高考物理二轮复习 专题四 电路与电磁感应 第1讲 恒定电流与交变电流试题试题

专题四电路与电磁感应第1讲恒定电流与交变电流一、选择题(1～6题为单项选择题，7～11题为多项选择题)1.如图1所示，面积为S、匝数为N、电阻为r的线圈与阻值为R的电阻构成闭合回路，理想交流电压表并联在电阻R的两端。线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场的转动轴以角速度ω匀速转动。设线圈转动到图示位置的时刻t＝0，则()图1 A．在t＝0时刻，穿过线圈的磁通量达到最大，流过电阻R的电流为零，电压表的读数也为零 B．1秒钟内流过电阻R的电流方向改变eq\f(ω,π)次 C．经eq\f(π,2ω)的时间，通过电阻R的电量为eq\f(\r(2)πNBS,4（R＋r）) D．在电阻R的两端再并联一只电容较大的电容器后，电压表的读数不变 解析t＝0时刻线圈处于中性面Φ最大，e＝0，i＝0，但电压表的读数为有效值不为0，A错；T＝eq\f(2π,ω)，交流电在1T内电流方向改变两次，所以1s内电流方向改变次数为2×eq\f(1,T)＝eq\f(ω,π)，B正确；在eq\f(π,2ω)＝eq\f(T,4)时间内，通过R的电量Q＝eq\f(ΔΦ,R＋r)＝eq\f(NBS,R＋r)，则C错；电容器有通交流隔直流的特点，在R两端并联一只电容较大的电容器，相当于总电阻减小，则路端电压减小，电压表测路端电压，所以D错。 答案B2．(2016·四川理综，2)如图2所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则()图2A．小灯泡变亮B．小灯泡变暗C．原、副线圈两端电压的比值不变D．通过原、副线圈电流的比值不变 解析原、副线圈减去相同的匝数n后，有eq\f(n1′,n2′)＝eq\f(n1－n,n2－n)，可以得出，eq\f(n1,n2)－eq\f(n1′,n2′)＝eq\f(n（n2－n1）,n2（n2－n）)<0，则说明eq\f(n1′,n2′)的比值变大，由eq\f(n1′,n2′)＝eq\f(U1,U2′)＝eq\f(I2′,I1′)知，选项C、D错误；由eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)和eq\f(n1′,n2′)＝eq\f(U1,U2′)知，U2′<U2，再由P＝eq\f(U2′2,R)知，灯泡变暗，选项A错误，B正确。 答案B3.如图3所示，四个相同的灯泡与理想自耦变压器连接，其额定电压为U，已知原线圈和副线圈的匝数比为3∶1，当接上交流电源后，副线圈上三个灯泡均正常发光，则下列说法正确的是()图3A．L1能正常工作B．L1不能正常工作，且两端电压小于UC．交流电源电压为2UD．交流电源电压为3U 解析由于副线圈上三个灯泡均正常发光，故U2＝U，加在原、副线圈两端的电压之比为U原∶U2＝3∶1，原、副线圈中的电流之比I1∶I2＝1∶3，设每个灯的额定电流为I，则I2＝3I，I1＝I，灯L1能正常发光，选项A正确，B错误；灯L1两端的电压也为U，故U1＝U＋U原＝4U，选项C、D错误。 答案A4.如图4所示为一交流发电机的原理示意图，其中矩形线圈abcd的边长ab＝cd＝L1，bc＝ad＝L2，匝数为n，线圈的总电阻为r，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度为ω，线圈两端通过电刷E、F与阻值为R的定值电阻连接。从线圈经过中性面开始计时，则()图4A．线圈中感应电动势的最大值为BωL1L2 B．线圈中感应电动势随时间变化的函数表达式为e＝nBωL1L2cosωt C．经过eq\f(1,4)周期时间通过电阻R的电荷量为eq\f(BL1L2,R＋r) D．此发电机在上述工作状态下的输出功率为eq\f(n2B2ω2Leq\o\al(2,1)Leq\o\al(2,2)R,2（R＋r）2) 解析线圈产生的感应电动势的最大值Em＝nBωL1L2，选项A错误；感应电动势随时间变化的表达式e＝Emsinωt＝nBωL1L2sinωt，选项B错误；根据法拉第电磁感应定律有E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，由闭合电路欧姆定律有I＝eq\f(E,R＋r)，又ΔΦ＝BL1L2，q＝IΔt，联立解得q＝neq\f(BL1L2,R＋r)，选项C错误；线圈中感应电动势的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(nBωL1L2,\r(2))，电流的有效值I＝eq\f(nBωL1L2,\r(2)（R＋r）)，交流发电机的输出功率即电阻R的热功率P＝I2R＝eq\f(n2B2ω2Leq\o\al(2,1)Leq\o\al(2,2)R,2（R＋r）2)，选项D正确。 