分数、百分数的认识整理与复习

主备人赵启星

课题分数、百分数的认识整理与复习⑴

审核人韩远龙

内容P71—72分数、百分数的认识

L学生加深对分数和百分数的认识，进一步理解分数的基本性质以及分数与

除法的关系，进一步掌握小数、分数和百分数的互相改写，以及求百分数的

方法。

2.学生经历知识整理和应用的过程，进一步了解分数、百分数相关知识之间

教学目标

的内在联系，提高观察比较、分析判断能力和解决问题的能力，进一步发展

数感。

3.学生进一步体会分数和百分数在日常生活中的应用以及作用，增强数学应

用意识；感受数学学习的乐趣，树立学好数学的信心。

教学重点加深理解分数、百分数的意义。分数、百分数在实际生活中的应用。

教学难点通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。

教学准备PPT课件

课时划分一课时

教学过程个性设计

一、依据学情，科学定标。

1.板书课题

2.揭示学习目标

(1).学生加深对分数和百分数的认识，进一步理解分数的基本性质以及分

数与除法的关系，进一步掌握小数、分数和百分数的互相改写，以及求百

分数的方法。

(2).学生经历知识整理和应用的过程，进一步了解分数、百分数相关知识

之间的内在联系，提高观察比较、分析判断能力和解决问题的能力，进一

步发展数感。

二、合作探究，自主达标。

1.根据例题或习题编制适合学生学习的预学单(课前批改或检查了解)

(一)梳理知识，构建体系。

谈话：前几节课我们一起复习了整数和小数的相关知识，这节课我们

要对分数和百分数的相关知识进行整理和复习。

通过复习，要进一步认识分数和百分数的意义，体会它们之间的联系

与区别，并能运用分数和百分数的相关知识解决一些实际问题。

（二）、回顾整理

1.回顾讨论。

提问：你了解分数和百分数的哪些知识？请大家联系下面的问题自己

回顾整理，并且在小组里交流。

呈现以下四个问题：

（1）什么叫分数？什么叫百分数？

（2）分数和除法有什么联系？请你举例说明。

（3）分数的基本性质是什么？你能用它来说明小数的性质吗？

（4）小数、分数和百分数怎样互相改写？

让学生围绕上面四个问题先独立思考，再在小组里讨论、交流。

2.组织交流，回答上面四个问题。

（三）、基本练习

1.做“练习与实践”第1题。

学生独立填写后指名口答，说明理由。

强调：分数是看平均分成多少份，表示这样的几分；小数是看表示的

十分之几、百分之几、千分之几……百分数是看这个数量占整体的百分之

几。

2.做“练习与实践”第2题。

学生填写在书上，然后集体校对，让学生说说思考过程。

追问：第（2）题把一根绳子平均分成8段，为什么两次填写的结果

不同？

3.做“练习与实践”第3题。学生独立填写。

集体交流，让学生说说是怎样想的，说一说每个百分数表示的意义。

4.做“练习与实践”第5题。

学生先尝试填写，再集体交流。

提问：这两组数分别会越来越接近几？

指出：这两组数按规律可以无限地填下去，这样填写第一组数会越来

越接近1,第二组数会越来越接近0.

三、课中问诊，点拨补标。

教师根据小组汇报，组织全班交流评价，对学生疑难点作必要点拨

1.做“练习与实践”第6题。

学生读题，理解题意，先独立估计。

提问：估计哪块花圃种玫瑰的面积所占的百分比最大？说说理由。

指出：估计时，可以先想出相应的分数，再估计大小。

学生写出相应的百分数，并交流是怎样想的，再和估计的比一比。

2.做“练习与实践”第7、8题。

学生读题后独立解答，再集体交流。

提问：你能说说种子发芽率的具体含义吗？折扣表示什么？发芽率和

折扣各是怎样求的？

3.做“练习与实践”第9题。

学生读题后，提问：你能根据所给信息，在图中表示出李华家上个月

的支出情况吗？先独立思考并在图中表示。

四.当堂检测，全员达标。

1.设计检测题（具有针对性、层次性、开放性）

2.反思交流（包括当堂作业的反思和全课的反思）

“练习与实践”第4题，第9题第（2）小题，第10题。

五.课堂小结：同学们畅所欲言，谈收获和感受。

六.预习作业

1.自学课本第73页

板

书

设分数、百分数的认识整理与复习

计

教

学

反

思

常见的量主备人赵启星

内容

(P73页练习与实践)审核人韩远龙

1、通过复习使学生能熟练掌握长度、面积、体积、质量和时间单位及其

进率。

教学目标2、掌握名数改写的方法，并能正确进行改写。

3、经历对所学计量单位和名数改写的整理和复习过程，体验对比、归纳

的学习方法。

1、学生小组整理计量单位和进率。

重点

2、熟练进行名数的改写。

难点名数改写的方法一一比聚法

教学准备课件

教法学法从生活中来，到生活中去；对比；化抽象为具体。

预习作业

教学过程二次备课

一、学习目标

复习“常见的量”这部分内容主要有两项，一是“整理”，二是“改写

因此，复习时应当在个人课前预习的基础上先提出小组合作分类整理的要

求，然后让各组自行整理，再组织全班交流。复习不同数量单位的改写，可

以先要求学生独立完成第87页上的“做一做”，再汇报交流改写方法。

二、复习归纳整理。

师：大家学了那么多的计量单位，如果我们把这些计量单位全搁在一块，想

一想会有什么感觉？那我们该怎么办呢？(分类、有序、系统地进行整理)

