陕西省商洛市商南县2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷+

2022-2023学年陕西省商洛市商南县八年级（上）期末数学试卷第I卷（选择题）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.三条线段a=5，b=3，c的值为整数，以a、b、cA.1个 B.3个 C.5个 D.无数个2.等腰三角形的两边长分别为3和5，则该等腰三角形的周长为(

)A.11 B.11或13 C.13 D.无法确定3.下列各式计算正确的是(

)A.2a2+3a2=5a4.下列图形中，不能由其中一部分通过轴对称变换得到的是(

)A. B. C. D.5.若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是(

)A.60° B.90° C.108°6.若m+n=3，则2A.12 B.6 C.3 D.07.使分式x2x−4有意义的xA.x=2 B.x≠2 C.8.如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm

A.10cm B.12cm C.9.如图，AB=CD，AE⊥BD，垂足为E，CF

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对10.为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为(

)A.400x=300x−30 B.400第II卷（非选择题）二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.因式分解：9bx2y−12.已知(m−n)2=8，13.若一个多边形的内角和与外角和共1260°，则这个多边形的边数是______．14.如图，AB/​/CD，O为∠BAC和∠ACD

15.当m=______时，关于x的方程xx−16.如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为S三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

先化简，再求值：

(1)x(x−2)−(18.(本小题8分)

解下列分式方程：

(1)xx−119.(本小题8分)

如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，E为AC上一点，且DE=CE．

(1)求证：20.(本小题8分)

如图，AB/​/CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于12EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．

(1)若∠21.(本小题8分)

如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A(−1,2)，B(−4,1)，C(−2,−2)

(1)请写出△A22.(本小题8分)

如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

(1)求证：△ACD≌△23.(本小题8分)

已知：点C为∠AOB内一点．

(1)在OA上求作点D，在OB上求作点E，使△CDE的周长最小，请画出图形；(不写做法，保留作图痕迹)

(224.(本小题8分)

甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米.甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校，已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的2倍，公交车的速度是甲步行速度的4倍.甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．

(1)求甲同学步行的速度；

(225.(本小题10分)

如图，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B，C向经过点A的直线EF作垂线，垂足为E，F．

(1)当EF与斜边BC不相交时，请说明E答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了三角形的三边关系的有关知识，已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边c的范围，根据c的值为整数，即可确定c的值，从而确定三角形的个数。

【解答】

解：根据三角形的三边关系知c的取值范围是：2<c<8

又c的值为整数

因而c的值可以是：3、4、5、6、7，共5个数。

因而以a、b、c为边可组成5个三角形。2.【答案】B

【解析】解：当三角形的三边为3，3，5时，满足两边之和大于第三边，

故三角形存在，

故周长为3+3+5=11．

当三角形的三边为3，5，5时，满足两边之和大于第三边，

故三角形存在，

故周长为3+5+3.【答案】C

【解析】【分析】

此题考查了平方差公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘以单项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

各项利用合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方，平方差公式，以及单项式乘以单项式法则判断即可．

【解答】

解：A、原式=5a2，不符合题意；

B、原式=−8a3b3，不符合题意；

C、原式=94.【答案】C

【解析】解：A、是轴对称图形，

∴不符合题意；

B、是轴对称图形，

∴不符合题意；

C、不是轴对称图形，

∴符合题意；

D、∵是轴对称图形，

∴不符合题意；

故选：C．

根据轴对称图形的定义和轴对称变换判断选择即可．

本题考查了轴对称图形即沿着某条直线折叠，直线两旁的部分完全重合；熟练掌握定义是解题的关键．5.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了多边形内角与外角．解题的关键是掌握好多边形内角和公式：(n−2)×180°．

根据正多边形的内角和定义(n−2)×180°，先求出边数，再用内角和除以边数即可求出这个正多边形的每一个内角．

【解答】

解：(n6.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了代数式求值和完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2，要注意把m+n看成一个整体．根据完全平方公式的逆用，先整理出完全平方公式的形式，再代入数据计算即可．

【解答】7.【答案】B

【解析】解：由题意得：2x−4≠0，

解得：x≠2，

故选：B8.【答案】C

【解析】分析：由△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，根据线段垂直平分线的性质，即可求得AD=BD，AB=2AE，又由△ADC的周长为9cm，即可求得AC+BC的值，继而求得△ABC的周长．

