盘锦市2021届数学八年级上学期期末调研试卷

盘锦市2021届数学八年级上学期期末调研试卷一、选择题1．如果分式的值为0，则的值为（）A． B． C． D．不存在2．如果分式的值为零，那么等于A．1 B． C．0 D．3．当x=2时，下列各式的值为0的是（）A． B． C． D．4．下列由左到右的变形，属于因式分解的是()A．(x+2)(x﹣2)＝x2﹣4 B．x2+3x＝x(x+3)C．x2﹣4+2x＝(x+2)(x﹣2)+2x D．2x2+2x＝2x2(1+)5．如果能被n整除，则n的值可能是A.20 B.30 C.35 D.406．若，则整式的值为（）A. B. C. D.7．如图,矩形ABCD中,AB=7,BC=4,按以下步骤作图：以点B为圆心,适当长为半径画弧,交AB,BC于点E,F;再分别以点E,F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧在∠ABC内部相交于点H,作射线BH,交DC于点G,则DG的长为()A．1 B．1 C．3 D．28．等腰三角形的一个角比另一个角倍少度，等腰三角形顶角的度数是（）A．或或 B．或 C．或 D．80°或9．x是数轴上任意一点表示的数，若|x﹣3|+|x+2|的值最小，则x的取值范围是（）A．x≥3 B．x≤﹣2 C．﹣2≤x≤3 D．﹣2＜x＜310．在班级体锻课上，有三名同学站在△ABC的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个凳子，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（）A．三边中线的交点B．三条角平分线的交点C．三边上高的交点D．三边垂直平分线的交点11．下列命题的逆命题能成立的有（）①两条直线平行，内错角相等；②如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；③全等三角形的对应角相等；④在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个12．如图，在中，,,是的一条角平分线.若，则的面积为()A． B． C． D．13．如果一个等腰三角形的两边长分别为4和7，那么该等腰三角形的周长为（）A.15 B.18 C.15或18 D.无法计算14．如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△A1BlC1的面积是14，那么△ABC的面积是（）A．2 B． C．3 D．15．一个三角形，剪去一个角后所得的多边形内角和的度数是（）A．180°B．360°C．540°D．180°或360°二、填空题16．若a+b=3，ab=-12，则________.17．如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN分别交BC、AC于点D、E，若△ABC的周长为23cm，△ABD的周长为13cm，则AE为_____cm．18．如图，把一块含有30°角的直角三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，如果∠1=38°，那么∠2的度数是______________.19．H7N9病毒的长度约为0.000065mm，用科学记数法表示数0.000065为______________.20．等腰三角形中，角平分线、中线、高的条数一共最多有__________条（重合的算一条）．三、解答题21．观察下列等式：，，，……（1）写出第四个等式是；（2）探索这些等式中的规律，直接写出第个等式（用含的等式表示）；（3）试说明你的结论的正确性.22．学习了乘法公式后，老师向同学们提出了如下问题：①将多项式x2+4x+3因式分解；②求多项式x2+4x+3的最小值.请你运用上述的方法解决下列问题：（1）将多项式x2+8x-20因式分解；（2）求多项式x2+8x-20的最小值.23．已知：中，，平分，连接、，延长交于点，.（1）如图1，求证：；（2）如图2，若，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有底角为的等腰三角形.24．如图,已知.利用直尺和圆规,根据下列要求作图(不写作法,保留作图痕迹),并回答问题:(1)作的平分线、交于点；(2)作线段的垂直平分线,交于点，交于点,连接；(3)写出你所作出的图形中的所有等腰三角形.25．如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B=40°，∠C=70°，求：∠AEC和∠DAE的度数．【参考答案】***一、选择题题号123456789101112131415答案ABCBBDCACDCDCAD二、填空题16．17．18．22°19．20．7三、解答题21．（1）（1）；（2）；（3）见解析22．（1）x2+8x-20=（x+10）（x-2）；（2）最小值为-36.23．(1)见解析;(2)△ABE,△ACE,△DBE【解析】【分析】（1）先根据SSS证明△ABE≌△ACE，证得∠DBE=∠ACD，再根据三角形外角的性质，得出∠DBE=∠DEB，即可证出结论．（2）计算出相关角度，根据等角对等边即可判定【详解】∵AE平分∠BAC∴∠BAE=∠CAE∵AB=AC∠BAE=∠CAEAE=AE∴△ABE≌△ACE，∴∠DBE=∠ACD∵∠ADC=2∠ACD∴∠ADC=2∠DBE∵∠ADC=∠DBE+∠DEB∴∠DBE=∠DEB∴BD=ED(2)在中，∵，.∴∠ADC=,∠ACD=，由（1）知：∠DBE=∠ACD∴∠DBE=∠ACD=,∴∠DBE=∠DEB=∴△DBE是底角为的等腰三角形.∵AE平分∠BAC∠ADC=,∴∠BAE=∠CAEDBE=∠DEB∴△ABE和△ACE是底角为的等腰三角形.【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定、等腰三角形的性质与判定，熟练掌握相关的知识是解题的关键．24．（1）见解析；（2）见解析；（3）【解析】【分析】（1）利用尺规作出∠ABC的角平分线即可．（2）利用尺规作出线段BD的垂直平分线即可．（3）根据等腰三角形