师：对了，如果我们把这些计量单位分类，并有序地进行整理，使它们系统

化，那就便于我们记忆和运用了。你们预习的时候是不是按照自己的想法进

行了整理呢？现在请你拿出预习时做的整理图，以小组为单位进行讨论，互

相补充、完善。

(一)小组合作

学生自主讨论、复习

(1)你整理了什么单位，是计量什么用的？

(2)常用单位有哪些？进率各是多少？

(3)根据讨论，完成学案上的归纳整理。

（二）汇报交流。

1、时间单位。

（1）常见单位：世纪、年、月、日、时、分、秒。

（2）进率：1世纪=100年1年=12个月

1年=365天（闰年366天）

有31日的月份是：1,3,5,7,8,10,12o

有30天的月份是：4,6,9,IE

平年的二月有28日。闰年的二月有29日

怎样判断某一年是闰年还是平年？

（年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，整百数年份能被400

整除的才是闰年，如1900年虽能被4整除，但不是闰年。）

1日=24时1时=60分1分=60秒

（补充时和小时的概念区分。时是时间点，小时是时间段。）

教师补充：季度、旬、星期。一年有四个季度，每三个月为一个季度；每月

分三旬：上旬（1至10日）；中旬（11至20日）；下旬（21日至月底）。

2、质量。

（1）常见单位：克（g）千克（kg）吨（t）

（2）进率：1吨=1000千克1千克=1000克

3、长度。

（1）什么是长度？长度：两点之间的距离。

（2）我们学过哪些长度单位？用字母如何表示？（千米、米、分米、厘米、

毫米）

（3）1厘米有多长？1分米有多长？1米呢？

（4）它们之间的进率是什么？

4、面积。

（1）什么是面积。面积：物体表面（图形）的大小。

（2）我们学过哪些面积单位？（平方千米、公顷、平方米、平方分米、平

方厘米、平方毫米）

（3）我们的教室面积大约是多少？用什么单位最合适？

（4）它们之间的进率。（1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米）

5、体积/容积。

（1）体积：物体所占空间的大小。容积：容器所能容纳的物体的体积。

（2）体积计量单位：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升

（3）1立方厘米有多大？1立方分米有多大？1立方米呢？

(4)进率。(1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1

升=1立方分米1立方厘米=1毫升1升=1000毫

升)

6、人民币

(1)人民币计量单位：元、角、分

(2)进率：1元=10角=10分

(三)讲解说明，总结规律

师：同学们整理得都很好，也很全面，那么多的计量单位，单位间都有进率,

这么多进率，我们怎么记住它们呢？

长度：除1千米=1000米以外，相邻两个长度单位之间的进率都是10。

面积：除1公顷=10000平方米以外，相邻两个面积单位之间的进率都是100。

体积(容积)：相邻两个体积单位之间的进率都是1000。

质量：相邻两个质量单位之间的进率都是1000o

时间：除时分秒每相邻两个单位之间的进率都是60以外，其余都很特殊。

(四)名数的改写

师：在实际生活和计算中，有时需要把同一种量的不同计量单位进行改写。

同学们还记得怎样改写吗？

(1)出示要求：独立完成教材第87页“做一做”，然后小组内交流想法。

(2)男女生比赛评讲：

由男生和女生自己各推选出一名代表上讲台评讲，比一比谁评讲得更好懂,

谁的小技巧更多，同学们可以互相补充。(结果女生赢)

教师补充：介绍名数、单名数、复名数，引导学生一起归纳改写规律。

五、巩固练习

填一填

1.一间教室的占地面积是50()0

2.一瓶可乐的容积是250()。

3.我国领土面积约960万()0

4.王老师体重约65()0

5.宜昌到武汉的距离约300(

6.刘翔的110米栏成绩约13()0

7.一个鸡蛋约重60()o

8.卡车的载重量约3()。

9.火车提速后从北京到郑州约需5()。

10.15.48米=()米()分米()厘米

5公顷40平方米=()平方米

85000毫升=()升=()立方米

2时40分=()时

11.在下面括号里填上合适的单位名称，使式子成立。

2()>10()>90()

5()=5000()

六、拓展延伸

这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？

思考：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：“明

明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗？为什么？

1吨铁比1000千克棉花重。()

