4.4 整式 浙教版数学七年级上册同步练习(解析版)

第4章代数式4.4整式基础过关全练知识点1单项式1.下列式子中,属于单项式的有()1-2x,2x2+x-1,0,3(a-b),-15a,1x,A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列说法正确的是()A.2xB.单项式-x2C.2x2y的系数、次数都是2D.-x4y是五次单项式3.(2022浙江金华义乌宾王中学月考)已知单项式5x2ya的次数是5,则a的值是()A.3 B.4C.5 D.64.(2022浙江杭州期末)单项式-3x2y的次数是.

知识点2多项式5.在代数式x2+5,-1,x2-3x+2,π,5x,x2+1x+5中,多项式有A.2个 B.3个C.4个 D.6个6.多项式a2-a+2是()A.二次二项式 B.二次三项式C.三次二项式 D.三次三项式7.多项式x3-2x2-3的最高次项的系数是,常数项是.

8.试写出两个只含有字母x、y的多项式,且满足下列条件:(1)是六次三项式;(2)每一项的系数均为1或-1;(3)不含常数项;(4)每一项必须同时含有字母x、y.知识点3整式9.下列说法正确的是()A.单项式2x2y3B.3x+2x-1C.多项式3x2y-5x2y2-2xy的次数是4D.xy-10.下列式子中,哪些是整式?哪些是单项式?哪些是多项式?2x,3a,-2x+x2,-53x2y,a2+ab+b2,x+2能力提升全练11.如果2x3ym+(n-2)x是关于x,y的五次二项式,那么关于m,n的值正确的是()A.m=3,n≠2 B.m=2,n=3C.m=3,n=2 D.m=2,n≠212.已知关于x、y的多项式(a+b)x5+(a-3)x3-2(b+2)x2+2ax+1中不含x3和x2项,则当x=-1时,这个多项式的值为.

13.按一定规律排列的单项式:3a2,8a5,15a8,24a11,…,则第9个单项式是.

14.若多项式ab|m-1|+(n-1)a3b3+1是关于a,b的五次多项式,则m=.

素养探究全练15.[逻辑推理]多项式4x2-5x+9与2x2-ax+1的一次项系数相同,多项式x2-3x与bx2-3x+6的二次项系数互为相反数,试求代数式b2-15ab的值16.[数学运算]已知数a,b在数轴上的位置如图所示,且a-|b-a|=-3,若多项式(a+2b)x3-x2+x-b是关于x的二次三项式,求a与b的平方和.

答案全解全析基础过关全练1.B1-2x,2x2+x-1,3(a-b),1+x2中都有加(或减)法运算,不是单项式.1x的分母中含有字母,不是单项式.0和-15a是单项式,2.D根据单项式的概念及单项式的次数、系数的定义进行判断.2x-y2中有减法运算,不是单项式,故选项A错误;单项式-x2y2的系数是-12,故选项B错误;2x2y的系数是2,次数是3,故选项C错误3.A因为单项式5x2ya的次数是5,所以2+a=5,所以a=3.4.3解析单项式-3x2y的次数是2+1=3.5.Ax2+5是多项式;-1是单项式;x2-3x+2是多项式;π是单项式;5x与x2+1x+5的分母中含有字母,不是多项式.故多项式有6.B多项式a2-a+2由a2,-a,2三项组成,其中a2是二次项,-a是一次项,2是常数项,所以它的次数是2,所以这个多项式是二次三项式.7.1;-3解析多项式x3-2x2-3由x3,-2x2,-3三项组成,x3是三次项,-2x2是二次项,-3是常数项,所以最高次项的系数是1,常数项是-3.8.解析此题答案不唯一,如:x3y3-x2y4+xy5,-x2y4-xy-xy2等.9.C单项式2x2y3的系数是23,次数是2+1=3,所以A错误;3x+2x-1的分母中含有字母,不是整式,所以B错误;多项式3x2y-5x2y2-2xy的次数是4,所以C正确;xy-12中含有减法运算10.解析整式:2x,-2x+x2,-53x2y,a2+ab+b2,x单项式:2x,-53x2多项式:-2x+x2,a2+ab+b2,x+2能力提升全练11.D∵2x3ym+(n-2)x是关于x,y的五次二项式,∴3+m=5,n-2≠0,∴m=2,n≠2.12.-6解析∵多项式不含x3和x2项,∴a-3=0,b+2=0,∴a=3,b=-2,当x=-1时,原式=-(a+b)-2a+1=-a-b-2a+1=-3a-b+1=-9+2+1=-6.13.99a26解析第1个单项式是3a2=(22-1)a3×1-1,第2个单项式是8a5=(32-1)a3×2-1,第3个单项式是15a8=(42-1)a3×3-1,第4个单项式是24a11=(52-1)a3×4-1,……∴第9个单项式是(102-1)a3×9-1=99a26.14.5或-3解析由题意得|m-1|=4,n-1=0,∴m=5或-3,n=1.素养探究全练15.解析因为多项式4x2-5x+9与2x2-ax+1的一次项系数相同,所以-a=-5,即a=5.因为多项式x2-3x与bx2-3x+6的二次项系数互为相反数,所以b=-1.所以b2-15ab=(-1)2-116.解析由数轴