答案D5.图5中理想变压器原、副线圈的匝数之比为2∶1，现在原线圈两端加上交变电压u＝311sin100πt(V)时，灯泡L1、L2均正常发光，电压表和电流表可视为理想电表。则下列说法中正确的是()图5A．该交流电的周期为0.2sB．电压表的示数为155.5VC．若将滑动变阻器的滑片P向上滑动，则电流表读数变大D．若将滑动变阻器的滑片P向上滑动，则L1将变暗、L2将变亮 解析由交变电压u＝311sin100πt(V)可知，该交流电的周期T＝0.02s，选项A错误；原线圈电压为220V，根据变压器变压公式可知副线圈输出电压为110V，电压表的示数为110V，选项B错误；若将滑动变阻器的滑片P向上滑动，电压表示数不变，灯泡L1所在支路的电流不变，灯泡L1亮度不变；灯泡L2所在支路的电阻减小，电流增大，L2将变亮。串联在副线圈输出端的电流表测量的是两个灯泡支路的总电流，所以电流表读数变大，选项C正确，D错误。 答案C6．如图6所示，矩形线圈abcd在磁感应强度大小为B＝eq\f(\r(2),16π)T的匀强磁场中绕垂直于磁场的dc边以角速度ω＝100πrad/s匀速转动。线圈的匝数N＝100，边长ad＝0.4m，ab＝0.2m。理想变压器原、副线圈的匝数比是2∶1，一只理想二极管和一个阻值为25Ω的定值电阻R串联在副线圈电路中，已知电压表和电流表均为理想交流电表，线圈和导线的电阻不计，则下列说法正确的是()图6 A．该矩形线圈产生的电动势的最大值为50V B．电压表的示数为50V C．1min内电阻R上产生的热量为750J D．减小电阻R的值，电流表示数变小 解析该线圈产生的电动势的最大值为Em＝NBSω＝100×eq\f(\r(2),16π)×0.2×0.4×100πV＝50eq\r(2)V，A错误；根据理想变压器的变压公式可得副线圈两端电压的有效值为25V，由于二极管的单向导电性，结合有效值的定义有eq\f(（25V）2,R)×eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)T，解得电压表的示数为U＝12.5eq\r(2)V≈17.68V，B错误；由焦耳定律得1min内电阻R上产生的热量为Q＝eq\f(U2,R)t＝eq\f(252,2×25)×60J＝750J，C正确；减小电阻R的值，副线圈中的电流增大，则原线圈中的电流增大，电流表的示数变大，D错误。 答案C7．某电厂要将电能输送到较远的用户，输送的总功率为100kW，电厂输出电压仅为200V。为减少输送功率损失，先用一理想升压变压器将电压升高再输出，到达目的地后用理想降压变压器降压。已知输电线路的总电阻为120Ω，若在输电线路上消耗的功率为输送功率的12%，用户所需电压为220V，则()A．理想升压变压器的原、副线圈的匝数比为1∶50B．理想降压变压器的原、副线圈的匝数比为35∶1C．理想升压变压器的原、副线圈中的电流分别为400A和10AD．理想降压变压器的原、副线圈中的电流分别为10A和400A 解析远距离输电原理示意图如图，由升压变压器输入功率P1＝U1I1＝100kW、U1＝200V得升压变压器原线圈中的电流I1＝500A。由输电线路损失功率ΔP＝P1×12%＝Ieq\o\al(2,2)R得输电线路电流I2＝10A，所以eq\f(n1,n2)＝eq\f(I2,I1)＝eq\f(1,50)。由用户功率P4＝P1－ΔP＝U4I4得降压变压器副线圈中的电流I4＝400A，所以eq\f(n3,n4)＝eq\f(I4,I3)＝eq\f(I4,I2)＝eq\f(40,1)。 答案AD8．一小型发电机产生的电动势随时间变化的规律如图7甲所示，已知发电机线圈内阻为1.0Ω，外接一个电压表和一个电阻为10Ω的灯泡，如图乙所示。下列说法正确的是()图7A．产生的交变电流的频率为5HzB．通过灯泡的电流为2.2AC．电压表读数为20VD．灯泡的实际功率为40W 解析根据图甲可知产生的交变电流的周期为T＝0.02s，频率为f＝eq\f(1,T)＝50Hz，选项A错误；电动势的有效值E＝22V，根据闭合电路欧姆定律，通过灯泡的电流为I＝eq\f(E,R＋r)＝2A，选项B错误；电压表读数U＝IR＝20V，选项C正确；灯泡的实际功率为P＝UI＝40W，选项D正确。 