(3)平方千米(平方公里)和公顷是土地面积单位。()

(4)一份协议的鉴定日期是2005年2月29So()

(5)操场占地面积10000米，合1公顷。()

当(6)一个正方形的边长4米，它的面积和周长相等。()

堂

检(7)2年5个月=25个月()

测

(8)一只大象体重约50000克。()

(9)钟表上分针转动的速度是时针的60倍。()

(10)1立方米的正方体的棱长是1分数；如果用1立方分米的正方

体木块堆成这样的正方体，需要100块。()

板常见的量

书

设长度面积体积(容积)质量时间货币

计

教

学

反

思

主备人刘冬梅

课题数的运算

审核人赵启星

内容苏教版义务教育教科书《数的练习与实践》第1~10题。

1.使学生进一步掌握整数、小数、分数四则运算的法则及计算法则之间的

联系，能选择口算、笔算、估算以及计算器等不同方法进行计算，进一步认

识常见的数量关系,并能解决一些简单的实际问题。

2.使学生在整理与复习的过程中，进一步了解计算原理，感受知识之间的

教学目标

内在联系，进一步体会基本的数量关系，提高运算能力，以及分析问题和解

决问题的能力。

3.使学生进一步养成独立思考、认真计算等学习习惯,培养按规则计算的品

质，增强学习数学的积极性,体会学习成功的乐趣。

教学重点理解四则运算的意义和法则。

教学难点正确进行四则运算。

教学准备PPT课件

课时划分一课时

教学过程个性设计

一、揭示课题

谈话:前几节课,我们主要复习了数的认识，今天开始我们要复习数的

运算。这节课先复习数的四则运算。（板书课题）通过复习，同学们要熟练

掌握四则运算的法则，能选择不同方法进行计算，并能解决一些简单的实

际问题。

二、知识梳理

1.小组讨论。引导通常所说的四则运算是指加法、减法、乘法和除

法。想一想，整数、小数、分数加、减法分别怎样计算?整数、小数和分数

乘、除法呢？先独立思考,找一些例子想一想，再在小组里交流你的想法。

学生各自整理后在小组里讨论。

2.集体交流。

（1）提问：整数加减法是怎样计算的？小数加减法，分数加、减法

呢？

指出：计算整数加、减法时，相同数位对齐，从低位算起。计算小数

力口：减法时，小数点对齐，从最低位算起。计算分数加，减法时，如果是

同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：如果是异分母分数相加减，

先通分再按照同分母分数相加减的方法进行计算。

追问：你能说说这些计算方法之间的联系吗？

指出：力口、减法计算要把相同单位的数相加减，所以计算整数加、减

法要把相同数位对齐；计算小数加、减法要把小数点对齐；计算分数加、

减法要先通分化成同分母分数。

（2）提问：怎样计算整数、小数和分数的乘、除法？你能举出一些

例子吗？

结合学生交流，用简单的例子说明，进一步明确法则。

提问：小数乘、除法计算和整数乘除法有什么联系？要注意什么问

题？

提出：计算整数，小数乘、除法都要按法则进行。小数乘法先按整数

乘法计算，再看因数中一-共有几位小数，就在积里点出几位小数：小数

除法转化成除数是整数的除法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐。

正确计算小数乘除法的关键是正确处理小数点。

提问：分数乘、除法计算有什么联系？

指出：分数乘法用分子相乘的积作分子.分母相乘的积作分母：分数

除法用被除数乘除数的倒数，转化成分数乘法后按分数乘法的方法进行计

算。

［设计说明：帮助学生理清所学知识的脉络，构建良好的认知结构，

是复习课的重要任务之一。因此，本环节在让学生回顾计算方法的基础上，

重视引导学生比较方法之间的联系。先沟通整数、小数、分数的加减计算

法则之间的联系。由于计算加、减法是把相同单位的数相加减，所以计算

整数加、减法要把相同数位对齐，计算小数加、减法要把小数点对齐，计

算分数加、减法要先通分化成同分母分数。再整理整数、小数、分数乘、

除法的计算法则及其联系，明确计算小数乘、除法是转化成整数乘、除法

计算，关键是小数点的处理；分数除法是转化成分数乘法计算的。］

三、基本练习

1.做“练习与实践”第1题。让学生直接写出得数。

集体交流，选择部分题目让学生说说计算的方法，进一步明确计算方

法。

2.做“练习与实践”第2题。

学生独立计算，并指名板演。

集体交流。

提问：比较每组两题的计算方法，你有什么发现？

指出：计算整数和小数加、减法时，要把相同数位对齐:计算小数乘法

时，要先按整数乘法的方法计算;计算除数是小数的除法，要先把除数转

化为整数;计算分数除法，要用被除

3.做“练习与实践”第4题。

安用被余数乘除数的倒数进行计算。学生自由读题，独立思考分别选

择那种算法。

提问；每小愿各适合口算、笔算估算，还是用计算器计算？

指名口答并说出想法。

明确第⑴题适合口算，第⑵题适合估算，第⑶题适合笔算，第⑷

题适合用计算器计算。

学生用相应的计算方法解答各题，再集体交流计算过程和结果。

[设计说明：这一题结合简单的实际问题，让学生根据问题的背景和已

知条件选择合理的计算方法，引导学生进一步体会不同计算方法的特点和

价值，提高灵活选择计算方法的能力.]

