第14章位置与坐标单元测试（A卷基础篇）（青岛版）解析版

第14章位置与坐标单元测试（A卷基础篇）（青岛版）

考试范围：第14章位置与坐标；考试时间：50分钟；总分：100分

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.（2021•上海七年级）如图，点A、B、C的坐标分别为()

B.(6,6),(3,0),(0,3)

D.(5,5),(0,3),(3,0)

【答案】C

【分析】

根据直角坐标系即可直接写出各顶点的坐标.

【详解】

由图可知点A、B、C的坐标分别为（6,6）,（0,3）,（3,0）

故选：C.

【点睛】

此题主要考查坐标的表示，解题的关键是熟知直角坐标系中坐标的表示方法.

2.（2021•吉林七年级期中）在平面直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是（）

A.(0,3)B.(-2,1)C.(1,-2)D.(-1,-1)

【答案】D

【分析】

根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解.

【详解】

解：A、（0,3）在），轴上，故本选项不符合题意:

B、（-2,1）在第二象限，故本选项不符合题意;

C、（1,-2）在第四象限，故本选项不符合题意;

D、(-1,-I)在第三象限，故本选项符合题意.

故选：D.

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四

个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限第四

象限(+,-).

3.(2021•河南七年级期中)下列语句正确的是()

A.在平面直角坐标系中，(-3,5)与(5,-3)表示两个不同的点

B.平行于x轴的直线上所有点的横坐标都相同、

C.若点P(a/)在)'轴上，贝Uh=0

D.点P(-3,4)到x轴的距离为3

【答案】A

【分析】

根据平行与坐标轴的直线上点的坐标特点、坐标的概念、坐标轴上点的坐标特点及点到坐标

轴的距离等知识点逐一判断即可得.

【详解】

A.在平面直角坐标系中，(-3,5)与(5,-3)表示两个不同的点，此选项正确；

B.平行于x轴的直线上所有点的纵坐标都相同，此选项错误；

C.若点P(a,b)在y轴上，则。=0,此选项错误；

D.点P(-3,4)到x轴的距离为4,此选项错误；

故选：A.

【点睛】

本题主要考查坐标与图形的性质，解题的关键是掌握平行与坐标轴的直线上点的坐标特点、

坐标的概念、坐标轴上点的坐标特点及点到坐标轴的距离等知识点.

4.(2021•全国七年级课时练习)若点P是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到X轴

的距离是2,到》轴的距离是3,则点P的坐标是()

A.(-2,3)B,(2,-3)C.(-3,2)D.(3,-2)

【答案】C

【分析】

根据第二象限内点的特点及点到坐标轴的距离定义，即可判断出点P的坐标.

【详解】

解：点P到X轴的距离是2,则点尸的纵坐标为9，

点P到y轴的距离是3,则点尸的纵坐标为±3,

由于点P在第二象限，故尸坐标为(—3,2),

答案：C.

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解

决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+);第二象限(-,+)；第三象限(-,

-)；第四象限(+,-).

5.(2021•全国七年级课时练习)如图，象棋盘上“将”位于点(2,-1),“象”位于点(4,-1),

则“炮”位于点()

A.(1,2)B.(2,-1)C.(-1,2)D.(2,1)

【答案】C

【分析】

根据象棋盘上“将”位于点(2,-1),“象”位于点(4,-1),建立直角坐标系，即可解题.

【详解】

如图所示:“炮”位于点(-L2),

【点睛】

本题考查坐标与象限，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.

6.（2021•河北石家庄市•九年级一模）如图，学校A在蕾蕾家3南偏西25°的方向上，点C

表示超市所在的位置，ZABC=90°,则超市C在蕾蕾家的（）

A.北偏东55°的方向上B.南偏东55。的方向上

C.北偏东65°的方向上D.南偏东65°的方向上

【答案】D

【分析】

直接利用方向角的定义得出/2的度数.

【详解】

如图所示：

由题意可得：/1=25。，ZABC=90°,则N2=90°-25°=65°,

故超市（记作C）在蕾蕾家的南偏东65。的方向上.

故选：D.

【点睛】

本题考查了方向角的定义，lE确根据图形得出/2的度数是解答本题的关键.

