计算结果是__________．12.为了了解某班学生每周做家务的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据统计如表：每周做家务的时间（h）011.522.533.54人数（人）2268121343则这组数据的中位数为______．13.计算：＝______．14.如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为_____km（精确到0.1）．15.已知抛物线图象与x轴交于，顶点是，其中.下列结论：①；②；③若，则；④．其中正确结论的序号是______．16.如图，在菱形ABCD中，CD＝6，∠ADC＝60°，在菱形内部有一动点P满足S△PAB＝S菱形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为_____．三、解答题（共72分）17.解不等式组，请按下列步骤完成解答：（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为．18.如图，点A，B，C，D在一条直线上，与交于点G，，，．（1）求证：；（2）求的度数．19.为了解同学们在线阅读的情况，某校园小记者随机调查了本校部分同学，并统计他们平均每天的在线阅读时间t（单位：分钟），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表．组别在线阅读时间t人数A4B8CaD16E2根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有人，，扇形统计图中扇形D的圆心角的度数为；（2）若该校有1500名学生，请估计全校有多少学生平均每天的在线阅读时间不少于50分钟？20.如图，AC是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点A，四边形ABCD是平行四边形，BC交⊙O于点E（1）求证：直线CD是⊙O的切线；（2）若BE=9cm，弦CE的长为16cm，求⊙O的半径长；21.如图是由小正方形组成的7×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点，图中的点，，均为格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，结果用实线表示．（1）在图1中，先以为对角线画出一个面积为的菱形，再过点画直线，使平分菱形的面积；（2）在图2中，线段绕点顺时针旋转得到线段,与交于点，再将点绕点顺时针旋转得到点，分别画出线段及点．22.某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图1所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图2所示（注：利润与投资量的单位都是万元）．（1）直接写出利润与关于投资量的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？（3）在（2）基础上要保证获利不低于万元，该园林专业户至少应投资种植花卉万元．（直接写出结果）23.已知是等边三角形，是直线上的一点．（1）问题背景：如图，点，分别在边，上，且，与交于点，求证：；（2）点，分别在边，上，与交于点，且．①尝试运用：如图，点在边上，且，求的值；②类比拓展：如图3，点在的延长线上，且，直接写出的值．24.直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过，两点