四、应用练习

1.做“练习与实践”第5题。

出示表格.提问：从这张表中你能知道些什么？

学生回答后独立计算、填表。

集体交流结果，说明算法并呈现表里的结果。

提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系？你能说出单价、数量和总

价这一组数量关系式吗？（板书三个关系式）

2.做“练习与实践”第6题。

学生读题理解题意。

学生各自解答，指名板演。集体校对，说明分别按怎样的数量关系解

答的。

提问：这里应用了哪一组常见的数量关系？能说出这一组数量关系式

吗？（板书三个关系式）

3.做“练习与实践”第9题。

出示情境图，提问：从图中你能知道哪些数学信息？

引导学生明确：《小学生字典》和《成语词典》是按原价出售；《数学

童话》和（儿童百科知识读本）是按七五折出售。

出示问题（1）,学生独立思考解答。

集体交流，让学生说说思考过程，说明可以用笔算，也可以用估算得

出结论。

出示问题（2）,学生独立解答。

集体交流,让学生说说思考的过程,并板书算式、得数。

提问：你还能提出什么问题？(让学生提问题，选择问题板书)

4.做''练习与实践”第10题。

出示统计表，让学生说说表中的信息。

提问：怎样比较他们的成绩更合理？把你的想法在小组里交流。

小组讨论后集体交流，指名说出合理的想法及理由。

指出：5名队员身高不同，仅仅比较5名队员助跑摸高的厘米数是不

合理的。合理的方法是先分别算出每人助跑摸高的厘米数相当于身高的百

分之几再比较得到的百分数。

学生各自计算，求出各人助跑摸高的厘米数相当于身高的百分之儿。

出示问题(2),学生独立解答，提示可以用计算器计算，集体校对。

五、课堂总结1.总结交流。提问：通过这节课的复习，你有哪些收获？

这些知识之间有什么联系？2.课堂作业。完成“练习与实践〃第3、7、8

题。

板

书

设

计

教

学

反

思

主备人高玉田

课题数的运算（2）

审核人赵启星

苏教版义务教育教科书（数学）六年级下册第76-77页“整理与反思"、“

内容

第1T0题。

1.使学生进一步认识整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序，能按

运算顺序正确进行运算；进一步理解和掌握学过的运算定律和一些规律，

并能应用运算定律或规律进行简便运算

2.使学生通过计算、观察、比较、交流等活动，体验与同学合作交流以及

获取知识的乐趣,增进对数学学习的积极情感

教学目标

3.使学生进一步理解并掌握稍复杂的分数、百分数实际问题的数量关

系和解题思路,能正确解答稍复杂的分数、百分数实际问题

4.使学生进一步认识分数、百分数实际问题的特点和解题方法,进一步

体会分数、百分数实际问题的内在联系；能说明分析问题的过程,提高比

较、分析、推理、判断等思维能力,增强分析问题和解决问题的能力。

1.四则混合运算的运算顺序;理解和掌握运算律和一些规律。

教学重点

2.稍复杂的分数、百分数实际问题的数量关系和解题方法

灵活选择合理、简捷的算法及理解各类分数、百分数实际问题的数量关系

教学难点

和解题思路

教学准备PPT课件

课时划分一课时

教学过程个性设计

一、依据学情，科学定标

谈话:上节课，我们一起回顾整理了加、减、乘、除四则运算的意义、关系，

以及计算法则。今天这节课,我们在此基础上继续复习四则混合运算，这

节课的学习目标是：使学生进一步认识整数、小数、分数四则混合运算的

运算顺序，能按运算顺序正确进行运算；进一步理解和掌握学过的运算定

律和一些规律,并能应用运算定律或规律进行简便运算；使学生通过计算、

观察、比较、交流等活动,体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进

对学习的积极情感；使学生进一步理解并掌握稍复杂的分数、百分数实际

问题的数量关系和解题思路,能正确解答稍复杂的分数、百分数实际问题

二、合作探究，自主达标

1.复习运算顺序。

出示“练习与实践”第1题

(1)指名学生说说每题的运算顺序

提问：能说说四则混合运算的运算顺序吗?请同桌相互说一说