7.（2021•福建三明市•八年级期中）已知直角坐标系内有一点M（a,b）,且而=2,则点M

的位置在（）

A.第一或第三象限B.第一象限

C.第三象限D.坐标轴上

【答案】A

【分析】

直接利用各象限内点的坐标特点得出答案.

【详解】

解：•.•直角坐标系内有一点M(a,b),S.ab—2,

'.ab同号，

则点M的位置在第一或第三象限.

故选：A.

【点睛】

本题考查点的坐标应用，熟练掌握各象限点的坐标特点是解题关键.

8.(2021•浙江九年级专题练习)若点4{2m,2-m)和点B(3+n,n)关于y轴对称，则

n的值为()

51

A.m=i,"=-1B.m=-,n=-

33

17

C.m=-5,n=lD.m=——,〃=--

33

【答案】C

【分析】

让两点的纵坐标相等，横坐标互为相反数列式求值即可.

【详解】

解：；点A(2m,2-m)和点8(3+n,n)关于y轴对称，

2m+3+n=0,2-m=n,

解得：m=-5,n=7,

故选：C.

【点睛】

此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律.

9.(2021•北京北航实验学校七年级月考)若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到

X轴的距离为2,则点M的坐标是().

A.(2,2)B.(-2,-2)C.(2,2)或(-2,-2)D.(2,-2)或(-2,2)

【答案】C

【分析】

根据在第一、三象限的角平分线上的点坐标特征和点到坐标轴的距离可求坐标.

【详解】

解：点”在第一、三象限的角平分线上，

所以，横纵坐标相同，

点M到*轴的距离为2,

点M的纵坐标为±2,

点M的坐标为（2,2）或（一2,-2）,

故选：C.

【点睛】

本题考查了在第一、三象限的角平分线上点的坐标特征和到坐标轴的距离，解题关键是熟练

掌握在第一、三象限的角平分线上点的坐标特征：横纵坐标相同.

10.（2018•内蒙古呼伦贝尔市•七年级期末）如图，动点P从点（3,0）出发，沿所示方向运动，

每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45。，第1次碰

【答案】A

【分析】

通过上图观察可知，每碰撞6次回到始点，从而可以得出2018次碰到长方形边上的点的坐

标.

【详解】

解：根据题意，如下图示:

通过上图观察可知，每碰撞6次回到始点.

：2018+6=336…2,

...第2018次碰到长方形边上的点的坐标与第二次相同，即坐标为（1,4）.

故选：A.

【点睛】

本题考查规律型-点的坐标，探究性的问题，关键是根据题意画出符合要求的图形，找出其

中的规律，利用规律解决问题.

二、填空题（每小题5分，共30分）

11.（2021•长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级期中）已知A点（-2a+6,a）在象限

角平分线上，则"的值为.

【答案】2或6

【分析】

分点在一、三象限的角平分线上和二、四象限的角平分线上两种情况讨论即可

【详解】

解：当点A（—2a+6,。）在一、三象限的角平分线上时，

/.一2。+6=a

a=2.

当点A（—2a+6,a）在二、四象限的角平分线上时，

-2a+6=-a

a=6.

故答案为：2或6

【点睛】

此题主要考查了点的坐标，正确得出横纵坐标的关系是解题关键.

12.（2021•福建省福州第十九中学七年级期中）若点A（a,））在第二象限，则点5。，a）

在第象限.

【答案】四

【分析】

根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数判断出a、b的正负情况，再根据各象限

内点的坐标特征解答.

【详解】

•.•点A（a,h）在第二象限，

a<0,b>0,

点3（b,a）在第四象限.

故答案是：四.

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四

个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）;

第四象限（+,-）.

13.（202卜全国七年级课时练习）教室5排2号可用有序数对（5,2）表示，则2排5号用数

对可表示为一.

【答案】（2,5）

【分析】

第一个数表示排，第二个数表示号，将位置问题转化为有序数对.

【详解】

解：:S排2号可用有序数对（5,2）表示，

.•.2排5号用数对可表示为（2,5）.

【点睛】

此题主要考查了坐标确定位置，正确理解用有序数时表示位置是解题关键.

14.（2020•浙江八年级单元测试）已知点A（a-3,1-2a）在y轴上，那么.

【答案】3

【分析】

根据y轴上点的横坐标为0列式计算即可得解.