答案CD9．(2016·江苏四市联考)如图8所示，在某一输电线路的起始端接入两个互感器，原、副线圈的匝数比分别为100∶1和1∶100，图中a、b表示电压表或电流表，已知电压表的示数为22V，电流表的示数为1A，则()图8A．a为电流表，b为电压表B．a为电压表，b为电流表C．线路输送电功率是220kWD．输电线路总电阻为22Ω 解析左侧的互感器原线圈并联在输电线路上，测量的是输电电压，所以a为电压表；右侧的互感器原线圈串联在输电线路上，测量的是输电电流，b为电流表，选项B正确，A错误；电压表的示数为22V，根据变压公式得eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)＝100，输电电压为U1＝100×22V＝2200V；电流表的示数为1A，根据变流公式得eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)＝100，输电电流为I1＝100×1A＝100A，线路输送电功率为P＝U1I1＝220kW，选项C正确；根据题述条件，不能求出输电线路总电阻，选项D错误。 答案BC10.(2016·陕西宝鸡模拟)在如图9所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，R1、R3为定值电阻，R2为滑动变阻器，C为电容器。将滑动变阻器的滑动触头置于位置a，闭合开关S，电路稳定时理想电压表、的示数分别为U1、U2，理想电流表的示数为I。当滑动变阻器的滑动触头由a滑到b且电路再次稳定时，理想电压表、的示数分别为U1′、U2′，理想电流表的示数为I′，则以下判断中正确的是()图9 A．滑动变阻器的滑动触头由a滑向b的过程中，电容器的带电荷量减少 B．滑动变阻器的滑动触头由a滑向b的过程中，通过R3的电流方向为由右向左 C．U1＞U1′，U2＞U2′，I＞I′ D．|eq\f(U2－U2′,I－I′)|＝R1＋r 解析滑动变阻器的滑动触头由a滑到b过程中，R2增大，电路中R总增大，电路再次稳定时，由闭合电路的欧姆定律可得I总减小，U内减小，U外增大，又由C＝eq\f(Q,U)得电容器的带电荷量Q＝CU＝CU外增大，故A错误；电容器再次充电，I3增大，由电源正负极方向可得通过R3的电流方向为由右向左，故B正确；由于I3增大，I总减小，则I′＜I，U1′＜U1，U2′>U2，故C错误；由闭合电路欧姆定律得|eq\f(U2－U2′,I－I′)|＝R1＋r，故D正确。 答案BD11．如图10所示，图甲中M为一电动机，当滑动变阻器R的触头从左端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示。已知电流表读数在0.2A以下时，电动机没有发生转动。不考虑电表对电路的影响，以下判断正确的是()图10A．变阻器向右滑动时，V2读数逐渐减小B．电路中电源内阻为2ΩC．此电路中，电动机的输出功率先减小后不变D．变阻器的最大阻值为36Ω 解析由图甲可知测量的是路端电压U，且U＝E－Ir，则图乙中上方的图象为U－I图象，该图象的斜率大小为电源内阻，r＝eq\f(3.4－3.0,0.3－0.1)Ω＝2Ω，B项正确；滑动变阻器滑片向右滑动时，R接入电路的电阻增大，电流I减小，则U逐渐增大，A项错；R的滑动触头向右端滑动的过程中，由乙图可知两端的电压减小，电流减小，电动机的输出功率P出＝U1I－I2r机先减小，电流表值在0.2A以下，的读数在0.8V以下时，电动机停止转动，无功率输出，C项正确；滑动变阻器的最大阻值为R＝eq\f(3.4－0.4,0.1)Ω＝30Ω，D项错。 答案BC二、非选择题12．(2016·信阳模拟)如图11甲所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动，线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中B0、B1和t1均为已知。在0～t1时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动。求：图11 (1)0～t1时间内通过电阻R的电流大小； (2)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的