集体交流四则混合运算的运算顺序

(2)学生独立计算,教师巡视、指导集体校对，做错的同学自己订正。

2.复习运算律。

(1)引导:在四则混合运算里,我们学习过运算律。回忆一下,我们学过哪些

运算律?你能举例说明吗?小组讨论，按要求把课本上的表格填写完整

小组讨论、填表。

集体交流,结合学生回答,板书呈现填表

⑵做“练习与实践”第2题

学生独立计算,指名板演，教师巡视、指导集体校对,让学生说说每题是怎

样想的,分别运用了什么运算律或规律

结合交流说明：

用乘法分配律简便计算

追问：你觉得应用简便计算要注意些什么？

3.解答下列各题。

(1)李大爷收白菜300千克，已经售出240千克，已经售出几分之几？

(2)李大爷收白菜300千克，已经售出，已经售出多少千克？

⑶李大爷收了一批白菜，己经售出正好是240千克,这批白菜有多

少千克？

学生读题，思考每题应怎样解答。

指名口答算式或方程,教师板书并计算结果。

提问：这三题里表示单位“1”的是哪个数量?为什么解答这三题的计算方

法不相同？

指出：这三题里单位“1”的量都是这批白菜的千克数，第⑴题求售出几

分之几，根据数量的对应关系，要用售出的千克数除以总千克数计算；第

(2)(3)题数量关系都是总千克数X5售出的千克数，但第⑵题单位“1”

的量

是已知的，根据数量关系式用算术方法解答，直接用乘法计算；第⑶题单

位“1”的量是未知的，根据数量关系式可以列方程解答。

(板书:单位“1”已知用算术方法解答单位“1”未知列方程解答)

2.解答下面各题。

(1)菜场运来西红柿300千克,运来黄瓜的千克数是西红柿的,运来

黄瓜多少千克？

(2)菜场运来西红柿300千克,运来黄瓜的千克数比西红柿少,运来

黄瓜多少千克？

学生自由读题，

提问：你能列出每题的算式吗?请你说一说。(指名口答,板书算式)

追问：为什么第⑴题只要一步计算,第⑵要两步计算?解答分数、百分数

实际问题要注意什么？

指出：第⑴题问题和分数对应，只要一步计算；第⑵题问题和分数不对

应，所以要两步计算。所以解答分数、百分数实际问题，要注意找准数量间

的对应关系。(板书:注意找准数量的对应关系)

3.做“练习与实践”第7题。

学生读题后独立解答，指名板演，教师巡视、指导。

集体校对,让学生说出解题思路,再说说有没有不同解法。(板书不同解法

的算式)

指出：求一个数比另一个数多(少)百分之几,要先求出多的或少的部分,再

求它是单位“1”的百分之几;或者直接求两个数量的百分比，再用减法求

多或少百分之几。

4.对比练习。

出示：(1)某市修建一条12千米长的高架公路已经修了全长的60%,

还有多少千米没有修？

(2)某市修建一条高架公路，已经修了全长的60%,还有4.8千米没有修,这

条高架公路长多少千米？

指名读题,说说两题中的条件和问题。

提问：这两题有什么相同点和不同点？

学生独立解答。

交流解法,教师板书算式和结果。

结合交流要求学生说说这两题分别是怎样想的。

追问：这两题的解题方法为什么不同？

指出：这两题都是已知一条公路修了全长的60%，单位“1”的量都是公路

全长，数量关系式都是公路全长一已修千米数=没有修的千米数。因为第

(1)题单位“1”的量已知，所以可以根据数量关系式用算术方法解答；第

(2)题单位“1”的量未知,所以根据数量关系式用方程解答。

三、课中问诊，点拨补标

1.做“练习与实践”第8题

(1)学生读题,说说已知什么条件,第(1)题要求什么。

让学生列式解答,指名板演交流:求一、二等奖的奖券一共多少张可以怎样

想?这里每一步求的什么？

(2)让学生提出不同的问题，选择板书。

选择一个求两种奖券相差多少张的问题让学生解答

交流:你是怎样列式的？(板书算式)

这个算式里每一步求的是什么？

指出：这里两题是根据单位“1”的量和对应百分率求出对应的量,再求各

部分的和或差。

2.做“练习与实践”第9题。

学生读题后独立解答。

提问：比较这三个实际问题,在解法上有什么联系和区别？

四、当堂检测，全员达标1.完成“练习与实践”第5、6、10题。

2.完成《补充习题》对应部分练习。

板书设计数的运算(2)

