数据结构课件bstree

B+1字典字典344含集合中的含集合中的元素有一个线性序（有序集合5667899typedefstructbtnodetypedefstructbtnodetypedefstruct{TreeItemelement;btlinkbtlinkૢbtlinkNewBSnode(TreeItembtlinkNewBSnode(TreeItem{btlinkif((r=malloc(sizeof(Btnode)))==0)Error("Exhaustedmemory");returnr;}typedefstructbstreetypedefstructbstreetypedefstruct{若x=p->element，在S中找到元素x，返回若x<p->element，根据二叉搜索树的性的左子树上，当前考察节点置为p=p->Left若x>p->element，根据二叉搜索树的性若x=p->element，在S中找到元素x，返回若x<p->element，根据二叉搜索树的性的左子树上，当前考察节点置为p=p->Left若x>p->element，根据二叉搜索树的性若x=p->element，在S中找到元素x，若xp->element的左子树上，当前考察节点置为p=p->Left若x>p->element，根据二叉搜索树的性若x=若x=p->element，在S中找到元素x，若xp->element15>1若x>p->element，根据二叉搜索树的性质，S包含x的唯一可能性就是x存储在结点p的右子树上，当前考察节点置为p=p>Right若x=p->element，在S中找到元素x，若x=p->element，在S中找到元素x，若xp->element15>1若x>p->element，根据二叉搜索树的性质，S包含x的唯一可能性就是x存储在结点p的右子树上，当前考察节点置为p=p>Right代代{btlinkp=T-if(less(x,p->element))p=p->Left;if(less(p->element,x))p=p-break}应成员查询函数Member(x)返回Search函数的结代代{btlinkp=T-if(less(x,p->element))p=p->Left;if(less(p->element,x))p=p-break}应成员查询函数Member(x)返回Search函数的结代代{btlinkp=T-if(less(x,p->element))p=p->Left;if(less(p->element,x))p=p-break}应成员查询函数Member(x)返回Search函数的结代代{btlinkp=T-if(less(x,p->element))p=p->Left;if(less(p->element,x))p=p-break}应成员查询函数Member(x)返回Search函数的结代代{btlinkp=T-if(less(x,p->element))p=p->Left;if(less(p->element,x))p=p-break}应成员查询函数Member(x)返回Search函数的结代代{btlinkp=T-if(less(x,p->element))p=p->Left;if(less(p->element,x))p=p-break}应成员查询函数Member(x)返回Search函数的结修改search函数，将二者合二为一，在所有过程=T-p==T-p={pp=ೠif(less(x,p->element))p=p-}pp->Left=if(less(x,pp->element)elsepp->Right=r;r->Parent=}elseT->root==T-p==T-p={pp=ೠif(less(x,p->element))p=p-}pp->Left=if(less(x,pp->element)elsepp->Right=r;r->Parent=}elseT->root=17 {10{1018381227{1018{1018381227{10183{1018381227{101838{10183812273例例338例例33388例例33388382例33例333883382827例33388例33388333828282774if(less(x,p->element))p=p-if(less(p->element,x))p=p-else{visit(p->element);returnBSDelete(x,T)函功在用二叉搜索BSDelete(x,T)函功在用二叉搜索树表示的字典T中删除一个元素分首先通过Search过程确认二叉搜索树中是否已经包元素若没有包含，无需删除，直接返若包含，通过search已经找到存储元素x的结点若该结点p为叶结点，直接删除即可（如Delete如果结点p有两个儿子结点，如何解决 LeftChild指针找到其左子树的根结结点p的删除问题转化为原本存结点p的删除问题转化为原本存 ᓒ ᓒ=T-p=0;ᅩ=if(less(x,p->data))p=p-elsep=p-}(p->Left&&p-{(p->Left&&p-{ //ᘏݦৼੜزᔰᕮᅩ҅զӥդᎱ◌ྦྷӷᘏݐ◌Ӟݢܨs=p->Lefps=p;while(s->Right){ps=s;s=ૢৼs=p-p->element=s-//右子树的最小元//◌ဳྌ॒pᕮᅩp== p ٌፓጱฎᕪྌ॒ቘݸᥝڢᴻጱᕮᅩp◌๋ग़ݝ◌ํᅩif(p->Left)c=if(p->Left)c=cc=p-if(p==T->root){T->root=c;if(c)c->Parent=if(ppp->Left){pp->Left=c;p-p;}elsepp->Right=if(c)c->Parent=p-}DeleteRebal(c,p,T);例例例例例例例例例例运算Range(yz)的实现运算Range(yz)的实现字典二叉搜索树实现的效率分字典二叉搜索树实现的效率分从根结点到任一叶结点的路径上至多有子树高度)-hl(左子树高度)1右子树比左子树高 旋转后：A依然为q的左子树，C依然为p的右的右子树，B该置于何处？àp旋树，B该置于何处？àp子 旋转后：A依然为q的左子树，C依然为p的右的右子树，B该置于何处？àp旋树，B该置于何处？àp子 旋转后：A依然为q的左子树，C依然为p的右的右子树，B该置于何处？àp旋树，B该置于何处？àp子原来的AVL原来的AVL原来的AVL原来的AVL插⼊⼀结点，A点不平原来的AVL原来的AVL插⼊⼀结点，A点不平原来的AVL原来的AVL原来的AVL原来的AVL插⼊⼀结点，A点不平原来的AVL原来的AVL插⼊⼀结点，A点不平if(r)r->parent=q;if(p==root)elseif(p==x->left)x-elsex->right=q;//实现qif(r)r->parent=q;if(p==root)elseif(p==x->left)x-elsex->right=q;//实现qૢૢp-֗(r)r->Parent=q;If(!x)T-elseif(p==x->Left)x-q-ࢧLeft҅双旋转变换实双旋转变换实两种类型双旋转变换合二为change(1-q-if(s)s->Parent=q;if(t)t->Parent=p;if(!x)T->root=r;elseif(p==x->Left)x-elsex- r- 150上各结点子树高度不150上各结点子树高度不变，各结点的平|bal(u|=1，以结点u为根的子树满足120u|bal(u|=1，以结点ubal(u)=-2|bal(u|=1，以结点ubal(u)=-2v一定是结点u的左儿bal(55)=-bal(u)=2v一定是结点u120150情形3.2情形3.2情形3.2bal(x)=-情形3.2bal(x)=-情形3.2情形3.2-height(L)u/Lwhile(!(T->Root==v{u=v-intdir=(v==u->Left)?0:1;intb=u->bal;if(dir==0)b--;elseb++;ifif(b!=1&&b!=-{//if(b!=1&&b!=-{//ғ|bal(u)intd=(b<0)?-1:(v-{v-}x=Child(1-dir,v);if(x->bal==d)u->bal=-d;if(x->bal==-d)v->bal=d;elsev-}v=u;//ғ|bal(u)|=}bal(120)=-bal(u)=0，以结点u为根的子树平衡，bal(u)=0，以结点u为根的子树平衡，|bal(u)|=1,结束重新平衡过程bal(u)=0u为根的子树满足平衡bal(u)=-2v一定是结点u|bal(u)|=1,结束重新平衡过程bal(u)=0u为根的子树满足平衡bal(u)=-2v一定是结点ubal(u)=2v一定是结点u的左儿!=rootwhile(!(T->root==v){u=(v)?v->parent:p->parent;intdir=(v==u->Left)?0:1;if(!v)dir=(p==p->Left)?0:intb=u-elseb--ᴻif(b==1||b==-1)break;if(b!=0)//ғ|bal(u)|={intd=if(b!=0)//ғ