【详解】

解：•.•点A（小3,12/）在y轴上,

.'.67-3=0,

解得：。=3,

故答案为：3.

【点睛】

本题考查了点的坐标，熟记），轴上点的横坐标为0是解题的关键.

15.（2021•江苏九年级专题练习）若第二象限内的点P（x,y）满足凶=5,/=36,则点尸

的坐标为.

【答案】（-5,6）

【分析】

由题意先根据绝对值的意义和有理数的乘方求出x、y的值，再根据第二象限内点的横坐标

是负数，纵坐标是正数进行分析解答.

【详解】

解：，.［乂=5,y?=36,

x=±5,y=±6,

•.•点P（x,y）在第二象限内，

x=-5,y=6,

.♦.点P的坐标为（-5,6）.

故答案为：（-5,6）.

【点睛】

本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个

象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）；第二象限（-,+）；第三象限（-,-）；第四象

限（十,-）.

16.（2018•辽宁本溪市•八年级期末）在平面直角坐标系中，已知线段AB=3,且AB〃x轴，

点A的坐标是A（l,3）,则点B的坐标为

【答案】（4,3）或（-2,3）

【分析】

根据平行于X轴的直线上的点的坐标特点解答即可.

【详解】

解：VAB^xtt；

.•.点B的纵坐标为2；

VAB=3；

二点B的横坐标为1+3=4或1-3=-2；

...点B的坐标为(-2,2)或(4,2).

故答案为：(-2,2)或(4,2).

【点睛】

本题主要考查的是坐标与图象的性质，掌握平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的

关键.

三、解答题一(每小题6分，共12分)

17.(2021•全国七年级课时练习)已知：点「(2-。,3),且点P到x轴、轴的距离相等.求

点户的坐标.

【答案】点P的坐标(-3,3)或(3,3)

【分析】

根据到两坐标的距离相等，可得关于“的方程，根据解方程，可得答案.

【详解】

•.•点P(2-a,3)到x轴、二轴的距离相等.

2—a\=3,

二.2-a=±3,

a=5或a=-l，

•・•点尸的坐标(一3,3)或(3,3).

【点睛】

本题考查了点的坐标，利用到两坐标的距离相等得出关于“的方程是解题关键.

18.(2021•吉林七年级期中)在平面直角坐标系中，已知点M(a-6,5a+10).

(1)若点M在丁轴上，求。的值；

(2)若点M到x轴的距离为5,求点M的坐标；

(3)若点M在过点A(2,T)且与)，轴平行的直线上，求点M的坐标.

【答案】(1)a=6,(2)点M的坐标为(一7,5)或(一9,一5)；(3)点〃的坐标为(2,50)

【分析】

(I)根据y轴上的点，横坐标为0,即可求解；

(2)根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，即可求解；

(3)根据平行于)，轴的直线上的点，横坐标相同，即可求解.

【详解】

(I):仞点在y轴上，

67-6=0

...4=6;

(2)・・・M点到x轴的距离为5

・・・|5〃+10|=5

.,.5^+10=±5

解得：〃=-3或4=-1

故M点坐标为(-9,-5)或(-7,5)；

(3)TM点在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上

6=2

・・・M点坐标为(2,50).

【点睛】

本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标特征：若点在X轴上，则该点的纵坐标为0；若

点在y轴上，则该点的横坐标为0；若点P(a,3到x轴的距离为d,则依=d；平行于x轴

的直线上的点的纵坐标相等，平行于y轴的直线上的点的横坐标相等，记住这些点的特征是

解题的关键.

四、解答题二(第19题8分，第20题10分，共18分)

19.(2020•山东青岛市•八年级期中)观察图形回答问题：

(1)所给坐标分别代表图中的哪个点？(-3,1)：；(1,2)：；

(2)图形上的一些点之间具有特殊的位置关系，请按如下要求找出这样的点，并说明所找

点的坐标之间有何关系：

【答案】（1）c,F；（2）C,D（或E,F或G,H）,纵坐标相等，横坐标不相等；（3）O,

H,横坐标与纵坐标相等

【分析】

（1）根据点的坐标的定义结合图形即可求解；

（2）①根据图形即可求解（答案不唯一）；②观察图形即可求解.

【详解】

解：（1）由图形可知，（-3,1）表示点C；（1,2）表示点F；