教学反思

数的运算（3）主备人高玉田

课题

审核人赵启星

苏教版义务教育教科书（数学）六年级下册第78~80页“整理与反思”、“练

内容

习与实践〃第1~13题思考题。

1.使学生进一步明确解决问题的一般步骤，能按一般步骤解决实际问题；

了解小学阶段学习的解决问题的策略，并能列式解决实际问题能根据条件

提出相应的问题。能根据问题特点选择恰当的策略解决实际问题.并能解释

和说明选择的策略和思路。

教学目标2使学生能说明解决问题的思路，进一步体会实际问题数量之间的联系，

培养学生分析、推理等思维能力和解决问题的能力。

3.使学生进一步感受数学知识、方法在解决实际问题里的应用，体会解决

问题策略的应用价值，培养勤于思考、善于思考的学习品质，培养学生面

对实际问题用数学方法分析、处理的意识。

能根据问题特点选择恰当的策略解决实际问题.并能解释和说明选择的策

教学重点

略和思路。

教学难点灵活选择策略解决实际问题。

教学准备PPT课件

课时划分一课时

教学过程个性设计

一、引入课题

今天的复习内容，是我们小学阶段学过的解决实际问题。（板书课题）

通过今天的复习，要进一步掌握解决问题的一般步骤，整理并掌握学习

过的解决问题的策略。

二、整理与反思

1.回顾讨论。引导：大家先回顾一下学过的解决问题知识，同桌互相

讨论，交流:解决实际问题的一般步骤是怎样的？（板书:步骤）我们学习过

解决问题的哪些策略？（板书：策略）可以联系实际问题讨论一下,这些策

略在解决什么问题时用过。

2.交流认识。（1）交流解决问题的步骤。提问：大家回顾了学过的

解决问题的步骤和策略，能说说解决实际问题时的一般步骤是怎样的

吗?指出：解决问题般的步骤，一要了解要解决什么问题，理解愿目的

意图；二要根据题意找出数量间的联系，分析数量关系，确定怎样算;