解：∵△ABC中，边9.【答案】C

【解析】解：∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠AEB=∠AED=∠CFD=∠CFB=90°，

在Rt△ABE和Rt△CDF中，

AB=CDAE=CF，

∴Rt△ABE≌Rt△CDF(HL)，

∴BE=DF，∠10.【答案】A

【解析】解：设现在平均每天植树x棵，则原计划每天植树(x−30)棵，

根据题意，可列方程：400x=300x−30，

故选：A．

设现在平均每天植树x棵，则原计划每天植树11.【答案】by【解析】解：原式=by(9x2−y2)

12.【答案】5

【解析】解：(m−n)2=m2−2mn+n2=8①，

(13.【答案】7

【解析】解：多边形的内角和是：1260°−360°=900°，

设多边形的边数是n，

则(n−2)⋅180°=14.【答案】8

【解析】解：如图，过点O作MN，MN⊥AB于M，交CD于N，

∵AB/​/CD，

∴MN⊥CD，

∵AO是∠BAC的平分线，OM⊥AB，OE⊥AC，OE=4，

∴OM=OE=4，

∵CO是∠ACD的平分线，OE⊥AC，O15.【答案】3

【解析】【分析】

本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.由于增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根，所以将方程两边都乘(x−3)化为整式方程，再把增根x=3代入求解即可．

【解答】

解：方程两边都乘(x−3)，得

x=2(x−3)+m，

∵原方程有增根，

∴最简公分母x−16.【答案】1

【解析】【分析】

本题考查了三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，等高的三角形的面积的比等于底边的比．根据等底等高的三角形的面积相等求出△AEC的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出△ACD的面积，然后根据S1−S2=S△ACD−S△ACE计算即可得解．17.【答案】解：(1)x(x−2)−(x+2)(x−2)

=x2−2x−(x2−4)

=x【解析】(1)先根据单项式乘以多项式的计算法则和平方差公式去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可；

(218.【答案】解：(1)两边同乘2x−2得，2x=3−(2x−2)

解得，x=54，

检验：把x=54代入2x−2=【解析】(1)方程两边都乘以2x−2得出方程2x=3−(2x−2)，求出方程的解，再进行检验即可；19.【答案】解：(1)∵CD平分∠ACB，

∴∠ECD=∠BCD，

又∵DE=CE，

∴∠ECD=∠EDC，

∴∠BCD=∠CD【解析】(1)依据角平分线的定义以及等边对等角，即可得到∠BCD=∠ECD=∠CDE，即可判定DE/​/B20.【答案】(1)解：∵AB/​/CD，

∴∠ACD+∠CAB=180°，

又∵∠ACD=114°，

∴∠CAB=66°，

由作法知，AM是∠CAB的平分线，

∴∠MA【解析】(1)根据AB/​/CD，∠ACD=114°，得出∠CAB=66°，再根据AM是∠CAB的平分线，即可得出∠21.【答案】解：(1)如图，点A1的坐标为(−1,−2)；B1的坐标为(−4,−1)；C【解析】(1)关于x轴对称的点的横坐标相等、纵坐标互为相反数，据此可得；

(2)分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再顺次连接可得；

(322.【答案】(1)证明：∵△ACB和△ECD都是等边三角形，

∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，

∵∠ACD=∠ACB【解析】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，能推出△ACD≌△BCE是解此题的关键．

(1)根据等边三角形的性质得出AC=BC，C23.【答案】解：(1)如图，△CDE为所作；

(2)∵点M与点C关于OA对称，

∴OM=OC=10，∠MOA=∠COA，DM=DC，

∵点N与点C关于OB对称，

∴ON=OC【解析】(1)分别作C点关于OA、OB的对称点M、N，然后连接MN分别交OA、OB于D、E，利用两点之间线段最短可判断此时△CDE的周长最小；

(2)利用对称的性质得到OM=OC=10，∠MOA24.【答案】解：(1)设甲步行的速度为x米/分，则乙骑自行车的速度为2x米/分，公交车的速度为4x米/分．

根据题意得600x+3000−6004x+2=30002x，

解得x=150．

经检验，x=150是原分式方程的解．

答：甲步行的速度为150米/分．

(【解析】(1)根据题意，找出等量关系：甲步行的时间+甲