三要根据确定的思路列式解答，求出答案；四要反思解题的思路，检

验求出的结果是香正确，写出答句。

（2）交流解决问题的策略。提问：我们学习过解决问题的哪些策

略?可以结合举出些例子来说说。（学生交流）你认为学习解决问题的

策略有什么作用？指出：大家总结了我们学过的策略，三年级时,我们学

习过从条件想起、从问题想起的策略，四年级时学会灵活运用这两种

策略解决问题，以及列表整理画图分析的策略,后来又学习了列举、转

化.假设等策略。所以学习策略可以帮助我们更清楚地了解数量间的联

系，找出解决问题的方法。

三、练习与实践

1.做“练习与实践〃第1题。（1）让学生独立阅读第（1）（2）题。让

学生分别说一说每题的条件和问题，说说两道题哪里不样。（2）引导：

这两题你能怎样想呢？自己先思考准备怎样想.再同桌互相说说你的想

法，看看有没有不同的想法，要先求什么，再求什么。（3）让学生独立解

答.指名板演。（4）引导指出，解决实际问题可以从条件想起，也可以从

问题想起。

2.做“练习与实践〃第2题。（1）让学生独立读题，了解题意。说

说第（1）题题小芳走过的路线是怎样的，引导学生观察图形结合第（2）

题两人是怎样行走的。联系交流:你估计大致在哪里相遇，速度说明理

由）（2）让学生列式解答两个问题，教师巡视,指导,交流。

3.做“练习与实践”第4题。让学生读题，说说从表格里的对应

数值能知道什么，要解决什么问题。你是怎样解答的？

4.做“练习与实践”第5题。让学生独立读题，摘录整理条件和问

题。交道，你是怎样整理的？提问：据整理的条件和问题，这题可以

怎样想?说说你的想法。

5.做“练习与实践”第6题。让学生读题，利用图形理解条件和

问题。交流:你知道了题里有哪些条件，要解决什么问题？这块长方形

菜地分成的两个部分各是什么形状的？引导:要计算这里三角形的面积

和梯形的面积，你能根据题里的条件在图上画一画，找到解决问题的

思路吗?交流：为什么想到在三角形的顶点画宽的平行线段?说明：根据

黄瓜的面积比番茄面积少180平方米这个条件，可以在梯形中画出-

个和种黄瓜的角形地完全样的三角形地块，这样就能直接看出黄瓜比

番茄少的面积是右边这个长方形地块。结合交流，帮助学生理解不同

思路。提问：我们刚才画图对于解答问题有什么好处?小结:画图能清楚

地看出右边的小长方形表示的面积是180平方米。可见画图能帮助我

们直接看出数量间的联系,找到解题方法。

6.做“练习与实践”第7题。提问：说说题里告诉我们什么，要解

决什么问题？引导:杨大爷步行的过程，解决问题还需要什么条件：再列

表或画图表示行走过程，看看从表里或图中能知道什么新条件。学生

列表或画图，教师巡视指导。交流，你是怎样列表的？引导，大家先

观察列出的表格或画出的图形，思考能得出哪个条件。可以怎样解决

问题，各人独立解答。

7.做“练习与实践”第8题。（1）让学生先根据题意补充线段图，

再同桌交流怎样补充的，讨论怎样解答,有没有不同解答方法然后选择

一种方法解答学生画图交流并解答，教师巡现.指名不同算法的学生板

演。（2）交流:线段图是怎样补充完整的？你能联系线段图理解这里的

不同解法.说说每种解法是怎样想的吗？指名交流.引导学生结合图形

理解不同解法。

8.做“练习与实践”第9题，让学生读题，交流条件和问题。引

导:根据从第一筐取出放人第二筐，两筐苹果就同样重这个条件，表示

第二筐苹果多重的线段怎样画呢?学生画图，教师巡视、指导。交流这

两筐苹果的千克数之间有什么关系.能怎样解答然后用你想到的方法

解答出来。小结:从解题过程看，画图策略可以把比较复杂的数量关系

变得直观、清晰和简单，能方便地找出数量间的关系。

9.做“练习与实践〃第10题。要求学生读题，看懂表格里的意思。

提问：能说说习题的意思吗？表格里已经填写的分别表示的是什么？引

导请你在表格里填填，看看是怎样变化的，经过几次白子和黑子枚数

相等，然后根据填表的过程想想可以怎样列式解答，自己列式计算。学

生独立填表，列式解答。

10.做“练习与实践''第11题。让学生说说题里告诉哪些条件要求

什么问题，提问：把长90米的绳子分成的三段长度有什么关系？你准备

怎样理清三段绳长的关系，怎样解决问题？同桌讨论一下。交流你准备

怎样理清绳长的关系？引导：请你选择一种假设的方法，列式解答，交

流:你怎样假设的?说说你的算式。

11.做“练习与实践”第12题。让学生观察阅读，把情境组织成实

际问题。引导:你想怎样解答？自己想想可以用什么策略解决,然后列式

求出结果。学生解答.教师巡视、指导，指名学生板演，交流。

12.做“练习与实践”第13题。（I）指名学生读题。引导:你能按

要求先在表里假设两种门票的张数，再通过调整找出答案吗?那请你自

己假设.调整找出答案。学生假设完成.教师巡视。交流:你是怎样假设

的?这样假设后怎样调整的？

14.解决思考题。让学生说明条件和问题。引导：想一想可以用怎

样的策略解决问题。学生解答，教师巡视、交流指导。交流说明：从线

段图上可以看出，根据条件可以这样想:第一支剩下的5份中的1份

和第二支剩下的3份中的1份一样长,那第一支就有这样的5份长，

第二支就是这样的3份长，所以第一支和第二支长度的比是5:3。

四、总结交流。

回顾今天解决问题的内容和过程，都应用了哪些策略?你对画图、

列表、假设和转化这些策略的应用，有哪些新的认识?还有哪些收获？

五、布置作业。

1.完成“练习与实践”第3题和第5题,其中第3题要求解答两个

问题后，自己提出一个问题并解答。

2.完成《补充习题》对应部分练习。

板

书

设

计

教

学

反

思

课题式与方程整理与复习(1)主备人赵启星

苏教版义务教育教科书《数学》六年级下

内容册第81~82页“整理与反思”、“练习与实审核人韩远龙

践”第1~4题

1.使学生加深理解用字母表示数的意义及方法，进一步体会方程的意义及

方程与等式的关系，会用等式的性质解方程，能列方程解答简单的实际问题

2.使学生进一步提高用含有字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意

教学目标

识，体会方程思想;进一步提高分析问题和解决问题的能力

3.使学生主动参与整理和练习等学习活动，进一步感受数学与日常生活的

紧密联系，体验学习成功的乐趣,发展数学学习的积极情感。

重点掌握方程的意义及解方程的方法

用含有字母的式子表示数量关系

难点

教学准备PPT课件

教学方法练习、整理、比较、交流

课前预习“练习与实践”第1~4题

教学过程个性设计

一、预习展示：通过预习你知道方程的那些知识？

二、谈话导入

谈话:这节课，我们复习“式与方程”的有关知识。(板书课题)今天主要

复习其中的字母表示数、方程的意义和解方程，并且列方程解决一些简单的

实际问题。通过复习进一步掌握用字母表示数，提高解方程和列方程解决简

单实际问题的能力。

三、回顾整理

L复习用字母表示数。

⑴回顾举例。

提问:你能举出一些用字母表示数的例子吗?先独立思考，再与同桌交流。

小组交流后组织汇报，教师相应板书

①表示计算公式，如C=2(a+b)

②表示运算律，如a+b=b

③表示数量关系，如s=vt

提问:用字母可以表示这么多的内容，那么在用字母表示数的乘法式子

里,你觉得应该提醒大家注意些什么？

明确:在含有字母的乘法算式里，乘号可以省略不写或用“表示;数

字和字母相乘省略乘号时,一般把数字写在字母前面;1和字母相乘,1都省

略不写。注意2a与a2的区别

(2)做“练习与实践”第1题

学生独立在书上完成，教师巡视、指导

集体订正，选择几题让学生说说是怎样想的

追问:第⑶题是怎样根据a=3求周长4a和面积a2各是多少的？

提问:列含有字母的式子，是根据数量之间的联系，用字母表示数列出

应的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子计算

结果。

2.复习方程与等式。

⑴复习方程的概念

下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程?为什么？

30x=15x-2184-3=616+4x=40a+4(b

提问:根据刚才的判断，你能说说什么是方程吗?一个式子是方程，必

须具备什么条件？

方程与等式有什么关系?请你说一说，并从上面式子中找出例子说明。

根据学生回答呈现集合图帮助学生进一步理解:方程是含有未知数的等式;方

程是等式，等式不定是方程。

(2)复习等式的性质及解方程

①等式的性质

提问:等式的性质有哪些?等式的性质有什么应用？

提问哼样应用等式的性质解下面的方程?说说你的想法

出示:x-3=1505x=lx4-l=2

根据学生说明板书解方程。

指出:根据方程里已知数和未知数的关系，应用等式的性质使方程左边

只剩下x,就能求出方程的解。

②做“练习与实践”第2题。

学生观察第2题

提问:你会解这些方程吗?请你独立解方程

学生解方程，指名板演。

集体校对,让学生说说解方程的思路。

指名说说检验的方法，选择一题板演检验过程

提问:解方程与方程的解有什么区别?请你选择一题说说它们的区别

明确:方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值;解方程是求出方

程中未知数的值的过程。比如上面求出的X的值是方程的解，求方程的解

的这些步骤是解方程

3.复习列方程解决实际问题

⑴谈话:学习方程是为了用它解决生活中的实际问题,请同学们回忆

下,列方程解决实际问题的一般步骤有哪些?你认为最关键的是哪一步？

结合学生回答，教师板书。

第一步:弄清题意，用x表示未知数

第二步:找出等量关系。

第三步:列出方程并解方程。

第四步:检验，写答句

(2)说出下面各题中数量之间的相等关系。

①果园有桃树和柳树共100棵。

②红花比黄花少25朵。

③学校航模组的人数是美术组的3倍。

④花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。

让学生独立思考，指名说出等量关系，明确要根据条件表示的意思确定数

量间的相等关系

三、巩固深化

1.做“练习与实践”第3题

学生读题后独立解答，集体交流，学生说出解题思路，教师板书等量关系

和方程，并解方程。

说明:这题的关键是根据条件找出等量关系，再根据等量关系列出方程

2.做“练习与实践”第4题

学生读题，理解题意。

提问:鞋的码数与厘米数之间有怎样的关系？

学生独立完成，把书上的表填写完整

集体交流,让学生说说是怎样思考的。

追问:求b的码数和求a的厘米数有什么不同？

指出:根据a的厘米数求码数,只要把a的数值代入关系式直接列出

式计算;根据b的码数求a的厘米数,可以根据关系式列方程解答

四、课堂小结

这节课我们复习了哪些知识?你有什么收获？

课堂作业见作业纸

作业

设计

式与方程整理与复习(1)

板书1方.程的意义

设计2.方程与等式的关系

3解.方程

4.解决实际问题

教学

反思

主备人高玉田

课题式与方程整理与复习(2)

审核人赵启星

内容六年级下册第82页“练习与实践〃第5、9题。

1.使学生进一步掌握列方程解决实际问题的步骤和思路,能根据题意

说明数量间的相等关系，正确地列方程解答相关实际问题。

2.使学生在分折问题、解决问题的活动中，进一步提高分析数量关系和

教学用方程表示数量关系的能力，体会模型思想，积累解决问题的经验，发展数

目标学思考。

3.使学生进一步体会列方程解决实际问题的意义和价值，感受数学与现实生活的

联系，培养应用意识；在应用知识的过程中体验成功的乐趣，激发数学学习的兴

趣。

重点列方程解决实际问题。

难点分析和理解实际问题的数量关系。

教学过程个性设计

一、揭示课题

谈话:这节课，我们继续复习方程的相关知识，主要复习列方程解决实际问

题。（板书课题）通过复习进一步掌握列方程解决实际问题的方法，提高用方

程解决实际问题的能力。

二、基本练习

1.解答下列问题。

引导:上节课已经复习过列方程解决简单的实际问题,现在再看一道

题,大家独立列方程解答,并想想按怎样的步骤解答的,关键是哪步。

出示：甲、乙两地间的公路长240千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行驶

了1.5小时后离乙地还有75千米。这辆汽车的速度是多少千米/时？

学生独立读题并列方程解答，指名板演。

交流:这题是怎样解答的?说说是怎样想的。

方程是根据怎样的等量关系列出来的？（板书相应的等量关系）

还能找出怎样的等量关系？（板书相应的等量关系）

根据这个等量关系可以怎样列方程？（板书方程）

说明列方程解决实际问题要理解题意，设未知数为x;接着找出等量关

系；再根据等量关系列出方程，解方程求出结果，最后还要检验结果对不对。

其中关键的一步是找准数量间的相等关系，这样才能根据等量关系正确地列

出方程。

2.把下列各题中数量间的相等关系填写完整，

（1）学校书法组有42人，比音乐组的2倍少4人。音乐组有多少人？

O=书法组人数

O=4人

（2）学校书法组和音乐组一共42人，书法组人